新初一分班數(shù)學題目A卷一、選擇題1．用相同的方式包裝兩個大小不同的正方體禮盒（打結處不計），大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比、用去包裝紙的面積比分別是（）。A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1答案：C解析：C【分析】大禮盒的棱長是小禮盒棱長的2倍，由此可知大禮盒與小禮盒的棱長比是2∶1，因為打結處不計，用相同的方式進行包裝，用去的長度是各自棱長相同的倍數(shù)，所以用去彩帶的長度比等于棱長比；用去包裝紙的面積是原來各自面積相同的倍數(shù)，用去包裝紙的面積比等于各自每個面的面積平方之比，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，包裝大禮盒與小禮盒用去彩帶的長度比是2∶1，用去包裝紙的面積比是4∶1。故選擇：C【點睛】此題考查了正方體棱長總和，表面積以及比的綜合應用，認真解答即可。2．一個三角形三個角度數(shù)的比是，這個三角形是（）。A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形答案：A解析：A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的三個角度之比，按比例分配分別求出三個角的角度，進而判斷三角形的類型。【詳解】180÷（2＋2＋5）＝180÷9＝20（度）20×20＝40（度）20×5＝100（度）三角形的三個角度分別是40度、40度、100度。由此可知這個三角形是等腰三角形。故選擇：A【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意隱含條件三角形的內(nèi)角和。3．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷答案：B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大?。猓阂驗橐粋€正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應用，本題關鍵是表示出兩個圖形的體積．4．如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中，與“2”相對的面是（）。A．1 B．3 C．6答案：C解析：C【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖有11中情況，圖中涉及到“231”型，由此可進行折疊驗證，得出結論。【詳解】折疊后，“1”與“4”相對，“3”與“5”相對，“2”與“6”相對。故選擇：C?！军c睛】此題考查了正方體的展開圖，培養(yǎng)空間想象能力，一般情況下，相對的兩個面中間隔有一格。5．甲、乙、兩三個倉庫各存糧若干噸，已知甲倉庫存的糧是乙倉庫的，乙倉庫存的糧比丙倉庫多，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，下列說法中錯誤的是（）。A．丙倉庫存的糧是乙倉庫的 B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12 D．甲倉庫存糧240噸答案：D解析：D【分析】根據(jù)乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則丙倉庫存的糧是乙倉庫的；根據(jù)甲倉庫存的糧是乙倉庫的可知，甲倉庫與乙倉庫的存糧比是2∶3；根據(jù)乙倉庫存的糧比丙倉庫多可知，乙倉庫與丙倉庫的存糧比是5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12，甲倉庫存的糧是丙倉庫的10÷12＝；根據(jù)題意可知，丙倉庫比甲倉庫多存糧40噸，正好占12－10＝2份；則每份是40÷2＝20噸，再乘甲倉庫對應的份數(shù)即可，20×10＝200噸?！驹斀狻緼．丙倉庫存的糧是乙倉庫的，原題說法正確；B．甲倉庫存的糧是丙倉庫的，原題說法正確；C．甲、乙、丙三個倉庫存糧之比是10∶15∶12，原題說法正確；D．甲倉庫存糧200噸，原題說法錯誤；故答案為：D?！军c睛】本題綜合性較強，掌握基礎知識是解答本題的關鍵。6．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱底面直徑與高的比是（）。A．1∶4π B．1∶π C．1∶1 D．1∶2答案：B解析：B【分析】圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。設圓柱的底面直徑是d，則底面周長是πd，圓柱的高也是πd。這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π?！驹斀狻吭O圓柱的底面直徑是d，則這個圓柱底面直徑與高的比是d∶πd＝1∶π。故答案為：B【點睛】明確這個圓柱的底面周長等于高后，用字母或含有字母的式子分別表示圓柱的底面直徑和高是解題的關鍵。7．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現(xiàn)價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價是原價的96%，現(xiàn)價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎上提的。8．一種商品提價20%后，又降價20%，現(xiàn)在的價格（）。A．與原價相同 B．比原價低 C．比原價高答案：B解析：B【分析】一種商品提價20%，是在原來的價格上提的20%，把原來的價格看作單位“1”那么提價后的價格是（1＋20%），又降價20%，是在提價的基礎上降低了20%，此時的單位“1”是提價后的價格，據(jù)此求出現(xiàn)價與原價比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍F(xiàn)價是：（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，說明現(xiàn)在的價格比原價低。故選擇：B?！军c睛】此題主要考查百分數(shù)的實際應用，解答此題的關鍵是找準單位“1”，求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法。9．按下圖方式擺放桌子和椅子，當擺放8張桌子時，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【詳解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：當擺放8張桌子時，可以坐34人．故選C．10．如左圖，照樣子擺三角形，擺12個三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，則知搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治黾耙?guī)律知：搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒當a＝12時，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案為：B?！军c睛】本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。11．dm3＝（________）dm3（________）cm33時45分＝（________）時解析：783.75【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1時＝60分；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可?！驹斀狻縟m3＝5dm378cm3；3時45分＝3.75時【點睛】熟練掌握體積單位、時間單位之間的進率是解答本題的關鍵。12．（最簡分數(shù)）＝（）∶44＝24÷（）＝（）%。解析：；33；32；75【分析】將小數(shù)先化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，分數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。【詳解】0.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．一個兩位數(shù)“2□”是3和4的公倍數(shù)，□里的數(shù)是（________），這個兩位數(shù)與12的最大公因數(shù)是（________）。解析：12【分析】求出3和4的最小公倍數(shù)，列出最小公倍數(shù)的倍數(shù)，根據(jù)這個數(shù)在20至29之間，由此確定個位上的數(shù)字；求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻恳驗?和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)是12。12的倍數(shù)：12，24，36…即□里的數(shù)是4。24＝2×2×2×312＝2×2×324和12的最大公因數(shù)：2×2×3＝12。【點睛】掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，這是解決此題的關鍵。14．把一個半徑是3厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（________）厘米。解析：6【分析】根據(jù)題圖可知，拼成的長方形的周長比原來圓的周長多了兩條半徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵。15．一個長方體的棱長和是48cm，已知這個長方體的長∶寬∶高＝3∶1∶2，這個長方體的體積是（________）cm3。答案：48【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組四條，長度相等，用48厘米除以4就是這個長方體的長、寬、高之和，再把這個長方體的長、寬、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份解析：48【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的12條棱分三組，每組四條，長度相等，用48厘米除以4就是這個長方體的長、寬、高之和，再把這個長方體的長、寬、高之和平均分成（3＋1＋2）份，先用除法求出1份的長度，再用乘法分別求出3份（長）、1份（寬）、2份（高），然后根據(jù)長方體的體積計算公式“V＝abh”即可解答?！驹斀狻?8÷4÷（3＋1＋2）＝12÷6＝2（cm）（2×3）×（2×1）×（2×2）＝6×2×4＝48（cm3）則這個長方體的體積是48cm3?！军c睛】解答此題的關鍵是根據(jù)長方體的特征及按比例分配問題求出這個長方體的長、寬、高。16．有一條長2.5千米的飛機跑道，如果把它畫在比例尺為1∶100000的圖紙上，這條飛機跑道應該畫（________）厘米。答案：5【分析】圖上距離等于實際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機跑道應該畫幾厘米即可?！驹斀狻?.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）?！军c睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖解析：5【分析】圖上距離等于實際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機跑道應該畫幾厘米即可。【詳解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）?！军c睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。答案：56125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！窘馕觯?6125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！驹斀狻浚?）3.14×22＝12.56（平方厘米）（2）3.14×22×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。故答案為：12.56，125.6【點睛】本題考查了學生的轉化思想，轉化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。18．四個連續(xù)的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是a，那么這四個數(shù)的和是（______）。答案：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@四個數(shù)的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出解析：4a【分析】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”求出這四個數(shù)的和，據(jù)此解答?！驹斀狻窟@四個數(shù)的和：a×4＝4a【點睛】解答此題的關鍵是根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)＝總數(shù)的和”，代入數(shù)值，即可得出結論。19．一件商品，按現(xiàn)在的價格，利潤是成本的，若成本降低，按現(xiàn)在的價格，利潤是成本的（______）。答案：40【分析】把原來成本看作單位“1”，假設原來成本是100元，原來的利潤是100×26%＝26（元），原來的售價是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原來成本看作單位“1”，假設原來成本是100元，原來的利潤是100×26%＝26（元），原來的售價是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售價不變，此時的利潤是126－90＝36（元），利潤是成本的36÷90＝40%?！驹斀狻考僭O原來成本是100元，原來的售價是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按現(xiàn)在的價格，利潤是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【點睛】本題運用后來的利潤除以降低后的成本進行解答即可。20．把一個長4分米、寬2分米。高3分米的長方體木塊切成1立方厘米的小方塊，排成一行長（________）米。答案：240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以長4分米處可以切割出40個小正方體，寬2分米處可以切割出20個小正方體，高3分米處，可以切割出30個小正方體，由此借助長方體的體積公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以長4分米處可以切割出40個小正方體，寬2分米處可以切割出20個小正方體，高3分米處，可以切割出30個小正方體，由此借助長方體的體積公式即可求出切成的個數(shù)，然后用切成的個數(shù)乘1，然后換算為米即可。【詳解】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以可以切出的小正方體的個數(shù)為：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（個）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【點睛】從長方體中切割小正方體，小正方體的個數(shù)為：長方體的長、寬、高處切割下的小正方體的個數(shù)之積。21．直接寫得數(shù)。答案：；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算，將百分數(shù)化成分數(shù)再計算?！驹斀狻拷馕觯?；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分數(shù)和小數(shù)的計算方法進行口算即可，含百分數(shù)的計算，將百分數(shù)化成分數(shù)再計算。【詳解】【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．計算（能簡便的要簡便）。（1）（2）（3）（4）答案：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根據(jù)乘法分配律，原式化為：520×（11.3＋38.7），再進行計算；（2）32×1.25×解析：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.3×520＋520×38.7，根據(jù)乘法分配律，原式化為：520×（11.3＋38.7），再進行計算；（2）32×1.25×2.5，先把原式化為：4×8×1.25×2.5，再根據(jù)乘法結合律，原式化為：（4×2.5）×（8×1.25），再進行計算；（3）12×（＋－），根據(jù)乘法分配律，原式化為：12×＋12×－12×，再進行計算；（4）×[（＋）×]，先計算括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算乘法?！驹斀狻浚?）11.3×520＋520×38.7＝520×（11.3＋38.7）＝520×50＝26000（2）32×1.25×2.5＝4×8×1.25×2.5＝（4×2.5）×（8×1.25）＝10×10＝100（3）12×（＋－）＝12×＋12×－12×＝6＋4－9＝10－9＝1（4）×[（＋）×]＝×[（＋）×]＝×[×]＝×＝1三、解答題23．解方程或比例．12x-15=9+x=:x=4:答案：x=2；x=；x=【詳解】略解析：x=2；x=；x=【詳解】略24．尼羅河全長6670km，長江比尼羅河的還長297km．長江全長多少千米？答案：長江全長6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出尼羅河全長的，再加上297千米就是長江的長度．【詳解】6670×+297，=6003+29解析：長江全長6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出尼羅河全長的，再加上297千米就是長江的長度．【詳解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：長江全長6300千米．25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折扣？答案：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．甲、乙兩個倉庫都存有糧食，從甲倉庫取出，從乙倉庫取出后，兩個倉庫剩下的糧食相等。原來甲倉比乙倉多存糧14噸，問甲乙兩倉原來各存糧多少噸？答案：210噸；196噸【分析】設乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據(jù)題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據(jù)此即可解答。解析：210噸；196噸【分析】設乙倉庫原有x噸存糧，那么甲倉庫就原有x+14噸存糧，依據(jù)題意甲倉庫存糧×（1﹣）=乙倉庫存糧×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），據(jù)此即可解答?！驹斀狻拷猓涸O乙倉庫原有x噸存糧，（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）x＋＝xx＋﹣x＝x﹣x＝xx＝196196＋14＝210（噸）答：甲倉庫原有210噸存糧，乙倉庫原有196噸存糧?！军c睛】本題主要考查了分數(shù)的應用，本題的關鍵在于對題目進行正確的分析，找出甲倉庫存糧與乙倉庫存糧之間存在的數(shù)量關系。27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?答案：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．兩個大小相同的量杯都盛有450毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐零件分別放入兩個量杯中。（1）甲水面刻度如圖所示，圓柱的體積是多少立方厘米？（2）如果量杯底面積是50平方厘米，乙量杯水面將上升多少厘米？答案：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出解析：（1）150立方厘米（2）1厘米【分析】（1）在450毫升水中放入圓柱，水和圓柱的體積之和是600毫升，則用600減去450即可求出圓柱的體積。（2）圓柱與圓錐等底等高，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積，即是上升的水的體積。上升的水是與量杯等底的圓柱，根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，用上升的水的體積除以量杯的底面積即求出上升的水的高度。【詳解】（1）600－450＝150（毫升）＝150立方厘米答：圓柱的體積是150立方厘米。（2）150×＝50