2024小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊三角形內(nèi)角和專項(xiàng)（北師大版）姓名：______班級：______學(xué)號：______得分：______（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15分）1.三角形的內(nèi)角和是多少度？A.90°B.180°C.360°D.270°2.在一個三角形中，已知兩個角分別是60°和70°，第三個角是多少度？A.50°B.60°C.70°D.80°3.等邊三角形的每個內(nèi)角是多少度？A.30°B.45°C.60°D.90°4.在直角三角形中，兩個銳角的和是多少度？A.45°B.60°C.90°D.180°5.一個三角形的三個內(nèi)角之比是2:3:4，最大的角是多少度？A.60°B.80°C.90°D.120°二、填空題（每空2分，共20分）6.三角形的內(nèi)角和等于______度。7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=65°，則∠C=______度。8.等腰三角形的頂角是40°，底角各是______度。9.直角三角形的一個銳角是35°，另一個銳角是______度。10.等邊三角形的每個內(nèi)角都是______度。11.在△ABC中，∠A=∠B=50°，則∠C=______度。12.三角形的三個內(nèi)角中，最多可以有______個鈍角。13.在△ABC中，∠A=70°，∠B=∠C，則∠B=______度。14.一個三角形的三個內(nèi)角分別是x、2x、3x，則x=______度。15.等腰直角三角形的兩個銳角各是______度。三、判斷題（每題2分，共10分）16.任何三角形的內(nèi)角和都是180°。（）17.三角形中最多只能有一個直角。（）18.等腰三角形的兩個底角一定相等。（）19.三角形中可以有兩個鈍角。（）20.等邊三角形一定是銳角三角形。（）四、計算題（每題5分，共25分）21.在△ABC中，∠A=48°，∠B=62°，求∠C的度數(shù)。22.等腰三角形的頂角是80°，求每個底角的度數(shù)。23.在直角三角形中，一個銳角是28°，求另一個銳角的度數(shù)。24.一個三角形的三個內(nèi)角之比是1:2:3，求每個內(nèi)角的度數(shù)。25.等腰三角形的底角是35°，求頂角的度數(shù)。五、應(yīng)用題（每題6分，共30分）26.小明用三根木棒搭成一個三角形，已知其中兩個角分別是55°和65°，求第三個角的度數(shù)。27.一個等腰三角形的周長是36厘米，底邊長是12厘米，如果這個三角形的頂角是50°，求每個底角的度數(shù)。28.在△ABC中，∠A比∠B大20°，∠B比∠C小10°，求三個內(nèi)角的度數(shù)。29.一個直角三角形的兩個銳角之比是2:3，求這兩個銳角的度數(shù)。30.用剪刀把一角形紙片剪去一個角后，剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度？為什么？六、圖形題（每題4分，共20分）31.如圖所示，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，求∠C的度數(shù)并畫出該三角形。32.畫一個等腰三角形，使其頂角為70°，并標(biāo)出各角的度數(shù)。33.在方格紙上畫一個直角三角形，使其兩個銳角分別為30°和60°。34.已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，畫出該三角形并標(biāo)出所有角的度數(shù)。35.畫一個三角形，使其三個內(nèi)角分別為45°、60°、75°。七、證明題（每題5分，共15分）36.證明：三角形的內(nèi)角和等于180°。37.證明：等腰三角形的兩個底角相等。38.證明：直角三角形的兩個銳角互余。八、綜合題（每題6分，共18分）39.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，且最長的邊是12厘米，求三個角的度數(shù)。40.一個等腰三角形的周長是48厘米，底邊長是16厘米，如果這個三角形的頂角是60°，求其他兩邊的長度。41.在△ABC中，∠A=80°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，求∠BAD的度數(shù)。九、拓展題（每題7分，共14分）42.將一個三角形紙片沿某條直線剪開，得到兩個三角形，證明這兩個三角形的內(nèi)角和都等于180°。43.在△ABC中，∠A=70°，∠B=80°，點(diǎn)D在BC的延長線上，求∠ACD的度數(shù)。十、實(shí)踐題（每題8分，共16分）44.用量角器和直尺，畫一個三角形，使其三個內(nèi)角分別為50°、60°、70°，并驗(yàn)證其內(nèi)角和。45.用紙張制作一個三角形模型，通過折疊的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理。十一、思考題（每題5分，共10分）46.如果一個三角形的兩個內(nèi)角分別是90°和45°，這個三角形存在嗎？為什么？47.等邊三角形和等腰三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？十二、應(yīng)用計算題（每題6分，共12分）48.一個三角形的三個內(nèi)角分別是x、2x+10°、3x20°，求x的值和三個角的度數(shù)。49.在△ABC中，∠A=∠B，∠C=80°，求∠A和∠B的度數(shù)。十三、幾何變換題（每題7分，共14分）50.將一個三角形繞其一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的圖形與原圖形有什么關(guān)系？內(nèi)角和如何變化？51.將一個三角形沿某條對稱軸對折，如果原三角形是等腰三角形，對折后重合部分的內(nèi)角和是多少？十四、綜合推理題（每題8分，共16分）52.在△ABC中，∠A=60°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，且BD=CD，求∠ABD的度數(shù)。53.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=