第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025-2026學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如果a與-2025互為相反數(shù)，那么a的值是（）A.-2025 B. C. D.20252.2025年春節(jié)檔期，電影市場(chǎng)的熱度持續(xù)高漲.電影《哪吒之魔童鬧?！飞嫌城叭?，總票房便達(dá)到15.81億元，這部電影在上映前三日總票房為（）A.1.581×108元 B.1.581×109元 C.1.581×1010元 D.1.581×1011元3.在式子x-5，2ab2，C=πd,，a+2＞b中，代數(shù)式有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列計(jì)算正確的是（）A.12025=1 B. C.-22=4 D.5.在數(shù)-6，2，-3，5，-2中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中最小的積是a,最大的積是b,則a+b的結(jié)果是（）A.-12 B.-20 C.6 D.06.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

①0是最小的整數(shù)；

②絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)；

③若a+b＜0且ab＞0，則a,b同為負(fù)數(shù)；

④一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為1或0；

⑤是單項(xiàng)式.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，有甲、乙兩條數(shù)軸.甲數(shù)軸上的三點(diǎn)A，B，C所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為-4，2，32，乙數(shù)軸上的三點(diǎn)D，E，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為0，x,12.當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D上下對(duì)齊時(shí)，點(diǎn)B，C恰好分別與點(diǎn)E，F(xiàn)上下對(duì)齊時(shí)，x的值為（）

A.1 B.2 C.3 D.48.已知a2=b2=（c-1）2=1，則a+b+c的值不可能等于（）A.-1 B.0 C.2 D.49.我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，一切有理數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，i1=i,i2=-1，i3=i2?i=-i,i4=i2?i2=-1×（-1）=1，那么i1+i2+i3+?+i2025+i2026等于（）A.-i+1 B.i-1 C.-i D.110.閱讀以下材料：

∵面積為107的正方形的邊長(zhǎng)是，且10＜＜11，∴設(shè)=10+x,其中0＜x＜1，畫(huà)出邊長(zhǎng)為10+x的正方形，如圖1：根據(jù)圖中面積，得102+2×10x+x2=107，當(dāng)x2較小時(shí)，忽略x2，

得100+20x=107.解得x≈0.35.∴=10+x≈10.35.

請(qǐng)用以上方法求無(wú)理數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）為（）

A.20.54 B.20.55 C.20.56 D.20.57二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大小：-______-（用“＞”、“＜”、“=”號(hào)填空）.12.用四舍五入法將數(shù)18.49精確到個(gè)位，其近似值為

.13.已知下列各數(shù)中3.14，，，0，，0.1010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有

個(gè).14.若，，則=

.15.已知等式，則2c-4b+2a=

.16.將、、、…按如圖方式排列.若規(guī)定（x,y）表示第x排從左向右第y個(gè)數(shù)，則：

①（7，6）表示的數(shù)是

；

②若在（x,y），則x+y的值為

.三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）.18.(本小題8分)

已知|x|=5，y2=9，

（1）當(dāng)xy＞0，求x+y的值；

（2）當(dāng)|x-y|=y-x,求x-y的值；

（3）若x＞0，y＜0且z是y的倒數(shù)，求的值.19.(本小題8分)

已知數(shù)a,b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.

（1）在數(shù)軸上表示出a,b的相反數(shù)的位置，并將這四個(gè)數(shù)從小到大排列；

（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距10個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若關(guān)于x的多項(xiàng)式x-b-2x7+a-x-1是六次多項(xiàng)式，求-2b+a的算術(shù)平方根.20.(本小題8分)

超市最近新進(jìn)了一批百香果，每千克16元，第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣(mài)出時(shí)每千克以20元為標(biāo)準(zhǔn)，超出20元的部分記為正，不足20元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況如下：星期一二三四五六日每千克價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-2+3-1+2+5-4售出千克數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期______.

（2）這一周超市出售此種百香果的銷(xiāo)售額多少元？

（3）超市為了促銷(xiāo)這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式：方式一：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)3千克百香果，每千克22元，超出3千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售價(jià)20元.王老師決定買(mǎi)15千克百香果，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明用哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).21.(本小題8分)

符號(hào)“f”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一組數(shù)的運(yùn)算如下：

，，，，…

（1）利用以上運(yùn)算的規(guī)律寫(xiě)出f（n）=______；（n為正整數(shù)）

（2）計(jì)算：f（1）?f（2）?f（3）?f（4）?f（5）；

（3）計(jì)算：f（1）?f（2）?f（3）?…?f（200）.22.(本小題8分)

如圖，在4×4的小正方形組成的圖形中有一個(gè)陰影部分（陰影部分也是正方形）.若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1.

（1）圖中正方形ABCD的面積為多少？它的邊長(zhǎng)為多少？這個(gè)值在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間？

（2）若陰影正方形的邊長(zhǎng)的值的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求的值；

（3）若正方形ABCD從當(dāng)前狀態(tài)沿?cái)?shù)軸正方向翻滾，我們把點(diǎn)B滾到與數(shù)軸上的點(diǎn)P重合時(shí)，記為第一次翻滾，如圖所示，C翻滾到數(shù)軸上時(shí)，記為第二次翻滾…以此類推，請(qǐng)回答：

①點(diǎn)P表示的數(shù)為多少？

②是否存在正整數(shù)n,使得該正方形n次翻滾后，其頂點(diǎn)A，B，C，D中的某個(gè)點(diǎn)與2025重合？23.(本小題4分)

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，

例如：數(shù)軸上表示-1與-2的兩點(diǎn)間的距離=|-1-（-2）|=1；而|x+2|=|x-（-2）|，所以|x+2|表示x與-2兩點(diǎn)間的距離.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______.

（2）若數(shù)軸上表示點(diǎn)x的數(shù)滿足|x-1|=3，那么x=______.

（3）|x+1|+|x-2025|的最小值為_(kāi)_____.

（4）|x+1|+|x-2025|=2029，則x的值為_(kāi)_____.

（5）|x+4|+2|x-2|+|x-3|的最小值為_(kāi)_____.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】＜

12.【答案】18

13.【答案】2

14.【答案】47.4

15.【答案】-8

16.【答案】137

17.【答案】（1）

（2）-31

（3）75

18.【答案】8或-8；

-8或-2；

-24

19.【答案】（1）b＜-a＜a＜-b

（2）-5

（3）3

20.【答案】六

（2）3105元

（3）用方式一購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)

21.【答案】1+

（2