山東藥品食品職業(yè)學院《微積分上》2025-2026學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東藥品食品職業(yè)學院《微積分上》2025-2026學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.9、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。3、求函數(shù)的最大值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，利用復合函數(shù)求導法則，即若，則，結果為_________。5、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的極值。2、（本題10分）設函數(shù)，證明：在上單調遞增。3、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導

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