高一數(shù)學下冊月考測考試題庫帶答案與解析考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、下列選項中，是集合{1,2,3}的子集的是______。

A.{1,2}

B.{2,3,4}

C.{4,5}

D.{0,1}答案：A

解析：根據(jù)集合的定義，集合{1,2,3}的子集只能是它本身的元素或其部分元素組成的集合，{1,2}符合要求。2、若集合A={x|x<2},集合B={x|x≥-1},則A∩B=______。

A.{x|-1≤x<2}

B.{x|x<2}

C.{x|x≥-1}

D.{x|x<-1}答案：A

解析：A∩B是兩個集合的公共元素，即x同時滿足x<2和x≥-1，故為{x|-1≤x<2}。3、若“x=2”是“x2-4=0”的______。

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件答案：A

解析：方程x2-4=0的解為x=±2，“x=2”能推出方程成立，但方程成立不一定推出x=2，故為充分不必要條件。4、下列命題中，是全稱命題的是______。

A.某些實數(shù)的平方是負數(shù)

B.所有正數(shù)的平方都是正數(shù)

C.存在一個整數(shù)是負數(shù)

D.有的三角形是等邊三角形答案：B

解析：全稱命題是“對所有……”的陳述，B項符合這一要求。5、不等式3x-4<2的解集是______。

A.x<2

B.x>2

C.x<6

D.x>6答案：C

解析：3x-4<2→3x<6→x<2。6、若a>b>0，則一定成立的是______。

A.a2<b2

B.1a<1b

C.a+b<0

D.答案：B

解析：a>b>0，說明a和b都是正數(shù)，且a比b大，故1a<17、已知函數(shù)f(x)=1x，則f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是______。

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.先增后減函數(shù)

D.答案：B

解析：f(x)=1x的導(dǎo)數(shù)是-18、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(3)=4，那么f(-3)=______。

A.0

B.-4

C.1

D.4答案：B

解析：根據(jù)奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)，故當f(3)=4時，f(-3)=-4。9、已知函數(shù)f(x)=1x，則f(x)的定義域是______。

A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)

D.答案：B

解析：f(x)的分母不能為0，因此定義域為(0,+∞)。10、函數(shù)y=3x的圖像是______。

A.雙曲線

B.射線

C.拋物線

D.答案：A

解析：函數(shù)y=3x11、若角α的終邊與單位圓交于點(12,32)，則α的正弦值是______。

A.12

B.32

C.3答案：B

解析：點(12,32)是單位圓上對應(yīng)60°角的坐標，故sinα=12、若sinx=12，則x的可能取值是______。

A.π6+2kπ

B.π3+答案：D

解析：sinx=12的解為π6+2kπ和答案：

解析：二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知集合A={2,4,6}，集合B={x|x是小于6的正整數(shù)}，則A∪B=______。答案：{1,2,3,4,5,6}

解析：集合B={1,2,3,4,5}，集合A={2,4,6}，故A∪B={1,2,3,4,5,6}。14、若不等式2x+y≤10的解集是半平面區(qū)域，當x=2時，y的最大值為______。答案：6

解析：將x=2代入不等式得：2×2+y≤10→y≤6。15、設(shè)x>0，則函數(shù)y=x+1答案：1

解析：y=x+1x=1+116、已知y=2sin(3x+π/6)，則其振幅為______，周期為______。答案：2，2π3

解析：y=2sin(3x+π/6)的振幅是2，周期是答案：

解析：三、解答題（共70分）

17、（10分）集合與簡易邏輯題

已知集合A={x|x是小于3的正整數(shù)}，B={x|x是大于2的負整數(shù)}，求A∪B，A∩B，并說明A∩B是否為空集。答案：A∪B={1,2}，A∩B=?

解析：A={1,2}，B={-1,-2}，它們沒有公共元素，故A∩B=?，A∪B={1,2,-1,-2}。18、（12分）函數(shù)性質(zhì)與圖象題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，求其最小值及取得最小值時的x值，并畫出其簡略圖象。答案：最小值是-4，取得最小值時的x值是-1

解析：函數(shù)f(x)=x2+2x-3的頂點為x=-b2a=-219、（12分）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)題

解方程：12^{x}=答案：x=3

解析：12^{x}=1820、（12分）三角函數(shù)題

已知sinα=45答案：-35

解析：由sinα=45，得cosα=±1?sin2α=±121、（12分）不等式與最值問題

已知2x+y=10，且x>0，y>0，求xy的最大值。答案：12.5

解析：將y=10-2x代入xy得x(10-2x)