《畫軸對稱圖形》教案教學(xué)目標教學(xué)目標：依據(jù)軸對稱的概念和性質(zhì)，能作出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形．能利用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計.教學(xué)重點：畫軸對稱圖形.教學(xué)難點：利用軸對稱性質(zhì)解決實際問題.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘10分鐘10分鐘2分鐘復(fù)習(xí)引入探索新知鞏固新知小結(jié)把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱.這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫對做稱點.性質(zhì)1.如果兩個圖形關(guān)于某直線成軸對稱，那么這兩個圖形全等.2.如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫出一只左手印，如何畫出與左手印關(guān)于直線l對稱的右手印呢？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，（1）這個圖形與原圖形的形狀.大小完全相同；（2）這個圖形上的每一點都是原圖形上某一點關(guān)于直線l的對稱點；（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.思考：如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？分析：點是最基本的幾何圖形.點→線→圖形根據(jù)軸對稱的性質(zhì)你能否畫出一個點關(guān)于已知直線的對稱點？例1.（1）已知：點A和直線l.求作：點A關(guān)于直線l的對稱點.作法：如圖，1.過點A作直線l的垂線，垂足為點O；2.在垂線上截??；則點A′即為所求.（2）已知：線段AB和直線l.求作：線段AB關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：線段由它的兩個端點確定，不妨先作出兩個端點的對稱點.作法:如圖，1.分別作出點A.B關(guān)于直線l的對稱點，2.連接.則線段即為所求.如何驗證畫出的圖形與線段AB關(guān)于直線l對稱？（3）已知：△ABC和直線l.求作：△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，如圖，只要分別作出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點即可.練習(xí).求作△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′.以下是三位同學(xué)的作法，我們一起來點評一下.甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)練習(xí).把下列圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形．【解答】若點在對稱軸上，則關(guān)于對稱軸對稱的點就是它本身.分別作端點關(guān)于直線l的對稱點，連接即可.生活中人們常常用軸對稱進行進行圖案設(shè)計．歸納：幾何圖形均可看作由點組成，對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.例2.如圖，是一只停泊在平靜水面上的小船，它的“倒影”應(yīng)是圖中的（）.【解答】倒影和小船關(guān)于直線l成軸對稱，所以選B練習(xí).如圖，有一個英語單詞，三個字母都關(guān)于直線l對稱，請補全字母，補全后的單詞是________.例3.將一個正方形紙片依次按圖1中a，b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖2中的（）（圖1）（圖2）【分析】可以動手操作，也可以利用軸對稱知識逆回去思考.【解答】選D.思考：動手試一試：如何能剪出B選項？練習(xí).如圖所示，把一個正方形紙片三次對折后沿虛線剪下，則展開鋪平紙片所得的圖形是（）.【分析】可以動手操作，也可以利用軸對稱知識逆回去思考.【解答】選C.備用題.進一步思考，有無可能剪出其他幾個選項？若有可能，該怎么剪？課堂小結(jié)作簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形：（1）軸對稱性質(zhì)：連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分．（2）一般方法：點→線→圖形關(guān)鍵在于作出圖形中一些特殊點的對稱點．（3）不同的對稱軸對應(yīng)不同的軸對稱圖形．運用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題.課后作業(yè)1.把下面的圖形補成關(guān)于直線l對稱的圖形.（1）（2）（3）2.將一張長方形紙片按如圖①.②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片展開鋪平，則所得到的圖案是（）AB CD知能演練提升一、能力提升1.小華畫的正方形風(fēng)箏圖案如圖所示,他以圖中的對角線AB為對稱軸,在對角線的下方再畫一個三角形,使得新的風(fēng)箏圖案成為軸對稱圖形.若下列有一圖形為此軸對稱圖形,則此圖形為()2.如圖,已知△ABC,分別以O(shè)M,ON為對稱軸作三角形與△ABC成軸對稱.3.如圖,AB,C'B'是兩個以直線MN為對稱軸的三角形的兩邊,試畫出完整的△ABC和△A'B'C'.4.如圖,在3×3的正方形格點圖中,有格點三角形ABC,請你畫出格點三角形DEF,使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對稱(在圖中畫出4個不同的格點三角形DEF).5.請用一些線段、三角形、圓、長方形等基本圖形,設(shè)計一個軸對稱圖形,并用簡單的文字說明你的創(chuàng)意.6.圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點.A,B,C均為格點.在給定的網(wǎng)格中,按下列要求畫圖.①②③(1)在圖①中,畫一條不與AB重合的線段MN,使MN與AB關(guān)于某條直線對稱,且M,N為格點.(2)在圖②中,畫一條不與AC重合的線段PQ,使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱,且P,Q為格點.(3)在圖③中,畫一個△DEF,使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對稱,且D,E,F為格點.二、創(chuàng)新應(yīng)用★7.如圖,△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱,△A'B'C'和△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱.(1)畫出直線EF;(2)直線MN與EF相交于點O,試探究∠BOB″與直線MN,EF所夾銳角α的數(shù)量關(guān)系.知能演練·提升一、能力提升1.C2.解如圖.3.解如圖,分別作點A、點C'關(guān)于直線MN的對稱點A',C,連接AC,BC,A'B',A'C',則得完整的△ABC和△A'B'C'.4.解答案不唯一.如圖.5.解答案不唯一.例如:6.解答案不唯一,如圖.(1)(2)(3)二、創(chuàng)新應(yīng)用7.解(1)作法:如圖,連接B'B″.作線段B'B″的垂直平分線EF.則直線EF是△A'B'C'和△A″B″C″的對稱軸.(2)連接B'