北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)試題一、選擇題（共10小題）1.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.在，，，0，，中，非負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.如圖，等邊的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，表示的數(shù)分別為和，將沿著數(shù)軸正半軸滾動(dòng)，且每次滾動(dòng)后，的邊都落在數(shù)軸上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.滾動(dòng)一次后，點(diǎn)C落在數(shù)軸上表示“1”的點(diǎn)處B.的頂點(diǎn)不可能和數(shù)軸上表示“16”的點(diǎn)重合C.滾動(dòng)五次后，與數(shù)軸重合的兩個(gè)頂點(diǎn)表示的數(shù)分別為“7”和“9”D.在滾動(dòng)過(guò)程中，頂點(diǎn)A可與數(shù)軸上表示“101”的點(diǎn)重合4.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖，則下列關(guān)系式正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③；④；⑤A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.是單項(xiàng)式B.的次數(shù)是C.不是代數(shù)式D.的常數(shù)項(xiàng)是6.楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在中國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中出現(xiàn)，它揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)有關(guān)規(guī)律，如下：則展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A.2048 B.1024 C.0 D.7.過(guò)2個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)出1條線段，過(guò)3個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)3條線段，過(guò)10個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)（）條線段．A.10 B.54 C.45 D.無(wú)數(shù)條8.如圖，點(diǎn)C是線段上的一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，且，．若P點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.或 D.或9.將長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使得，其中EF，EG為折痕，則的度數(shù)為（）A.40° B.70° C.80° D.140°10.如圖，正方形ABCD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，則乙在第2024次追上甲時(shí)的位置（）A.AB上 B.BC上 C.CD上 D.AD上二、填空題（共8小題）11.如圖所示，小王用幾個(gè)棱長(zhǎng)的正方體積木塔了一個(gè)幾何體（沒(méi)有視線看不見(jiàn)的正方體），則這個(gè)幾何體的體積是________，表面積是________．12.一個(gè)幾何體從正面和從左面看到的圖形如圖所示，若這個(gè)幾何體最多有個(gè)小正方體組成，最少有個(gè)小正方體組成，則__________．13.已知a、、均為不等式0的有理數(shù)，則的值為_(kāi)_____．14.有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡(jiǎn)______．15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是______．16.對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和，這樣的四位數(shù)稱(chēng)為“均衡數(shù)”．例如：四位數(shù)2563，，則2563是“均衡數(shù)”．若四位數(shù)是“均衡數(shù)”，則符合條件的所有“均衡數(shù)”的和是______；已知四位自然數(shù)為“均衡數(shù)”，規(guī)定：，，并令，當(dāng)能被3整除時(shí)，則滿足條件的A的最大值和最小值的差是_____．17.如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù).例如：稱(chēng)圖中的數(shù)…為五邊形數(shù)，則第個(gè)圖形的五邊形數(shù)是__________.18.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，當(dāng)乙離B地72千米時(shí)甲才出發(fā)，兩人相遇點(diǎn)離A、B兩地的距離之比是，已知甲、乙兩人的速度比是，A、B兩地的距離是__________千米．三．解答題（共12小題）19.解方程：（1）（2）20.已知，（1）求；（2）若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．21.某校為了解七年級(jí)學(xué)生視力情況，從七年級(jí)各班中隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，回答下面的問(wèn)題：（1）求所抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示中度近視的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校七年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估算該校七年級(jí)正常視力和輕度近視的學(xué)生的人數(shù)和．22.觀察下列各式：；．回答下面的問(wèn)題：（1）猜想

；（2）利用你得到的（1）中的結(jié)論，計(jì)算的值；23.出租車(chē)司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)都是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢酣C2，+6，–1，+10，–15，–3（1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李距出發(fā)地多遠(yuǎn)？此時(shí)在出發(fā)東邊還是西邊？（2）若汽車(chē)耗油量為a升/千米，這天上午小李共耗油多少升？（3）若出租車(chē)起步價(jià)為8元，起步里程為3千米（包括3千米），超過(guò)部分每千米1.2元．問(wèn)小李今天上午共得出租款多少元？24.某工廠有工人1200人，因工作需要，調(diào)走了男工人數(shù)的，又增加女工人30人，這時(shí)男、女工人數(shù)相等．這個(gè)工廠原有男工多少人？25.工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車(chē)間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車(chē)間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．（1）該車(chē)間有男生、女生各多少人？（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？26.某學(xué)校準(zhǔn)備請(qǐng)甲、乙兩人搬運(yùn)一批圖書(shū)，已知甲單獨(dú)運(yùn)完需要10天，乙單獨(dú)運(yùn)完需要20天．甲先搬運(yùn)了4天，然后甲、乙兩人合作運(yùn)完剩下圖書(shū)．（1）甲、乙兩人合作還需要多少天運(yùn)完圖書(shū)？（2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，運(yùn)完圖書(shū)后學(xué)校共需支付薪酬2800元．則甲、乙兩人每天的薪酬分別為多少元？27.同學(xué)們都知道，表示5與的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：（1）；（2）x是所有符合成立條件整數(shù)，則；（3）由以上探索思想，對(duì)于任何有理數(shù)x，的最小值為；（4）當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，的最小值為；（5）求的最小值．28我市電費(fèi)實(shí)行階梯式收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：用電量/(千瓦時(shí)/戶)價(jià)格/(元/千瓦時(shí))200千瓦時(shí)以內(nèi)0.55千瓦時(shí)0.6400千瓦時(shí)以上0.8（1）小虎家三月份用電140千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？麗麗家三月份用電260千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）聰聰家五月份用電量為千瓦時(shí)，若在200-400之間時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)______元(用含有的式子表示)；若時(shí)，則聰聰家應(yīng)交電費(fèi)______元(用含有的式子表示)（3）某超市三月份交電費(fèi)390元，該超市三月份用電多少千瓦時(shí)？29.某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)兩種不同的商品．在春節(jié)期間，該商場(chǎng)對(duì)這兩種商品進(jìn)行如優(yōu)惠活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物金額不超過(guò)500元超過(guò)500元但不超過(guò)800元超過(guò)800元優(yōu)惠措施按總價(jià)打九折按總價(jià)打八折其中800元部分打七折，其余部分打六折（1）張明買(mǎi)了實(shí)際付款644元的商品，求商品的原價(jià)．（2）在（1）的條件下，第二天張明買(mǎi)了另外一個(gè)商品，實(shí)際付款608元．如果這兩種商品原價(jià)之和大于1300元，那么將這兩個(gè)商品合為一起付款是否更劃算？若是，請(qǐng)求出劃算的價(jià)格．30.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，且A與B的距離是10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）點(diǎn)B表