專題02指對(duì)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)題型1指數(shù)與對(duì)數(shù)的化簡(jiǎn)求值1、指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則（1）指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)為負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)；底數(shù)為小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)；底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)包含根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)．2、對(duì)數(shù)混合運(yùn)算的一般原則（2）利用換底公式將不同底的對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底的對(duì)數(shù)式；（3）將同底對(duì)數(shù)的和、差、倍運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪；（4）如果對(duì)數(shù)的真數(shù)可以寫成幾個(gè)因數(shù)或因式的相乘除的形式，一般改寫成幾個(gè)對(duì)數(shù)相加減的形式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)合并；（5）對(duì)數(shù)真數(shù)中的小數(shù)一般要化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)一般寫成對(duì)數(shù)相減的形式．A．15 B． C． D．題型2冪函數(shù)的圖象問(wèn)題對(duì)于冪函數(shù)圖象的掌握只要抓住在第一象限內(nèi)三條線分第一象限為六個(gè)區(qū)域，即x=1，y=1，y=x所分區(qū)域．根據(jù)a<0，0<a<1，a=1，a>1的取值確定位置后，其余象限部分由奇偶性決定．A． B． C． D．題型3冪函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性1、冪函數(shù)的圖象特征及單調(diào)性：2、冪函數(shù)的奇偶性（1）若為偶數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)；（2）若為奇數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)；（3）若為分?jǐn)?shù)，需檢驗(yàn)定義域?qū)ΨQ性．A． B． C． D．題型4二次函數(shù)的單調(diào)性與最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有四種類型：軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間定、軸定區(qū)間動(dòng)、軸動(dòng)區(qū)間動(dòng)，不論哪種類型，解題的關(guān)鍵都是對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論．題型5指數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)與圖象指數(shù)函數(shù)的圖象需要注意以下幾個(gè)特征：（2）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置；（3）函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性。A． B．C． D．題型6指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用（1）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小或解不等式，最重要的是“同底”原則，比較大小還可以借助中間量；（2）求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí)，要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷．題型7指數(shù)函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)函數(shù)本身無(wú)奇偶性，題目通常通過(guò)復(fù)合或?qū)ΨQ化構(gòu)造來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)考點(diǎn)．A． B． C． D．(1)求實(shí)數(shù)a的值；題型8指數(shù)型函數(shù)的值域問(wèn)題題型9對(duì)數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)與圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象識(shí)別及應(yīng)用方法（1）在識(shí)別函數(shù)圖象時(shí)，要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)（與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等）排除不符合要求的選項(xiàng)．（2）一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問(wèn)題長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合法求解．A． B． C．3 D．9A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限題型10對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用1、解簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的方法2、解決對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題的思路題型11對(duì)數(shù)函數(shù)的奇偶性及應(yīng)用A．0 B． C． D．A． B． C． D．題型12對(duì)數(shù)型函數(shù)的值域問(wèn)題題型13指對(duì)冪比較大小問(wèn)題1、單調(diào)性法：當(dāng)兩個(gè)數(shù)都是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時(shí)，可將其看成某個(gè)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較；2、作差法、作商法：（1）一般情況下，作差或者作商，可處理底數(shù)不一樣的對(duì)數(shù)比大??；（2）作差或作商的難點(diǎn)在于后續(xù)變形處理，注意此處的常見(jiàn)技巧與方法；3、中間值法或1/0比較法：比較多個(gè)數(shù)的大小時(shí)，先利用“0”“1”作為分界點(diǎn)，然后再各部分內(nèi)再利用函數(shù)的性質(zhì)比較大??；4、估值法：（1）估算要比較大小的兩個(gè)值所在的大致區(qū)間；（2）可以對(duì)區(qū)間使用二分法（或利用指對(duì)轉(zhuǎn)化）尋找合適的中間值；5、構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性比較：構(gòu)造函數(shù)，觀察總結(jié)“同構(gòu)”規(guī)律，很多時(shí)候三個(gè)數(shù)比較大小，可能某一個(gè)數(shù)會(huì)被可以的隱藏了“同構(gòu)”規(guī)律，所以可能優(yōu)先從結(jié)構(gòu)最接近的的兩個(gè)數(shù)規(guī)律（1）對(duì)于抽象函數(shù)，可以借助中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、周期等性質(zhì)來(lái)“去除f()外衣”比較大?。唬?）有解析式函數(shù)，可以通過(guò)函數(shù)性質(zhì)或者求導(dǎo)等，尋找函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性，比較大小。6、放縮法：（1）對(duì)數(shù)，利用單調(diào)性，放縮底數(shù)，或者放縮真數(shù)；（2）指數(shù)和冪函數(shù)結(jié)合來(lái)放縮；（3）利用均值不等式的不等關(guān)系進(jìn)行