2025-2026學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析二七年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）·1~3章·注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，總分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前請(qǐng)將裝訂線左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.3.答案請(qǐng)用黑色鋼筆或簽字筆填寫(xiě).一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.【新情境】“風(fēng)光”產(chǎn)業(yè)興，綠電亮萬(wàn)家．張家口市的風(fēng)能和太陽(yáng)能資源豐富，為京津冀地區(qū)的工業(yè)進(jìn)步提供了穩(wěn)定的電力支持．如圖為初始時(shí)刻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三個(gè)葉片組成的圖形，在風(fēng)的吹動(dòng)下，葉片繞著中心旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與初始時(shí)刻重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是（）A.60° B.90° C.120° D.360°2.下列各數(shù)中比0小的是（）A. B. C. D.3.如圖，射線，，，，分別對(duì)應(yīng)量角器上外圈的180°，140°，90°，50°，0°刻度，則關(guān)于與的關(guān)系表述正確的是（）A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．無(wú)法判斷4.買一個(gè)足球需要元，買一個(gè)籃球需要元，則元表示的實(shí)際意義為（）A.買3個(gè)足球和2個(gè)籃球需要的錢(qián) B.買2個(gè)足球和3個(gè)籃球需要的錢(qián)C.買3個(gè)足球比買2個(gè)籃球多花多少錢(qián) D.買2個(gè)足球比買3個(gè)籃球多花多少錢(qián)5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.已知線段和點(diǎn)，若，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)為線段的中點(diǎn)C.點(diǎn)在線段外 D.點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上7.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在（）A.①段 B.②段 C.③段 D.④段8.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到，則旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)9.甲、乙兩地相距，李師傅騎摩托車從甲地駛往乙地．原計(jì)劃每小時(shí)行駛，但實(shí)際每小時(shí)行駛，則李師傅騎摩托車從甲地到乙地所用時(shí)間比原來(lái)減少（）A.小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)10.我們通常把式子叫做二階行列式，并規(guī)定它的運(yùn)算法則為，如，則的計(jì)算結(jié)果為（）A.23 B. C.39 D.11.一副三角板按圖1的方式拼接在一起，其中邊，落在直線上，，，保持三角板不動(dòng)，將三角板繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（如圖2），在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩塊三角板始終在直線的上方，當(dāng)平分時(shí)，的值為（）A.30° B.75° C.90° D.105°12.將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖4，圖4中共有10個(gè)正方形……如此下去，則第2025個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）A.6070 B.6073 C.6076 D.6067二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．把答案寫(xiě)在題中橫線上）13.“與2的差的4倍”用代數(shù)式可以表示為_(kāi)_______．14.如圖，點(diǎn)P，Q在線段上，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則________cm．15.【新考法】在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過(guò)程如圖1所示．在圖2中的“豎式”，可計(jì)算出________．16.如圖，已知與，給出部分尺規(guī)作圖痕跡如圖所示（無(wú)需補(bǔ)全作圖痕跡），尺規(guī)作圖過(guò)程如下：（1）以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧（弧足夠長(zhǎng)），分別交射線，于C，D兩點(diǎn)，連接；（2）以為圓心，長(zhǎng)為半徑作?。ɑ∽銐蜷L(zhǎng)），交于點(diǎn)；（3）以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交弧于點(diǎn)，作射線；若，，當(dāng)為的平分線時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.【新考法】（本小題滿分7分）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲每小時(shí)走a千米，乙每小時(shí)走b千米（）.（1）分別用含a，b，t的代數(shù)式表示：①當(dāng)兩人同時(shí)反向出發(fā)t小時(shí)后，如圖1，兩人相距________千米；②當(dāng)兩人同時(shí)同向行走t小時(shí)后，如圖2，兩人相距________千米；（2）若兩人反向行走，甲先走c小時(shí)后乙才出發(fā)，乙走了d小時(shí)后，兩人相距________千米.18.（本小題滿分8分）已知算式“”．（1）計(jì)算該算式的結(jié)果；（2）嘉嘉將數(shù)字“5”抄錯(cuò)了，所得結(jié)果為-24，則嘉嘉把“5”錯(cuò)寫(xiě)成了________；（3）淇淇不小心把運(yùn)算符號(hào)“×”錯(cuò)看成了“+”，則淇淇的計(jì)算結(jié)果比原題的正確結(jié)果大多少？19.【新情境】（本小題滿分8分）頂珍珍是一個(gè)熱愛(ài)手工的同學(xué)，她喜歡用透明封皮紙包書(shū)皮．現(xiàn)有一本數(shù)學(xué)課本，其長(zhǎng)為26cm，寬為18.3cm，厚為1.1cm，如圖1．珍珍用一張長(zhǎng)方形封皮紙包好了這本數(shù)學(xué)課本，她將封皮紙的四周向課本封面和底面內(nèi)各折進(jìn)去xcm，如圖2．（1）求珍珍所用到的封皮紙的長(zhǎng)和寬（用含x的代數(shù)式表示）；（2）商店里有兩種規(guī)格的長(zhǎng)方形封皮紙，規(guī)格一：30cm×40cm；規(guī)格二：30cm×45cm．當(dāng)封面和底面至少各折進(jìn)去2cm時(shí)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫珍珍確定她需要選擇購(gòu)買哪種規(guī)格的長(zhǎng)方形封皮紙．20.（本小題滿分8分）如圖，將三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形，，，．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若，請(qǐng)就圖2中情形求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．21.（本小題滿分9分）（1）在圖1中，用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：反向延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若為的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，；①求線段的長(zhǎng)；②直接寫(xiě)出的長(zhǎng)：________；（3）若點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖2所示，他們表示的數(shù)分別為a，b，，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)確定原點(diǎn)（用點(diǎn)表示）的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．22.（本小題滿分9分）如圖，從編號(hào)為1的卡片開(kāi)始，每個(gè)卡片中都填入一個(gè)數(shù)字，使得其中任意四個(gè)相鄰卡片中所填數(shù)字之和相等．（1）________，________；（2）①求從左到右前8個(gè)數(shù)的和；②求從左到右前2025個(gè)數(shù)的和；（3）用含k（k為正整數(shù)）的代數(shù)式表示填入數(shù)字“”的卡片的編號(hào)為_(kāi)_______.23.（本小題滿分11分）下表是兩種“5G優(yōu)惠套餐”的計(jì)費(fèi)方式（月費(fèi)固定收，若主叫不超時(shí)，流量不超量，則不再另收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）．月費(fèi)（元）主叫（分鐘）流量（GB）接聽(tīng)超時(shí)（元/分鐘）超流量（元/CB）方式一4920050免費(fèi)0.203方式二6925065免費(fèi)0.152（1）若某月李老師主叫通話時(shí)間為150分鐘，上網(wǎng)流量80GB，請(qǐng)分別計(jì)算按方式一和方式二計(jì)費(fèi)的花費(fèi)；（2）若某月李老師主叫通話時(shí)間為t分鐘（），上網(wǎng)流量為40GB，則用含t的式子表示：按方式一計(jì)費(fèi)需________元，按方式二計(jì)費(fèi)需________元；（3）若某月李老師主叫通話時(shí)間為300分鐘，上網(wǎng)流量為70GB，按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)方式哪個(gè)更劃算？說(shuō)明理由．24.【新考向】（本小題滿分12分）已知直角三角板中，，．將三