page1page2福建省寧德市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試注意事項(xiàng)1.

答卷前，考生務(wù)必將本人學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)等信息準(zhǔn)確填寫(xiě)在答題卡指定位置，字跡清晰、書(shū)寫(xiě)工整，不得遺漏或涂改。2.

回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，涂寫(xiě)要均勻、飽滿。如需改動(dòng)，須用干凈的橡皮徹底擦拭干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；回答非選擇題時(shí)，須使用黑色簽字筆或鋼筆在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答案寫(xiě)在本試卷上或超出答題卡指定區(qū)域的均無(wú)效。3.

考試結(jié)束后，考生須將本試卷和答題卡一并整理齊全，按要求交予監(jiān)考人員，嚴(yán)禁私自攜帶出考場(chǎng)。4.

考生應(yīng)自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，保持考場(chǎng)安靜，嚴(yán)禁抄襲、傳遞答案等違紀(jì)行為，違紀(jì)者將按相關(guān)規(guī)定處理。一、選擇題

1.下列有理數(shù)中，最小的是（

）A.?3 B.0 C.2 D.3

2.2024年6月25日，“嫦娥六號(hào)”軌返組合體的軌道器與返回器在大西洋海平面上空約5000km處解鎖分離．?dāng)?shù)據(jù)5000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.0.5×103 B.0.5×104 C.5×103

3.將4個(gè)大小相同的小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖是（

）

A. B. C. D.

4.下列各式中，與x3y2A.x2y3 B.2x3y2 C.?x3y

5.固定圓規(guī)尖，把帶有筆尖的一端旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出AB?（如圖），能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）

A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.線線相交

6.如圖，點(diǎn)O在線段AB上，下列不能表示點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)的是（

）

A.AB=2OA B.OA=OB C.OB=12AB

7.陽(yáng)光初級(jí)中學(xué)要調(diào)查在校1200名學(xué)生的睡眠情況，下列抽樣方式合適的是（

）A.選取該校各班班長(zhǎng)B.選取該校100名七年級(jí)的學(xué)生C.選取該校100名女生D.選取該校各班座位號(hào)尾數(shù)為5的學(xué)生

8.如圖，天平從左到右的變化情況，與下列式子的變形意義相同的是（

）

A.若a=2b，則a+c=2b+c B.若a=2b，則a?c=2b?c

C.若a

9.我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齊足．”其大意是：“孩童們?cè)谕ピ和嫠＃恢卸嗌偃撕屠孀樱咳朔?個(gè)梨，多12個(gè)梨；每人分6個(gè)梨，恰好分完．”設(shè)孩童有x人，則可列方程是（

）A.4(x+12)=6x B.4x+12=6x C.x

10.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C分別表示數(shù)a，b，c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．若ac=?15，|a|=5，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（A.1 B.?1 C.?1或1 D.0二、填空題

11.?1

12.某地11月的平均氣溫是3?°C，若12月的平均氣溫下降了5?°

13.如圖是一個(gè)正方體表面的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后，與“?2”面相對(duì)面的數(shù)字是____________．

14.方程3x+a=5的解是

15.如圖，若∠AOC=∠BOD=85°，∠AOD

16.“楊輝三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…若第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…第n個(gè)數(shù)記為an，則a三、解答題

17.計(jì)算：?3

18.計(jì)算：23

19.解方程：13

20.如圖，點(diǎn)D是∠A的邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，射線DB為一邊，作一個(gè)∠EDB，使得∠EDB=∠（1）依題意補(bǔ)全圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）；（2）寫(xiě)出∠EDA與∠（3）判斷直線DE與直線AC是否相交？

21.利用正方形硬紙板制作正五棱柱形的盒子（不考慮拼接問(wèn)題），正方形硬紙板有A、B兩種裁剪方式（如圖，虛線為裁剪線）．A方法：剪8個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面；B方法：剪4個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)正五邊形底面．現(xiàn)有m張正方形硬紙板，其中采用A方法裁剪的正方形硬紙板有x張

（1）求裁剪出的側(cè)面和底面各是多少個(gè)？（用含m，x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)m=45，

22.某校團(tuán)委要舉辦一場(chǎng)學(xué)生喜愛(ài)的球類比賽．陳老師為了解本校學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目情況，設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷

調(diào)查你最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（必選其一）

A．籃球

B．乒乓球

C．足球

D．排球

E．羽毛球

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，陳老師繪制出圖1和圖2（不完整）．

結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，哪些數(shù)據(jù)是定性數(shù)據(jù)？（2）本次調(diào)查中，八年級(jí)抽查了多少名學(xué)生？（3）團(tuán)委將舉辦什么球類比賽，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

23.材料一：(1)營(yíng)養(yǎng)素參考值(NRV)是該營(yíng)養(yǎng)素每日需要量，是食品營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽上用于比較食品營(yíng)養(yǎng)成分含量的參考值．下表是我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，能量和主要營(yíng)養(yǎng)素的NRV營(yíng)養(yǎng)成分NRV營(yíng)養(yǎng)成分NRV能量8400KJ碳水化合物300g蛋白質(zhì)60g鈉2000mg脂肪<鈣800mg

(2)食品的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)簽上營(yíng)養(yǎng)成分表中營(yíng)養(yǎng)素參考值(NRV)的百分比計(jì)算公式：NRV%=XNRV×100%．其中：X表示該食品中營(yíng)養(yǎng)素的含量．通常NRV%的標(biāo)示近似到1（1）請(qǐng)結(jié)合以上材料，求出a的值；

問(wèn)題二：（2）營(yíng)養(yǎng)師建議早餐的脂肪攝入量不超過(guò)每日推薦攝入量的30%．小明的早餐是一瓶B品牌牛奶和一個(gè)200g的三明治面包．若該三明治面包每100g中含有脂肪12.6g，則小明早餐的脂肪攝入量是否符合營(yíng)養(yǎng)師的建議？

（3）若100mLA品牌牛奶與100mLB品牌牛奶的蛋白質(zhì)NRV%的和為10%，且3瓶A品牌牛奶的蛋白質(zhì)含量與2瓶B品牌牛奶的蛋白質(zhì)含量相同，則每瓶A、

24.圖1中的正方形由9個(gè)小方格組成．在每個(gè)小方格中各填入一個(gè)數(shù)，如果每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，那么就稱這個(gè)圖是一個(gè)三階幻方．

（1）請(qǐng)將1～9這（2）在圖2中填入不同的整數(shù)，構(gòu)造一個(gè)三階幻方；（3）小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，組成三階幻方的任意一組九個(gè)數(shù)，有如下兩個(gè)結(jié)論：①三階幻方中每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都等于中間數(shù)的3倍；②若將這九個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，則相鄰兩個(gè)數(shù)的差相等．請(qǐng)你判斷小明的發(fā)現(xiàn)是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，舉出一個(gè)反例．

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的其值反而?。鶕?jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可．【解答】解：∵?3<0，

∴?3<0<2<32.【答案】C【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10【解答】解：5000=5×1033.【答案】D【考點(diǎn)】從不同方向看幾何體【解析】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【解答】解：從上面看該幾何體，底層有3小正方形．

故選：D．4.【答案】B【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同．注意幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)，②與系數(shù)無(wú)關(guān)．【解答】解：A．x2y3與x3y2，相同字母的指數(shù)不相同，故不是同類項(xiàng)；

B．2x3y2與x3y2是同類項(xiàng)；

C．?x3y5.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【解析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系即可得出答案．【解答】解：固定圓規(guī)尖，把帶有筆尖的一端旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出AB?，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是點(diǎn)動(dòng)成線．

故選：A6.【答案】D【考點(diǎn)】線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算【解析】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義．利用線段中點(diǎn)的定義判斷．【解答】解：AB=2OA，OA=OB，OB=12AB都能說(shuō)明點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，

而只要點(diǎn)O在線段7.【答案】D【考點(diǎn)】調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法【解析】本題考查抽樣調(diào)查時(shí)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，利用數(shù)據(jù)調(diào)查應(yīng)具有隨機(jī)性是解題的關(guān)鍵．抽樣調(diào)查時(shí)要隨機(jī)抽取，盡量使抽取的樣本具有代表性和廣泛性，由此可判斷出符合題意的答案．【解答】解：A.選取該校各班班長(zhǎng)，該抽取方式不合適，本選項(xiàng)不符合題意；

B.選取該校100名七年級(jí)的學(xué)生，該抽取方式不合適，本選項(xiàng)不符合題意；

C.選取該校100名女生，該抽取方式不合適，本選項(xiàng)不符合題意；

D.選取該校各班座位號(hào)尾數(shù)為5的學(xué)生，該抽取方式合適，本選項(xiàng)符合題意．8.【答案】A【考點(diǎn)】此題暫無(wú)考點(diǎn)【解析】本題主要考查等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立；熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．結(jié)合圖形前后變化和等式的基本性質(zhì)，即可得解；【解答】由圖可知：設(shè)立方塊為a，小球?yàn)閎，圓柱體為c，

由左圖可知：a=2b，

由右圖可知：a+9.【答案】B【考點(diǎn)】古代問(wèn)題(一元一次方程的應(yīng)用)【解析】本題考查了列一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩種分配方式下，梨的總量相等建立方程即可得．【解答】解：由題意可列方程為4x+12=6x，10.【答案】B【考點(diǎn)】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算絕對(duì)值的意義【解析】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、數(shù)軸、絕對(duì)值，利用數(shù)軸得到a和c的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸可得a<c，結(jié)合ac=?15可得a<0，利用|a|=5【解答】解：∵ac=?15<0，

∴a，c異號(hào)，

由數(shù)軸得，a<c，

∴a<0，c>0，

又∵|a|=5，

∴a=?5，

∴ac=?5c=?15，

二、填空題11.【答案】1【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得?14相反數(shù)是14．12.【答案】?【考點(diǎn)】有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用【解析】本題考查有理數(shù)的減法，結(jié)合了實(shí)際問(wèn)題，注意理解數(shù)所表示的含義．根據(jù)題意列式求解即可．【解答】解：由題意得：3?5=?213.【答案】0【考點(diǎn)】正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【解析】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖找出相對(duì)面得到答案．【解答】解：利用正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得與“?2”面相對(duì)面的數(shù)字是“0”，

故答案為：14.【答案】8【考點(diǎn)】解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x+a=5的解是x=?1，

∴?3+15.【答案】55【考點(diǎn)】幾何圖形中角度計(jì)算問(wèn)題【解析】本題考查了角的計(jì)算能力，熟練掌握角的和差關(guān)系是關(guān)鍵．先求出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠【解答】解：∵∠AOD=115°，∠AOC=85°，

∴∠COD=∠AOD16.【答案】4049【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意得出an=n(n+1【解答】解：由題知，

a1=1；

a2=3=1+2；

a3=6=1+2+3；

a4=10=1+2+3+4三、解答題17.【答案】?【考點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算括號(hào)，后算乘法【解答】解：?32×(?3)218.【答案】a【考點(diǎn)】整式的加減【解析】此題考查了整式的加減運(yùn)算．去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：23a2+b?5a19.【答案】x【考點(diǎn)】解一元一次方程（三）——去分母【解析】本題主要考查了解一元一次方程，理解并掌握解一元一次方程的方法和步驟是解題關(guān)鍵．按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【解答】解：13x?1=3x+14，

去分母，可得4x?12=3(3x+1)，

去括號(hào)，可得4x20.【答案】見(jiàn)解析∠EDA當(dāng)∠EDB在AB上方時(shí)，直線DE與直線AC不相交；當(dāng)∠EDB在AB下方時(shí)，若∠EDB=∠A=90°，直線DE與直線【考點(diǎn)】同位角相等兩直線平行作一個(gè)角等于已知角平行線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可．

本題考查了尺規(guī)作圖．熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的基本步驟，分類討論畫(huà)出圖形，是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法作圖即可；

(2)根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠EDA+∠A=180°；

(3)當(dāng)∠EDB在AB上方時(shí)，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得直線DE與直線AC不相交；當(dāng)∠EDB在AB下方時(shí)，若【解答】（1）解：如圖，∠EDB即為所求作．

（2）解：∠EDA+∠A=180°，理由：

由作圖知∠（3）解：當(dāng)∠EDB在AB上方時(shí)，

由于∠EDB=∠A，

∴直線DE與直線AC不相交；

當(dāng)∠EDB在AB下方時(shí)，

若∠EDB=∠A=90°，

直線DE與直線AC不相交，

21.【答案】裁剪出的側(cè)面是(4x+4m最多能制作39個(gè)正五棱柱形的盒子，理由見(jiàn)解析【考點(diǎn)】列代數(shù)式常見(jiàn)的幾何體【解析】（1）根據(jù)正五棱柱形的特點(diǎn)列出代數(shù)式，即可求解；（2）將m=45，x=【解答】（1）解：裁剪出的長(zhǎng)方形側(cè)面為：8x+4(m?x)=8x+4m?（2）解：當(dāng)m=45，x=4時(shí)，

長(zhǎng)方形側(cè)面為：4x+4m=4×4+4×45=196（個(gè)），

22.【答案】定性數(shù)據(jù)是最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目110人籃球，理由見(jiàn)解析【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)【解析】（1）根據(jù)定性數(shù)據(jù)的概念即可得出本次調(diào)查的定性數(shù)據(jù)是最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目；（2）先計(jì)算出總的人數(shù)，再得出八年級(jí)最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，進(jìn)而可得出答案；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人最多，進(jìn)而可得出答案．【解答】（1）解：本次