第5章一元一次方程能力提升測試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）單項(xiàng)選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．x-12C．1x+2=1 D2．若x與2的差的13是1的相反數(shù)，則x的值為（

A．-1 B．1 C．-2 D3．解方程1-2x3=A．21-2x=9x-1B．24．小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于x的方程★x-6=2中的x的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦？他找到答案一看，此方程的解為x=-2，則★A．4 B．2 C．-4 D．5．運(yùn)用等式基本性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（

）A．若ac=bc，則a=b BC．若2a-b=4，則b=4-26．甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時(shí)甲組剩下的人數(shù)恰好比乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多3．設(shè)乙組原有x人，則可列方程（

）A．2x=1C．2x-8=7．任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)0.7為例進(jìn)行說明：設(shè)0.7=x，由0.7=0.777?可知，10x=7.777?，所以10xA．13 B．23 C．4118．如果一個(gè)長方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱它為“優(yōu)美長方形”．如圖所示，“優(yōu)美長方形”ABCD的周長為78，則正方形a的邊長為（

）A．15 B．9 C．6 D．39．《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（

）A．3x+2=2x-9B．310．新定義一種運(yùn)算：a△b=2a-3b．例如：3△4=2×3-3×4=-6A．3 B．-3 C．-4 D11．已知關(guān)于x的一元一次方程x-3-ax6=A．-2 B．-1 C．0 D12．如圖，將一條長為7?cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長度由短到長的比為2：3：5，其中沒有完全蓋住的部分最長，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度可能是（）A．2.3或2.75 B．2.45或2.8 C．2.3或2.8 D．2.45或2.75填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分．）13．一列火車勻速行駛，車身完全通過一條長600m的隧道需要45s．隧道頂部一盞燈垂直照射在火車上的時(shí)間為15s，則火車的長為m．14．一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，當(dāng)順風(fēng)飛行時(shí)需2.9小時(shí)，當(dāng)逆風(fēng)飛行時(shí)則需3.1小時(shí)，已知風(fēng)速是20千米/小時(shí)，則這兩個(gè)城市之間的距離是千米．15．若m是方程x2-2x-3=0的解，則代數(shù)式16．小明在解方程x-22+13=x+三、解答題（本題共7小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）解下列方程(1)3(4(2)2-18．（10分）《張丘建算經(jīng)》由北魏數(shù)學(xué)家張丘建所著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有客不知其數(shù)．兩人共盤，少兩盤：三人共盤，長三盤．問客及盤各幾何？”意思為：“現(xiàn)有若干名客人．若2個(gè)人共用1個(gè)盤子，則少2個(gè)盤子；若3個(gè)人共用1個(gè)盤子，則多出來3個(gè)盤子，問客人和盤子各有多少？”請(qǐng)你解答這個(gè)問題．19．（10分）定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個(gè)方程互為“成雙方程”．例如：方程2x-1=2的解為x=32，方程2x-1=0(1)請(qǐng)寫出一個(gè)一元一次方程，使得它與方程x+2=0互為“成雙方程”(2)若關(guān)于x的方程12025x-1=0和12023x+3=220．（10分）“中國最美的五大沙漠之一”—鳴沙山月牙泉風(fēng)景名勝區(qū)，是國家5A級(jí)旅游景區(qū)，寒假期間擬定門票價(jià)格為50元/方案一：全體人員打八折．方案二：有5人可以免票，剩下的人員打九折．(1)若某團(tuán)隊(duì)有100人，為節(jié)省購票費(fèi)用，則該團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該選擇哪種購票方案？(2)若某團(tuán)隊(duì)無論選擇哪種方案購票，費(fèi)用恰好一樣，則該團(tuán)隊(duì)共有多少人？21．（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)??探究日歷中的數(shù)字規(guī)律．如圖，這是2025年1月的月歷表．在表中用對(duì)稱的H型框“”框住七個(gè)數(shù)．(1)若H型框中其中最小的數(shù)字為2，求H型框中的七個(gè)數(shù)字之和．(2)在表中移動(dòng)H型框的位置，若H型框框住的七個(gè)數(shù)字之和為147，求這七個(gè)數(shù)字中最大的數(shù)．(3)在表中移動(dòng)H型框的位置，請(qǐng)判斷H型框框住的七個(gè)數(shù)字之和能否為168，若能，請(qǐng)直接寫出七個(gè)數(shù)字中最小的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（12分）數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB=a-b，線段如：點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，則AB=2-3=1，線段AB問題提出：（1）填空：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為12，A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為拓展探究：（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t>0①用含t的式子表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為；點(diǎn)Q表示的數(shù)為；②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)．類比延伸：（3）在（2）的前提下，若M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)M，N之間的距離是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長度．23．（12分）以直線AB上點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，