備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練——專題三十三：不等式與不等式組1．某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì)A，B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表：第一次第二次A品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030B品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購(gòu)款/元1020014400（1）問A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于B品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購(gòu)B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)的倍多5件，在采購(gòu)總價(jià)不超過21300元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件B品牌運(yùn)動(dòng)服？2．某建設(shè)工地一個(gè)工程有大量的沙石需要運(yùn)輸．建設(shè)公司車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共14輛，全部車輛一次能運(yùn)輸128噸沙石．（1）求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石超過190噸，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共7輛，車隊(duì)最多新購(gòu)買載重量為8噸的卡車多少輛？3．某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間，對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理．但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理．已知該車間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元．根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元．（1）求該車間的日廢水處理量m；（2）為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍．4．某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地，（1）當(dāng)n＝200時(shí)，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，求該企業(yè)最少需要多少運(yùn)費(fèi)？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．5．商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷的活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售：方案二：若購(gòu)買量不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若購(gòu)買量超過5臺(tái)，則超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售．某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)．（1）當(dāng)x＝8時(shí)，選擇哪種方案可使該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）請(qǐng)幫助該公司設(shè)計(jì)如何購(gòu)買更合算，并求對(duì)應(yīng)x的取值范圍．6．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化，已知A種樹木每棵100元，B種樹木每棵80元，因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．7．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．已知甲、乙兩種機(jī)器的購(gòu)買單價(jià)及日產(chǎn)零件個(gè)數(shù)如表．甲型機(jī)器乙型機(jī)器購(gòu)買單價(jià)（萬元）75日產(chǎn)零件（個(gè)）10660（1）如果工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買方案？（2）在（1）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？8．每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)此信息，解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．9．小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．（1）他們點(diǎn)了份A套餐，份B套餐，份C套餐（均用含x或y的代數(shù)式表示）；（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，則最多有種點(diǎn)餐方案．10．某學(xué)校舉辦了“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1590元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？11．修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？請(qǐng)說明理由．12．我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元．（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？13．為開展“校園讀書活動(dòng)”’雅禮中學(xué)讀書會(huì)訃劃釆購(gòu)數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100本，經(jīng)了解，購(gòu)買20本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元，30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450元．（注：所采購(gòu)的同類書籍價(jià)格都一樣）（1）求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價(jià)格；（2）若校園讀書會(huì)要求購(gòu)買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著，且總費(fèi)用不超過2780元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．14．某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為7元/千克、4元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五20千克30千克380元周六42千克60千克780元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于500元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共80千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這80千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為230元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．15．松雷中學(xué)開學(xué)初在某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球購(gòu)進(jìn)3個(gè)A和4個(gè)B品牌足球共需470元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌足球共需410元（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）學(xué)校為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召?zèng)Q定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元，那么松雷中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？16．第二屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年8月在太原開幕，這是山西歷史上第一次舉辦全國(guó)大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，必將推動(dòng)我市全民健康理念的提高．某體育用品商店近期購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)衫各50件，甲種用了2000元，乙種用了2400元．商店將甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為60元，乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售單價(jià)定為88元．該店銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，甲種運(yùn)動(dòng)衫的銷售不理想，于是將余下的運(yùn)動(dòng)衫按七折銷售；而乙種運(yùn)動(dòng)衫的銷售價(jià)格不變．商店售完這兩種運(yùn)動(dòng)衫至少可獲利2460元，求甲種運(yùn)動(dòng)衫按原價(jià)銷售件數(shù)的最小值．17．某汽車租賃公司準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車10輛．汽車廠商提供了如下兩種購(gòu)買方案：汽車數(shù)量（單位：輛）總費(fèi)用（單位：萬元）AB第一種購(gòu)買方案64170第二種購(gòu)買方案82160（1）A，B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛的價(jià)格各是多少萬元？（2）為了支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)新能源汽車發(fā)放一定的補(bǔ)貼．已知國(guó)家對(duì)A，B兩種型號(hào)的新能源汽車補(bǔ)貼資金分別為每輛3萬元和4萬元．通過測(cè)算，該汽車租賃公司在此次購(gòu)車過程中，可以獲得國(guó)家補(bǔ)貼資金不少于34萬元，公司需要支付資金不超過145萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案．備戰(zhàn)2021中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題訓(xùn)練——專題三十三：不等式與不等式組參考答案1．某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì)A，B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表：第一次第二次A品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件2030B品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)/件3040累計(jì)采購(gòu)款/元1020014400（1）問A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（2）由于B品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于A品牌，商家決定采購(gòu)B品牌的件數(shù)比A品牌件數(shù)的倍多5件，在采購(gòu)總價(jià)不超過21300元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件B品牌運(yùn)動(dòng)服？【答案】解：（1）設(shè)A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是x元和y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：A，B兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是240元和180元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌運(yùn)動(dòng)服m件，購(gòu)進(jìn)B品牌運(yùn)動(dòng)服（m+5）件，則240m+180（m+5）≤21300，解得：m≤40，經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，∴m+5≤×40+5＝65，答：最多能購(gòu)進(jìn)65件B品牌運(yùn)動(dòng)服．2．某建設(shè)工地一個(gè)工程有大量的沙石需要運(yùn)輸．建設(shè)公司車隊(duì)有載重量為8噸和10噸的卡車共14輛，全部車輛一次能運(yùn)輸128噸沙石．（1）求建設(shè)公司車隊(duì)載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石超過190噸，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共7輛，車隊(duì)最多新購(gòu)買載重量為8噸的卡車多少輛？【答案】解：（1）設(shè)該車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：．答：該車隊(duì)載重量為8噸的卡車有6輛，10噸的卡車有8輛；（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（6+z）+10（8+7﹣z）＞190，解之得：z＜4，∵z＞0且為整數(shù)，∴z的最大值為3．答：車隊(duì)最多新購(gòu)買載重量為8噸的卡車3輛．3．某工廠為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念，投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間，對(duì)該廠工業(yè)廢水進(jìn)行無害化處理．但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，該車間經(jīng)常無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)，需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理．已知該車間處理廢水，每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需其他費(fèi)用8元；將廢水交給第三方企業(yè)處理，每噸需支付12元．根據(jù)記錄，5月21日，該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸，共花費(fèi)廢水處理費(fèi)370元．（1）求該車間的日廢水處理量m；（2）為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，走綠色發(fā)展之路，工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天廢水處理的平均費(fèi)用不超過10元/噸，試計(jì)算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍．【答案】解：（1）∵35×8+30＝310（元），310＜370，∴m＜35．依題意，得：30+8m+12（35﹣m）＝370，解得：m＝20．答：該車間的日廢水處理量為20噸．（2）設(shè)一天產(chǎn)生工業(yè)廢水x噸，當(dāng)0＜x≤20時(shí)，8x+30≤10x，解得：15≤x≤20；當(dāng)x＞20時(shí)，12（x﹣20）+8×20+30≤10x，解得：20＜x≤25．綜上所述，該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍為15≤x≤25．4．某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地，（1）當(dāng)n＝200時(shí)，①根據(jù)信息填表：A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30x②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，求該企業(yè)最少需要多少運(yùn)費(fèi)？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值．【答案】解：（1）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200﹣3x運(yùn)費(fèi)1600﹣24x50x56x+1600②由題意，得200﹣3x≤2x，解得40≤x，總運(yùn)費(fèi)＝56x+1600，∵56＞0，∴總運(yùn)費(fèi)隨x增大而增大，∴x＝40，該企業(yè)運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)＝56×40+1600＝3840（元），答：企業(yè)運(yùn)費(fèi)最少需要3840元．（2）由題意，得30x+8（n﹣3x）+50x＝5800，整理，得n＝725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為正整數(shù)．∵n隨x的增大而減少，∴當(dāng)x＝72時(shí)，n有最小值為221．5．商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷的活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售：方案二：若購(gòu)買量不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若購(gòu)買量超過5臺(tái)，則超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售．某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)．（1）當(dāng)x＝8時(shí)，選擇哪種方案可使該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）請(qǐng)幫助該公司設(shè)計(jì)如何購(gòu)買更合算，并求對(duì)應(yīng)x的取值范圍．【答案】解：（1）選擇方案一所需費(fèi)用為0.9×8a＝7.2a（元）；選擇方案二所需費(fèi)用為5a+0.8×（8﹣5）a＝7.4a（元）．∵7.2a＜7.4a，∴選擇方案一費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為7.2a元．（2）若x≤5，選項(xiàng)方案一所需費(fèi)用為0.9ax元，選擇方案二所需費(fèi)用為ax元，∴選擇方案一更劃算；若x＞5，選項(xiàng)方案一所需費(fèi)用為0.9ax元，選擇方案二所需費(fèi)用為5a+0.8（x﹣5）a＝（0.8ax+a）元．令0.9ax＜0.8ax+a，解得：x＜10，∴當(dāng)5＜x＜10時(shí)，選擇方案一更劃算；令0.9ax＝0.8ax+a，解得：x＝10，∴當(dāng)x＝10時(shí)，選擇兩種方案所需費(fèi)用相等；令0.9ax＞0.8ax+a，解得：x＞10，∴當(dāng)x＞10時(shí)，選擇方案二更劃算．綜上所述：當(dāng)x＜10時(shí)，選擇方案一更劃算；當(dāng)x＝10時(shí)，選擇兩種方案所需費(fèi)用相等；當(dāng)x＞10時(shí)，選擇方案二更劃算．6．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化，已知A種樹木每棵100元，B種樹木每棵80元，因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍，實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．【答案】解：設(shè)購(gòu)買A種樹木x棵，則購(gòu)買B種樹木（100﹣x）棵，根據(jù)題意得：x≥3（100﹣x），解得：x≥75，設(shè)實(shí)際付款的總金額為W元，根據(jù)題意得：W＝0.9[100x+80（100﹣x）]＝18x+7200，W是關(guān)于x的一次函數(shù)，且隨著x的增大而增大，即當(dāng)x取到最小值75時(shí)，W取到最小值，W最?。?8×75+7200＝8550，100﹣75＝25，即購(gòu)買A種樹木75棵，購(gòu)買B種樹木25棵，答：購(gòu)買A種樹木75棵，購(gòu)買B種樹木25棵，實(shí)際所花費(fèi)用最省，最省的費(fèi)用為8550元．7．某工廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，決定購(gòu)買6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇．已知甲、乙兩種機(jī)器的購(gòu)買單價(jià)及日產(chǎn)零件個(gè)數(shù)如表．甲型機(jī)器乙型機(jī)器購(gòu)買單價(jià)（萬元）75日產(chǎn)零件（個(gè)）10660（1）如果工廠買機(jī)器的預(yù)算資金不超過34萬元，那么你認(rèn)為該工廠有哪幾種購(gòu)買方案？（2）在（1）的條件下，如果要求該工廠購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種方案？【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則乙種機(jī)器（6﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意得：7x+5（6﹣x）≤34，解得：x≤2，∵x是整數(shù)，x≥0，∴x＝0或1或2，∴有三種購(gòu)買方案，①購(gòu)買甲種機(jī)器0臺(tái)，乙種機(jī)器6臺(tái)，②購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，③購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái)，（2）①費(fèi)用6×5＝30萬元，日產(chǎn)量為：60×6＝360個(gè)，②費(fèi)用為：7+5×5＝32萬元，日產(chǎn)量為：106+60×5＝406個(gè)，③費(fèi)用為：7×2+5×4＝34萬元，日產(chǎn)量為：106×2+60×4＝452個(gè)，綜上所述，應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)，答：為了節(jié)約資金且購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量能力不能低于380個(gè)，應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái)．8．每年的5月20日是中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）根據(jù)此信息，解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪質(zhì)量（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．【答案】解：（1）500×5%＝25（g）．答：這份快餐中所含脂肪質(zhì)量為25g．（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500﹣25﹣4x﹣x）g，根據(jù)題意得：4x+（500﹣25﹣4x﹣x）≤85%×500，解得：x≥50，∴500﹣25﹣4x﹣x＝225．答：其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為225g．9．小宜跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如圖為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為10份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．（1）他們點(diǎn)了份A套餐，份B套餐，份C套餐（均用含x或y的代數(shù)式表示）；（2）若x＝6，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，則最多有種點(diǎn)餐方案．【答案】解：（1）∵B，C套餐都包含一份蓋飯和一份涼拌菜，∴他們點(diǎn)了（10﹣y）份A套餐；∵A，C套餐都包含一份蓋飯和一杯飲料，∴他們點(diǎn)了（10﹣x）份B套餐；∴他們點(diǎn)了10﹣（10﹣y）﹣（10﹣x）＝（x+y﹣10）份C套餐．故答案為：（10﹣y）；（10﹣x）；（x+y﹣10）．（2）依題意，得：，解得：5≤y≤9．又∵y為整數(shù)，∴y＝5，6，7，8，9，∴最多有5種點(diǎn)餐方案．故答案為：5．10．某學(xué)校舉辦了“創(chuàng)建文明城市知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1590元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球？【答案】解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為x元，籃球的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：足球的單價(jià)為103元，籃球的單價(jià)為56元．（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)足球，則購(gòu)買（20﹣m）個(gè)籃球，依題意，得：103m+56（20﹣m）≤1590，解得：m≤10．答：學(xué)校最多可以購(gòu)買10個(gè)足球．11．修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行，某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬元．（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？請(qǐng)說明理由．【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則購(gòu)買B型（10﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意得：12x+10（10﹣x）≤105，解得：x≤．故有三種購(gòu)買方案．方案一：購(gòu)買0臺(tái)A型，10臺(tái)B型；方案二：購(gòu)買1臺(tái)A型，9臺(tái)B型；方案三：購(gòu)買2臺(tái)A型，8臺(tái)B型；（2）設(shè)買x臺(tái)A型，則由題意可得240x+200（10﹣x）≥2040，解得x≥1．當(dāng)x＝1時(shí)，花費(fèi)12×1+10×9＝102（萬元）；當(dāng)x＝2時(shí)，花費(fèi)12×2+10×8＝104（萬元）答：買1臺(tái)A型，9臺(tái)B型設(shè)備時(shí)最省錢．12．我市某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元．（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3080元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：，解這個(gè)方程組得：，答：每個(gè)甲種規(guī)格的排球的價(jià)格是50元，每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格是70元；（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)乙種規(guī)格的足球，則購(gòu)買甲種規(guī)格的排球（50﹣m）個(gè)，根據(jù)題意：50（50﹣m）+70m≤3080，m≤29，答：該學(xué)校至多能購(gòu)買29個(gè)乙種規(guī)格的足球．13．為開展“校園讀書活動(dòng)”’雅禮中學(xué)讀書會(huì)訃劃釆購(gòu)數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100本，經(jīng)了解，購(gòu)買20本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元，30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450元．（注：所采購(gòu)的同類書籍價(jià)格都一樣）（1）求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價(jià)格；（2）若校園讀書會(huì)要求購(gòu)買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著，且總費(fèi)用不超過2780元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．【答案】解：（1）設(shè)每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為x元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：．答：每本數(shù)學(xué)文化的價(jià)格為35元，每本文學(xué)名著的價(jià)格為20元．（2）設(shè)購(gòu)買數(shù)學(xué)文化m本，則購(gòu)買文學(xué)名著（100﹣m）本，依題意，得：，解得：50≤m≤52．∵m為整數(shù)，∴共有三種購(gòu)書方案，方案1：購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)文化50本，文學(xué)名著50本；方案2：購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)文化51本，文學(xué)名著49本；方案3：購(gòu)進(jìn)數(shù)學(xué)文化52本，文學(xué)名著48本．14．某水果店經(jīng)銷進(jìn)價(jià)分別為7元/千克、4元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）時(shí)間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五20千克30千克380元周六42千克60千克780元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價(jià)；（2）若水果店準(zhǔn)備用不多于500元的資金再購(gòu)進(jìn)兩種水果共80千克，求最多能夠進(jìn)甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這80千克水果能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為230元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】解：（1）設(shè)甲水果銷售單價(jià)為x元/千克，乙水果銷售單價(jià)為y元/千克，根據(jù)題意，得：，解得，答：甲水果銷售單價(jià)為10元/千克，乙水果銷售單價(jià)為6元/千克；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲水果a千克，則棵購(gòu)進(jìn)乙水果（80﹣a）千克，根據(jù)題意，得：7a+4（80﹣a）≤500，解得：a≤60，答：最多能購(gòu)進(jìn)60千克甲水果；（3）根據(jù)題意知（10﹣7）a+（6﹣4）（80﹣a）≥230，解得a≥70，又∵a≤60，∴在（2）的條件下不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為230元的目標(biāo)．15．松雷中學(xué)開學(xué)初在某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球購(gòu)進(jìn)3個(gè)A和4個(gè)B品牌足球共需470元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)A品牌和2個(gè)B品牌足球共需410元（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）學(xué)校為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召?zèng)Q定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售．如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過3260元，那么松雷中學(xué)此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌足球需要