名校聯(lián)考聯(lián)合體2025年秋季高一第二次(期中)聯(lián)考數(shù)學(xué)(B卷)時(shí)量：120分鐘 滿分:150分(考試范圍：必修一第1章至第3章)得分：——一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|x≤2},B={1,0,1,2,3,4},則A∩B=A.{1,0,1} B.{1,0,1,2}C.(1,2) D.[1,2]2.命題“?xABCD3.“a>1”是“函數(shù)f(x)=(a+2)x在R上單調(diào)遞增”的A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)f(x)={1-xA.0或1或1 B.1C.0 D.15.若不等式x+3x>8k對(duì)一切x∈(0A.3C.-∞6.函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是A.fC.f7.定義：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如|[1.2]=1,[2.1]=3,[1]=1,則不等式[2xA.[1,2.5) B.[1.5,2.5)C.(1,2) D.[1,2)8.已知f(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),其中f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)，且fx+gx=ax2+xA.[1,+∞) BC.[1,+∞) D二、選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù).fxA.當(dāng)α=2時(shí),f(2)>f(3)B.當(dāng)α=1時(shí),f(x)的定義域?yàn)镽C.當(dāng)α=3時(shí),f(x)為增函數(shù)D.當(dāng)α=1210.已知f(x)是奇函數(shù),定義域?yàn)閧x|x≠0},當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x-AB.當(dāng)x<0時(shí),fC.當(dāng)x∈(∞,1]時(shí),f(x)單調(diào)遞減D.2<f(x)<211.對(duì)于函數(shù)fxA.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)B.設(shè)hx=fx+f1x,C.若方程f(x)a=0在定義域內(nèi)恰有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(4，+∞)D.若fx=x+axa0)在區(qū)間選擇題答題卡題號(hào)1234567891011得分答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)fx=1-13.已知函數(shù)f(x)={x2-1,14.若f(x)是定義在(-∞0∪0+∞上的奇函數(shù)，且f(2)=2.若對(duì)任意的兩個(gè)不相等的正數(shù)x?，x?，都有x1,x2四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)用定義法證明函數(shù)f(x)在(0+∞上單調(diào)遞增16.(本小題滿分15分)已知集合A(1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B;(2)若集合C=?RB,，且17.(本小題滿分15分)2025年被稱為“智能體元年”，基于AI大模型的智能體技術(shù)迎來(lái)規(guī)模化應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)變革.某科技AI研發(fā)中心正在研發(fā)名為“天穹”的新一代大模型，在模型訓(xùn)練階段，研發(fā)團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，模型的綜合性能評(píng)分P(t)(滿分100分)和有效訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)t(單位：百GPU小時(shí))的關(guān)系分為兩個(gè)階段.通過(guò)對(duì)幾輪訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合分析，得到如下函數(shù)關(guān)系：P已知初始綜合性能評(píng)分P(0)=40，且在t=10處函數(shù)圖象是連續(xù)不斷的.(1)求常數(shù)c和k的值;(2)若“天穹”模型用于科研輔助場(chǎng)景時(shí)，要求綜合性能評(píng)分不低于92分，求滿足條件的訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)范圍；(3)已知大模型的標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練效率定義為Et=Pt-50t18.(本小題滿分17分)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)>47x的解集為(1,4),且f(0)=0.(1)求f(x)的解析式;(2)若x>0,求gx(3)當(dāng).x∈tt+2t∈R時(shí),求函數(shù)19.(本小題滿分17分)“曼哈頓幾何”也叫“出租車幾何”，是在19世紀(jì)由赫爾曼·閔可夫斯基提出來(lái)的.在城市路網(wǎng)中，我們只能走有路的地方，不能“穿墻”而過(guò)，如圖，對(duì)于一個(gè)具有正南、正北、正東和正西方向規(guī)則布局的城鎮(zhèn)街道，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的距離等于在南北方向上行進(jìn)的距離加上在東西方向上行進(jìn)的距離，這種距離即“曼哈頓距離”，也叫“出租車距離”.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P1x1y1和P2x2(1)如圖，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2，3)和(4,1