甘肅文縣三中2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期12月數(shù)學(xué)月考姓名：__________班級：__________考號：__________一、單選題1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.2.已知集合，，，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2 B.或2 C.1或2 D.0或23.曲線f(x)=ln(2x-1)上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是()A.1 B.2 C.5 D.34.(2023·四川省成都市成都外國語學(xué)校期中(文))若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.設(shè)，，.若，，則最大值為（）A.2 B. C.1 D.6.已知樣本甲：x1，x2，x3，…，xn與樣本乙：y1，y2，y3，…，yn，滿足yi＝2x＋1(i＝1，2，…，n)，則下列敘述中一定正確的是()A.樣本乙的極差等于樣本甲的極差B.樣本乙的眾數(shù)大于樣本甲的眾數(shù)C.若某個(gè)xi為樣本甲的中位數(shù)，則yi是樣本乙的中位數(shù)D.若某個(gè)xi為樣本甲的平均數(shù)，則yi是樣本乙的平均數(shù)7.“”是“橢圓的焦點(diǎn)在軸上”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上．若到直線的距離為5，則(

)A.7 B.6 C.5 D.4二、多選題9.已知矩形ABCD中，，沿著BD折起使得形成二面角，設(shè)二面角的平面角為，則下面說法正確的是()A.在翻折的過程中，、B、C、D四點(diǎn)始終在一個(gè)球面上，且該外接球的表面積為B.存在，使得C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，直線與直線BD的夾角為10.

已知中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，若點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，Q是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若在方向上的投影向量為，則的最小值為C.若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則D.若，則為定值1811.下列說法正確的是()A.設(shè)隨機(jī)變量X等可能取1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，則n＝10B.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B，則P(X＝3)＝C.設(shè)離散型隨機(jī)變量η服從兩點(diǎn)分布，若P(η＝1)＝2P(η＝0)，則P(η＝0)＝D.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)且P(X<4)＝0.9，則P(0<X<2)＝0.3三、填空題12.一張方桌有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)位置上，則C與D相鄰的概率為________．13.

已知，若直線關(guān)于軸對稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=x?13四、解答題15.在中，為邊上的高，已知.（1）若，求的值；（2）若，，求的最小值及取最小值時(shí)k的值.16.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，設(shè)集合，記T的元素個(gè)數(shù)為．（1）若數(shù)列，且，，求數(shù)列和集合T；（2）若是遞增的等差數(shù)列，求證：；（3）請你判斷否存在最大值，并說明理由17.記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，a（1）求ba（2）若cosC=1418.如圖，已知在三棱臺ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，AB=AC=2AA1=2A(1)證明：B1N//平面(2)求平面ABC1與平面19.單板滑雪U型場地技巧賽是冬奧會比賽中的一個(gè)項(xiàng)目，進(jìn)入決賽階段的12名運(yùn)動(dòng)員按照預(yù)賽成績由低到高的出場順序輪流進(jìn)行三次滑行，裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度、完成的動(dòng)作難度和效果進(jìn)行評分，最終取單次最高分作為比賽成績．現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)員甲、乙二人在某賽季單板滑雪U型場地技巧比賽中的成績(單位：分)，如下表：假設(shè)甲、乙二人每次比賽成績相互獨(dú)立．(1)從上表5站中隨機(jī)選取1站，求在該站甲的成績高于乙的成績的概率；(2)從上表5站中任意選取2站，用