第一章特殊平行四邊形·拔尖卷【北師大版】考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共24題，單選10題，填空6題，解答8題，滿分120分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2025·廣西來(lái)賓·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABCD中，∠B為銳角，E是邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥EG,EF與邊BC交于點(diǎn)F，EG與邊AD交于點(diǎn)G，且EF=EG，連接FG，若FG⊥BCA．6 B．8 C．7+3 D．2．（3分）（24-25八年級(jí)下·河北保定·期末）如圖，P是矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，AB=4，BC=5，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)A．412 B．5 C．41 D．3．（3分）（2025·四川綿陽(yáng)·二模）如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，H是DF的中點(diǎn)，連接CH，若AB=6，BE=4，則A．22 B．332 C．74．（3分）（2025·河北邯鄲·三模）如圖，Rt△ABC≌Rt△BAD，BC，AD交于點(diǎn)E，M為斜邊AB的中點(diǎn)，若∠CMD=α，∠AEB=A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙都有可能5．（3分）（24-25八年級(jí)下·浙江寧波·期末）如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，且AD=DE，連接AE，BE，CE，要求△ABEA．AE B．BE C．CE D．DE6．（3分）（24-25八年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4,BC=16，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，先將△ABE沿AE折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，EB'與AD交于點(diǎn)F；再折疊矩形紙片ABCD，使得點(diǎn)C與點(diǎn)B'重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)A．10 B．8 C．12 D．167．（3分）（24-25八年級(jí)上·河北邢臺(tái)·階段練習(xí)）如圖，兩張長(zhǎng)方形紙條疊放在一起，若點(diǎn)D恰好在∠ABC的平分線上，則兩張紙條的寬d1與d2A．d1>d2 B．d18．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長(zhǎng)為邊在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分別表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積，則S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．503 C．100 D．10039．（3分）（24-25八年級(jí)下·北京密云·期末）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)M是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、D兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)M作射線MO交AB邊于點(diǎn)N，作線段MN的垂直平分線分別交AD、BC邊于點(diǎn)P、Q，得到四邊形MPNQ．在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論正確的是（

）①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MPNQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MPNQ是矩形；③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MPNQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MPNQ是正方形．A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于點(diǎn)D，以AB為邊作矩形ABEF，使得AF＝AD，延長(zhǎng)CD，交EF于點(diǎn)G，作AN⊥AC交GF于點(diǎn)N，作MN⊥AN交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN分別交BE，DG于點(diǎn)H，P，若NP＝HP，NF＝2，則四邊形ABMN的面積為（

）A．8 B．9 C．10 D．11二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（24-25八年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O（1）添加一個(gè)條件，則可判定四邊形ABCD是矩形；（2）若AD=4，AB=6，則△DOC與△12．（3分）（24-25八年級(jí)下·北京·期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，BF∥DE，EF∥DB，若BC13．（3分）（24-25八年級(jí)下·浙江寧波·期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=1，將ABC沿對(duì)角線AC翻折，得到△AEC，CE交AD于點(diǎn)F，再將△AEF沿AF翻折，得到△AGF，GF交AC于點(diǎn)H，若AC平分∠DAG14．（3分）（24-25八年級(jí)下·上海奉賢·期中）同學(xué)用兩幅三角板拼出了如圖的平行四邊形，內(nèi)部留白部分也是平行四邊形（直角三角板互不重疊）含有相同角的三角板都全等，同一套三角板中的三角形斜邊上的高均為6厘米，那么中間留白部分的平行四邊形面積為．15．（3分）（24-25八年級(jí)下·陜西西安·期末）如圖，已知?ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE，將△BCE沿BE翻折，BC的對(duì)應(yīng)邊BC'16．（3分）（24-25八年級(jí)下·重慶·階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得△AFE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，EF交AD于點(diǎn)G，BF交AE于點(diǎn)H．若AB=AG=4，第Ⅱ卷三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）（23-24九年級(jí)上·陜西西安·階段練習(xí)）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，AE=CF，DE⊥AC，過(guò)點(diǎn)D(1)求證：四邊形DEFG是矩形；(2)連接DF，BE，當(dāng)∠DFG18．（6分）（24-25八年級(jí)下·湖南益陽(yáng)·期末）如圖1，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，其中點(diǎn)E在邊CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)H在邊BC上，連接DH，HF，AB=4，∠ABC=120°(1)求證：△DCH(2)如圖2，連接BD，將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使點(diǎn)E落在BD上，點(diǎn)F落在AB上，點(diǎn)G落在CB的延長(zhǎng)線上，連接EH，CF．若EH⊥BC，求19．（8分）（2025·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．(1)畫出以AB為對(duì)角線的正方形AEBF，點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上；(2)畫以CD為底邊的等腰△CDM，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDM的面積為7.5，連接EM，請(qǐng)直接寫出20．（8分）（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·期中）如圖，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=45°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α得到△(1)求證：∠BCD(2)當(dāng)α=90°時(shí)，求四邊形AEDC21．（10分）（24-25八年級(jí)下·湖南湘西·期末）在正方形ABCD中，E是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AE，P為點(diǎn)B關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)，∠BAE(1)求∠APD的大?。ㄓ煤?2)用等式表示線段AF、PF和PD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)已知AB=2，連接PC，若PC∥AE，M，N是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BN=BM+2，連接EM22．（10分）（24-25八年級(jí)下·云南昆明·期中）如圖，O為原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，已知A(10,0)，C(0,3)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(1)當(dāng)t=時(shí)，四邊形PODB(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)Q，使得O，D，Q，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=5，求四邊形OAMP23．（12分）（24-25八年級(jí)下·浙江金華·期末）如圖，正方形ABCD中，已知AB=62，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)M為線段ED的中點(diǎn)．現(xiàn)將線段OM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MF，連結(jié)AE,

(1)若點(diǎn)M在線段OD上且MD=4，求線段OF及EF(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)判斷△AEF(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AE=2OF時(shí)，求線段24．（12