第二十三章圖形的相似重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級上·上海楊浦·期中）已知，那么下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．2．（24-25九年級上·陜西西安·期中）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)所在的象限是（

）A．第二象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第三象限3．（24-25九年級上·山西長治·階段練習(xí)）大自然巧奪天工，一片小樹葉也蘊(yùn)含著黃金分割（黃金比例為），如圖，P為的黃金分割點(diǎn)（），如果的長度為，那么的長度是（

）A． B．C． D．4．（24-25九年級上·上?！るA段練習(xí)）四邊形的兩條對角線相交于點(diǎn)，下列條件中，不一定能推得與相似的是（

）A． B．C． D．5．（24-25九年級上·四川巴中·階段練習(xí)）如圖，直線，分別交直線、于點(diǎn)、、、、、，下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．6．（2024九年級上·全國·專題練習(xí)）如圖中，，頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)，分別在，軸上，，，．將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則旋轉(zhuǎn)的次數(shù)可能是(

)A．2022 B．2023 C．2024 D．20257．（24-25九年級上·福建福州·期中）如圖，在平行四邊形中，E是的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)O，則為（

）

A． B． C． D．8．（2024·浙江·模擬預(yù)測）如圖，在中，，以為邊向三角形外作正方形，作于點(diǎn)，交對角線于點(diǎn)，連接．要求的周長，只需知道（

）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長9．（24-25九年級上·山東濟(jì)南·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，且為軸上一動點(diǎn)．連接，將線段先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到線段，則下列結(jié)論：①；②；③若的面積為6，則點(diǎn)的坐標(biāo)為0,1或；④若點(diǎn)不在直線上，面積為面積為，四邊形面積為，則．其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．（24-25九年級上·山東濟(jì)南·期中）如圖，點(diǎn)光源O射出的光線沿直線傳播，將膠片上的建筑物圖片投射到與膠片平行的屏幕上，形成影像．已知，膠片與屏幕的距離為定值，設(shè)點(diǎn)光源到膠片的距離長為x（單位：），長為y（單位：），y隨x的變化而變化，且當(dāng)時(shí)，，則y與x的函數(shù)關(guān)系可表示為（）A． B．C． D．填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（24-25九年級上·新疆吐魯番·期中）點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則．12．（24-25九年級上·山東濟(jì)南·階段練習(xí)）某市地圖的比例尺為1：80000，某大街的圖上長度為，則實(shí)際長度為．13．（24-25九年級上·四川成都·階段練習(xí)）如圖，在小孔成像問題中，，，若物體的長為，則像的長是．14．（24-25九年級上·吉林長春·期中）如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊上且，相交于點(diǎn)O，連結(jié)．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（填序號）．15．（24-25九年級上·黑龍江佳木斯·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形……依此方式，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（8小題，共70分）16．（24-25九年級上·全國·單元測試）根據(jù)下列條件求的值．(1)，；(2)，．17．（23-24九年級上·北京順義·期中）如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且，，，，求和的長．18．（24-25九年級上·河北秦皇島·期中）如圖，在中，，，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊運(yùn)動，速度為，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊運(yùn)動，速度為，如果P、Q兩動點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，那么經(jīng)過多少秒時(shí)，以B、Q、P為頂點(diǎn)的三角形與相似．19．（2024九年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，已知射線，當(dāng)繞端點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到時(shí)，如果線段的長是，那么點(diǎn)用記號表示．(1)畫出兩點(diǎn)，的位置；(2)量出的長（精確到）；(3)求B點(diǎn)的方向角．20．（24-25九年級上·山東濟(jì)南·期中）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，，．(1)求證：；(2)若，，求線段的長．21．（24-25九年級上·河南南陽·期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與關(guān)于點(diǎn)位似，其中頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)依次為，且都在格點(diǎn)上．(1)請利用位似的知識在圖中找到并畫出位似中心；(2)請?jiān)趫D中畫出，使之滿足如下條件：①與關(guān)于點(diǎn)位似，且與的位似比為；②與位于點(diǎn)的同側(cè)．22．（24-25九年級上·安徽安慶·期中）以下各圖均是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，圖中的點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上．(1)在圖①中，＝；（填兩數(shù)字之比）(2)如圖②，在線段AB上找一點(diǎn)P，使（利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法）；(3)如圖③，大小4×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C都在小正方形的格點(diǎn)上，請?jiān)趫D中畫出與△ABC相似且面積不相等的一個(gè)三角形．23．（24-25九年級上·江蘇泰州·期中）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們將正方形紙片按照圖1所示的方式剪成4塊小紙片（其中），進(jìn)行拼圖操作．【探究一】甲同學(xué)將一張邊長為8的正方形紙片按的尺寸剪成4塊，按圖2所示重新拼合．這4塊紙片恰好能拼成一個(gè)長為13，寬為5的矩形嗎？甲同學(xué)經(jīng)過操作和思考后，用反證法證實(shí)了圖2不是矩形，他的理由如下：如圖3，過點(diǎn)作，垂足為F，假設(shè)圖2是矩形，那么圖2的右下角就應(yīng)是直角，于是，在圖3中，有，因?yàn)椋@樣．又因?yàn)?，所以________①，可得________②，即，這是不可能的，因而圖2不是矩形．事實(shí)上，若按照甲同學(xué)的方案拼成的一個(gè)矩形的話，這個(gè)矩形內(nèi)部是有空隙的．在甲同學(xué)的證明過程中，①處填寫的一組相似三角形是________；②處的比例式是________．【探究二】如圖4，乙同學(xué)也將一張邊長為8的正方形紙片用相同的方法，按一定的尺寸剪成4塊進(jìn)行操作．如圖5，在拼圖時(shí)讓點(diǎn)在一條直線上，點(diǎn)也在一