某建筑供熱管道應力計算過程案例因為在供熱設計中，管道為直埋敷設，會存在作用在管道上的各種應力，會對供熱管道造成很大的傷害，應力又分為一次應力和二次應力，當一次應力超過某一限定值時，會造成供熱管道的變形直到破壞，而二次應力是管道的一部分產生變形，會使得其上限得到滿足，于是就不會再有數值的增加。為了保證供熱設計管道的安全可靠還有經濟合理性，必須進行供熱管道的應力計算。1.41單位長度摩擦力的計算保溫管與土壤之間的單位長度摩擦力應按下式計算：F=μK0該式中：F——單位長度摩擦力(N/m)；μ——摩擦系數；Dc——外護管外徑(m)；σv——管道中心線處土壤應力(Pa)；G——包括介質在內的保溫管單位長度自重(N/m)；ρ——土密度(kg/m3)，可取1800kg/m3；g——重力加速度(m/s2)；K0——土壤靜壓力系數；φ——回填土內摩擦角(°)，砂土可取30°。土壤應力應按下列公式計算：σv該式中：σv——管道中心線處土壤應力(Pa)；ρ——土密度(kg/m3)，可取1800kg/m3；g——重力加速度(m/s2)；H——管道中心線覆土深度(m)；根據上式1.15和式1.16計算得出的結果集合成下表3.5表3.5管段編號1234567公稱直徑DN（m）0.30.30.250.250.250.20.2工作管外徑Do（m）0.3250.3250.2730.2730.2730.2190.219工作管內徑Di（m）0.3110.3110.2590.2590.2590.2070.207常用壁厚φ（m）0.0070.0070.0070.0070.0070.0060.006外護管外徑Dc（m）0.450.450.40.40.40.3150.315最小摩擦系數μmin0.20.20.20.20.20.20.2最大摩擦系數μmax0.40.40.40.40.40.40.4土密度ρ（kg/m3）1800180018001800180018001800重力加速度g（m/s2）9.89.89.89.89.89.89.8管道中心線覆土深度H（m）1.61.61.61.61.61.61.6管道中心線處土壤應力σv（pa）28224282242822428224282242822428224保溫管單位長度自重G(N/m)2130.672130.671525.031525.031525.031066.421066.42土壤靜壓力系數K00.50.50.50.50.50.50.5回填土內摩擦角φ（°）30303030303030單位長度最小摩擦力Fmin(N/m）5850.140845850.140845181.7631085181.7631085181.7631084127.9206614127.920661單位長度最大摩擦力Fmax（N/m）11700.2816811700.2816810363.5262210363.5262210363.526228255.8413228255.8413221.42管壁厚度計算工作管的最小壁厚應按下式計算：δm該式中：δm——工作管最小壁厚(m)；Pd——管道計算壓力(MPa)；Do——工作管外徑(m)；[σ]——鋼材的許用應力(MPa)；η——許用應力修正系數，無縫鋼管取1．0，螺旋焊縫鋼管可取0．9；Y——溫度修正系數，可取0．4。工作管的公稱壁厚應按下式確定：δ≥δ該式中：δ——工作管公稱壁厚(m)；δm——工作管最小壁厚(m)；B——管道壁厚負偏差附加值(m)。鋼管壁厚負偏差附加值可按下式計算：B=χ×該式中：B——管道壁厚負偏差附加值(m)；δm——工作管最小壁厚(m)；χ——管道壁厚負偏差系數，可按下表3.6選取。表3.6管道壁厚偏差%0-5-8-9-10-11-12.5-15管道壁厚負偏差系數0.0500.0530.0870.0990.1110.1240.1430.176根據上式1.17、1.18、1.19計算得出的壁厚計算結果集合成下表3.7表3.7管段編號1234567公稱直徑DN（m）0.30.30.250.250.250.20.2工作管外徑Do（m）0.3250.3250.2730.2730.2730.2190.219[σ]鋼材的許用應力(MPa)125125125125125125125η許用應力修正系數1111111Y溫度修正系數0.40.40.40.40.40.40.4Pd管道計算壓力(MPa)1.61.61.61.61.61.61.6δm工作管最小壁厚(mm)2.0694046482.0694046481.7382999041.7382999041.7382999041.3944603631.394460363χ管道壁厚負偏差系數0.1110.1110.1110.1110.1110.1110.111B管道壁厚負偏差附加值(mm)0.2297039160.2297039160.1929512890.1929512890.1929512890.15478510.1547851δ工作管公稱壁厚(mm)2.2991085642.2991085641.9312511941.9312511941.9312511941.5492454631.5492454631.43直管段應力驗算及局部穩(wěn)定性計算工作管的屈服溫差按照下列公式計算：ΔTyσt式中：ΔTy——工作管屈服溫差，℃α——鋼材的線膨脹系數，m/(m·℃)；E——鋼材的彈性模量，MPa；n——鋼材的極限增強系數，取1.3；σs——鋼材的屈服極限最小值，MPaν——鋼材的泊松系數，取0.3；σt——管道內壓引起的環(huán)向應力，MPaPd——管道計算壓力，MPaDi——工作管內徑，mδ——工作管工稱壁厚，m；直管段過渡段最大長度計算公式如下：Lmax當t1?t0＞?T直管段過渡段最小長度計算公式如下：Lmin當t1?t0＞?T式中：Lmax——直管段的過渡段最大長度，mLmin——直管段的過渡段最小長度，mFmax——單位長度最大摩擦力，N/mFmin——單位長度最小摩擦力，N/mα——鋼材的線性膨脹系數，m/(m·℃)；E——鋼材的彈性模量，Mpa;t1t0ν——鋼材的泊松系數，取0.3;σtA——工作管管璧的橫截面積(m2ΔTy——工作管屈服溫差，℃直管段局部穩(wěn)定性驗算對直管段部分存在較大內力的時候不允許出現管段變形的情況驗算。所以對于徑大于500的直管道部分要進行這一部分的計算，但是在本次供熱外網設計中，據上表1.2中的數據可知，最大管徑僅為300，所以不需要進行這一部分的驗算。當量應力變化范圍應按下式計算：σj該式中：σj——內壓、熱脹應力的當量應力變化范圍(MPa)；υ——鋼材的泊松系數，取0．3；σt——管道內壓引起的環(huán)向應力(MPa)；α——鋼材的線膨脹系數[m/(m·℃)]；E——鋼材的彈性模量(MPa)；t1——管道工作循環(huán)最高溫度(℃)；t2——管道工作循環(huán)最低溫度(℃)；[σ]——鋼材的許用應力(MPa)。根據上式1.20~1.24計算出的結果集合成下表3.8表3.8管段編號1234567公稱直徑DN（m）0.30.30.250.250.250.20.2工作管外徑Do（m）0.3250.3250.2730.2730.2730.2190.219工作管內徑Di（m）0.3110.3110.2590.2590.2590.2070.207常用壁厚φ（m）0.0070.0070.0070.0070.0070.0060.006外護管外徑Dc（m）0.450.450.40.40.40.3150.315鋼材的線膨脹系數α[m/(m·℃)]0.00001220.00001220.00001220.00001220.00001220.00001220.0000122鋼材的彈性模量E(MPa)200000200000200000200000200000200000200000屈服極限增強系數n1.31.31.31.31.31.31.3鋼材的屈服極限最小值σsMpa235235235235235235235鋼材的泊松系數v0.30.30.30.30.30.30.3管道內壓引起的環(huán)向應力σtMpa35.5428571435.5428571429.629.629.627.627.6管道計算壓力PdMpa1.61.61.61.61.61.61.6工作管公稱壁厚δm0.0070.0070.0070.0070.0070.0060.006工作管屈服溫差C115.0081967115.0081967116.7131148116.7131148116.7131148117.2868852117.2868852工作管管壁橫截面積A㎡0.0069931850.0069931850.0058496460.0058496460.0058496460.0040149550.004014955過渡段最大長度Lmaxm284.7617954284.7617954270.93383270.93383270.93383234.015707234.015707過渡段最小長度Lminm142.3808977142.3808977135.466915135.466915135.466915117.0078535117.0078535當量應力變化范圍σj（Mpa）268.88268.88264.72264.72264.72261.32261.321.44管件應力計算1.44.1水平轉角管段的過渡段長度計算水平轉角管段的過渡段長度應按下列公式計算:lL.maxlL.minltZ=A×k=4CmK'FminK0當t1?t0＞?式中：lLmaxlLminlLα——鋼材的線膨脹系數[m/(m?℃)]；E——鋼材的彈性模量(MPa)；t1——管道工作循環(huán)最高溫度(℃t0——管道計算安裝溫度(℃t2——管道工作循環(huán)最低溫度(℃ν——鋼材的泊松系數，取0.3；σtA——工作管管璧的橫截面積(m2Fmin?——轉角管段的折角(弧度)；IP——直管工作管橫截面的慣性矩(mIb——彎頭工作管橫截面的慣性矩(mk——與土壤特性和管道剛度有關的參數(1/m)；DcC——土壤橫向壓縮反力系數(N/mR——彎頭的曲率半徑(m)；K'——彎頭工作管柔性系數；δbrbmZ,CMK0φ——回填土內摩擦角，砂土取30度；ρ——土密度，取1800kg/m根據上式1.25~1.33可計算出轉角處過渡段長度集合為下表3.9表3.9彎頭編號1234轉角管段的折角弧度Φ1.5707963271.5707963271.5707963271.570796327直管工作面橫截面的慣性矩Ip（m1）7.95791E-054.6696E-052.06149E-052.06149E-05彎頭工作面橫截面的慣性矩Ib（m1）7.95791E-054.6696E-052.06149E-052.06149E-05土壤橫向壓縮反力系數C（N/m3）3000000300000030000003000000彎頭的曲率半徑R0.90.750.60.6彎頭工作管的公稱壁厚δb0.0070.0070.0060.006彎頭工作管橫截面的平均半徑rbmm0.15550.12950.10250.1025彎頭工作管柔性系數K'6.3329226195.270654.8153645834.815364583與土壤特性和管道鋼度有關的參數k（1/m）0.3816025340.4233533230.4892605380.489260538Cm0.2264250940.2755774470.3105158620.310515862Z644.7204966773.6596924.3908512924.3908512水平轉角管段循環(huán)工作的過渡段長度lt(m）126.9629318122.9437983108.2915038108.2915038水平轉角管段的過渡段最小長度lLmin(m)67.6420528165.0027014956.7612445956.76124459水平轉角管段的過渡段最大長度iLmax(m)129.3959577125.3174493110.4136832110.41368321.44.2水平轉角管段彎頭彎矩變化范圍計算水平轉角管段彎頭彎矩變化范圍計算應符合下列規(guī)定:（1）水平轉角管段的計算臂長lc1、llcm=式中：lcmltlc1、lc2——水平轉角管段的計算臂長(m)，當l1≥l2≥lt時，取lc1=lc2=l1；當l1≥lt≥l1（2）彎頭的彎矩變化范圍應按下式計算：M=CM式中：M——彎頭的彎矩變化范圍(N?m)；α——鋼材的線膨脹系數[m/(m.C)]；E——鋼材的彈性模量(MPa)；A——工作管管壁的橫截面積(mt1——管道工作循環(huán)最高溫度(℃)t2——管道工作循環(huán)最低溫度(℃)Fmin——單位長度最小摩擦力(N/m)lcm——轉角管段的平均計算臂長(m)?——轉角管段的折角(°)；IP——直管工作管橫截面的慣性矩(m)k——與土壤特性和管道剛度有關的參數(1/m)；CM1.44.3彎頭工作管在彎矩作用下的最大環(huán)向應力變化幅度計算彎頭工作管在彎矩作用下的最大環(huán)向應力變化幅度應按下列公式計算：σbtβbλ=R×rbm式中：σbt——彎頭在彎矩作用下最大環(huán)向應力變化幅度，MPaβbM——彎頭的彎矩變化范圍，N·m；rbo——彎頭工作管橫截面的外半徑，mrbm——彎頭工作管橫截面的平均半徑，mIb——彎頭工作管橫截面的慣性矩，mλ——彎頭工作管的尺寸系數R——彎頭的曲率