數(shù)學初一分班綜合測試題目(比較難)一、選擇題1．三角形的3個頂點A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰答案：C解析：C【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示行，第二個數(shù)字表示列，A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據(jù)此選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)A、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數(shù)對表示位置，明確數(shù)對中每個數(shù)字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。2．一個三角形的三個內角的度數(shù)比是4∶5∶6，這個三角形是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：A解析：A【分析】根據(jù)題意，利用比的意義以及三角形內角和180°，求出三角形三個內角的度數(shù)，再進行解答?！驹斀狻?＋5＋6＝9＋6＝15（份）180°×＝48°180°×＝60°180°×＝72°三個角都是銳角，這是個銳角三角形。故答案選：A【點睛】本題考查比的應用，以及三角形形狀的判斷。3．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，如果設科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據(jù)等量關系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程應為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，明確等量關系式是解題的關鍵。4．下圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是（）。A．建 B．設 C．美 D．中答案：A解析：A【分析】根據(jù)正方體的展開圖，相鄰的字在相鄰的面，假設一個面是底面，分別想象出其余字在前后左右上哪個面，根據(jù)前對后，左對右，上對下，找到“國”字對面的字即可?！驹斀狻考僭O美在底面，設在左面，麗在右面，中在上面，建在后面，國在前面，所以正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是“建”。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，正方體共有11種展開圖，這是1－4－1型展開圖。5．下面說法錯誤的是（）。A．圓有無數(shù)條半徑和直徑 B．直徑是半徑的2倍C．圓有無數(shù)條對稱軸 D．圓的大小與半徑有關答案：B解析：B【分析】根據(jù)圓的特征，依次對各選項進行分析，即可解答。【詳解】A．圓有無數(shù)條半徑和直徑，說法正確。B．由直徑的定義可知，同一個圓的直徑是半徑的2倍，選項缺少在同一個圓中，故說法錯誤。C．因為圓是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。D．圓的大小和圓的半徑有關，說法正確。故答案選：B【點睛】解答本題的關鍵必須明確在同一個圓和等圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，所有直徑是半徑的2倍。6．把一個圓柱形的木塊切割成一個最大的圓錐，（）。A．圓柱的體積是圓錐體積的 B．圓柱的體積比圓錐體積多C．圓錐的體積是圓柱體積的3倍 D．圓錐的體積比圓柱體積少答案：D解析：D【分析】把一個圓柱切成一個最大的圓錐，這個圓錐和圓柱等底等高，所以這個圓柱的體積是圓錐的3倍。據(jù)此一一分析各個選項的正誤即可?！驹斀狻緼．圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以原說法錯誤；B．圓柱的體積比圓錐體積多2倍，所以原說法錯誤；C．圓錐的體積是圓柱體積的，所以原說法錯誤；D．圓錐的體積比圓柱體積少，所以原說法正確。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積關系，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。7．一款洗衣機，國慶節(jié)促銷時降價，促銷過后又提價，現(xiàn)價（）原價。A．大于 B．小于 C．等于答案：B解析：B【分析】將原價看成單位“1”，國慶節(jié)促銷時降價，則國慶節(jié)的價格是原價的（1－）；再將國慶節(jié)的價格看成單位1，促銷過后又提價，則促銷過后的價格是國慶節(jié)時的（1＋）；由此求出現(xiàn)價是原價的幾分之幾，最后與原價比較即可?！驹斀狻浚?－）×（1＋）＝×＝＜1，所以現(xiàn)價小于原價。故答案為：B【點睛】本題是一道常見題，解題時注意單位“1”的變化。8．一種電視機提價后，又降價，現(xiàn)價(

)原價.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通過審題，把這種電視機的原價看成單位“1”，提價后的價格是原價的，又降價，說明現(xiàn)在的價格是原價的，據(jù)此即可解答問題.【詳解】，所以現(xiàn)價低于原價，故本題選擇B.9．一根繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀在5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段答案：C解析：C【分析】此題主要考查二個內容，一是對折后的段數(shù)問題，即對折幾次，段數(shù)就是2的幾次方；二是剪的次數(shù)與段數(shù)問題，剪開的各段的長度不同．【詳解】根據(jù)題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是，其余的長度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故選C．10．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（）個小圓球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【詳解】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個小圓球．故選C．從第一個圖形開始分析小圓圈的個數(shù)：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…第n個圖形有n（n+1）個小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關鍵．11．千米＝（________）米時＝（________）分解析：35【分析】高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率，1千米＝1000米，1時＝60分，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍呵祝剑?00）米時＝（35）分【點睛】本題考查單位換算，明確高級單位換低級單位乘進率，低級單位換高級單位除以進率是解題的關鍵。12．（最簡分數(shù)）＝（）∶44＝24÷（）＝（）%。解析：；33；32；75【分析】將小數(shù)先化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，分數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可?！驹斀狻?.75＝＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．一項工程，甲隊需要8天完成，乙隊需要10天完成，甲隊的工作效率比乙隊高（________）%。解析：25【分析】把這項工程看作單位“1”，依據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時間，求出兩隊工作效率，運用甲隊的工作效率減去乙隊的工作效率得到的差除以乙隊的工作效率就是甲隊的工作效率比乙隊快的百分之幾?！驹斀狻?÷8＝1÷10＝（－）÷×100%＝÷×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】本題是一道簡單工程問題，解答本題的關鍵是求出兩隊工作效率。14．張爺爺打算種些蔬菜，用籬笆靠墻圍了一個半圓形的菜地，籬笆長12.56m，圍成的菜地的面積是（________）。答案：C解析：12平方米【分析】根據(jù)半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，由題意可知，用籬笆靠墻圍成一個半圓形的菜地，籬笆長是12.56米，也就是圓周長的一半是12.56米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么圓周長的一半是πr，據(jù)此求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】12.56÷3.14＝4（米）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方米）則圍成菜地的面積是25.12平方米?！军c睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。15．一個三角形，三個內角度數(shù)的比是2∶3∶5，其中最大的角是________度，這是個________三角形。答案：直角【分析】三個內角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝解析：直角【分析】三個內角度數(shù)的比是2：3：5，也就是把三角形的內角和180度平均分成了10份，最大的角占總份數(shù)的，據(jù)此可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類判斷類型?！驹斀狻?＋3＋5＝10（份）180×＝90（度）90度是直角，所以這是一個直角三角形。故答案為：90；直角【點睛】此題重點考查按比例分配解決實際問題，可以先求出總份數(shù)，再求各部分占總份數(shù)的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量，同時注意三角形的分類。16．育才小學操場長120米，寬40米。在平面圖上用10cm表示寬，該圖的比例尺是（______），平面圖上長是（______）cm。答案：1∶40030【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，進行分析?！驹斀狻?0厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米1解析：1∶40030【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺，進行分析?！驹斀狻?0厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米12000÷400＝30（厘米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。17．把底面周長37.68厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米，與圓柱等底等高的圓錐的體積是（______）立方厘米。答案：36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實際應用，考察圓柱、圓錐相關知識的掌握情況?！驹斀狻肯惹蟪霭霃?7.68÷3.14÷2＝6厘米，底面積是6×6×π＝36解析：36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實際應用，考察圓柱、圓錐相關知識的掌握情況?！驹斀狻肯惹蟪霭霃?7.68÷3.14÷2＝6厘米，底面積是6×6×π＝36π（平方厘米），體積是36ππ×20＝720π（立方厘米），圓錐的體積是720π÷3＝240π（立方厘米）?！军c睛】此題的解答關鍵是先求出半徑，再根據(jù)公式解答。18．小紅在期中測試中，語文、數(shù)學和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學共得180分，英語得______分．答案：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分，即可得出英語的分數(shù)．【詳解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英語得3a﹣180分．故答案為：3a﹣180．19．書店開展六五折優(yōu)惠活動，小明買一套60元的故事書，他只需付（______）元。答案：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）20．下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46，則這5個數(shù)的和為（________）。答案：115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這解析：115【分析】由圖可知，這5個數(shù)上下兩個數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù)，左右兩個數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個數(shù)，求出其平均數(shù)，乘5即可?！驹斀狻?6÷2×5＝23×5＝115這5個數(shù)的和為115?！军c睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律，找出其中的規(guī)律是解題關鍵。21．直接寫出得數(shù)。2021－1820＝6.3＋3.7＝－＝20×＝1.28÷＝÷＝0.52＝×6.5×0＝答案：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略解析：201；10；；16；2.56；；0.25；0【詳解】略22．下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算。答案：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算?！驹斀狻浚?）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括號里面的減法，在按照從左到右的順序計算。【詳解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答題23．解方程．①②③答案：①②③【詳解】略解析：①②③【詳解】略24．某學校三年級有學生132人,參加運動會的占,參加運動會的是二年級參加運動會人數(shù)的。二年級參加運動會的學生有多少人?答案：120人【解析】【詳解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【詳解】132×÷=132××=120(人)25．下圖是確定一個人是否肥胖的方法(1)小明的爸爸身高180cm,體重81kg,請通過計算確定小明爸爸體重標準屬于評價標準中哪個等級?(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟兩人各自按下圖所示算法計算出自己的標準體重是相同的.求小明的身高?！飿藴鼠w重算法（單位：身高cm，體重kg）男性：（身高-80）×0.7=標準體重女性：（身高-70）×0.6=標準體重★體重評價標準評價標準等級低于標準體重20%以上消瘦低于標準體重10%-20%偏瘦低于或高于標準10%以內正常高于標準體重10%-20%偏胖高于標準體重20%以上肥胖答案：（1）偏胖（2）158厘米【詳解】(1)小明爸爸的標準體重為(180-80)×0.7=70千克,實際體重比標準體重重,×100%=15.7%,即實際體重比標準體重高了約15.7%,所以小明爸爸解析：（1）偏胖（2）158厘米【詳解】(1)小明爸爸的標準體重為(180-80)×0.7=70千克,實際體重比標準體重重,×100%=15.7%,即實際體重比標準體重高了約15.7%,所以小明爸爸的體重屬于評價標準中的偏胖。(2)設小明的身高為x厘米,那么他姐姐的身高為x+3厘米。根據(jù)題目所給條件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高為158厘米。26．光明小學原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，后來又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是沒達標的，光明小學共有學生多少人？答案：800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解析：800人【分析】由題意知道總人數(shù)不變，根據(jù)原來體育達標人數(shù)與沒有達標的人數(shù)比是3：5，得出原來體育達標人數(shù)是總人數(shù)的，再由后來達標人數(shù)是沒達標的，得出達標人數(shù)是總人數(shù)的，由此即可得出答案．【詳解】60÷（﹣），=60÷（﹣），=60，=60×，=800（人）；答：光明小學共有學生800人．27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？答案：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據(jù)慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進而求出慢車的速度是多少；最后根據(jù)速度×時間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進而求出快車的速度是多少．28．趙師傅向下圖所示的空容器（由上、下兩個圓柱組成）中勻速注油，正好注滿．注油過程中，容器中油的高度與所用時間的關系如圖所示．(1)把下面的大圓柱注滿需（）分鐘．(2)上面小圓柱高（）厘米．(3)如果下面的大圓柱的底面積是48平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫出計算過程）答案：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【詳解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）29．某商場一天內銷售兩種服裝的情況是，甲種服裝共賣得1560元，乙種服裝共賣得1350元，若按兩種服裝的成本分別計算，甲種服裝盈利25%，乙種服裝虧本10%，試問該商場這一天是盈利還是虧本？盈或虧多少元？答案：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝9解析：盈利；盈利162元【分析】由題意可知，甲種服裝盈利25%，就是比成本多了25%，那么賣價就是成本的1＋25%＝125%；乙種服裝虧本10%，就是比成本少了10%，那么賣價就是成本的1－10%＝90%；根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”，用除法計算出甲種服裝和乙種服裝的成本價，然后把一天的銷售總額加起來跟成本總價相比，就知道是盈虧多少了。【詳解】1560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：該商場這一天盈利了，盈利162元?！军c睛】解答此題的關鍵是要求出甲乙兩種服裝的成本價，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。30．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為項點的多邊形叫格點多邊形，設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)和為。（1）如上圖所示中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關系如下表，請寫出與之間的關系式，答：＝（）。多邊形的序號①②③④……多邊形的面積2（）3（）……各邊上格點的個數(shù)和456（）……（2）請你再畫出2個格點多邊形，使每個多邊形內部都有而且只有2個格點。此時所畫的各個多邊形的面積與它各邊上格點的個數(shù)和之間的關系式＝（）。（3）請你繼續(xù)探索