北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)?？紵狳c(diǎn)知識(shí)點(diǎn)分類解答專項(xiàng)練習(xí)題（附答案）一、豐富的圖形世界1．[教材習(xí)題2變式]下列幾何體的截面分別是什么形狀？2．如圖所示的八棱柱，它的底面邊長(zhǎng)都是5厘米，側(cè)棱長(zhǎng)都是6厘米，回答下列問(wèn)題：(1)這個(gè)八棱柱一共有多少個(gè)面？它們的形狀分別是什么？圖形哪些面的形狀、面積完全相同？(2)這個(gè)八棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？(3)沿一條側(cè)棱將其側(cè)面全部展成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？3．小穎設(shè)計(jì)了一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體收納盒，她用若干個(gè)長(zhǎng)方形拼成了如圖所示的展開(kāi)圖，并標(biāo)上了字母，據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：(1)小穎將展開(kāi)圖折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，若她想讓折疊后的B在底面，則她應(yīng)該剪去哪個(gè)面？(2)已知a=20cm,4．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2厘米．(1)直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：______；(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．5．易錯(cuò)題

從正面和上面看到的用大小相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖如圖所示．(1)這樣的幾何體有多少種？(2)它最多需要多少個(gè)小立方塊？最少需要多少個(gè)小立方塊？(3)分別畫(huà)出需要小立方塊最少和最多時(shí)，從左面看到的幾何體的形狀圖．6．如圖，有一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬4cm的長(zhǎng)方形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°，可按兩種方案進(jìn)行操作．方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（1）；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖（2）．(1)上述操作能形成的幾何體是__________，說(shuō)明的事實(shí)是____________________；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方案得到的幾何體的體積大．二、有理數(shù)及其運(yùn)算7．已知有理數(shù)：52，0，-22，--12，-1.58．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：-0.56，+11，35，-(-5)，+2.5，0，-12024，π3，-38%，0.2(1)正整數(shù)集合{

…}(2)正分?jǐn)?shù)集合{

…}(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}(4)非正整數(shù)集合{

…}(5)非負(fù)有理數(shù)集合{

…}9．計(jì)算(1)-1.5-(2)4911(3)-1(4)-210．我市質(zhì)監(jiān)局對(duì)某企業(yè)出售的葡萄進(jìn)行了抽檢，從庫(kù)中任意抽出20箱樣品進(jìn)行檢測(cè)，每箱的質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量(標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為10千克)的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差(單位：千克)-0-+0.3+0.1+0.4箱數(shù)251462(1)這20箱樣品中，最重的一箱和最輕的一箱相差多少千克？(2)若每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值小于或等于0.2千克的記為合格產(chǎn)品，則這20箱樣品的合格率是多少？(3)這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多或少幾千克？三、整式及其加減11．化簡(jiǎn)與求值：(1)化簡(jiǎn)：(5a(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b+112．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)5ab2-2(2)9-2mn+2m+3n13．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：17x2-8x2+5x-4x214．已知代數(shù)式A=2x2(1)若x+12+(2)若A-2B的值與y15．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離：(1)若|a|=-a，則a(2)有理數(shù)α,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)解：由題意可知a______0；b______0；a+b______0（填“>”，“<∴a-16．學(xué)科素養(yǎng)·實(shí)踐探究（河北模擬）下列是用火柴棒拼出的圖形．仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：(1)第4個(gè)圖中共有___________根火柴，第7個(gè)圖中共有___________根火柴；(2)第n個(gè)圖形中共有___________根火柴：（用含n的式子表示）(3)請(qǐng)判斷上組圖形中前2024個(gè)圖形火柴數(shù)的總和是否為2024的倍數(shù)，并說(shuō)明理由．17．學(xué)科素養(yǎng)·整體思想閱讀材料：我們知道4x-2x+“整體思想”是一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）化簡(jiǎn)3a-b（2）已知x2-2拓展探索：（3）已知a-2b=3，2b18．生活情境·促銷活動(dòng)填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．(1)“腹有詩(shī)書(shū)氣自華，最是書(shū)香能致遠(yuǎn)．”為鼓勵(lì)和推廣全民閱讀活動(dòng)，某書(shū)店開(kāi)展促銷活動(dòng)，將原價(jià)為x元的一批圖書(shū)在原價(jià)的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折出售，則此時(shí)出售的價(jià)格為_(kāi)__________元．(2)為了回饋客戶，某體育用品超市做活動(dòng)，一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，體育老師購(gòu)買一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款___________元．(3)某水果超市推出兩款促銷水果，其中蘋(píng)果每斤x元，香蕉每斤y元，小明買了3斤蘋(píng)果和2斤香蕉，共花去___________元．(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)b2元，為了讓利于顧客，商場(chǎng)決定打9折后再降低10元出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)是___________四、基本平面圖形19．計(jì)算：(1)1.25°='；(2)7200″='＝(3)35.15°=°'''．20．（1）平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；③連接AC，BD交于點(diǎn)F；（2）圖中共有______條線段；（3）若圖中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF<FC，已知線段AC上所有線段之和為12，求21．如圖，已知B，C在線段AD上．

(1)如圖1，圖中共有________條線段；(2)若AB>①比較線段的長(zhǎng)短：AC_______BD（填“>”“=”或“<”）②如圖2，若AD=14，BC=10，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，求線段22．如圖，將一副三角尺疊放在一起．(1)若∠CAE=58°，求(2)若∠CAE=2∠BAD23．探究歸納題：【試驗(yàn)分析】（1）如圖①，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A可以作________條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B可以作________條對(duì)角線；經(jīng)過(guò)點(diǎn)C可以作________條對(duì)角線；經(jīng)過(guò)點(diǎn)D可以作________條對(duì)角線．通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖①共有________條對(duì)角線；【拓展延伸】（2）運(yùn)用（1）的分析方法，可得：圖②共有條_____對(duì)角線；圖③共有_____條對(duì)角線；【探索歸納】（3）對(duì)于n邊形n>3，共有________條對(duì)角線（用含n【特例驗(yàn)證】（4）十邊形共有________條對(duì)角線．24．如圖，已知：OD平分∠BOC，OE平分∠(1)若∠BOC①求出∠AOB②求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE(2)若∠BOC=α,∠AOC25．如圖，P是線段AB上一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段(1)當(dāng)t=2時(shí)，PD=2AC(2)若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)求出(3)在（2）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=五、一元一次方程26．解方程：(1)5x(2)23(3)7x(4)x-27．?dāng)?shù)學(xué)思想-整體思想（10分）在解方程3x+1-13x-1=2(x28．如果方程x-43+2=x29．如圖是由邊長(zhǎng)相同的灰、白方塊拼成的圖形．(1)第n個(gè)圖形灰色方塊共有______個(gè)，白色方塊共有______個(gè)；（用含n的代數(shù)式表示）(2)第n-1個(gè)圖形n>1白色方塊的總數(shù)與第n(3)是否存在某個(gè)圖形，灰色和白色方塊的總和為2025個(gè)？如果存在，求出是第幾個(gè)圖形，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．30．在清冰雪工作中，某武警部隊(duì)出動(dòng)兵力600人參加三條街路的清冰雪勞動(dòng)，其中A街路清冰雪的人數(shù)占此次出動(dòng)兵力總?cè)藬?shù)的25，余下的人參加B街路和C街路的清冰雪勞動(dòng)，且參加B街路清冰雪的人數(shù)是參加C街路的清冰雪人數(shù)的2(1)求參加C街路的清冰雪勞動(dòng)有多少人？(2)在A街路清冰雪過(guò)程中，因有其它工作需要，調(diào)走了此處18的兵力后，附近的居民主動(dòng)參加勞動(dòng)，此時(shí)在A街路清冰雪的武警官兵人數(shù)比居民人數(shù)的3倍少631．正整數(shù)1，2，3，4，???，1952，按如圖方式排列成一個(gè)表．(1)如圖，用一長(zhǎng)方形方框任意框住4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于358時(shí)，x的值為多少？(2)如（1）中方式，能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于2438？若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由．(3)從左到右，第1列到第6列各列的正整數(shù)之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a六、數(shù)據(jù)的收集與整理32．為滿足學(xué)生鍛煉身體的需求，學(xué)校將大批量添置運(yùn)動(dòng)器械，在購(gòu)買之前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，找出學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目，然后按比例分配資金．在開(kāi)始調(diào)查前應(yīng)考慮好如下一些問(wèn)題：(1)你要調(diào)查的問(wèn)題是什么？(2)你要調(diào)查哪些人？(3)你用什么方法調(diào)查？(4)向你的調(diào)查對(duì)象提出哪些問(wèn)題？33．下列問(wèn)題中，總體、個(gè)體、樣本和樣本容量各是什么？(1)為了檢查一批零件的長(zhǎng)度是否符合要求，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：cm）：22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35．(2)某縣參加中考共有5000名學(xué)生，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析．34．中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出扇形圖中a=，本次抽測(cè)中，成績(jī)?yōu)?個(gè)的學(xué)生有(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？35．某校讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=______，n=(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？36．某校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了以下體育項(xiàng)目：籃球、足球、跳繩和踢毽，要求每名學(xué)生必選且只能選擇其中的一項(xiàng)．為了解選擇各種體育項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)若該校共有1500名學(xué)生，選擇“跳繩”和“踢毽”的大約共有多少人？參考答案：1．解：由圖可知：各個(gè)幾何體的截面的形狀分別為長(zhǎng)方形，三角形，圓，五邊形，長(zhǎng)方形．2．（1）解：這個(gè)八棱柱一共有10個(gè)面，其中上、下兩個(gè)底面，8個(gè)側(cè)面；上、下底面是八邊形，側(cè)面都是長(zhǎng)方形；上、下底面的形狀、面積完全相同，8個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同；（2）解：這個(gè)八棱柱一共有8+8+8=24條棱，其中側(cè)棱的長(zhǎng)度都是6厘米，其他棱長(zhǎng)都為底面邊長(zhǎng)5厘米；（3）解：將其側(cè)面沿一條棱展開(kāi)，展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5×8=40厘米，寬是6厘米，因而面積是40×6=240（平方厘米）．3．（1）解：將展開(kāi)圖折疊成長(zhǎng)方體后，其中面D與面B相對(duì)，要讓折疊后的B在底面，則她應(yīng)該剪去面D；（2）因?yàn)樗欣忾L(zhǎng)的和是300cm所以4a因?yàn)閍=20所以c=15所以這個(gè)長(zhǎng)方體收納盒的容積為20×40×15=120004．（1）解：這個(gè)幾何體的表面積=4×4+4+4+4+5+5故答案為：104cm（2）解：如圖所示．5．（1）解：第2列小立方塊前面1個(gè)，后面2個(gè)；第2列小立方塊前面2個(gè)，后面1個(gè)；第2列小立方塊前面2個(gè)，后面2個(gè)；故這樣的幾何體有3種；（2）解：它最多需要3+2+2+1=8個(gè)小立方塊；最少需要3+2+1+1=7個(gè)小立方塊；（3）解：如圖所示：6．（1）解：∵長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)可以得到圓柱，∴上述操作能形成的幾何體是圓柱，說(shuō)明的事實(shí)是：面動(dòng)成體．故答案為：圓柱體，面動(dòng)成體（2）解：方案一：π×方案二：π×∵36π∴方案一構(gòu)造的圓柱體的體積大．7．解：-22=-4，-把各數(shù)表示在數(shù)軸上如下：由數(shù)軸得，-28．（1）解：-(-5)=5，-正整數(shù)集合{+11，-(-5)…}（2）解：正分?jǐn)?shù)集合{35，+2.5，0.2（3）解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-0.56，-38%，（4）解：非正整數(shù)集合{0，-12024（5）解：非負(fù)有理數(shù)集合{+11，35，-(-5)，+2.5，0，0.9．（1）解：-=-==2+8+12=22．（2）解：49==50×=-300+0.5=-299.5．（3）解：-====0．（4）解：-=-4×=20÷=-20．10．（1）解：0.4-(-0.2)=0.6千克，所以最重的一箱和最輕的一箱相差0.6千克；（2）由題意得：合格的有2+5+1+6=14(箱)，故合格率為：14÷20×100%（3）解：2×=-0.2+0-0.2+1.2+0.6+0.8=2.2（千克），答：這批樣品總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多2.2千克．11．解：（1）原式=5=-3（2）原式=2=-當(dāng)a=2,原式=-=-4×=-2+3=1．12．（1）解：5=5=4a當(dāng)a=-3，b=1（2）解：9-2=9-2=9-6mn因?yàn)閙-n=4，mn13．解：原式=17x∴原式的值與x無(wú)關(guān)，∴把“x=2025”錯(cuò)抄成“x=-202514．（1）解：A=2x=5xy∵x+1∴x+1=0，∴x=-1，∴原式=5×-（2）解：由（1）知A∵A-2B∴5x∴x=-15．解：（1）解：∵|a∴a≤0故答案為：≤．（2）解：由各點(diǎn)在數(shù)軸上位置可知，a<-1<0<∴a<0，b>0，∴a-故答案為：<，>，<，-216．解：（1）第4個(gè)圖案中火柴有4×4+1=17；第7個(gè)圖案中火柴有4×7+1=29.故答案為：17，29（2）當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是4×1+1=5當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是4×2+1=9當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是4×3+1=13所以第n個(gè)圖形中火柴有4n故答案為：(4（3）理由：4×1+1+4×2+1+……+4×2024+1=4×(1+2+……+2024)+1×2024=4×=2×(1+2024)×2024+2024=4051×2024∴前2024個(gè)圖形火柴數(shù)的總和是2024的倍數(shù)17．解：（1）3a故答案為：-a（2）因?yàn)閤2所以原式=3x（3）因?yàn)閍-2b=3，所以a-c=所以原式=-2+5--18．解：（1）原價(jià)為x元的一批圖書(shū)在原價(jià)的基礎(chǔ)上減去15元后再打8折出售，得x-它的項(xiàng)分別是0.8x，-12，次數(shù)是（2）已知一個(gè)籃球的價(jià)格是m元，一個(gè)足球的價(jià)格是n元，則購(gòu)買一個(gè)籃球和一個(gè)足球共需要付款m+它的項(xiàng)分別是m,n，次數(shù)是（3）已知蘋(píng)果每斤x元，香蕉每斤y元，則3斤蘋(píng)果和2斤香蕉共3x它的項(xiàng)分別是3x,2y（4）原價(jià)b2元，打9折后再降低10得0.9b它的項(xiàng)分別是0.9b2，-1019．（1）解：1.25°=1.25×60故答案為：75；（2）解：7200故答案為：120，2；（3）解：∵0.15°=0.15×60∴35.15°=35°9故答案為：35，9，0．20．解：（1）①所作直線如圖所示：②所作射線CB交直線AD于點(diǎn)E如圖所示：③所作線段AC，BD交于點(diǎn)F如圖所示：（2）由圖可知線段有EA，ED，AD，EC，EB，BC，AC，AF，CF，BD，BF，DF共12條，故答案為：12．（3）因?yàn)閳D中F是AC的一個(gè)三等分點(diǎn)，AF<所以AF=13因?yàn)榫€段AC上所有線段之和為12，所以AC+解得AC=6所以AF=221．（1）解：以A為端點(diǎn)的線段有AB、AC、AD共3條；以B為端點(diǎn)的線段有BC、BD共2條；以C為端點(diǎn)的線段為CD，有1條，故共有線段的條數(shù)為：3+2+1=6，故答案為：6；（2）解：①若AB>CD，則即AC>故答案為：>；②解：∵M(jìn)，N分別為AB，CD∴MB=∵AD=14∴∴MN22．（1）解：∵∠BAC=90°，∴∠BAE（2）解：設(shè)∠BAD=x∴∠BAE∵∠DAE∴90°-2x解得：x=30°∴∠CAD23．解：（1）如圖，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以做1條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)可以做1條；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)可以做1條；經(jīng)過(guò)D點(diǎn)可以做1條對(duì)角線．通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有2條對(duì)角線．故答案為∶1，1，1，1，2；（2）如圖，運(yùn)用（1）的分析方法，可得：圖2共有5條對(duì)角線；圖3共有9條對(duì)角線；故答案為：5，9；（3）由（1），（2）可知，對(duì)于n邊形n>3，共有n故答案為：n(（4）當(dāng)n=10時(shí)，n∴十邊形有35對(duì)角線．故答案為：35．24．（1）解：①∵∠BOC∴∠AOB∴∠AOB的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-120°=60°②∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=1∴∠DOE∴∠DOE∴∠DOE與∠（2）解：∠DOE與∠∵∠BOC∴∠AOB∵OD平分∠BOC，OE平分∠∴∠DOC=1∴∠DOE∴∠DOE∵α+β不一定為∴∠DOE+∠∴∠DOE與∠25．（1）解：當(dāng)t=2時(shí)，PC=1×2=2cm，則BD=2∵PD=2∴BD+即PB=2∴AB=12cm，∴3AP則AP=4（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts∴PC=tcm∴BD=2∵PD=2∴BD+即PB=2∴AB=12cm，∴3AP則AP=4（3）解：當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，∵AQ-∴AQ=∵AQ=∴AP=由（2）知PB=2∴PB=2∴BQ=∴PQ=當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AQ-BQ綜上所述，PQ=4cm或26．（1）解：5解：移項(xiàng)，得5x合并同類項(xiàng)，得7x系數(shù)化為1，得x=（2）解：去括號(hào)，得6y移項(xiàng)，得6y合并同類項(xiàng)，得-y系數(shù)化為1，得y=9（3）解：去分母，得47去括號(hào)，得28x移項(xiàng)，得28x合并同類項(xiàng)，得7x系數(shù)化為1，得x=4（4）解：原方程可化為10x去分母，得50x去括號(hào)，得50x移項(xiàng)，得50x合并同類項(xiàng)，得-150系數(shù)化為1，得x=2.527．解：將2x+3和52移項(xiàng)，得5(2x+3)+合并同類項(xiàng)，得112去分母，得22(2x去括號(hào)，得44x+移項(xiàng)，得44x-11系數(shù)化成1，得x=-28．解：解方程x-2x2x得：x=-2將x=-2代入4得：-8-3解得：a=∴a229．（1）解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中，灰色方塊的個(gè)數(shù)為：5=1×5，白色方塊的個(gè)數(shù)為：4=1×3+1，第2個(gè)圖形中，灰色方塊的個(gè)數(shù)為：10=2×5，白色方塊的個(gè)數(shù)為：7=2×3+1，第3個(gè)圖形中，灰色方塊的個(gè)數(shù)為：15=3×5，白色方塊的個(gè)數(shù)為：10=3×3+1，??所以第n個(gè)圖形中，灰色方塊的個(gè)數(shù)為5n個(gè)，白色方塊的個(gè)數(shù)為3故答案為：5n，3（2）解：由（1）可知，第n+1個(gè)圖形中的灰色方塊有5第n-1個(gè)圖形中的白色方塊有3n灰色的總數(shù)多，多2n（3）解：存在某個(gè)圖形，灰色和白色方塊的總和為2025個(gè)，假設(shè)第n個(gè)圖形中，灰色和白色方塊的總和為2025個(gè)，則5n+3n+1=2025解得：n=253所以第253個(gè)圖形中，灰色和白色方塊