第二十五章隨機事件的概率形重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25九年級上·全國·期末）下列事件是必然事件的是（

）A．十拿九穩(wěn) B．守株待兔 C．水中撈月 D．甕中捉鱉【答案】D【分析】本題考查了必然事件，一定會發(fā)生的事件是必然事件，據(jù)此判定即可求解，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、十拿九穩(wěn)是隨機事件，不符合題意；、守株待兔是隨機事件，不符合題意；、水中撈月是不可能事件，不符合題意；、甕中捉鱉是必然事件，符合題意；故選：．2．（2024九年級上·全國·專題練習(xí)）從分別寫有，，0，3，6的五張完全相同的卡片中一次性任意抽取兩張，那么抽到的兩張卡片上的數(shù)之和為0的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了概率的計算，掌握列表法或畫樹狀圖法計算隨機事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，運用列表法或畫樹狀圖法把所有等可能結(jié)果表示出來，再根據(jù)概率的計算方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，一次性任意抽取兩張，抽取結(jié)果如表所示，------------------------------∴共有20種等可能結(jié)果，其中和為0的結(jié)果有4種，∴抽到的兩張卡片上的數(shù)之和為0的概率是，故選：D．3．（24-25九年級上·全國·期末）在一個不透明的布袋中裝有個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在左右，則布袋中白球可能有（）A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C【分析】本題考查了用頻率估計概率．本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率，解決本題的關(guān)鍵是利用黃球的概率公式列方程求解得到黃球的個數(shù)，再用總數(shù)減去黃球的個數(shù)求出白球的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)袋子中黃球有個，根據(jù)題意，得：，解得：，則白球有(個)；故選：C．4．（24-25九年級上·貴州六盤水·期中）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常，隨機閉合開關(guān)，，中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了列表法與畫樹狀圖求概率，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．采用列表法列出所有情況，再根據(jù)能讓燈泡發(fā)光的情況利用概率公式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：列表如下：共有6種等可能的情況，必須閉合開關(guān)燈泡才亮，能讓燈泡發(fā)光的有4種情況，則能讓燈泡發(fā)光的概率是．故選：A．5．（24-25九年級上·河南焦作·期中）9月24日結(jié)束的2024年全國射擊錦標(biāo)賽男子50米步槍三姿決賽中，巴黎奧運會雙冠王盛李豪擊敗對手奪冠．某次訓(xùn)練過程中，通過大量重復(fù)的射擊練習(xí)，統(tǒng)計出盛李豪射出10環(huán)以上的頻率為0.9．下列說法正確的是（

）A．盛李豪射擊1次，不一定能射出10環(huán)以上B．盛李豪射擊1次，一定能射出10環(huán)以上C．盛李豪射擊10次，一定有9次射出10環(huán)以上D．盛李豪射擊9次，至少有1次射出10環(huán)以上【答案】A【分析】本題考查頻率與概率的概念．頻率是指某個事件在多次重復(fù)試驗中發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它可以近似地表示事件發(fā)生的概率，但不是絕對的．我們需要根據(jù)頻率來判斷每個選項的正確性?！驹斀狻浚?盛李豪射擊1次，不一定能射出10環(huán)以上，本選項正確，符合題意；B.盛李豪射擊1次，不一定能射出10環(huán)以上，本選項不正確，不符合題意；C.盛李豪射擊10次，不一定有9次射出10環(huán)以上，本選項不正確，不符合題意；D.盛李豪射擊9次，不能恰好有至少有1次射出10環(huán)以上，本選項不正確，不符合題意；故選擇：A6．（24-25九年級上·陜西安康·階段練習(xí)）如圖是—何以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域（若指針恰好指在分隔線上，則重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域為止）的概率為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查幾何概率問題，首先確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向紅色區(qū)域的概率．【詳解】解：∵圓被等分成4份，其中紅色部分占1份，∴落在紅色區(qū)域的概率為故選：A．7．（2023·遼寧沈陽·二模）下面的四個命題中，真命題是（

）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．抽簽中獎的概率為，則每抽10次簽，一定會有1次中獎C．一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D．400人中至少有兩人的生日在同一天是必然事件【答案】D【分析】本題考查命題真假的判斷，涉及同位角性質(zhì)、概率的意義、方差意義及必然事件等知識，根據(jù)相關(guān)知識點逐項判斷即可得到答案，熟記同位角性質(zhì)、概率的意義、方差意義及必然事件定義是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，只有其中兩條直線平行時才有同位角相等，原說法錯誤，不是真命題，不符合題意；B、抽簽中獎的概率為，每抽10次簽，也一定會有1次中獎，原說法錯誤，不是真命題，不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)波動越大、越不穩(wěn)定，原說法錯誤，不是真命題，不符合題意；D、一年365天，假設(shè)400人中365人分別出生在一年的每一天中，則還剩5人，無論這5人在哪一天出生，都至少有兩人的生日在同一天，原說法是必然事件，是真命題，符合題意；故選：D．8．（2024九年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，一輛汽車向西行駛，當(dāng)?shù)绞致房跁r，它可以自由選擇向左、向右或向前行駛，當(dāng)通過第二個十字路口后，向（）行駛的可能性最大A．東 B．北 C．西 D．南【答案】C【分析】本題考查了事件的可能性判斷，在第一個路口有向西，向南、向北三種可能，到了第二個路口，則需要剔除掉來時的方向，據(jù)此作答即可．【詳解】解：該車是一直向西行駛，在第一個路口有向西，向南、向北三種可能．而如果第一個路口如向西，則第二個路口就沒有向東的可能；如果第一個路口向南，則第二個路口就沒有向北的可能；如果第一個路口向北，則第二個路口就沒有向南的可能；但是這三種情況下，都有向西的可能．所以它一直向西行駛的概率較大．故選：C．9．（23-24九年級上·山東·期末）某數(shù)學(xué)興趣小組在做“頻率的穩(wěn)定性”試驗時，根據(jù)試驗結(jié)果繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一統(tǒng)計結(jié)果的試驗最有可能是（

）A．一副撲克牌去掉大小王后，從中任抽一張牌是紅桃B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果是正面朝上C．從標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片中任抽一張，抽出的卡片標(biāo)有數(shù)字D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)【答案】C【分析】本題考查了頻率估計概率，根據(jù)大量的實驗后，事件發(fā)生的頻率逐步穩(wěn)定在一個固定值的附近，這個固定值大致約等于這個事件發(fā)生的概率，觀察圖象，找出四個選項中的概率為左右的符合條件，熟練掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、一副撲克牌去掉大小王后，從中任抽一張牌是紅桃的概率是，不符合題意；、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果是正面朝上的概率是，不符合題意；、從標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片中任抽一張，抽出的卡片標(biāo)有數(shù)字的概率是，符合題意；、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，不符合題意；故選：．10．（23-24九年級上·湖北武漢·期末）如圖（1），一只圓形平盤被同心圓劃成M，N，S三個區(qū)域，隨機向平盤中撒一把豆子，計算落在M，N，S三個區(qū)域的豆子數(shù)的比．多次重復(fù)這個試驗，發(fā)現(xiàn)落入三個區(qū)域的豆子數(shù)的比顯示出一定的穩(wěn)定性，總在三個區(qū)域的面積之比附近擺動．如圖（2）將一根筷子放在該盤中位置，發(fā)現(xiàn)三個圓弧剛好將五等分．我們把豆子落入三個區(qū)域的概率分別記作，，，已知，則等于（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查幾何概率，掌握幾何概率就是求幾何圖形的面積比是解題的關(guān)鍵，設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出，然后解出M部分面積與整個圓面積的比即為概率．【詳解】解：如圖，設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為，設(shè)，，∴，解得：，，∴M部分面積與整個圓面積的比：，∴等于，故選A．填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（24-25九年級上·重慶開州·期中）從，0，，，3中隨機任取一數(shù)，取到無理數(shù)的概率是．【答案】/0.4【分析】本題考查列舉法求概率，掌握列舉法求概率的公式，由從，0，，，3中隨機任取一數(shù)，無理數(shù)有2種情況，利用概率公式求解即可．【詳解】解：∵從，0，，，3中無理數(shù)有，，∴隨機任取一數(shù)，其中取到無理數(shù)有2種情況，∴取到無理數(shù)的概率是：．故答案為．12．（24-25九年級上·吉林松原·階段練習(xí)）如圖，電路圖上有，，三個開關(guān)、一個燈泡和一節(jié)電池，當(dāng)閉合開關(guān)或者同時閉合開關(guān)，時，燈泡發(fā)光．現(xiàn)任意閉合其中一個開關(guān)，則燈泡發(fā)光的概率等于．【答案】【分析】本題主要考查了用列舉法求概率，根據(jù)概率公式計算概率等知識點，熟練掌握列舉法的概念以及用列舉法求概率的基本步驟是解題的關(guān)鍵：在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，那么我們可通過列舉試驗結(jié)果的方法，分析出隨機事件發(fā)生的概率，這種方法稱為列舉法；用列舉法求概率的基本步驟如下：列舉出一次試驗的所有可能結(jié)果，假設(shè)共種；數(shù)出滿足要求的結(jié)果數(shù)，假設(shè)共種；根據(jù)概率公式計算概率：概率．按照用列舉法求概率的基本步驟求解即可．【詳解】解：現(xiàn)任意閉合其中一個開關(guān)，則一次試驗的所有可能結(jié)果共有種，即：閉合，閉合，閉合，滿足要求的結(jié)果數(shù)共有種，即：閉合，（燈泡發(fā)光的概率），故答案為：．13．（24-25九年級上·河南焦作·期中）用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色配成紫色），甲轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個扇形．則配得紫色的概率為．【答案】/【分析】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，概率公式，列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果．首先根據(jù)題意列表，然后由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：列表如下：紅藍(lán)黃紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）（紅，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，黃）一共有種等可能的結(jié)果，其中配得紫色的有種可能，則配得紫色的概率為，故答案為：．14．（24-25九年級上·遼寧沈陽·期中）國慶假期，小麗和家人到博物館參觀，博物館內(nèi)部路線如圖所示，由于時間有限，在A展廳參觀后，只能再選擇一個展廳參觀，假定在館內(nèi)每個路口都等可能地隨機選擇一條向左下或右下的路徑（比如A館岔路口可以向左下到達(dá)B展廳，也可以向右下到達(dá)C展廳），其中A，B，C處都有岔路口，D，E，F(xiàn)是三個出口．那么小麗一家人從A展廳出發(fā)到達(dá)E出口的概率是

【答案】/0.5【分析】此題考查了樹狀圖或列表法求概率．準(zhǔn)確畫出樹狀圖，用符合題意的情況數(shù)除以總的情況數(shù)即可．【詳解】解：列樹狀圖：

共有4種等可能的情況，小麗一家人從A展廳出發(fā)到達(dá)E出口有2種情況，∴小麗一家人從A展廳出發(fā)到達(dá)E出口的概率是，故答案為：．15．（24-25九年級上·江蘇蘇州·期中）如圖，是中邊的中線，點E，F(xiàn)，G分別是，，的中點，連接、，現(xiàn)隨機向內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率是．【答案】/0.375【分析】本題考查幾何概率，涉及三角形的中位線性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中線性質(zhì)，能得到各三角形面積之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．先根據(jù)三角形的中線性質(zhì)得到，，再根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得到，，證明，利用相似三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)而求得，利用幾何概率公式求解即可．【詳解】解：∵是中邊的中線，∴，∵G是的中點，∴，∵點E，F(xiàn)是，的中點，∴是的中位線，∴，，∴，∴，∴，∴，即，∴針尖落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．三、解答題（8小題，共70分）16．（24-25九年級上·北京·期中）一個不透明的布袋里裝有3個球，其中1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．(1)摸出1個球是白球的概率是___________；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）．【答案】(1)2(2)【分析】本題考查了概率公式以及列表法或樹狀圖法求概率；（1）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能結(jié)果，再兩次找出的球恰好顏不同的概率結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【詳解】（1）解：一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個白球，∴摸出1個球是白球的概率是2故答案為：23（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次找出的球恰好顏不同的為4種，所以兩次摸出的球恰好顏色相同的概率．17．（2024·四川眉山·二模）四張質(zhì)地相同的卡片上如圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．小紅和小明想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或樹狀圖說明理由；若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．【答案】不公平，可以改為和不大于9的小紅勝，大于9的小明勝（方法不唯一），詳見解析【分析】本題主要考查了用樹狀圖求概率和游戲公平性問題等知識點，用樹狀圖列出他們所抽卡片的所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式分別計算小紅小明勝負(fù)的概率即可作出判斷，然后修改規(guī)則使概率相等即可得解，熟練掌握樹狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】不公平，理由如下：由樹狀圖知共有16種等可能結(jié)果，其中和為奇數(shù)的有6種，此時概率為，和為偶數(shù)有10種，此時概率為，∵，∴這個游戲是不公平的，可以改為和不大于9的小紅勝，大于9的小明勝，它們的概率各為（方法不唯一），∴此時游戲是公平．18．（24-25九年級上·陜西西安·期中）某商場進(jìn)行抽獎活動，抽獎箱中只有“中獎”和“謝謝惠顧”兩種卡片（兩種卡片形狀、大小相同，質(zhì)地均勻），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．抽獎總次數(shù)n1001502008001000抽到“中獎”卡片的次數(shù)m334863b299中獎的頻率0.33a0.3150.30.299(1)填空：，．(2)根據(jù)“頻率的穩(wěn)定性”估計抽獎一次就抽到“中獎”的概率為．（精確到0.1）【答案】(1)0.32，240(2)0.3【分析】本題考查了利用頻率估計概率，頻率的計算，利用頻率估計概率求解即可．（1）根據(jù)頻率和總數(shù)求出a的值即可；根據(jù)頻數(shù)和總數(shù)求出頻率b即可；（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計抽獎一次就中獎的概率即可．【詳解】（1）解：，；故答案為：0.32，240；（2）根據(jù)“頻率的穩(wěn)定性”估計抽獎一次就抽到“中獎”的概率約是0.3，故答案為：0.3．19．（24-25九年級上·福建廈門·期中）在物理課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“電學(xué)”知識之后，便可以設(shè)計一些簡單的電路圖．(1)如圖1所示的電路圖中，三個開關(guān)并聯(lián)成一個開關(guān)組A，閉合其中任何一個開關(guān)，則燈泡發(fā)亮是（

）事件A．隨機

B．不可能

C．必然

D．確定性(2)如圖2，在圖1的電路圖中，新增一個開關(guān)組B，在A、B兩個開關(guān)組中各閉合一個開關(guān)，用樹狀圖或列表法求小燈泡發(fā)亮的概率；【答案】(1)C(2)【分析】本題考查事件的分類，列表法求概率：（1）根據(jù)事件的分類，進(jìn)行判斷即可；（2）列出表格，利用概率公式進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：閉合其中任何一個開關(guān)，燈泡都會發(fā)光，故燈泡發(fā)亮是必然事件；故選C；（2）列表如下：，，，，，，，，，共有9種等可能的結(jié)果，其中小燈泡發(fā)亮的結(jié)果有3種，∴．20．（24-25九年級上·四川達(dá)州·階段練習(xí)）在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖．(1)請估計：當(dāng)很大時，摸到白球的概率將會接近（精確到），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？(3)在（）條件下，如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？【答案】(1)，；(2)估算盒子里白、黑兩種顏色的球分別有個、個；(3)需要往盒子里再放入個白球．【分析】（）根據(jù)統(tǒng)計圖容易得出結(jié)果；（）由摸到白球的概率將會接近，則白球，故黑球；（）設(shè)需要往盒子里再放入個白球；根據(jù)題意得出方程，解方程即可；本題考查了利用頻率估計概率、概率公式，解分式方程，掌握知識點的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：根據(jù)統(tǒng)計圖可知：當(dāng)很大時，摸到白球的概率將會接近，假如你摸一次，你摸到白球的概率為，故答案為：，；（2）解：∵摸到白球的概率將會接近，∴摸到白球（個），∴黑球（個），答：估算盒子里白、黑兩種顏色的球分別有個、個；（3）解：設(shè)需要往盒子里再放入個白球，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，答：需要往盒子里再放入個白球．21．（24-25九年級上·廣東深圳·期中）2024年10月21日，紅嶺中學(xué)舉行了第十三屆運動會．本屆賽事共設(shè)置跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球三個項目．賽后隨機抽取了部分參賽選手對本次賽事組織進(jìn)行滿意度評分調(diào)查，整理后得到下列不完整的圖表：等級ABCD分?jǐn)?shù)段頻數(shù)440280m40請根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查共抽取了名選手，，；(2)扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是度；(3)賽后若在三個項目的冠軍中隨機抽取兩人訪談，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到跳高和跳遠(yuǎn)冠軍的概率．【答案】(1)800，40，5(2)126(3)【分析】本題考查扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表，列表法或樹狀圖法求概率：（1）先用A等級人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C等級所占的百分比得到m的值，然后D等級人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)得到n的值；（2）用乘以B等級所占的百分比即可；（3）用A、B、C分別表示跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球三個項目．則通過畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，再找出跳高和跳遠(yuǎn)冠軍的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：此次調(diào)查共抽取的選手總?cè)藬?shù)為（名）所以，所以，即，故答案為：800，40，5；（2）解：扇形統(tǒng)計圖中，B等級所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；故答案為：126；（3）解：用A、B、C分別表示跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球三個項目．畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到跳高和跳遠(yuǎn)冠軍的結(jié)果數(shù)為2種，所以恰好抽到跳高和跳遠(yuǎn)冠軍的概率．22．（24-25九年級上·云南紅河·期中）如圖，有背面完全相同，正面分別是黑桃、黑桃、方塊的三張撲克牌，一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字，，，．張銘和李靈利用撲克牌與小球做游戲，將三張撲克牌背面朝上洗勻，張銘從中抽取一張，記下牌面數(shù)字為x；李靈從口袋中隨機摸出一個小球．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)若，都是方程的解，則張銘獲勝；若，都不是方程的解，則李靈獲勝．他們誰獲勝的概率大?請說明理由．【答案】(1)見解析(2)張銘獲勝的概率大【分析】本題考查列舉法的知識，解題的關(guān)鍵是掌握概率的公式，學(xué)會用列表法．（1）根據(jù)題意，列出表格，求出所有的可能性，即可．（2）根據(jù)概率的公式，求解比較即可；【詳解】（1）解：根據(jù)題意列表如下：

2341234由上表可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（2）解：，，∵方程的兩個根分別為或，∴由表格可知，