數(shù)學蘇教六年級下冊期末模擬真題試卷經(jīng)典解析一、選擇題1．在一幅地圖上，用20厘米的線段表示30千米的實際距離，那么這幅地圖的比例尺是（）。A．1：1500 B．1：15000 C．1：150000 D．1：15000002．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）。A． B．C． D．3．鮮蘑菇經(jīng)過晾曬后失去原來質(zhì)量的85%，則10千克蘑菇干是由多少千克鮮蘑菇制成的？正確的算式是()。A．10÷85% B．10÷(1－85%)C．10×85% D．10×(1－85%)4．下面說法中錯誤的有（）句。①把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③某商店同時賣出兩件商品，賣價均為120元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品，相對成本而言，總體上不虧不賺；④一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是3∶4∶5，則這個三角形是銳角三角形；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，一定比這兩個自然數(shù)的積??；⑥兩個半圓一定能拼成一個整圓。A．2 B．3 C．4 D．55．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設(shè)買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝15006．用6個小正方體搭成一個立體圖形，如圖，從（）看，看到的形狀是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面7．統(tǒng)計學校人數(shù)發(fā)現(xiàn)，女生人數(shù)比男生人數(shù)少10%，已知男生共680人。下列算式中計算全校人數(shù)錯誤的是（）。A．2×680－（680×10%） B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.99．一種電視機提價10%后，又降價了10%，現(xiàn)價與原價相比（）A．降價了 B．提高了 C．沒有變 D．不確定10．被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙，通過現(xiàn)場操作等多種形式，讓市民體驗到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，則將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是（）。A． B． C． D．二、填空題11．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口有十四億一千一百七十八萬人，畫線部分的數(shù)寫作（________），四舍五入到“億”位約是（________）。12．＝0.375＝（）÷24＝（）∶40＝（）%。13．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。14．下面的圖形有（________）條對稱軸，已知圖中大圓的直徑是，是小圓直徑的2倍，每個小圓面積是（________）。15．一個長方體的棱長總和是144cm，長、寬、高的比是5∶4∶3，這個長方體的表面積是（________）cm2，體積是（________）cm3。16．學校開辟了一個長120m，寬90m的長方形種植園，把它畫在1∶3000的平面圖上，長應(yīng)畫（________）cm，寬畫（________）cm。17．等底等高的圓柱和圓錐體積之和是cm3，圓柱的體積是（________）。18．5個數(shù)寫成一排，前3個數(shù)的平均值是15，后兩個的數(shù)的平均值是10，這五個數(shù)的平均的值是________．19．李老師去買書，單獨買上冊可以買20本，單獨買下冊可以買30本，如果上冊和下冊合起來買，李老師可以買（______）套。（1本上冊和1本下冊合起來為1套）20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接等結(jié)果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝22．計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。0.25×12.5×16×＋×6.8－1.45－0.55＋3.2×0.76＋24％÷6.2－5.7＋3.8－4.37.5×［（9.8＋）÷0.5］23．解方程或比例．①②③24．小紅打算在甲、乙兩家書店中的一家買一套標價都是150元的世界名著。兩家書店的購書優(yōu)惠方案分別如下,甲書店每滿50元返還10元,乙書店按原價的出售。請你幫小紅算一算,她到哪家書店買書比較合算?25．食堂有一些大米,第一周吃掉了總數(shù)的35%,第二周吃掉了180千克,這時剩下的大米與吃掉了的大米一樣多．食堂原來有大米多少千克?26．興趣小組原有男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，興趣小組原有男生多少人？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距A、B兩地的中點20千米處相遇，已知甲車的速度是乙車的，A、B兩地間的路程是多少千米？（只列綜合式不計算）28．下圖是一種兒童玩具——陀螺，陀螺的上面呈圓柱形，下面呈圓錐形。圓柱的底面半徑為4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的。①給陀螺的圓柱形部分涂上紅色，圓錐形部分涂上黃色，那么涂紅色部分的面積有多大？②這個陀螺的體積是多少立方厘米？29．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來因市場需求，兩種商品按定價打九折出售，結(jié)果可獲利131元，問甲、乙兩種商品成本各多少元？30．六年級（5）班同學最喜歡的球類運動統(tǒng)計情況如下圖：（1）（）運動最受歡迎，占（）%；如果這個班級一共有50人，那么喜歡這類運動的同學有（）人。（2）喜歡排球運動的人數(shù)比喜歡籃球的少（）%。（3）上面的數(shù)據(jù)如果用以下統(tǒng)計圖表示，你能算一算、畫一畫嗎？31．觀察下面點陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內(nèi)的點陣包含了（）個點。②照這樣的規(guī)律，第12個點陣中應(yīng)包含多少個點？我是這樣想的：【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=”即可求得這幅圖的比例尺。【詳解】因為30千米=3000000厘米，則20厘米：3000000厘米=1：150000，故選C?！军c睛】此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算。2．A解析：A【分析】觀察可知，剪開后只有后面一個面與M面相連，前后左右4個面相連成一行，左面與前面分開，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，沿圖中粗線將其剪開展成的平面圖形是。故答案為：A【點睛】關(guān)鍵是具有較強的空間想象能力，先確定一個面，再推想。3．B解析：B【詳解】略4．B解析：B【分析】①根據(jù)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐體積等于圓柱體積的，把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的，據(jù)此判斷出削去部分的體積是圓錐體積的2倍；②工作總量一定時，工作效率比和時間比相反，所以甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6；③用120÷（1＋20%）、120÷（1－20%）分別求出兩件商品的成本價，再與賣價進行比較即可；④用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)，求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)，求出最大角，再判斷是什么三角形即可；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，如0＋1＞0×1；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，據(jù)此進行判斷即可?！驹斀狻竣侔岩粋€圓柱削成最大的圓錐，說明圓柱和圓錐等底等高，削去部分的體積是圓錐體積的2倍，原題說法正確；②一項工程，甲隊獨立完成需12天，乙隊獨立完成需10天，甲隊與乙隊的工作效率的最簡單整數(shù)比是5∶6，原題說法正確；③120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（元）；120÷（1－20%）＝120÷0.8＝150（元）；150＋100＞120＋120，所以總體上虧了，原題說法錯誤；④180°÷（3＋4＋5）×5＝180°÷12×5＝75°這個三角形是銳角三角形，原題說法正確；⑤兩個不同的自然數(shù)的和，不一定比這兩個自然數(shù)的積小，原題說法錯誤；⑥兩個完全相同的半圓才能拼成一個整圓，原題說法錯誤；故答案為：B。【點睛】本題綜合性較強，熟練掌握有關(guān)圓、圓柱與圓錐體積關(guān)系、按比例分配等基礎(chǔ)知識是解答本題的關(guān)鍵。5．D解析：D【分析】設(shè)買來的科技書有x本，根據(jù)題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數(shù)＋文藝書的本數(shù)＝1500，據(jù)此列方程即可。【詳解】設(shè)買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D。【點睛】此題主要考查用方程解決實際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】根據(jù)三視圖的定義及其分布情況作圖即可?！驹斀狻緼、從正面看到的形狀是B、從左面看到的形狀是C、從上面看到的形狀是D、從右面看到的形狀是故選：C【點睛】本題考查三視圖，注意觀察每個小正方體的分布情況是解題的關(guān)鍵。7．D解析：D【分析】把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)占男生人數(shù)的（1－10%），全校人數(shù)＝女生人數(shù)＋男生人數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．（2×680）表示男生人數(shù)的2倍，（680×10%）表示女生比男生少的人數(shù)，2×680－（680×10%）表示全校人數(shù)，正確；B．（1＋1－10%）表示全班人數(shù)占男生人數(shù)的百分率，680×（1＋1－10%）表示全校人數(shù)，正確；C．680×（1－10%）表示女生人數(shù)，男生共680人，680×（1－10%）＋680表示全校人數(shù)，正確；D．（1＋10%）表示女生人數(shù)比男生人數(shù)多10%，題干中女生人數(shù)比男生人數(shù)少10%，錯誤。故答案為：D【點睛】找準標準量表示出女生占男生人數(shù)的百分率是解答題目的關(guān)鍵。8．C解析：C【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案為：C。【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。9．A解析：A【詳解】（1+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以現(xiàn)價小于原價，相當于降價了；故選：A．10．D解析：D【分析】找一張紙，按照圖中的順序向上對折，再向左對折，按位置剪去畫的虛線的形狀，然后展開即可?！驹斀狻拷?jīng)過動手操作，發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開鋪平后的圖形是。故答案為：D【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的意義和動手操作的能力。二、填空題11．14億【分析】（1）從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；（2）四舍五入到“億”位，說明要保留到億位，則看千萬位，根據(jù)四舍五入法，千萬位上是1，小于5，所以要舍去，最后再加上億字。【詳解】第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國人口有十四億一千一百七十八萬人，畫線部分的數(shù)寫作（1411780000），四舍五入到“億”位約是（14億）?！军c睛】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。12．64；9；15；37.5【分析】根據(jù)分數(shù)、比、百分數(shù)、除法和小數(shù)之間的聯(lián)系解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.375＝9÷24＝15∶40＝37.5%【點睛】此題考查的是分數(shù)、比、百分數(shù)、除法和小數(shù)之間的聯(lián)系，明確它們之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵。13．A解析：210【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)；求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼＝2×3×5×7，B＝2×5×7；A和B的最大公因數(shù)是2×5×7＝70，最小公倍數(shù)是2×5×3×7＝210。【點睛】此題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，看準數(shù)字不要漏乘或多乘質(zhì)因數(shù)。14．7.065【分析】由對稱軸的意義可知，該圖形有一條對稱軸，根據(jù)大圓直徑計算出小圓半徑，最后利用即可算出小圓的面積。【詳解】（1）該圖形有1條對稱軸（2）小圓半徑：6÷2÷2＝3÷2＝1.5（cm）小圓面積：3.14×1.5×1.5＝4.71×1.5＝7.065（）【點睛】根據(jù)大圓與小圓直徑的關(guān)系計算出小圓半徑是解答題目的關(guān)鍵。15．1620【分析】長＋寬＋高＝棱長總和÷4，求出長寬高的和再按比例分配求出長度，再代入表面積以及體積公式求解即可，長方體的表面積＝2×（長×寬＋長×高＋寬×高），體積＝長×寬×高。【詳解解析：1620【分析】長＋寬＋高＝棱長總和÷4，求出長寬高的和再按比例分配求出長度，再代入表面積以及體積公式求解即可，長方體的表面積＝2×（長×寬＋長×高＋寬×高），體積＝長×寬×高?！驹斀狻?44÷4＝36cm，5＋4＋3＝12，36÷12＝3cm長＝3×5＝15cm，寬＝3×4＝12cm，高＝3×3＝9cm表面積＝2×（15×12＋15×9＋12×9）＝2×（180＋135＋108）＝846cm2體積＝15×12×9＝1620cm3【點睛】熟練掌握長方體的表面積以及體積公式是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】解析：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．42立方厘米【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可知等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積之和是圓錐體積的4倍，由此解答即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米解析：42立方厘米【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可知等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積之和是圓錐體積的4倍，由此解答即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米）；14×3＝42（立方厘米）；【點睛】靈活利用圓柱體積與等底等高的圓錐體積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．12【分析】本題可用設(shè)數(shù)法，設(shè)李老師的錢數(shù)為600元，分別求出上、下冊的單價，并求出一套的價格，總價除以單價，得到數(shù)量。【詳解】設(shè)李老師的錢數(shù)為600元；上冊：下冊：一套：套數(shù)：【解析：12【分析】本題可用設(shè)數(shù)法，設(shè)李老師的錢數(shù)為600元，分別求出上、下冊的單價，并求出一套的價格，總價除以單價，得到數(shù)量?！驹斀狻吭O(shè)李老師的錢數(shù)為600元；上冊：下冊：一套：套數(shù)：【點睛】本題的求解過程類似于工程問題，除了設(shè)數(shù)法外，也可將李老師的總錢數(shù)看作單位“1”進行求解。20．135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。三、解答題21．50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略22．（1）50；（2）；（3）8；（4）；（5）0；（6）150【詳解】【分析】（1）先把16分成4×4，再根據(jù)乘法運算律進行簡算。（2）根據(jù)乘法運算律進行簡算。（3）根據(jù)加減法的性質(zhì)、加法交解析：（1）50；（2）；（3）8；（4）；（5）0；（6）150【詳解】【分析】（1）先把16分成4×4，再根據(jù)乘法運算律進行簡算。（2）根據(jù)乘法運算律進行簡算。（3）根據(jù)加減法的性質(zhì)、加法交換律和結(jié)合律進行簡算。（4）根據(jù)乘法運算律進行簡算。（5）根據(jù)運算律進行計算。（6）根據(jù)運算順序進行計算?！驹斀狻浚剑?.25×4）×（12.5×4）＝1×50＝50＝（＋）×＝1×＝＝（6.8＋3.2）－（1.45＋0.55）＝10－2＝8＝×（0.76＋0.24）＝×1＝＝（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3）＝10－10＝0＝7.5×［10÷0.5］＝7.5×20＝15023．x=36x=20x=8【詳解】略解析：x=36x=20x=8【詳解】略24．乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。解析：乙書店【詳解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙書店買書比較合算。25．180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【詳解】略26．40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多解析：40人【分析】后來又來了2名男生參加，這時女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是8：7，即男生是女生的，所以這2名男生占女生人數(shù)的﹣，則女生原有2÷（﹣）人，則用女生人數(shù)乘原來男生占女生人數(shù)的分率，即得男生多少人．【詳解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）解析：20×2÷（－）【分析】速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2÷（－）＝40÷＝200（千米）答：A、B兩地間的路程是200干米?！军c睛】本題主要考查“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，時間一定，則路程比也是2∶3”28．（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積，包括一個底面和側(cè)面積，底面積＝3.14×42，側(cè)面積＝底面周長×高，相加即可；（2）由解析：（1）175.84平方厘米；（2）301.44立方厘米【分析】（1）涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積，包括一個底面和側(cè)面積，底面積＝3.14×42，側(cè)面積＝底面周長×高，相加即可；（2）由圖意可知：陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和，由“圓柱半徑4厘米，高5厘米，圓錐的高是圓柱高的時”即可先求出圓柱和圓錐的底面積，進而能分別求出二者的體積，將它們的體積加在一起，就是陀螺的體積?！驹斀狻浚?）3.14×42＋3.14×4×2×5＝3.14×16＋125.6＝50.24＋125.6＝175.84（平方厘米）答：涂紅色部分的面積有175.84平方厘米。（2）圓柱體積：3.14×42×5＝3.14×16×5＝251.2（立方厘米）；圓錐的體積：×3.14×42×（5×）＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）陀螺的體積：251.2＋50.24＝301.44（立方厘米）答：這個陀螺的體積是301.44立方厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：利用已知條件，分別求出圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積，進而解答。29．甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設(shè)甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)解析：甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】設(shè)甲成本為x元，則乙為2200－x元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出后來都按定價的90%打折出售的總價錢，繼而根據(jù)“按定價的90%打折出售的總價錢－成本價＝獲利錢數(shù)（131）”列出方程，解答即可?！驹斀狻浚?＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝1311.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝1310.045x＝131＋2200－2277x＝54÷0.045x＝12002200－1200＝1000（元）答：甲商品成本是1200元，乙商品