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第二十八章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應(yīng)用28.2.1解直角三角形

知識(shí)點(diǎn)1

已知兩邊解直角三角形1.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝2.下列結(jié)論正確的是

(

C

)C

123456789101112

∴∠B＝90°－∠A＝90°－45°＝45°.123456789101112知識(shí)點(diǎn)2

已知一邊一角解直角三角形3.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2.下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是(

D

)D

1234567891011124.

已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，若AB＝10，則BC的

長(zhǎng)為(

A

)A

1234567891011125.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)

邊，∠B＝60°，a＝4，解這個(gè)直角三角形.解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝90°－∠B＝90°－60°＝30°.

123456789101112

A.3B.4C.6D.8D123456789101112解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，

123456789101112

解：在Rt△BCD中，∠C＝90°，

∴CD＝3.

∵點(diǎn)D是邊AC上的中點(diǎn)，

123456789101112

9.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝α，AC＝b，則AB的長(zhǎng)可以

表示為(

A

)A

12345678910111210.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，∠AOB＝∠B＝30°，

若OA＝2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

C

)(第10題)C

123456789101112

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E.

∵AB＝AD，BD＝6，∴BE＝ED＝3.∵CD＝9，ED＝3，∴CE＝12.

∴AE＝5.123456789101112

在Rt△ABE中，由勾股定理，得

123456789101112

12.

(教材P85T14變式)如圖，在銳角三角形ABC中，BC＝a，

AC＝b，AB＝c，記△ABC的面積為S.

求證：

證明：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.

證明：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.

∴AH＝b

sin

C.

123456789101112

在Rt△ADC和Rt△BDC中，∠ADC＝∠B

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