5.5.2簡單的三角恒等變換簡單的三角恒等變換——(教學(xué)方式：深化學(xué)習(xí)課—梯度進(jìn)階式教學(xué))第1課時課時目標(biāo)1.通過二倍角公式的變形公式推導(dǎo)出半角的正弦、余弦、正切公式.2.了解半角公式的結(jié)構(gòu)形式，并能利用半角公式解決簡單的求值問題.3.掌握兩角和、差的正、余弦公式，通過積化和差、和差化積進(jìn)行簡單的化簡、求值、證明.CONTENTS目錄123課前預(yù)知教材·自主落實基礎(chǔ)課堂題點研究·遷移應(yīng)用融通課時跟蹤檢測課前預(yù)知教材·自主落實基礎(chǔ)(一)半角公式(二)積化和差、和差化積1．積化和差公式2．和差化積公式基礎(chǔ)落實訓(xùn)練××××√√課堂題點研究·遷移應(yīng)用融通題型(一)利用半角公式求值|思|維|建|模|

利用半角公式求值的思路針對訓(xùn)練√題型(二)積化和差、和差化積公式的應(yīng)用[例2]

(1)求值：sin20°cos70°＋sin10°sin50°；|思|維|建|模|1．積化和差公式的功能與關(guān)鍵(1)功能：①把三角函數(shù)的一種形式(積的形式)轉(zhuǎn)化為另一種形式(和差的形式)．②將角度化為特殊角求值或化簡，將函數(shù)式變形以研究其性質(zhì).(2)關(guān)鍵是正確地選用公式，以便把非特殊角的三角函數(shù)相約或相消，從而化為特殊角的三角函數(shù)．2．和差化積公式應(yīng)用時的注意事項(1)在應(yīng)用和差化積公式時，必須是一次同名三角函數(shù)方可施行，若是異名，必須用誘導(dǎo)公式化為同名，若是高次函數(shù)，必須用降冪公式降為一次．(2)根據(jù)實際問題選用公式時，應(yīng)從以下幾個方面考慮：①運用公式之后，能否出現(xiàn)特殊角；②運用公式之后，能否提取公因式，能否約分，能否合并或消項.針對訓(xùn)練題型(三)三角恒等式的證明問題|思|維|建|模|三角恒等式證明的常用方法(1)執(zhí)因索果法：證明的形式一般是化繁為簡．(2)左右歸一法：證明左右兩邊都等于同一個式子．(3)拼湊法：針對題設(shè)和結(jié)論之間的差異，有針對性地變形，以消除它們之間的差異，簡言之，即化異求同．(4)比較法：設(shè)法證明“左邊－右邊＝0”或“左邊/右邊＝1”．(5)分析法：從被證明的等式出發(fā)，逐步地探求使等式成立的條件，直到已知條件或明顯的事實為止，就可以斷定原等式成立．針對訓(xùn)練課時跟蹤檢測134567891011121314152A級——達(dá)標(biāo)評價√134567891011121314152156789101112131415234√156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342√√156789101112131415342156789101112131415342√156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342156789101112131415342B級——重點培優(yōu)√156789101112131415342156789101112131415342√√1567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421567891011121314153421