第六章數(shù)據(jù)的收集與整理清單01數(shù)據(jù)的收集1.收集方法：常用方法有調(diào)查、試驗、查閱資料等，調(diào)查又分為實地調(diào)查、問卷調(diào)查和訪問調(diào)查等。2.統(tǒng)計活動過程：明確調(diào)查目的和問題；確定調(diào)查對象；選擇調(diào)查方法；展開調(diào)查；收集并整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。3.數(shù)據(jù)類型：（1）定量數(shù)據(jù)：是用數(shù)值表示的數(shù)據(jù)，如學(xué)生的身高、體重、到校所用時間等。（2）定性數(shù)據(jù)：是不用數(shù)值表示的數(shù)據(jù)，如學(xué)生上學(xué)采用的交通方式、學(xué)生美術(shù)成績（等級）等。清單02普查和抽樣調(diào)查1.普查：為特定目的對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查。其中，所要考察對象的全體稱為總體，組成總體的每一個考察對象稱為個體。2.抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查。從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，抽樣調(diào)查時樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。清單03數(shù)據(jù)的表示1.扇形統(tǒng)計圖：各部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是不知總體數(shù)量時無法知道每組具體數(shù)量。2.條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示各部分的數(shù)目及其差異的大小。3.頻數(shù)直方圖：是特殊的條形統(tǒng)計圖，將數(shù)據(jù)分組，橫軸表示分組情況，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，能顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。清單04統(tǒng)計圖的選擇1.條形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。2.折線統(tǒng)計圖：能清楚地反映事物的變化情況。3.扇形統(tǒng)計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。易錯一對全面調(diào)查與抽樣調(diào)查理解易錯一、易錯點(diǎn)總結(jié)（2點(diǎn)）1.適用場景混淆：誤認(rèn)為全面調(diào)查（普查）結(jié)果更準(zhǔn)確就“萬能”，忽略其耗時耗力的缺陷，如調(diào)查全國人口年齡需普查，但檢測一批燈泡壽命用普查會導(dǎo)致所有燈泡報廢。2.抽樣調(diào)查代表性誤判：隨機(jī)抽樣≠隨便抽樣，若僅調(diào)查學(xué)校男生身高來推斷全校學(xué)生身高，樣本缺乏代表性，結(jié)果必然失真。二、方法技巧（2點(diǎn)）1.場景匹配法：當(dāng)調(diào)查范圍小、對象少、不具破壞性（如班級學(xué)生人數(shù)），用全面調(diào)查；范圍大、有破壞性（如食品質(zhì)量檢測），用抽樣調(diào)查。2.樣本檢驗法：判斷抽樣調(diào)查是否可靠，先看樣本是否“隨機(jī)”且“覆蓋整體”，比如調(diào)查城市居民收入，需涵蓋不同收入、年齡、職業(yè)人群。例題1．（24-25七年級下·湖南長沙·期末）下列調(diào)查方式合適的是（

）A．為了解我國七年級學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．對神舟十九號飛船所有零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式C．為了解一批筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式D．為了解一批冷飲的質(zhì)量是否合格，采用全面調(diào)查的方式易錯二對總體、個體、樣本、樣本容量理解易錯一、易錯點(diǎn)總結(jié)（2點(diǎn)）1.個體定義偏差：誤將“群體”當(dāng)個體，如調(diào)查全校學(xué)生體重，個體是“每一名學(xué)生的體重”，而非“每一名學(xué)生”。2.樣本與樣本容量混淆：樣本是“具體數(shù)據(jù)或?qū)ο蟆保ㄈ绯槿〉?0名學(xué)生體重），樣本容量是“無單位的數(shù)量”（如50），常錯加單位。二、方法技巧（2點(diǎn)）1.“問啥找啥”法：根據(jù)調(diào)查目的確定總體，如“了解一批零件合格率”，總體就是“這批零件的合格率”，個體對應(yīng)“每個零件的合格率”。2.“抓關(guān)鍵詞”法：看到“抽取的××”就是樣本，看到“抽取××個”，后面的數(shù)字就是樣本容量，快速區(qū)分兩者。例題2．（24-25七年級下·四川瀘州·期末）為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生的視力情況，正確的是（

）A．200名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．200名是樣本容量 D．3000名學(xué)生的視力情況是總體易錯三用樣本的頻數(shù)估計總體的數(shù)量一、易錯點(diǎn)總結(jié)（2點(diǎn)）1.忽略樣本代表性：用非隨機(jī)樣本（如僅調(diào)查周末購物人群估計全市消費(fèi)）的頻率估算總體，因樣本偏差導(dǎo)致結(jié)果大幅失真。2.誤用頻率與概率：混淆“樣本頻率”和“理論概率”，如拋10次硬幣正面出現(xiàn)6次，錯將60%頻率當(dāng)作總體概率直接估算大量試驗結(jié)果。二、方法技巧（2點(diǎn)）1.先驗樣本有效性：估算前先確認(rèn)樣本是否“隨機(jī)”且“數(shù)量足夠”，避免小樣本（如10人樣本估計萬人總體）或偏向性樣本。2.公式規(guī)范應(yīng)用：嚴(yán)格用“總體數(shù)量≈總體中某類個體數(shù)量÷該類在樣本中的頻率”計算，確保頻率計算（該類樣本數(shù)/樣本容量）無錯。例題3．（24-25七年級下·福建三明·期中）為了估計魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中捕獲條魚，在每一條魚的身上做好標(biāo)記后把這些魚放回魚塘中，過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混于魚群后，再從魚塘中捕撈．通過多次捕撈實驗后，發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有記號的頻率穩(wěn)定在，據(jù)此可以估計魚塘中魚的總數(shù)為．易錯四頻數(shù)分布直方圖一、易錯點(diǎn)總結(jié)（2點(diǎn)）1.橫軸分組誤解：誤將橫軸“分組區(qū)間端點(diǎn)”當(dāng)單個數(shù)據(jù)，如區(qū)間“10-20”代表10≤x<20，常錯認(rèn)為包含20，導(dǎo)致數(shù)據(jù)歸屬錯誤。2.縱軸含義混淆：把縱軸“頻數(shù)”和“頻率/組距”弄混，若縱軸是頻率/組距，矩形面積才代表頻率，直接用高度算頻率會出錯。二、方法技巧（2點(diǎn)）1.“三看”讀圖法：一看橫軸分組（明確區(qū)間范圍），二看縱軸含義（區(qū)分頻數(shù)與頻率/組距），三看矩形高度（對應(yīng)具體數(shù)值）。2.區(qū)間端點(diǎn)處理：遵循“左閉右開”原則（如10-20含10不含20），避免數(shù)據(jù)重復(fù)或遺漏，確保統(tǒng)計結(jié)果準(zhǔn)確。例題4．（25-26九年級上·江蘇蘇州·期中）某校為了解學(xué)生暑期鍛煉情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，對本校學(xué)生暑假每天在家鍛煉的時間（用表示，單位：分鐘）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)分組整理，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生每天在家鍛煉時間頻率分布表時間（分鐘）頻率0.10.20.40.1合計1學(xué)生每天在家鍛煉時間頻數(shù)分布直方圖(1)___________；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）；(3)該校共有600名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校學(xué)生暑期每天在家鍛煉的平均時間不低于90分鐘的學(xué)生人數(shù)．易錯五條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)一、易錯點(diǎn)總結(jié)（2點(diǎn)）1.數(shù)據(jù)對應(yīng)錯誤：關(guān)聯(lián)不同圖時忽略“分類一致性”，如條形圖按“季度”統(tǒng)計，扇形圖卻按“月份”劃分，錯用兩者數(shù)據(jù)計算占比或趨勢。2.趨勢與占比混淆：用扇形圖（反映占比）推導(dǎo)變化趨勢，或用折線圖（反映趨勢）計算具體數(shù)量占比，如錯用折線圖某點(diǎn)數(shù)據(jù)算總體占比。二、方法技巧（2點(diǎn)）1.先驗“分類標(biāo)識”：關(guān)聯(lián)前確認(rèn)各圖“分類維度”一致（如均為“年級”“產(chǎn)品類型”），確保數(shù)據(jù)歸屬同一標(biāo)準(zhǔn)。2.明確圖表功能：用條形圖/折線圖獲取“具體數(shù)量”，用扇形圖獲取“占比”，需結(jié)合時先從條形/折線取數(shù)，再代入扇形圖算占比（或反之）。例題5．（24-25六年級下·上海閔行·期末）六（4）班學(xué)生在綜合與實踐“中國的能源生產(chǎn)與消費(fèi)”的探究活動后，班級分組開展“新能源車”的探索項目．第一小組項目：新能源車的續(xù)航里程新能源車的續(xù)航里程是指汽車在動力電池完全充電（儀表顯示充滿）的狀態(tài)下，以一定的行駛情況連續(xù)行駛的最大距離．為調(diào)查1年及以內(nèi)純電動新能源車的續(xù)航里程，興趣小組在社區(qū)內(nèi)隨機(jī)對純電動新能源車的車主進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對這些純電車的續(xù)航里程進(jìn)行了收集、整理、描述和分析，對續(xù)航里程（單位：公里）數(shù)據(jù)分為5組（A：，，，D：，E：），繪制出新能源純電車?yán)m(xù)航里程情況扇形統(tǒng)計圖（圖1）和新能源純電動車?yán)m(xù)航里程條形統(tǒng)計圖（圖2）．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的純電車數(shù)量是________輛；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整并標(biāo)上數(shù)字；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_________；（4）若該小區(qū)有500輛電動車，請估計續(xù)航里程滿足公里的電動車數(shù)量為________輛．第二小組項目：新能源車的充電基礎(chǔ)設(shè)施我國新能源汽車銷量及保有量快速提升，充電基礎(chǔ)設(shè)施布局也日漸完善，截至2024年底，我國新能源汽車保有量達(dá)3140萬輛，占汽車總量的．以下是我國年公共充電樁數(shù)量情況統(tǒng)計圖（圖3）和2024年全國部分省份公共充電樁數(shù)量統(tǒng)計表．2024年全國部分省份公共充電樁數(shù)量統(tǒng)計表省份數(shù)量（單位∶萬臺）廣東省65.3浙江省27.9江蘇省27.1上海市21.3湖北省16.6北京市14.3根據(jù)查閱的信息，解答下列問題：（5）2024年上海市公共充電樁數(shù)量約占該年全國公共充電數(shù)量的_______%（精確到1%）；（6）2024年我國新能源汽車保有量與公共充電樁數(shù)量配比值約為________（精確到0.1）；（7）小海說：2024年全國公共充電樁數(shù)量較前幾年相比增加的數(shù)量最多，所以2024年全國公共充電樁數(shù)量的年增長率比2023年高，你同意他的說法嗎？請結(jié)合統(tǒng)計圖表說明你的理由．一、單選題1．（23-24七年級下·甘肅慶陽·期末）下列調(diào)查方式中，合適的是（

）A．調(diào)查你所在班級的同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測試成績，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查九龍河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．檢查神舟十八號載人飛船的零部件的質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式D．要了解慶陽市中學(xué)生最喜歡的體育項目，采用全面調(diào)查方式2．（24-25七年級下·湖南懷化·期末）《全民健康生活方式行動方案（年）》強(qiáng)調(diào)了“三減三健”的重要性．某校為了解全校1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了50名學(xué)生測量體重，下列說法正確的是（）A．總體是1000名學(xué)生 B．個體是50名學(xué)生的體重C．該調(diào)查方式是全面調(diào)查 D．樣本容量是503．（2025·江蘇徐州·模擬預(yù)測）某鞋店在一周內(nèi)銷售了50雙沙灘鞋，各種鞋號銷售情況見下表．若要再購進(jìn)200雙沙灘鞋，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則需求量最多的沙灘鞋應(yīng)購進(jìn)的數(shù)量約為（

）鞋號353637383940414243售量/．39雙 B．60雙 C．120雙 D．156雙4．（24-25七年級下·山東·開學(xué)考試）某次數(shù)學(xué)測試，抽取部分同學(xué)的成績（得分為整數(shù)），整理制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖示信息描述不正確的是（

）A．頻數(shù)分布直方圖中組距是B．本次抽樣樣本容量是C．這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為D．這次測試及格（不低于分）率為二、填空題5．（24-25七年級下·西藏日喀則·期末）為了了解我校七年級學(xué)生的身高，從中任意抽取200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計，在這個問題中，總體是，樣本是，樣本容量是．6．（24-25七年級下·全國·單元測試）今年某市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中：（1）這屬于調(diào)查；（2）總體是；（3）個體是；（4）樣本是；（5）總體容量是，樣本容量是．7．（2024·浙江嘉興·二模）工廠生產(chǎn)了10000只燈泡．為了解這10000只燈泡的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了100只燈泡進(jìn)行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命（小時）燈泡數(shù)量（只）1020243412根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這10000只燈泡中使用壽命不小于1600小時的燈泡的數(shù)量為只．8．（24-25七年級下·北京朝陽·期末）根據(jù)33個全國主要城市2023年7月的日照時數(shù)（單位：h），繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分成5組：，，，，）．下面三個結(jié)論：①日照時數(shù)在范圍的城市數(shù)量最少；②有4個城市日照時數(shù)在至（不含）的范圍；③2023年7月，北京的日照時數(shù)是，比這33個全國主要城市中一半以上城市的日照時數(shù)都長．所有正確的結(jié)論的序號是．三、解答題9．（23-24七年級上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期間，三種品牌空調(diào)的銷售情況如下列統(tǒng)計圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：(1)3至8月份期間，_______品牌空調(diào)銷售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空調(diào)銷售量有_______臺；扇形統(tǒng)計圖中，A品牌所對應(yīng)的扇形的圓心角是______度；(2)8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是多少臺？10．（24-25八年級下·河北滄州·期末）某中學(xué)為了解國防教育培訓(xùn)效果，組織學(xué)生參加了國防知識競賽．現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，再隨機(jī)抽取3個小組，并收集這3個小組的學(xué)生成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分為5分）．根據(jù)抽取的3個小組的學(xué)生成績進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計圖，部分信息如圖所示：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；(2)在第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，求得分為“1分”這一項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有3000名學(xué)生，以這3個小組的學(xué)生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學(xué)生競賽成績?yōu)?分？11．（2025七年級下·全國·專題練習(xí)）某商場去年1~5月的銷售總額共計600萬元，這5個月的月銷售額統(tǒng)計圖如圖①所示（統(tǒng)計信息不全），該商場家電部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售額的百分比的折線圖如圖②所示．(1)請根據(jù)以上信息，將圖①補(bǔ)充完整；(2)該商場家電部5月份的銷售額為_______萬元．小亮同學(xué)觀察折線圖后認(rèn)為，家電部5月份的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；(3)該商場家電部下設(shè)A，B，C，D，E五個賣區(qū)，如圖③所示的扇形圖表示5月份家電部各賣區(qū)銷售額占5月份家電部銷售額的百分比情況，則_______賣區(qū)銷售額最高，該賣區(qū)占5月份商場銷售額的百分比是_______，根據(jù)各賣區(qū)的銷售信息，請你為該商場的家電部提一條合理化建議．12．（25-26九年級上·河南鄭州·階段練習(xí)）為了掌握我區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分為分）分為組：第一組；第二組；第三組；第四組；第