秘密★啟用前2025-2026（上）10月質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)本試卷滿分150分考試時間120分鐘第Ⅰ卷選擇題（共58分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)甲：，乙：，則（）A.甲是乙的充分不必要條件B.甲是乙的必要不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件3.命題“”的否定是（）A. B.C D.4.已知變量滿足則的最小值是A.4 B.3 C.2 D.15.學(xué)校舉辦運動會時，高一（1）班有28名同學(xué)參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳和田徑比賽有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽．則同時參加田徑和球類比賽的人數(shù)是．A.3 B.4 C.5 D.66.設(shè)函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ），，，若存在實數(shù)φ，使得集合A∩B中恰好有7個元素，則ω（ω＞0）的取值范圍是（）A. B. C. D.7.在等腰梯形中，，，P是底邊上的動點，則的最小值為（）A. B.2 C. D.8.若函數(shù)有兩個零點，則整數(shù)a的值共有（）A.7個 B.8個 C.9個 D.17個二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列關(guān)系中正確的是（）A B. C. D.10.已知滿足且，則下列不等式恒成立的是（）A B.C. D.11.Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中最常用的生產(chǎn)函數(shù)之一，函數(shù)的數(shù)學(xué)形式為，其中是總產(chǎn)出，是資本存量，是勞動力，是技術(shù)參數(shù)，是資本和勞動的產(chǎn)出彈性.當(dāng)不變時，下列說法正確的是（）A.若與均變?yōu)樵瓉淼谋?，且，則變?yōu)樵瓉淼谋禕.若與均變?yōu)樵瓉淼谋叮覄t最少可變?yōu)樵瓉淼谋禖.若與均變?yōu)樵瓉淼谋?，且，則最少可變?yōu)樵瓉淼谋禗.若均不變，則函數(shù)的增長速度越來越慢第Ⅱ卷非選擇題（共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若集合，，則的最小值為____.13.已知不等式的解集為，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________.14.為滿足人民群眾便利消費、安全消費、放心消費的需求，某社區(qū)農(nóng)貿(mào)市場管理部門規(guī)劃建造總面積為的新型生鮮銷售市場．市場內(nèi)設(shè)蔬菜水果類和肉食水產(chǎn)類店面共80間．每間蔬菜水果類店面的建造面積為，月租費為萬元；每間肉食水產(chǎn)店面的建造面積為，月租費為0.8萬元．全部店面的建造面積不低于總面積的80%，又不能超過總面積的85%．①兩類店面間數(shù)的建造方案為_________種．②市場建成后所有店面全部租出，為保證任何一種建設(shè)方案平均每間店面月租費不低于每間蔬菜水果類店面月租費的90%，則的最大值為_________萬元．四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知函數(shù)的定義域為集合，.（1）求集合、；（2）若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.（1）求證：（2）已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1求證：.17.國際上鉆石的重量計量單位為克拉，已知某種鉆石的價值v(美元)與其重量w(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元.（1）求v關(guān)于w的函數(shù)關(guān)系式；（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，若價值損失的百分率最大，求價值損失百分率的最大值及此時m.n應(yīng)滿足的關(guān)系式.(價值損失的百分率=×100%，在切割過程中重量損耗忽略不計)18.已知不等式的解集為.（1）求m，n的值；（2）若關(guān)于x的不等式在上恒