人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)15.2畫軸對(duì)稱的圖第1課時(shí)

畫軸對(duì)稱的圖形第十五章·軸對(duì)稱畫軸對(duì)稱的圖形知識(shí)目標(biāo)能準(zhǔn)確畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形，包括找關(guān)鍵點(diǎn)→作垂線→截取等距三點(diǎn)步驟。能力目標(biāo)1.通過(guò)動(dòng)手繪圖實(shí)踐，提升從二維到三維的思維轉(zhuǎn)換能力，培養(yǎng)精準(zhǔn)使用直尺、圓規(guī)等工具的技能。2.在對(duì)比原圖與對(duì)稱圖中發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，總結(jié)作圖規(guī)律并遷移到復(fù)雜圖形。素質(zhì)目標(biāo)1.能夠認(rèn)識(shí)到軸對(duì)稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活的意識(shí)。2.在圖案設(shè)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生可以嘗試改變圖形的大小、顏色、排列順序等，創(chuàng)造出獨(dú)特的軸對(duì)稱圖案。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)畫給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形畫給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形的步驟知識(shí)講解03對(duì)應(yīng)練習(xí)05情景創(chuàng)設(shè)01課堂小結(jié)07例題講解04鏈接中考06新知探索02情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn).

AA′情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣回顧：軸對(duì)稱性質(zhì)2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等.

====情景導(dǎo)入合作探究抽象概念示范講解課堂練習(xí)課堂小結(jié)情景激趣動(dòng)手操作：如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫出一只左手印，如何畫出與左手印關(guān)于直線l對(duì)稱的右手印呢？l折疊

分析：點(diǎn)是最基本的幾何圖形．

點(diǎn)?線?圖形．畫軸對(duì)稱的圖形情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成.對(duì)于一些規(guī)則的幾何圖形，與畫平移后的圖形類似，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到與原圖形成軸對(duì)稱的圖形.分析問(wèn)題，尋找對(duì)應(yīng)如何畫一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱圖形？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)已知點(diǎn)A、直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).

分析問(wèn)題，尋找對(duì)應(yīng)如何畫一條線段的對(duì)稱圖形？分組討論情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)已知線段AB、直線l，畫出AB關(guān)于直線l的對(duì)稱線段.作法：依次連接A、B的對(duì)稱點(diǎn)ABABllABlA′A′A′B′(B′)B′畫軸對(duì)稱的圖形情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)畫軸對(duì)稱的圖形的步驟(1)找特殊點(diǎn)（▲如線段的端點(diǎn)、圖形的頂點(diǎn)、線與線交點(diǎn)等）(2)作垂線(3)截取等長(zhǎng)(4)依次連線畫各個(gè)特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)如圖，已知

△ABC和直線l，畫出與

△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.例1lABC例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)如圖，已知

△ABC和直線l，畫出與

△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形.例1lABC作法：1.如圖，分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′;

2.連接A′B′，B′C′，C′A′;則△A′

B′C′即為所求．A'B'C'例題講解情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)把下面的圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形（不寫畫法，保留畫圖痕跡）.例2l解：如圖所示.畫軸對(duì)稱的圖形情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)畫簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱圖形的常見錯(cuò)誤及錯(cuò)因分析（1）無(wú)垂直符號(hào)：（2）不垂直：分析：圖形中有垂直的圖形符號(hào)才能說(shuō)明垂直.分析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸垂直.（3）不相等：分析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.（4）漏作點(diǎn)：

對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)1.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸.整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)2.如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對(duì)稱圖形.mABC(A′)C′B′對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)3.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)4.用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高及其對(duì)角的平分線對(duì)折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合.沿角平分線折疊沿高折疊沿中線折疊對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)5.已知：直線AB與直線A′B′交于點(diǎn)P，并且這兩條直線關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（

）A.直線AB與直線A′B′的長(zhǎng)度不相等B.直線AB、A′B′與直線l不一定能交于

同一點(diǎn)C.直線AB、A′B′與直線l一定交于P點(diǎn)D.點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)不存在C對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)6.如圖所示，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，則△PMN的周長(zhǎng)是多少？解：∵P1、P關(guān)于OA對(duì)稱，P2、P關(guān)于OB對(duì)稱，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.對(duì)照練習(xí)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)7.在圖①中補(bǔ)充2個(gè)小方塊，在圖②③④中分別補(bǔ)充3個(gè)小方塊，分別使它們成為軸對(duì)稱圖形.①②③④答案不唯一.鏈接中考情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)（2022·黑龍江·中考真題）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．在方格紙中畫出△ADC，使△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）.課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)我親歷了什么我知道了什么我會(huì)什么找特殊點(diǎn)掌握畫軸對(duì)稱的圖形的步驟畫軸對(duì)稱的圖形課堂小結(jié)情境導(dǎo)入合作探究抽象概括課堂練習(xí)示范講解課堂小結(jié)畫軸對(duì)稱的圖形的步驟(1)找特殊點(diǎn)（