新初一分班數(shù)學重點小學試卷A卷一、選擇題1．如果點A，B，C的位置用數(shù)對可以表示為，，，那么三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形答案：C解析：C【分析】通過題中給出的數(shù)對，畫出三角形的形狀，能更直觀看出三角形是什么三角形。據(jù)此解答。【詳解】通過作圖，可以得出：這個三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】理解數(shù)對表表示的意義，根據(jù)數(shù)對畫出圖形，是解答本題的關(guān)鍵。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶1，這個三角形是（）。A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．鈍角三角形答案：B解析：B【分析】根據(jù)比的意義，有一項占一半，另外兩項一樣，說明三個內(nèi)角有一個是90°，另外兩個內(nèi)角度數(shù)相等，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，有一個角是90°的三角形是直角三角形，兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形，這個三角形是等腰直角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握三角形分類標準。3．某食堂六月燒煤30t，比五月節(jié)約，設(shè)五月燒煤xt，下列方程正確的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x答案：A解析：A【詳解】略4．一個長方體，有兩個相對的面是正方形。它的長是，寬是。這個長方體的表面積最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．288答案：C解析：C【分析】由長方體有有兩個相對的面是正方形，可知：長方體的長和高相等或?qū)捄透呦嗟?，要使長方體的表面積最少，高應(yīng)與寬相等，根據(jù)長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，帶入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（8×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：這個長方體的表面積最少是210。故答案為：C【點睛】本題主要考查長方體的表面積公式，解題的關(guān)鍵是理解高應(yīng)與寬相等時表面積最小。5．下面說法錯誤的是（）。A．兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值－定，這兩種量之間就是正比例關(guān)系。B．同一幅地圖，圖上距離和實際距離之間成正比例關(guān)系。C．如果兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，它們之間就是反比例關(guān)系。D．兩種相關(guān)聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關(guān)系。答案：A解析：A【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴大而擴大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！驹斀狻緼.兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值－定，這兩種量之間就是正比例關(guān)系。此題沒有說是“兩種相關(guān)聯(lián)的量”，故此說法錯誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離之間成正比例關(guān)系。此說法正確；C.如果兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，它們之間就是反比例關(guān)系。此說法正確；D.例如：已讀的頁數(shù)＋未讀的頁數(shù)＝書的總頁數(shù)（一定），這是和一定，所以已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)不成比例；兩種相關(guān)聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關(guān)系。此說法正確。故選：A?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種相關(guān)聯(lián)的量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。6．一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，下面（）圖形是這個圓柱側(cè)面的展開圖。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】一個圓柱的底面半徑和高的比是1∶2，那么圓柱的底面周長和高的比是2π∶2π＝1∶1，那么圓柱的底面周長和高相等，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，是這個圓柱側(cè)面的展開圖，因為平行四邊形的底和高相等，也就是圓柱的底面周長和高相等。故答案為：A【點睛】把圓柱側(cè)面沿高剪開，打開后得到一個長方形或一個正方形，把圓柱側(cè)面斜著剪開得到一個平行四邊形。7．一件毛衣降價20%后，再提價20%，現(xiàn)價與原價比（）。A．沒變 B．貴了 C．便宜了答案：C解析：C【分析】將這種商品的原價看作單位“1”，先降價20%后的價格為原價的1－20%；再提價20%后，則此時的價格是降價前的1＋20%，即是原價的（1－20%）×（1＋20%）?！驹斀狻繉⑦@種商品的原價看作單位“1”，（1－20%）×（1＋20%）＝80%×120%＝96%即現(xiàn)價是原價的96%，現(xiàn)價比原價便宜了。故選：C【點睛】完成本題要注意前后降價與提價分率的單位“1”是不同的，第二次提價是在第一次降價的基礎(chǔ)上提的。8．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。9．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個，2個；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個，2個，3個；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個，2個，3個，4個；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個，2個，3個，…，16個，全部加起來即可?！驹斀狻浚▊€）第16堆有136個小球；故答案選：C?！军c睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問題，第n層的數(shù)量為。10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可。【詳解】25個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C?！军c睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：11【分析】根據(jù)題意先寫出這個數(shù)，再求出省略億位后面的尾數(shù)約是多少億即可?！驹斀狻课覈愀厶貏e行政區(qū)的總面積是十一億零六百三十四萬平方米，橫線上的數(shù)寫作1106340000，省略億位后面的尾數(shù)約是11億?！军c睛】本題考查了大數(shù)的寫法和改寫，屬于基礎(chǔ)題，填空時細心即可。12．0.3＝＝（）%＝（）∶12＝（）∶（）。解析：40；30；3.6；3；10【分析】0.3＝＝30%＝3∶10，先把小數(shù)化為百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，后面加上“%”，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?.3＝＝0.3＝（30）%0.3＝＝3∶10＝（3×1.2）∶（10×1.2）＝（3.6）∶120.3＝＝（3）∶（10）【點睛】掌握比、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題13．把2∶5的前項增加4，要使比值不變，后項應(yīng)增加（________），這時，后項比前項多（________）%。解析：150【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；求出后項增加多少；用比的后項減去比的前項，再除以比的前項×100%，就是比的后項比前項多百分之幾?！驹斀狻浚?＋4）÷2＝6÷2＝35×3－5＝15－5＝10（15－6）÷6×100%＝9÷6×100＝1.5×100%＝150%【點睛】本題考查比的基本性質(zhì)，以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾。14．靠在墻的一面圍成一個半圓形雞舍，如圖所示，雞舍的直徑為6m，籬笆長（________）m，雞舍面積是（________）m2。答案：C解析：4214.13【分析】由圖可知，籬笆的長度就是直徑是6米的圓周長的一半，雞舍的面積就是直徑是6米的圓面積的一半，根據(jù)圓的周長C＝πd，圓的面積S＝πr2，計算即可?！驹斀狻?.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），籬笆長9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），雞舍的面積是14.13平方米?！军c睛】此題考查了有關(guān)圓的周長和面積的實際應(yīng)用，需牢記公式并能靈活運用。15．配一種消毒水，藥和水的比是1∶500，現(xiàn)在用藥2kg，能配制這種消毒水（______）kg。答案：1002【分析】用藥的質(zhì)量÷對應(yīng)份數(shù)×總份數(shù)即可，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷1×（1＋500）＝2×501＝1002（千克）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。解析：1002【分析】用藥的質(zhì)量÷對應(yīng)份數(shù)×總份數(shù)即可，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?÷1×（1＋500）＝2×501＝1002（千克）【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，將比的前后項看成份數(shù)。16．北京故宮是中國現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最完好的古建筑群，呈長方形，南北長約960m，東西寬約750m。把它畫在比例尺是1∶5000的圖紙上，長約是（________）cm，寬約是（________）cm。答案：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度。【詳解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；75解析：215【分析】用長和寬分別除以5000，得到它們在圖紙上的長度。【詳解】960÷5000＝0.192（米），0.192米＝19.2厘米，所以在圖紙上長約是19.2厘米；750÷5000＝0.15（米），0.15米＝15厘米，所以在圖紙上長約是15厘米?！军c睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺等于圖上距離比實際距離。17．一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是6厘米。從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積之和比圓錐的表面積增加了（______）平方厘米。答案：36【分析】從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積增加了兩個三角形，三角形的底和高分別是圓錐的底面直徑和高，先求出圓錐底面直徑，根據(jù)三角形公式求出面積，乘2即可?！驹斀狻?8.84÷3.1解析：36【分析】從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積增加了兩個三角形，三角形的底和高分別是圓錐的底面直徑和高，先求出圓錐底面直徑，根據(jù)三角形公式求出面積，乘2即可。【詳解】18.84÷3.14＝6（厘米）6×6×2÷2＝36（平方厘米）【點睛】本題考查了圓錐的特征，圓錐縱切面是三角形，橫切面是圓。18．小紅在期中測試中，語文、數(shù)學和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學共得180分，英語得______分．答案：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分，即可得出英語的分數(shù)．【詳解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英語得3a﹣180分．故答案為：3a﹣180．19．客車和貨車同時從甲、乙兩地的中點向相反的方向行駛，3小時后客車到達甲地，貨車離乙地還有64千米。已知貨車和客車的速度比是5∶7，甲、乙兩地相距（________）千米。答案：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；解析：448【分析】根據(jù)題意，貨車和客車的速度比是5∶7，時間一定，速度比等于路程比；把貨車行駛的速度看作5份，客車的速度看作7份，則兩車所行駛的路程差：7－5＝2份，2份為64千米，求出1份的長度；把總長度分成5＋7＝12份，再用1份的長度×12再加上64千米，就是甲、乙兩地的距離?！驹斀狻?4÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【點睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵根據(jù)客車和貨車的速度的比以及速度差，計算出每份路程，再進行計算全程。20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。答案：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。21．直接寫出得數(shù)。1.2÷0.3＝2.5×0.4＝＝＝＝＝＝6.8－1.6＝答案：4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略解析：4；1；；0.6；；；5.2【詳解】略22．脫式計算，能簡算的要簡算。答案：15；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻拷馕觯?5；1000；【分析】，先算乘法，再算減法，最后算除法；，將3.2拆成0.4×8，利用乘法結(jié)合律進行簡算；，先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算除法?！驹斀狻咳⒔獯痤}23．解方程。答案：x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可；根據(jù)等式的性解析：x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上15，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去0.4×11的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以1.2即可；【詳解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【點睛】本題主要考查方程的解法，根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)計算即可。24．臺州市圖書館2018年接待讀者180萬人．上半年接待讀者的人數(shù)是全年的，第四季度接待讀者的人數(shù)是上半年的，第四季度接待讀者多少人？答案：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．解析：32萬人【解析】【詳解】180×＝80×＝32（萬人）答：第四季度接待讀者32萬人．25．一種手機，現(xiàn)在售價是1200元，比原來降低了400元。降低了百分之幾？答案：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【詳解】用降低的價格除以原來的價格，就是降低了百分之幾。已知降低的價格是400元，原價就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．甲筐有35千克蘋果，甲筐拿出，乙筐拿出后，兩筐剩下的蘋果一樣重，乙筐原有蘋果多少千克？答案：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）解析：42千克【詳解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）27．甲乙兩車同時從A地出發(fā)，向B地勻速行駛，與此同時，丙車從B地出發(fā)向A地勻速行駛，當丙行了30千米時與甲相遇，相遇后甲立即掉頭，并且將速度提高到原來的2倍，當甲乙兩車相遇時，丙行駛了40千米。當乙丙兩車相遇時，甲恰好回到A地，那么AB兩地的距離是多少千米？答案：54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比解析：54千米【分析】此行程問題比較復雜，既有變速問題，又有多次相遇問題。我們可以分開考慮。由圖可知，甲到達某地又立即2倍速度返回，可以假設(shè)甲走了3份時間，因為往返兩地總路程不變，速度和時間成反比，返回是去時速度的2倍說明去時用了2份時間，返回用了1份時間；乙的速度沒有發(fā)生變化，我們可以假設(shè)一份時間內(nèi)乙走的路程是a，可以得出整個行程過程中乙走的路程是3a；再回頭考慮丙。根據(jù)題意，找出甲乙丙三人的行程與總路程的關(guān)系，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲一共走了3份時間，那么從A地到某地用了2份時間，從某地回到A地一共用1份時間；根據(jù)第一次相遇丙行了30千米，可以計算出丙1份時間的路程：30÷2=15千米，丙與乙相遇時丙一共行了30+15=45千米；乙一份時間路程是a，那么3份時間內(nèi)，乙走的路程是3a，故AB兩地的距離是（3a+45）千米；甲3份時間內(nèi)走了從A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙兩車相遇時，丙又走了40-30=10千米，說明時間用了：10÷15=份；那么第二次相遇時，乙一共走的路程是：2a+a，甲從某地返回走的路程是×（3a+15），兩項加起來正好是A地到某地的距離，據(jù)此等量關(guān)系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化簡得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB兩地的距離是54米?！军c睛】考查了復雜行程問題及列方程解決實際問題的能力。解答行程問題時，最好畫出線段圖，幫助理解。28．爸爸要笑笑算出一個蘋果的體積．笑笑想出了這樣的一個辦法，她取出一個底面直徑是1分米的圓柱體玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把蘋果浸沒水中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的水位是12厘米．請你幫笑笑算出這個蘋果的體積？（玻璃厚度不計）答案：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）解析：314立方厘米【解析】【詳解】1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）29．下面是A、B兩個醫(yī)療器械公司同種防護服的促銷方式。原價均為480元/套。A公司B公司八折促銷每滿200元優(yōu)惠40元如果要買這樣的一套防護服，在A、B兩個公司買，各應(yīng)付多少錢？選擇哪個公司更省錢？答案：A公司應(yīng)付384元；B公司應(yīng)付400元；選擇選擇A公司更省錢?！痉治觥緼公司打八折代表示現(xiàn)價是原價的百分之八十；B公式每滿200元優(yōu)惠4