探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系創(chuàng)新實驗目錄教材實驗分析實驗創(chuàng)新改進典例分析1.教材實驗分析教材實驗裝置見圖。該實驗中，有兩處關(guān)鍵：(1)平衡摩擦力

將木板右端墊高，構(gòu)成斜面，使得小車重力沿木板面的分力與小車受到的阻力平衡(2)槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量(m<<M)

平衡摩擦力后，細繩的拉力即是小車受到的合力.槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，可認為拉力近似等于槽碼重力.證明：m<<M，拉力T≈mg.平衡摩擦力后，由牛頓第二定律對槽碼

mg-T=ma 對小車T=Ma 聯(lián)立解得

a= 張力T=

=

m<<M，m/M≈0，1+

m/M

≈1，

T≈mg mg(M+m)Mmg(M+m)mg(1+m/M)平衡摩擦力不合適的圖像沒有平衡摩擦力

F-f=Ma

若拉力小于或等于最大靜摩擦力，小車靜止不動，加速度為零.平衡摩擦力過度

不施加拉力，小車已有加速度.M1(F-f

)

a=

aFO

aFO

不滿足m<<M的圖像逐漸增大m,不滿足m<<M,斜率為1/(M+m).m增大，斜率減小。隨著槽碼質(zhì)量m逐漸增大，當m>>M，M+m≈m，a≈g.mg(M+m)a=1FaOgm<<M，正比關(guān)系mg

Ma=12.實驗創(chuàng)新改進摩擦力改進

(1)使用氣墊導軌，消除摩擦力

(2)使用斜面，抵消摩擦力測量繩拉力

(1)力傳感器測量拉力

(2)彈簧測力計測量拉力對槽碼和小車系統(tǒng)驗證牛頓第二定律3.典例分析例題1為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系,甲、乙同學設計了如圖所示的實驗裝置,其中M為小車的質(zhì)量,m

為砂和砂桶的總質(zhì)量,m0為滑輪的質(zhì)量.力傳感器可測出輕繩中的拉力大小.(1)實驗時，一定要進行的操作是

.A.用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量B.將帶滑輪的長木板右端墊高,以平衡摩擦力C.小車靠近打點計時器,先接通電源,再釋放小車,打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D.為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量MBC(2)甲同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出),已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度

為

m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).132.00(3)甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a

為縱坐標，畫出的a-F

圖像是一條直線，如圖所示，圖像與橫坐標的夾角為θ,求得圖像的斜率為k,則小車的質(zhì)量

M=

。14C(4)乙同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖所示的a-F

圖像,該同學做實驗時存在的問題是

.15沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足例題2某同學利用智能手機中的傳感器和APP軟件“Phyphox"來探究“質(zhì)量不變的情形下小車的加速度與力的關(guān)系”實驗。用同一套設備設計了兩種方法,分別如圖甲、乙所示。小車和智能手機總質(zhì)量記為M,鉤碼的質(zhì)量記為m,不計空氣阻力,重力加速度為g。方法一:采用裝置甲,實驗步驟如下:①不掛鉤碼,改變木板的傾角θ,給一初速度使小車和智能手機沿木板勻速下滑(可通過軟件測出加速度為零);再保持傾角不變,進行以下步驟。②掛上鉤碼,記錄其質(zhì)量為m,讓小車和智能手機沿木板下滑,利用手機軟件Phyphox測出加速度a;③改變鉤碼質(zhì)量,再重復步驟②,多次測量;④用m(g-a)作為小車和智能手機受到的合外力F,通過作圖可得到小車加速度與合外力(a-F)的關(guān)系圖像。方法二:采用裝置乙,實驗步驟如下:①掛上鉤碼,改變木板的傾角θ,給一初速度使小車和智能手機拖著鉤碼沿木板勻速下滑(可通過軟件測出加速度為零);②取下鉤碼,記錄其質(zhì)量為m,讓小車和智能手機沿木板下滑,利用手機軟件Phyphox測出加速度a;③改變鉤碼質(zhì)量和木板傾角,再重復步驟①②,多次測量;④用鉤碼的重力mg作為小車和智能手機受到的合外力F,通過作圖可得到小車加速度與合外力(a-F)的關(guān)系圖像。(1)下列說法正確的是

(填字母)。A.方法一中鉤碼的質(zhì)量需要遠小于小車和智能手機的總質(zhì)量B.方法二中鉤碼的質(zhì)量需要遠小于小車和智能手機的總質(zhì)量C.兩個方法中都需要連接小車的細繩與長木板保持平行D.兩個方法中都存在因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬南到y(tǒng)誤差C(2)在方法一中,作出a-F圖像如圖丙所示,測出圖像中直線的斜率為k1,圖像不經(jīng)過坐標原點的原因是

.(3)在方法二中,作出a-F圖像如圖丁所示,測出圖像中直線的斜率為k2。兩種方法得出a-F圖像的斜率k1

k?(填“等于”或“不等于”)。木板傾角過大等于(4)在方法二中,根據(jù)圖像得到斜率值k2=5/3(各物理量均采用國際單位制的基本單位),小車和智能手機的總質(zhì)量為

;若其中一組實驗數(shù)據(jù)為:木板傾角θ=37°時對應鉤碼質(zhì)量為m=60g,則此時小車和斜面間的摩擦力大小為

。(sin37°=0.6,重力加速度g取10m/s2).0.60kg3N解析：圖甲：步驟①是平衡摩擦力，繩拉力即小車的合力.對鉤碼，mg-T=ma

T=m(g-a)，求出繩拉力，故鉤碼質(zhì)量不需要遠小于小車質(zhì)量.圖乙：掛鉤碼，勻速運動.有T=mg

對小車：f+T=Mgsinθ撤去鉤碼后，小車合力F=Mgsinθ–f=mg，故鉤碼重力即小車的合力，不需要質(zhì)量近似。F=Ma，故a-F圖像斜率均為1/M，k2=k1.k2=5/3=1/M，解得M=0.60kg，摩擦力f=Mgsinθ–mg=6×0.6-0.06×10=3N例題3探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖所示。(1)實驗打出的一段紙帶如圖所示,打點計時器的工作頻率為50Hz,1、2、3、4、5為連續(xù)選定的計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間有四個計時點未畫出,計數(shù)點間的距離已在圖中標出,則木塊的加速度為

m/s2(保留2位有效數(shù)字)。0.53(2)改用如圖甲所示的氣墊導軌進行實驗,探究加速度與系統(tǒng)合外力的關(guān)系。氣墊導軌放在水平桌面上并調(diào)至水平,氣墊導軌上有一帶有方盒的滑塊,質(zhì)量為M,氣墊導軌右端固定一定滑輪,細線繞過定滑輪,一端與滑塊相連,另一端掛有6個相同的鉤碼,設每個鉤碼的質(zhì)量為m。每次實驗時都將細線下的1個鉤碼移放到滑塊上的方盒中,從同一位置釋放滑塊記錄擋光片距光電門的距離和擋光片通過光電門的時間。①用游標卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度,示數(shù)如圖乙所示,則寬度d=

mm;②下列說法正確的是

(雙選)A.要求鉤碼的質(zhì)量m遠小于滑塊質(zhì)量MB.將氣墊導軌左端墊高,以平衡摩擦力C.調(diào)節(jié)滑輪高度,使牽引滑塊的細線跟氣墊導軌保持平行D.在保證擋光片能通過光電門的情況下,光電門離滑塊釋放點應適當遠一些5.20CD③開始實驗時,細線另一端掛有6個鉤碼,滑塊由靜止釋放后細線上的拉力為F1;接下來每次重復上述實驗時都將細線另一端的1個鉤碼移放到滑塊上的方盒中,當只剩2個鉤碼時細線上的拉力為F2,則F1

3F2.(填“大于”“等于”或“小于”);小于④若每次移動鉤碼后都從同一位置釋放滑塊,保持滑塊上的方盒中和細線端所掛鉤碼總數(shù)為6:設擋光片距光電門的距離為L,細線端所掛鉤碼的個數(shù)為n,擋光片通過光電門的時間為t,測出多組數(shù)據(jù),并繪出n-1/t2圖象,已知圖線斜率為k,當?shù)刂亓铀俣葹間,則M/m=

(用題中字母k、g、L、d表示)。解析：細線端掛n個鉤碼，滑塊上有(6-n)個鉤碼nmg-F=nmaF=[M+(6-n)m]a解得a=nmg/(M+6m)F=[M+(6-n)m]nmg/(M+6m)n=6F1=6Mmg/(M+6m)n=2，F(xiàn)2=(M+4m)