解答題對應練(二)(19－25題)19．計算：(－1)1999－eq\r(18)＋(4－π)0＋6sin45°.【解析】原式＝－1－3eq\r(2)＋1＋3eq\r(2)＝0.20．用兩種方法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝－3,－4x＋y＝－3)).【解析】方法一：加減法：①×2＋②得－9y＝－9，y＝1，將y＝1代入①中得2x－5＝－3，2x＝2，x＝1.故方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)).方法二：代入法：由②得y＝4x－3，將y＝4x－3代入第一個方程中得2x－5(4x－3)＝－3，2x－20x＋15＝－3，18x＝18，x＝1，將x＝1代入y＝4x－3得y＝4－3＝1.故方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1)).21．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A(－2，－1)，B(－4，－4)，C(－1，－3).(1)把△ABC向右平移4個單位后得到對應的△A1B1C1，請畫出平移后的△A1B1C1；(2)把△ABC繞原點O旋轉180°后得到對應的△A2B2C2，請畫出旋轉后的△A2B2C2；(3)觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關于點(________)成中心對稱．【解析】(1)如圖，△A1B1C1即為所求作．(2)如圖，△A2B2C2即為所求作．(3)△A1B1C1與△A2B2C2關于點(2，0)成中心對稱．答案：2，022．某中學九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽，其預賽成績如圖所示：(1)根據(jù)條形圖填寫表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好．【解析】(1)甲的眾數(shù)為：8.5；方差為：eq\f(1,5)[(8.5－8.5)2＋(7.5－8.5)2＋(8－8.5)2＋(8.5－8.5)2＋(10－8.5)2]＝0.7，乙的中位數(shù)是：8；(2)從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績一樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績更穩(wěn)定．23．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.(1)求證：AC∥DE；(2)若BF＝13，EC＝5，求BC的長．【解析】(1)在△ABC和△DFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DF，,∠A＝∠D，,AC＝DE，))∴△ABC≌△DFE(SAS)，∴∠ACB＝∠DEF，∴AC∥DE.(2)∵△ABC≌△DFE，∴BC＝EF，∴CB－EC＝EF－EC，∴EB＝CF，∵BF＝13，EC＝5，∴EB＝eq\f(13－5,2)＝4，∴BC＝4＋5＝9.24．某店鋪于今年年初以每件25元的進價購進一批商品，當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月份該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎上，三月份的銷售量達到400件．設二、三這兩個月月平均增長率不變．(1)二、三這兩個月的月平均增長率為________；(直接填寫結果)(2)從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經調查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場當月獲利4250元？【解析】(1)設二、三這兩個月的月平均增長率為x，則256(1＋x)2＝400，解得x＝25%(負值舍去)，答案：25%(2)設降價y元，(40－y－25)(400＋5y)＝4250，整理得y2＋65y－350＝0，解得x＝5(負值舍去)，答：當商品降價5元時，商場當月獲利4250元．25．如圖，直角△ABC內接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于點E，過點C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延長線于點P，連接PO交⊙O于點F.(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若PC＝3，PF＝1，求AB的長．【解析】(1)如圖，連接OC，∵PD⊥AB，∴∠ADE＝90°，∵∠ECP＝∠AED，∠EAD＝∠ACO，∴∠PCO＝∠ECP＋∠ACO＝∠AED＋∠E