開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基本工作原理與控制方法開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基本原理開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)（SwitchedReluctanceMotorDrive，簡(jiǎn)稱SRD）系統(tǒng)是一種新型的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，電動(dòng)機(jī)、位置檢測(cè)器、功率轉(zhuǎn)換器和電流檢測(cè)器等一起構(gòu)成了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)REF_Ref41406519\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。REF_Ref41402752\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。。它的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以由圖2-1來(lái)表示。圖2-SEQ圖2-\*ARABIC1開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖導(dǎo)磁材料制成的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（SRM），具有凸極結(jié)構(gòu)，可以產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩。運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子位置的開(kāi)通或關(guān)斷主要是根據(jù)控制器來(lái)進(jìn)行判斷，同時(shí)產(chǎn)生磁場(chǎng)，由于具有磁阻最小原理，可以產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩并吸引轉(zhuǎn)子朝一個(gè)方向持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。它和其他的普通直流電動(dòng)機(jī)有所不同，在轉(zhuǎn)子上沒(méi)有完成率所提供的繞組，而是在定子上，功率的產(chǎn)生可以通過(guò)固定的部分來(lái)產(chǎn)生，這也大大簡(jiǎn)化了其設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)可以分為外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子兩種不同的類型，這主要取決于轉(zhuǎn)子的位置，現(xiàn)在使用相對(duì)比較多的內(nèi)轉(zhuǎn)子。而根據(jù)電機(jī)的相數(shù)，定子和轉(zhuǎn)子的數(shù)目，SRM也可以有很多種不同的組合，本文采用的是三相6/4電機(jī)，它的結(jié)構(gòu)如圖2-2所示。表2-1列出了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的一些常見(jiàn)組合。表2-SEQ表2-\*ARABIC1開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)常見(jiàn)的相數(shù)、定子數(shù)和轉(zhuǎn)子數(shù)組合電機(jī)相數(shù)電機(jī)定子齒數(shù)電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)364684865108控制器作為SRD的核心部位之一，它的設(shè)計(jì)十分的重要，電機(jī)的控制主要是通過(guò)控制器的的自主工作來(lái)完成和實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)事先預(yù)定的角度、方向和時(shí)間來(lái)進(jìn)行工作。控制器是將位置檢測(cè)器中所提供的電機(jī)轉(zhuǎn)子角度位置和轉(zhuǎn)速，以及電流檢測(cè)器所提供的電流等信息進(jìn)行分析和處理，并經(jīng)過(guò)相應(yīng)的程序計(jì)算出輸出控制信號(hào)，將其信息整合輸送到執(zhí)行元器件功率變換器之中，以控制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，使其按照預(yù)定程序進(jìn)行高效穩(wěn)定的工作。在驅(qū)動(dòng)裝置中，高頻的全控型器件也在慢慢代替低頻的半控型器件，常用的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制模塊有PWM、AD轉(zhuǎn)換等，大大減小了電路板的體積。隨著數(shù)字信號(hào)領(lǐng)域的快速發(fā)展，電機(jī)的控制器性能不斷得到完善，在使用及經(jīng)濟(jì)等方面都得到了很大的提升，極大的提高了其性價(jià)比。功率變換器是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中直接控制電機(jī)繞組的部分，因此，功率變換器的性能直接影響著整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)的性能和成本。功率變換器的功能主要包括：控制繞組與直流電源或整流電路的接通或斷開(kāi)；為繞組中所儲(chǔ)存的能量提供泄流回路；為電機(jī)提供電能，以轉(zhuǎn)化為使電機(jī)旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能。在實(shí)際應(yīng)用中，良好的功率變換器必須具有快速的轉(zhuǎn)換能力和較少的開(kāi)關(guān)器件。功率變換器的種類較多，按照開(kāi)關(guān)器件的數(shù)量，主要可分為三大類：每相兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件電路；每相一個(gè)開(kāi)關(guān)器件電路；少開(kāi)關(guān)器件經(jīng)濟(jì)型電路。其中，不對(duì)稱半橋電路是每相兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件電路中的代表電路，在這個(gè)電路中，各項(xiàng)直接可以相互保持獨(dú)立，同時(shí)可以提供續(xù)流回路與退磁回路。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中使用最頻繁的電路也是不對(duì)稱半橋電路。在不對(duì)稱半橋電路中，每一相含有兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件和續(xù)流二極管。開(kāi)關(guān)器件的電壓容量要求低，故適用于高壓和大功率場(chǎng)合。位置檢測(cè)器的主要作用是實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子位置，判斷他們所形成的方向及角度，并將得到的實(shí)時(shí)信息傳送給控制模塊，讓控制模塊根據(jù)得到的信息發(fā)送給功率變換器，以決定是開(kāi)通還是關(guān)斷，并且當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，也可以很好的檢測(cè)到，來(lái)即時(shí)的采取合適的措施進(jìn)行保護(hù)。但是這大大的增加了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)系統(tǒng)的成本和體積，由于多了一個(gè)部件，SRD的穩(wěn)定性和可靠性也大大的降低，不能得到很好的保障。為了解決這一存在的問(wèn)題，便出現(xiàn)了無(wú)位置控制的方法，通過(guò)可以獲得的數(shù)據(jù)，再采取相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，來(lái)獲取電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子的位置角度。圖2-3開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖圖2-3開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖圖2-SEQ圖2-\*ARABIC2開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的工作原理圖2-3給出了三相6/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)結(jié)構(gòu)原理示意圖，其中，E是直流電源，VD1、VD2都是續(xù)流二極管，S1、S2為開(kāi)機(jī)的開(kāi)關(guān)。SRM為雙凸極結(jié)構(gòu)，定子和轉(zhuǎn)子都為凸極。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A相磁極軸線A1A2與轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)軸線a1a2不重合時(shí)，這個(gè)時(shí)候閉合開(kāi)關(guān)S1S2，A相的繞組便可以開(kāi)始進(jìn)行通電，在開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)中建立起以A1A2為軸線的徑向磁線，磁場(chǎng)通過(guò)定子極、氣隙、轉(zhuǎn)子極等出閉合。當(dāng)氣隙磁力線彎曲時(shí)，磁路的導(dǎo)磁率小于磁軸重合時(shí)的定轉(zhuǎn)子導(dǎo)磁率。因此，氣隙中彎曲磁力線切向力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩將會(huì)影響電機(jī)的轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子開(kāi)始進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使轉(zhuǎn)子磁極A1A2的軸線逐漸向定子相a磁極A1A2的軸線靠近。而當(dāng)A相的磁極軸線A1A2和重合于轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)軸線a1a2時(shí)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子已經(jīng)趨近于了一個(gè)平衡狀態(tài)，即當(dāng)磁場(chǎng)軸線A1A2和a1a2重合時(shí)，不存在切向磁場(chǎng)拉力，轉(zhuǎn)子不會(huì)因?yàn)榇爬Φ淖饔枚l(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。這個(gè)時(shí)候?qū)相開(kāi)關(guān)關(guān)斷，同時(shí)打開(kāi)B相開(kāi)關(guān)，磁場(chǎng)開(kāi)始由B相定子的磁極作為軸線。同理，當(dāng)B相磁極軸線B1B2與轉(zhuǎn)子b1b2重合時(shí)，B相定子斷電，C相定子通電，形成以C相定子磁極為軸線的磁場(chǎng)。如上面所說(shuō)的那樣，三相定子繞組通電主要按照A-B-C-A的順序，在定子繞組開(kāi)通的時(shí)候，電機(jī)轉(zhuǎn)子便逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，即相當(dāng)于三相6/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的一個(gè)極距，定子產(chǎn)生的磁極軸線反方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，即定子的磁極軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度。按照上述的規(guī)律給定子繞組ABC按照A-B-C-A的順序進(jìn)行通電時(shí)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的磁場(chǎng)軸線會(huì)以A-B-C-A的方向不斷移動(dòng)，轉(zhuǎn)子則會(huì)以方向不斷移動(dòng)；同理，當(dāng)給定子繞組ABC按照A-C-B-A的順序依次進(jìn)行通電時(shí)，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的磁場(chǎng)軸線會(huì)按照A-C-B-A的方向依次轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子則會(huì)與磁場(chǎng)軸線按照相反的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。REF_Ref41419339\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的基本控制策略角度位置控制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的角度位置控制主要是改變開(kāi)通和關(guān)斷角來(lái)對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制，角度位置控制常見(jiàn)的方法是改變其中一個(gè)角度，另一個(gè)角度固定不變化，即固定開(kāi)通角度，改變關(guān)斷角度和固定關(guān)斷角度，改變開(kāi)通角度，倘若想要進(jìn)行最優(yōu)化的角度位置控制，則需要同時(shí)對(duì)開(kāi)通角和關(guān)斷角進(jìn)行改變。角度位置控制的運(yùn)行效率非常高，擁有較大的轉(zhuǎn)矩范圍，并且可以通過(guò)多相同時(shí)導(dǎo)通使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減少。由于在開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在剛啟動(dòng)時(shí)，有非常大的電流流經(jīng)電動(dòng)機(jī)各項(xiàng)繞組，因?yàn)殡娏鬟^(guò)大，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)必須擁有非常大的耐流值，這一條件大大加大的電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的整體要求。因此，在電流較低并且電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行速度較高的時(shí)候，角度位置控制方法才更加適用，得到更好的輸出特性。電流斬波控制和角度位置控制所講的那樣，電動(dòng)機(jī)的電流的值在剛啟動(dòng)時(shí)上升地特別快，有十分大的電流流過(guò)電機(jī)的各項(xiàng)繞組，因此角度位置控制法便不適用，而電流斬波控制方法就正好彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)。為了防止燒壞電動(dòng)機(jī)和其他的一些零部件，必須給電流設(shè)置一個(gè)小于電動(dòng)機(jī)承受能力的最大幅值電流，并保證可以電動(dòng)機(jī)可以達(dá)到正常的輸出要求。在電動(dòng)機(jī)剛開(kāi)始處于較低速度運(yùn)行時(shí)，電流斬波控制不僅可以有效的控制好電流，而且對(duì)于恒轉(zhuǎn)矩的機(jī)械特性的獲取也較為容易。電動(dòng)機(jī)不需要改變它的開(kāi)通角和關(guān)斷角，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電流斬波控制在導(dǎo)通角保持不變的情況下便可以適用。電流斬波控制的特點(diǎn)可以歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：在電動(dòng)機(jī)以較低速度運(yùn)行時(shí)適合；有較長(zhǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，并且響應(yīng)速度較慢；運(yùn)行的時(shí)候轉(zhuǎn)矩比較平穩(wěn)。電壓斬波控制電壓斬波控制是指在開(kāi)通角與關(guān)斷角均不變的前提下，使功率管工作于脈寬調(diào)制(PWM)狀態(tài)。這里的PWM使用的是固定脈沖周期T、改變PWM的占空比，來(lái)對(duì)施加在繞組上的電壓平均值進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。電壓斬波控制可以分為單管斬波和雙管斬波兩種方式，主要是根據(jù)繞組的電流續(xù)流方式的不同。在單管斬波控制下，每相橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管只有一個(gè)處于斬波模式，另外一個(gè)則始終處于開(kāi)通模式，在雙管斬波控制下，每相橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)管均處于斬波控制模式考慮到控制的便捷性與開(kāi)關(guān)損耗，一般選擇單管斬波控制。這種方式直接控制施加在相繞組上的平均電壓，可以用于高速和低速，操作便捷；缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較大。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型和仿真根據(jù)2.2節(jié)的原理所述，基于simulink/Matlab軟件搭建了6/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基本控制策略的仿真模型?？梢詫?duì)應(yīng)圖2-1所繪出的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。下面分別對(duì)兩種仿真的搭建流程給出解釋。圖2圖2-3開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型其中圖2-3為電流斬波的閉環(huán)控制策略仿真模型，電機(jī)本體與控制方式兩大部分構(gòu)成了整個(gè)仿真模型。電機(jī)本體搭建如圖2-4所示，其中powersysdomain與model兩個(gè)模塊組成。其中powersysdomain是電氣模塊，作用是測(cè)量繞組兩端電壓并輸入給計(jì)算模塊。Model模塊是本體建模中的核心，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)本體的電壓方程與運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)算，并耦合輸出電機(jī)實(shí)時(shí)的相電流、相磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子角度等。圖2-4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體模型在設(shè)計(jì)仿真時(shí)主要用到了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)兩個(gè)的電壓方程與運(yùn)動(dòng)方程：(2-1)(2-2)其中，，和分別為第n相繞組的電壓、電阻、電流和磁鏈。J為慣量，為轉(zhuǎn)子的電角速度，，m為電機(jī)相數(shù)，為各相繞組共同生成的電磁轉(zhuǎn)矩之和，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，F(xiàn)為阻尼粘滯系數(shù)。圖2-5開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)本體電壓方程電壓方程模型如圖2-5所示，設(shè)計(jì)模型時(shí)利用了simulink自帶的3D-look-up模塊。這樣，使得電壓方程中磁鏈、電流、角度三個(gè)變量的非線性關(guān)系通過(guò)查表的方正得到解決，由于查表法只能存取有限的數(shù)據(jù)，因此會(huì)涉及計(jì)算精度問(wèn)題。在求取中間值的過(guò)程中，可以利用線性插值、樣條插值等多種擬合方式進(jìn)行擬合運(yùn)算，本體為了提高仿真速度，采用線性插值的方式解決擬合問(wèn)題。在設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)方程式根據(jù)式（2-2）線性定常微分方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)搭建了如圖2-6所示的模型。其中輸入量為負(fù)載TL，電磁轉(zhuǎn)矩Te，輸出量為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置及其微分（轉(zhuǎn)速）。以上構(gòu)成了完整的電機(jī)本體模型。圖2-6開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程控制部分的設(shè)計(jì)主要分為功率模塊、位置檢測(cè)模塊、控制模塊。其中功率模塊采用了三相不對(duì)稱半橋，利用軟件自帶的功率IGBT搭建，圖2-7展示了單相不對(duì)稱半橋的結(jié)構(gòu)。圖2-7不對(duì)稱功率半橋（單相）位置檢測(cè)模塊如圖2-8所示，作用有二，一是檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置相對(duì)于三相的電角度，利用了matlab軟件能夠處理矩陣數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。第二個(gè)作用是在非轉(zhuǎn)子的導(dǎo)通周期時(shí)直接輸出上下兩管關(guān)閉的信號(hào)，便于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的后續(xù)控制。圖2-8位置檢測(cè)模塊綜上所述，構(gòu)建了如圖2-3所示的完整電流閉環(huán)模型。在200A的給定電流下進(jìn)行電流閉環(huán)運(yùn)行，其動(dòng)態(tài)過(guò)程中的磁鏈，電流，電磁轉(zhuǎn)矩如圖2-9所示。可以看到磁鏈基本成三角波變化，電流在轉(zhuǎn)速一定情況下不能進(jìn)行閉環(huán)控制的原因是反電勢(shì)的升高。由于電流的變化范圍較大，電磁轉(zhuǎn)矩也在一定范圍內(nèi)變化，由此證明閉環(huán)仿真控制模型的建立基本正確。圖2-9電流閉環(huán)仿真結(jié)果本文也對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的雙閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，其中雙閉環(huán)指速度環(huán)外環(huán)，電流環(huán)內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖2-10所示圖2-10雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)在這種控制系統(tǒng)中，外環(huán)有一個(gè)速度調(diào)節(jié)器，其輸出作為內(nèi)環(huán)電流環(huán)的給定。為了充分提高電機(jī)的出力能力，需要在電感上升階段將速度環(huán)輸出作為繞組的電流的指令值，而在其他階段將電流指令設(shè)置為0，以避免產(chǎn)生負(fù)向轉(zhuǎn)矩。這一點(diǎn)是通過(guò)設(shè)置開(kāi)通角與關(guān)斷角來(lái)實(shí)現(xiàn)的：當(dāng)反饋回來(lái)的角度信息處在開(kāi)通角與關(guān)斷角之間，則對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)信號(hào)為1；否則，對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)信號(hào)為0。之后將各相對(duì)于的開(kāi)關(guān)信號(hào)和速度環(huán)的輸出相乘，即可分別得到各相的電流指令。隨后即是通過(guò)滯環(huán)控制器，對(duì)各相電流按照電流指令進(jìn)行控制。本章小結(jié)本章主要對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的基本原理和組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行了敘述，并簡(jiǎn)單介紹了角度位置控制和電流斬波控制兩種開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的基本控制策略，基于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的原理和結(jié)構(gòu)，通過(guò)Matlab/simulink軟件搭建出仿真模型并得到了仿真波形。下一章主要對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置控制中的導(dǎo)通相檢測(cè)法中的傳統(tǒng)磁鏈法和導(dǎo)通相檢測(cè)法進(jìn)行研究。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)無(wú)位置傳感器控制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)候的換相必須通過(guò)位置傳感器來(lái)控制，在沒(méi)有位置傳感器的時(shí)候，電動(dòng)機(jī)通常會(huì)沒(méi)有辦法運(yùn)行。但是添加位置傳感器的同時(shí)，對(duì)于電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性有了很大的影響，尤其是在環(huán)境較為惡劣的環(huán)境下，位置傳感器會(huì)受到很大的影響，而且位置傳感器的存在也大大增加了SRM的成本。因此，對(duì)SRM無(wú)位置傳感器控制方法的研究擁有十分重大的意義。導(dǎo)通相-位置估算技術(shù)簡(jiǎn)述：利用導(dǎo)通相對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)是不需要附加外部電路硬件等，節(jié)省了硬件成本，依靠導(dǎo)通相的電壓、磁鏈、電流三者的信息及關(guān)系，便可結(jié)算出位置的信息。有一點(diǎn)值得注意的是，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)必須有可靠的位置檢測(cè)技術(shù)，有位置傳感器相當(dāng)于增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，使整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加考研。因此無(wú)位置傳感器技術(shù)變得十分必要和急需，在節(jié)省成本的同時(shí)也大大提高了系統(tǒng)的可靠性，本文將對(duì)導(dǎo)通相-位置估算技術(shù)中的傳統(tǒng)磁鏈法與簡(jiǎn)化磁鏈法進(jìn)行仿真分析。磁鏈法原理分析傳統(tǒng)磁鏈法開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的基礎(chǔ)性能主要是通過(guò)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的磁化曲線族來(lái)分析，也就是所謂的磁鏈特性，電動(dòng)機(jī)繞組的磁鏈、電動(dòng)的相電流以及轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置角三個(gè)參數(shù)來(lái)構(gòu)成了這一磁化曲線族。由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在運(yùn)行時(shí)具有高度的磁飽和特性，因此對(duì)于建立一個(gè)精確的磁鏈數(shù)學(xué)模型比較困難。J．Lyons等人于1991年第一次提出了電流磁鏈法，以下是根據(jù)電流磁鏈來(lái)獲取電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置的具體方法：式（3.1）是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)關(guān)于電壓和電流的繞組磁鏈表達(dá)式=U-i我們可以通過(guò)磁鏈表達(dá)式（3.1）來(lái)對(duì)電動(dòng)機(jī)繞組的磁鏈進(jìn)行估算，如磁鏈表達(dá)式所示，倘若想要估算出繞組的磁鏈，必須知道在一定時(shí)間段內(nèi)任何時(shí)刻的電流值i、電壓值u和磁鏈繞組的初始值(0)，而這些數(shù)值我們也都是可以輕易得得到的，因此對(duì)于電動(dòng)機(jī)繞組磁鏈的估算也確為容易。通常，我們可以認(rèn)為電動(dòng)機(jī)的定子繞組在時(shí)間t=0的時(shí)候電流值也為0，所以電動(dòng)機(jī)的繞組磁鏈初值(0)也可以當(dāng)作是0。因此，把預(yù)先建立好的轉(zhuǎn)子位置-電流-磁鏈的函數(shù)關(guān)系表格保存，然后再根據(jù)式(3.1)及對(duì)應(yīng)時(shí)刻的電流采樣值計(jì)算出某一時(shí)刻的繞組磁鏈值，從預(yù)先保存好的表格中查表即能得到當(dāng)前位置的轉(zhuǎn)子角度θ，從而估算出當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置角的值。在三相開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)中，可以用函數(shù)θ(,i)來(lái)進(jìn)行表示電機(jī)轉(zhuǎn)子角位置θ、相電流i以及電動(dòng)機(jī)的繞組磁鏈之間的關(guān)系，但此函數(shù)在使用時(shí)有一個(gè)重要前提，那就是不計(jì)較兩個(gè)相鄰繞組間產(chǎn)生的互感。由于永磁體的磁導(dǎo)率和空氣會(huì)存在這一些偏差，永磁體的磁導(dǎo)率大概是空氣磁導(dǎo)率的1.05～1.2倍，所以對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)子的不同位置，定子鐵心的等效電感值總會(huì)有所偏差，這也就是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)所謂的凸極效應(yīng)，而正是因?yàn)檫@一凸極效應(yīng)，使得函數(shù)值固定，一組的電流值、磁鏈值和轉(zhuǎn)子角位置相互對(duì)應(yīng)。因此，我們可以通過(guò)已知的電流和磁鏈值來(lái)得到固定的轉(zhuǎn)子角度位置。如圖3-1所示的便是用Matlab/simulink仿真模型中的6/4極開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)繪制的三維磁鏈特性曲線族，x軸代表運(yùn)行時(shí)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)子角度位置，y軸代表此時(shí)的磁鏈值，即z軸就對(duì)應(yīng)的是開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)此時(shí)的電流值。電機(jī)磁通量的特性可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，并在控制單元中以三維表的方式進(jìn)行儲(chǔ)存。當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)繞組的磁鏈我們可以通過(guò)測(cè)量電機(jī)各項(xiàng)繞組的電流和電壓值，再根據(jù)式（3.1）積分運(yùn)算得到，得到這些參數(shù)以后，再通過(guò)查表就可以得到當(dāng)前電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子角度位置。3-1三相6/4開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)三維磁化曲線圖簡(jiǎn)化磁鏈法由上面3.1節(jié)所撰寫(xiě)的文字我們可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)磁鏈法的原理十分簡(jiǎn)單，但是，這種方法也存在著很大的問(wèn)題，為了能夠得到合適的轉(zhuǎn)子角度位置，我們需要建立一個(gè)十分龐大的三維數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)進(jìn)行查表，而這一三維數(shù)據(jù)庫(kù)卻占用了非常龐大的內(nèi)存，大大增加了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的內(nèi)存和成本；并且在查表的時(shí)候三維表的算法比較復(fù)雜，這就導(dǎo)致了電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)工作量較大，嚴(yán)重影響了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行速度；還有一點(diǎn)就是當(dāng)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)候，倘若想要得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子角度位置，傳統(tǒng)磁鏈法并不能夠滿足這一條件，三維表的精度相對(duì)來(lái)說(shuō)比較低，對(duì)運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)稍微有些影響。實(shí)際上，確定開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子位置的主要目的是使電動(dòng)機(jī)在進(jìn)行換相時(shí)可以準(zhǔn)確進(jìn)行換向。因此，并不需要轉(zhuǎn)子任意時(shí)刻的位置信息，只需要確定當(dāng)前轉(zhuǎn)子有沒(méi)有達(dá)到換相位置，并能在換相位置上進(jìn)行正確的換相，通過(guò)對(duì)換相位置的檢測(cè)來(lái)討論當(dāng)前的轉(zhuǎn)子位置情況，這樣我們就可以忽略掉傳統(tǒng)磁鏈法所需要的復(fù)雜三維磁鏈族，只要知道電動(dòng)機(jī)在什么時(shí)候換相就可以判斷開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的位置情況REF_Ref41403711\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。。為什么SRM只能由一個(gè)位置的流量特性來(lái)決定？這需要一個(gè)建設(shè)：開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)運(yùn)行時(shí)，必須處于單相輪流導(dǎo)通的情況下，正如2.1.2所論述的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的工作原理，對(duì)于三相6/4極開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，當(dāng)三相電動(dòng)機(jī)的其中一項(xiàng)正在導(dǎo)通的時(shí)候，其他的兩相必須處于關(guān)斷狀態(tài)，以達(dá)到電動(dòng)機(jī)三相進(jìn)行輪流導(dǎo)通。這樣也就只需要考慮電動(dòng)機(jī)某一相的磁鏈信息，就能確定電動(dòng)機(jī)的變化位置情況，電動(dòng)機(jī)中的單項(xiàng)磁鏈也不會(huì)受到相間互感作用的影響，這個(gè)換相位置不僅是當(dāng)前相的關(guān)斷位置，也是下一個(gè)相的開(kāi)通位置。并且當(dāng)電流固定時(shí)，電動(dòng)機(jī)的磁鏈會(huì)隨轉(zhuǎn)子位置的增加而增加，因此，可以根據(jù)換相位置的磁化曲線以及電動(dòng)機(jī)的磁鏈會(huì)隨著轉(zhuǎn)子位置的的增加而增加這一特性，當(dāng)電動(dòng)機(jī)此時(shí)的磁鏈大于當(dāng)前電流作用下?lián)Q相位置的磁鏈時(shí)，表示電動(dòng)機(jī)已達(dá)到換相的條件，此時(shí)必須關(guān)閉現(xiàn)在的相，開(kāi)通下一個(gè)相；如果說(shuō)電動(dòng)機(jī)此時(shí)的磁鏈小于當(dāng)前電流作用下?lián)Q相位置的磁鏈的話，說(shuō)明這個(gè)時(shí)候還沒(méi)有達(dá)到換相的條件REF_Ref41422024\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。。一般來(lái)說(shuō)，換相位置不是特定的電動(dòng)機(jī)位置。當(dāng)測(cè)量電動(dòng)機(jī)的磁化曲線時(shí)，我們可以測(cè)量對(duì)齊位置的磁化曲線情況，而對(duì)齊位置時(shí)候的磁化曲線和換相時(shí)候的磁化曲線之間只有一個(gè)比例系數(shù)K的差距，其中K的值大于等于0.7，小于等于1。簡(jiǎn)化磁鏈法是在傳統(tǒng)磁鏈法基礎(chǔ)上的高度概括，實(shí)際使用起來(lái)十分便捷，此種方法的控制方式特點(diǎn)是提前存儲(chǔ)最大電感位置對(duì)應(yīng)的磁鏈，將各轉(zhuǎn)速的磁鏈做成表格形式，在電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中比較各相的磁鏈數(shù)據(jù)即可發(fā)現(xiàn)其最大磁鏈點(diǎn)，此磁鏈點(diǎn)即為換相點(diǎn)。由以上簡(jiǎn)單的原理，就可以實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的無(wú)位置控制。為了驗(yàn)證這種算法，在Simulink下搭建了模型對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證。該仿真中為了顯示積分得到的磁鏈與存儲(chǔ)的磁鏈?zhǔn)欠癜l(fā)生了匹配，設(shè)置了一個(gè)比對(duì)標(biāo)志位：當(dāng)磁鏈發(fā)生匹配時(shí)將其置位為1，之后將其清零；否則該位一直保持零狀態(tài)。仿真結(jié)果如下：圖32相繞組磁鏈與比對(duì)標(biāo)志位REF_Ref449032205\h圖3給出的是相繞組的磁鏈與比對(duì)標(biāo)志位之間的關(guān)系。從圖中可以看出，當(dāng)磁鏈最大即到達(dá)換相位置時(shí)，磁鏈發(fā)生了匹配，因而比對(duì)標(biāo)志位被置位為1。一旦準(zhǔn)確地找到了換相位置，即可根據(jù)下式計(jì)算出轉(zhuǎn)速信息與位置信息： (3-2)其中與分別表示估計(jì)的轉(zhuǎn)速(rpm)和轉(zhuǎn)子位置(deg)，為轉(zhuǎn)子極數(shù)，為兩次匹配事件之間的時(shí)間間隔，為換相角度，表示從匹配事件發(fā)生起開(kāi)始的計(jì)時(shí)，匹配事件發(fā)生時(shí)會(huì)被清零并重新開(kāi)始記時(shí)。傳統(tǒng)磁鏈法的模型與仿真由于利用simulink現(xiàn)有模塊不能高效快速實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)磁鏈法的邏輯控制，所以本文準(zhǔn)備采用simulink軟件中自帶用戶定義S函數(shù)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)磁鏈法的模型閉環(huán)控制模型搭建。S函數(shù)簡(jiǎn)介Simulink中的每個(gè)模塊都有三個(gè)基本元素：輸入向量、狀態(tài)向量和輸出向量。分別表示為u

，x

和

y

。它們的關(guān)系如下所示：圖3-4輸入與輸出的關(guān)系在Simulink模塊的三個(gè)元素中，狀態(tài)向量是最重要的，也是三者之中最靈活的一個(gè)概念。在Simulink中狀態(tài)向量可以分為連續(xù)狀態(tài)、離散狀態(tài)或兩者的結(jié)合。輸入、輸出及狀態(tài)的關(guān)系可以用狀態(tài)方程描述：輸出方程：(3-3)連續(xù)狀態(tài)方程：(3-4)離散狀態(tài)方程：(3-5)Simulink在仿真時(shí)，將上述方程對(duì)應(yīng)不同的仿真階段，它們分別是計(jì)算模塊的輸出、更新離散狀態(tài)、計(jì)算連續(xù)狀態(tài)的微分。在仿真開(kāi)始和結(jié)束，還包括初始化和結(jié)束仿真兩個(gè)階段。在每個(gè)階段，Simulink都反復(fù)地調(diào)用模塊。為了深入了解S函數(shù)的工作原理REF_Ref41419389\r\h錯(cuò)誤!未找到引用源。，仿真循環(huán)（Simulationloop）這個(gè)概念還需要進(jìn)行了解。一個(gè)仿真循環(huán)就是由仿真階段按一定順序組成的執(zhí)行序列。對(duì)于每個(gè)模塊，經(jīng)過(guò)一次仿真循環(huán)就是一個(gè)仿真步長(zhǎng)，而在同一個(gè)仿真步長(zhǎng)中，模型中各模塊的仿真按照事先排好的順序依次執(zhí)行。在仿真開(kāi)始時(shí)Simulink首先對(duì)模型進(jìn)行初始化，此階段不屬于仿真循環(huán)的部分。在所有模塊都初始化后，模塊進(jìn)入仿真循環(huán)，在仿真循環(huán)的每個(gè)階段，Simulink都要調(diào)用模塊或者S函數(shù)。在調(diào)用模型中的S函數(shù)時(shí),Simulink會(huì)調(diào)用用戶定義的S函數(shù)的例程來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)仿真階段要完成的任務(wù)。這些任務(wù)包括：一、初始化：仿真開(kāi)始前,Simulink在這個(gè)階段初始化S函數(shù)，完成的主要工作包括：1、初始化包含S函數(shù)所有信息的結(jié)構(gòu)體SimStruct；2、確定輸入輸出端口的數(shù)目和大小；3、確定模塊的采樣時(shí)間；4、分配內(nèi)存和Sizes數(shù)組。二、計(jì)算下一個(gè)采樣時(shí)刻。如果模型使用變步長(zhǎng)求解器，那么就需要在當(dāng)前仿真步長(zhǎng)內(nèi)確定下一個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)間，也即下一個(gè)仿真步長(zhǎng)的大小；三、計(jì)算輸出：計(jì)算所有輸出端口的輸出值。四、更新離散狀態(tài)：此例程在每個(gè)仿真步長(zhǎng)處都要執(zhí)行一次，為當(dāng)前時(shí)間的仿真循環(huán)更新離散狀態(tài)；五、數(shù)值積分：這個(gè)階段只有模塊具有連續(xù)狀態(tài)和非采樣過(guò)零點(diǎn)時(shí)才會(huì)存在。如果S函數(shù)存在連續(xù)狀態(tài)，Simulink就在細(xì)化的小時(shí)間步長(zhǎng)中調(diào)用S函數(shù)的輸出mdlOutputs和微分(mdlDerivatives）例程。如果存在非采樣過(guò)零點(diǎn)，Simulink將調(diào)用S函數(shù)中的輸出(mdlOutputs）和過(guò)零檢測(cè)（mdlZeroCrossngs）例程，以定位過(guò)零點(diǎn)。傳統(tǒng)磁鏈法仿真及結(jié)果根據(jù)3.3.1節(jié)所述的S函數(shù)搭建方法，并根據(jù)3.2節(jié)中的電流-磁鏈-角度數(shù)據(jù)，使用基于樣條插值的查表法，可以得到各相轉(zhuǎn)子的電角度信息。在建立傳統(tǒng)磁鏈法的模型仿真時(shí)需要注意兩點(diǎn)。其一是磁鏈的獲取過(guò)程，公式(3-1)敘述的是連續(xù)狀態(tài)下的磁鏈公式，在實(shí)際的控制時(shí)需要其離散化:(3-6)式中為當(dāng)前時(shí)刻磁鏈值，為上一時(shí)刻記錄的磁鏈值。第二點(diǎn)值得注意的是，傳統(tǒng)磁鏈法由于需要準(zhǔn)確的磁鏈與電流數(shù)據(jù)，所以其只能識(shí)別導(dǎo)通相的轉(zhuǎn)子位置，對(duì)于非導(dǎo)通相，由于其沒(méi)有電流激勵(lì)，因此理論上無(wú)法得知非導(dǎo)通相的轉(zhuǎn)子位置。按以上所述搭建了傳統(tǒng)磁鏈法的仿真模型，其中速度外環(huán)采用PI控制。在本體和功率模塊維持第二章保持不變，轉(zhuǎn)速給定1500rpm，負(fù)載給定1.9Nm。其電流波形，磁鏈波形如圖所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在使用傳統(tǒng)磁鏈法時(shí)，磁鏈可以通過(guò)電壓和電流進(jìn)行積分來(lái)獲得，可以通過(guò)各相電流的采樣來(lái)獲得電流值，這樣我們就可以得到轉(zhuǎn)子在每相導(dǎo)通范圍內(nèi)的所有位置信息，如圖所示。因此傳統(tǒng)磁鏈法可以像有位置傳感器控制時(shí)一樣設(shè)置導(dǎo)通角、關(guān)斷角。同時(shí)，由于位置信息的分辨率較高，其雙閉環(huán)的控制效果與有傳感器的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)相似。圖3-5傳統(tǒng)磁鏈法ABC相磁鏈圖3-6傳統(tǒng)磁鏈法ABC相電流圖3-7傳統(tǒng)磁鏈法電磁轉(zhuǎn)矩圖3-8傳統(tǒng)磁鏈法位置信號(hào)檢測(cè)值得注意的一點(diǎn)是，開(kāi)通角關(guān)斷角的設(shè)置必須有電流重疊區(qū)間以防止電磁轉(zhuǎn)矩的間斷和角度的不正確測(cè)量，因此關(guān)斷角的取值范圍為0到15度，關(guān)斷角的取值范圍是30-45度。簡(jiǎn)化磁鏈法的模型與仿真根據(jù)3.3.1節(jié)所述的S函數(shù)搭建方法，可以搭建在與3.3.2基本條件相同下的簡(jiǎn)化磁鏈法仿真控制模型。簡(jiǎn)化磁鏈的獲取同樣適用離散的積分計(jì)算；但是與傳統(tǒng)磁鏈法有不同的地方，因?yàn)闆](méi)有使用電流-磁鏈-角度數(shù)據(jù)，所以并不能獲取導(dǎo)通相角度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)?？晌覀兡芸梢曰谄滢D(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與導(dǎo)通的特點(diǎn)，只需要知道最大磁鏈值就可以完成換相過(guò)程，這一點(diǎn)也是和傳統(tǒng)磁鏈法最大的不同。其電流波形，磁鏈波形如圖所示?？梢钥吹剑谑褂煤?jiǎn)化磁鏈法的情況下，磁鏈通過(guò)電壓積分獲