期末考前滿分沖刺之中等易錯題【專題過關】類型一、絕對值在數(shù)軸化簡1．如圖，數(shù)軸上兩點分別對應實數(shù)，則化簡的結果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)，絕對值的意義，有理數(shù)加法和合并同類項，解題關鍵是根據(jù)數(shù)軸上點的位置，確定這些點表示數(shù)的正負和絕對值大小，再結合絕對值的意義進行化簡．根據(jù)數(shù)軸上的位置確定的正負，再根據(jù)有理數(shù)加法減法法則確定和的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸所示可知，，∴，∴，故選：A．2．如圖所示，已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡式子的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值，有理數(shù)的加減法法則及整式的加減運算，根據(jù)數(shù)軸可得，，，進而化簡絕對值，即可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，∴，，，∴，故選：C．3．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，化簡的值為（）A． B．c C．0 D．【答案】C【分析】此題考查了數(shù)軸以及絕對值的性質(zhì)，合并同類項．根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，，故選：C．4．若有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖，化簡：．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可得，，，即得，，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，最后合并同類項即可求解，由數(shù)軸判斷出的符號是解題的關鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，∴，故答案為：．5．有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡的結果為．【答案】/【分析】此題考查了利用數(shù)軸判斷式子的符號，整式加減等知識，數(shù)形結合是解題的關鍵．根據(jù)題意得到，則，據(jù)此化簡絕對值，再合并同類項即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴，∴，故答案為：．6．已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應點如圖所示．化簡：．【答案】【分析】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值．由數(shù)軸上的點的位置及有理數(shù)的加減法則判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．類型二、代數(shù)式整體代入求值1．已知，則代數(shù)式的值是（

）A．11 B． C．19 D．【答案】D【分析】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．由題意可得，把原式化為，再代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．2．如果，那么的值為（

）A．6 B．9 C．12 D．18【答案】D【分析】本題考查了代數(shù)式的求值．根據(jù)已知條件得到，再把代數(shù)式變形得到，然后利用整體代入的方法計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．3．若，則值為（）A．2008 B．2016 C．2020 D．2004【答案】D【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵，∴．故選D．4．若，則多項式的值為．【答案】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值；由已知可求得，用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：．5．若，則．【答案】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將，整體代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．6．當時，的值為，則的值為．【答案】【分析】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．把代入代數(shù)式求出的值，再代入所求式子計算即可得到結果．【詳解】解：把代入得：，即，則，故答案為：．類型三、現(xiàn)象與原理1．在下列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個【答案】C【分析】本題考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)直線的性質(zhì)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：①平板彈墨線，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；②建筑工人砌墻，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；③會場擺直茶杯，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”；所以，在上列現(xiàn)象中，體現(xiàn)了基本事實“兩點確定一條直線”的有3個，故選：C．2．如圖是生活中打靶瞄準現(xiàn)象，對于這個現(xiàn)象的解釋正確的是（

）A．兩點之間線段最短 B．線動成面 C．點動成線 D．兩點確定一條直線【答案】D【分析】本題主要考查了直線性質(zhì)的應用，根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以會讓打靶瞄的更準．故選：D．3．下列4個現(xiàn)象中，可用事實“兩點之間，線段最短”來解釋的有（

）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上．②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設．④把彎曲的公路改直就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】D【分析】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，認真分析題干，運用線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上可以用兩點確定一條直線來解釋．②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線可以用兩點確定一條直線來解釋．③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設可以用兩點之間，線段最短來解釋．④把彎曲的公路改直就能縮短路程可以用兩點之間，線段最短來解釋．所以可用事實“兩點之間，線段最短”來解釋的有③④，故選：D．4．如圖，射擊運動員在瞄準時，總是用一只眼瞄準準星和目標，這種現(xiàn)象用數(shù)學知識解釋為．【答案】兩點確定一條直線【分析】本題考查了兩點確定一條直線的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關鍵．根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】解：準星與目標是兩點，利用的數(shù)學知識是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．5．（文化情境·傳統(tǒng)文化）過新年，剪窗花，是春節(jié)的傳統(tǒng)習俗，寄予著人們對新年和新生活的美好期盼．小銘同學在“剪紙”活動時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：如圖，將一個正方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原正方形周長．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學依據(jù)是．【答案】兩點之間，線段最短【分析】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．根據(jù)兩點之間，線段最短進行解答．【詳解】解：把一個長方形紙片沿虛線剪開得到的五邊形周長小于原長方形周長．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短6．在朱自清的《春》中有描寫春雨的語句“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”，這里把雨滴看成了點，用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象：．【答案】點動成線【分析】本題主要考查了點、線、面、體，從運動的觀點來看：點動成線，線動成面，面動成體．根據(jù)點動成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點動成線．故答案為：點動成線．類型四、方向角1．如圖，嘉嘉從點出發(fā)向北偏西方向走到點，淇淇從點出發(fā)走到點，若，則淇淇從點走到點所沿方向為（

）A．南偏東 B．東偏南 C．南偏東 D．東偏南【答案】C【分析】本題考查的是與方位角相關的計算，先求解，再結合角的和差關系解答即可．【詳解】解：如圖，由題意可得：，∵，，∴，∴淇淇從點走到點所沿方向為南偏東．故選：C2．如圖，甲從點出發(fā)向北偏東方向走到點，乙從點出發(fā)向南偏西方向走到點，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此題的關鍵．根據(jù)方位角的定義，列算式求解即可．【詳解】解：由題意可得：，故選：A．3．如圖，已知在點處看位于南偏西的方向上，在點處看位于南偏東的方向上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了方向角，利用方向角的定義和角的和與差解答即可．【詳解】根據(jù)已知可得，，，所以．故選：C4．如圖，甲從點出發(fā)向北偏東方向走到點，乙從點出發(fā)向南偏西方向走到點，則的度數(shù)是．【答案】/度【分析】此題考查了方位角和角度的計算．根據(jù)圖中的大小進行列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．5．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為．【答案】/139度【分析】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．利用方向角的定義求解即可．【詳解】在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，，輪船在南偏東的方向，，，故答案為：．6．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的度數(shù)是．【答案】【分析】本題考查了與方向角有關的計算題，明確方向角中角之間的關系，以及角的和差計算是解題的關鍵．根據(jù)已知條件可直接確定的度數(shù)．【詳解】解：∵是表示北偏東方向的一條射線，是表示南偏東方向的一條射線，∴，故答案為：．類型五、線段的計算1．如圖，延長線段AB至點C，使．若D恰好為線段的中點，且，則線段BD的長度是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了兩點間的距離，線段中點的定義等知識點，根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段之間的和差關系進行計算即可，熟練掌握線段中點的定義是解決此題的關鍵．【詳解】解：∵點D是線段中點，，，，，，，故選：．2．如圖，已知線段，點在上，，，分別為，的中點，則的長為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了線段的和差運算，中點的定義，靈活運用線段的和、差、倍、分進行計算是解決本題的關鍵．根據(jù)已知條件得到．，根據(jù)線段中點的定義得到，，從而得到答案．【詳解】解：∵線段，點在上，，∴．，∵，分別為，的中點，∴，，∴；故選：B．3．如圖，C是線段上的一點，M是線段的中點，若，則的長是．【答案】5【分析】此題考查線段的中點、線段的和差計算，熟練掌握線段中點的定義是解題的關鍵．先根據(jù)，求出，再根據(jù)M是線段的中點得到的長，再求出的長．【詳解】解：∵，，∴，∵M是線段的中點，∴，∴故答案為：5．4．如圖，點C為線段上一點，，M是線段中點，，N為線段的中點，則．【答案】1【分析】本題考查了線段中點的概念，先由M是線段中點可得出，再根據(jù)，可得出線段的長，進而可得的長．【詳解】解：M是線段中點，，，，，，，N為線段的中點，，，故答案為：1．5．如圖，點C，D在線段AB上．

(1)若，，，則線段AB的長=；(2)若，點C是AD的中點，，求的長．【答案】(1)12(2)【分析】本題主要考查了兩點間的距離，線段的和差，線段的中點的性質(zhì)等知識點，（1）根據(jù)線段的和差關系進行計算即可；（2）根據(jù)線段中點的定義以及圖形中線段的和差關系進行計算即可．掌握線段中點的定義以及圖形中線段的和差關系是正確解答的關鍵．【詳解】（1）解：，，，．故答案為：12；（2）解：點是的中點，，由于，可設，則，，，，．6．已知：點、分別是、的中點(1)如圖，點是線段上，，．求的長；(2)若點在線段的延長線上，且，，請你直接寫出線段的長（用含有，的代數(shù)式表示）【答案】(1)線段的長為(2)【分析】本題主要考查了兩點間的距離，線段的中點定義，理解線段的中點把線段分成兩條相等的線段是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)題意得出，確定，再由中點即可求解；（2）根據(jù)題意作出圖形，然后結合線段中點求解即可．【詳解】（1）解：為的中點，，，，，為的中點，，；，答：線段的長為．（2）如圖所示：∵，，∴，為的中點，，為的中點，∴，，．類型六、角的計算1．如圖，已知是直角，是銳角，平分，平分，則是（

）A． B． C． D．不能計算【答案】A【分析】本題考查了角的計算，屬于基礎題，此類問題，注意結合圖形，運用角的和差和角平分線的定義求解．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∴．故選：A．2．如圖，已知是的角平分線，，，則的度數(shù)等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了角平分線的定義，根據(jù)題意可得，根據(jù)角平分線的定義得出，進而根據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵是的角平分線，∴∴故選：B．3．如圖，是的平分線，是的平分線．若，，則．【答案】【分析】本題主要考查了角平分線的有關計算，幾何圖形中角度計算問題等知識點，熟練掌握角平分線的定義及幾何圖形中角度計算問題是解題的關鍵．由已知條件“是的平分線，是的平分線”及角平分線的定義可得，，進而可得，然后根據(jù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：是的平分線，是的平分線，，，，，故答案為：．4．如圖，點O在直線上，是的平分線，若，則．【答案】160【分析】本題考查的知識點是利用鄰補角互補求角度和角平分線的有關計算，解題關鍵是熟練掌握角平分線的定義．先根據(jù)角平分線的定義得到，再求鄰補角，從而求得，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：是的平分線，，在直線上，且，，，．故答案為：．5．已知，(1)如圖1，平分平分，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，分別平分和，若，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查角的和差，角平分線的定義，理解圖示中角的關系，掌握角平分線的定義，角的和差計算方法是解題的關鍵．（1）根據(jù)角平分線的定義可得，，由，平分，即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，得到，，根據(jù)平分，得，由即可求解．【詳解】（1）解：∵，平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；（2）解：∵平分，∴，則，∴，∵平分，∴，∴．6．如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如圖，若，，求的度數(shù)．(2)如圖，若，，與，有何數(shù)量關系？說明理由．【答案】(1)(2)，見解析【分析】本題考查了與角的平分線有關的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關鍵．（1）先計算，再根據(jù)角的平分線，計算即可．（2）先計算，再根據(jù)角的平分線得定義求解即可．【詳解】（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線∴，，∴；（2）與α，β的數(shù)量關系為，與β無關．理由如下：∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線．∴，，∴．類型七、正負數(shù)的實際應用1．生活情境·營業(yè)額某超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請根據(jù)表格信息回答下列問題：月份123456比去年同月增長00.20.30.4(1)該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比，哪幾個月是增長的？(2)今年1月和4月比去年同月增長率是負數(shù)表示什么意思？(3)今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪個月？【答案】(1)3月、5月、6月(2)今年1月和4月的營業(yè)額與去年1月和4月的營業(yè)額相比降低；(3)月，月，月【分析】本題考查了正數(shù)，負數(shù)的應用，熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義是解題的關鍵．（1）找出表格中增長率為正數(shù)的即可得到答案；（2）根據(jù)負數(shù)的意義即可得到答案；（3）找出表格中增長率為負數(shù)和的即可得出的．【詳解】（1）解：∵是正數(shù)，∴月，月，月是增長的；（2）解：今年月和月相比去年同月增長率是負數(shù)表示營業(yè)額下降；（3）解：∵和是負數(shù)，表示不變，∴營業(yè)額沒有增長的是月．2．體育課上，教師對七年級（8）班的女生進行了仰臥起坐測試，以做個及以上為達標，超過個用正數(shù)表示，不足個用負數(shù)表示，第一組8名學生的成績?nèi)缦?單位∶個)∶，3，4，，2，3，，0．(1)第一組8名學生的成績中，“0”表示的是做了個仰臥起坐．(2)第一組學生的達標率是%．(3)第一組8名學生共做了多少個仰臥起坐？【答案】(1)(2)(3)個【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．（1）根據(jù)超過的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)直接加上基礎數(shù)量即可得到答案；（2）利用達標的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；（3）利用乘以8加上記錄的成績即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意可得，“0”表示的是做了個仰臥起坐，故答案為：；（2）解：由題意可得，3，4，2，3，0幾個計數(shù)的人是達標的，共5人，∴第一組學生的達標率是：，故答案為：；（3）解：由題意可得，（個），∴第一組8名學生共做了個仰臥起坐．3．學校附近某奶茶店計劃一周賣出3500杯奶茶，每天賣出500杯作為標準，由于各種原因?qū)嶋H每天銷售量與計劃銷售量相比有出入，如下表是某周的銷售量情況（超產(chǎn)為正減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減(1)根據(jù)記錄可知前三天共賣出_______杯；(2)銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多賣出______杯；(3)該奶茶店實行計件工資制，每天賣出一杯奶茶得1元，每天超額賣出一杯獎0.5元，少賣出一杯扣2元，那么該奶茶店工人這一周的工資總額是多少？【答案】(1)1455；(2)111；(3)這一周的工資總額是3425元．【分析】此題考查正數(shù)和負數(shù)的應用問題，以及有理數(shù)的混合運算，解此題的關鍵是讀懂題意，找出關系，然后列式計算．（1）根據(jù)前三天銷售量相加計算即可；（2）將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計算即可；（3）根據(jù)題意列出算式求解即可得到答案．【詳解】（1）解：（杯），故答案為：1455；（2）解：銷售量最多的一天為星期五，最少的一天為星期三，故銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多賣出（杯），故答案為：111；（3）解：（元．答：該奶茶店工人這一周的工資總額是3425元．4．在機器人社團活動中，小明通過編程使一只電子螞蟻從點處出發(fā)，在一直線上連續(xù)勻速左右爬行6趟，若向右爬行記為正，向左爬行記為負．電子螞蟻爬行情況依次記為（單位：厘米）：，，，，，．(1)電子螞蟻最后位于起點的右側(cè)還是左側(cè)？距起點多少厘米？(2)電子螞蟻離開起點最遠是多少厘米？(3)若電子螞蟻共用了28秒完成上面的路程，求電子螞蟻的速度．【答案】(1)電子螞蟻最后位于起點的左側(cè)，距起點是4厘米(2)電子螞蟻離開起點最遠是14厘米(3)電子螞蟻的速度為1.5厘米/秒【分析】本題考查正負數(shù)的概念，關鍵是掌握正負數(shù)表示的實際意義．（1）各數(shù)據(jù)相加來求解；（2）通過計算，即可解決問題；（3）計算出電子螞蟻爬行的總路程即可求解．【詳解】（1）解：，所以電子螞蟻最后位于起點的左側(cè)，距起點是4厘米．（2）解：，，，，，即電子螞蟻離開起點最遠是14厘米．（3）解：，（厘米/秒），即電子螞蟻的速度為1.5厘米/秒．5．小王師傅是一名出租車司機．一天下午，他在一條東西走向的馬路上連續(xù)接送8次乘客，并把每個乘客的行程記錄如下：，，，，，，，．（注：向西記作“”，向東記作“+”，單位是千米）請同學們思考并回答下列問題：(1)小王師傅在A處接上第一名乘客出發(fā)，將最后一名乘客送到目的地時，他此時在出發(fā)地A處什么方向？距A處多遠？(2)公司規(guī)定每趟車的起步價是元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米還需收2元錢，小王師傅接送8次乘客共收車費多少元？【答案】(1)他此時在出發(fā)地A處東邊，距A處8千米；(2)小王師傅接送8次乘客共收車費元；【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，把相反意義的行程理數(shù)相加求和，根據(jù)正數(shù)在東，負數(shù)在西方可得答案；（2）判斷出大于3千米與小于3千米的，根據(jù)收費標準列式求解即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得，，∴他此時在出發(fā)地A處東邊，距A處8千米；（2）解：由題意可得，只有，，，四次大于3千米，分別超過：2千米，5千米，1千米，4千米，∴費用為：（元），∴小王師傅接送8次乘客共收車費元．6．近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅度增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標準，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)請求出小明家的新能源汽車這7天一共行駛了多少千米？(2)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價為元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為元，小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多少錢？【答案】(1)小明家的新能源汽車這7天一共行駛了300千米(2)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省110.1元【分析】本題主要考查正負數(shù)的實際應用及有理數(shù)的混合運算，（1）計算出表格中的和再加上7天每天求出總路程即可；（2）利用（1）中的總路程計算總費用即可．【詳解】（1）解：（千米），答：小明家的新能源汽車這7天一共行駛了300千米．（2）解：（元），（元），（元），答：小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省元．類型八、直線、線段、射線作圖1．已知三個點A，B，C，根據(jù)下列要求在圖中畫圖：①畫線段；②畫直線；③連接并延長至H，使得．【答案】作圖見詳解【分析】本題考查作圖——復雜作圖、直線，線段，射線，解題的關鍵是清楚線段有兩個端點、射線有一個端點、直線可以無限延長．根據(jù)幾何語言畫出對應的幾何圖形．【詳解】解∶①如圖，線段即為所作；②如圖，直線即為所作；③如圖，即為所作；2．[教材習題2變式]如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D，按照下列語句畫出圖形．(1)畫線段；(2)畫線段，作線段的延長線；(3)畫線段，并反向延長線段．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查作圖-復雜作圖，直線、射線、線段的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．根據(jù)線段、射線的定義畫出圖形即可；（1）根據(jù)線段的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段、射線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)線段、射線的定義畫出圖形即可．【詳解】（1）解：線段如圖所示，（2）解：線段，線段的延長線如圖所示（3）解：線段，反向延長線段BC如圖所示；3．如圖，平面上有、、、四個點，請根據(jù)下列語句作圖．(1)畫直線；(2)線段與線段相交于點；(3)射線與射線相交于點．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查了畫直線，射線，線段；（1）根據(jù)題意畫直線；（2）根據(jù)題意畫線段與線段相交于點；（3）根據(jù)題意畫射線與射線相交于點．【詳解】（1）解：直線如圖所示，（2）線段與線段相交于點，如圖所示．（3）射線與射線相交于點，如圖所示．4．如圖，已知A，B，C，D四點，根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫直線；(2)連接，，交于點O；(3)畫射線，，交于點P．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查畫直線，射線和線段，掌握直線，射線和線段的定義，是解題的關鍵：（1）根據(jù)直線的定義，畫圖即可；（2）畫出線段，，交于點O即可；（3）根據(jù)射線的定義，畫圖即可．【詳解】（1）解：如圖，直線即為所求；（2）如圖，，，點O即為所求；（3）如圖，射線，，點P即為所求．5．如圖，在平面上有A，B，C，D四點，請按照下列語句畫出圖形．(1)畫直線；(2)畫射線；(3)連接B，C；(4)線段和線段相交于點O．【答案】(1)見詳解(2)見詳解(3)見詳解(4)見詳解【分析】本題主要考查了作圖，作直線，射線，線段，以及兩線段的交點等作圖知識．（1）過點A、B作直線，要向兩方延伸；（2）過B、D作射線，向D點方向延伸，B點方向不延伸∶（3）就是作線段；（4）連接、交點標注為O；【詳解】（1）解：直線如下圖所示：（2）解：射線如下圖所示：（3）解：線段如下圖所示：（4）解：線段和線段相交于點O如下圖所示：6．如圖，平面上有四個點A、B、C、D．根據(jù)下列語句畫圖：

(1)畫直線，射線交于點E；(2)畫射線，射線交于點F；(3)連接，并反向延長線段．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】本題考查復雜作圖?直線、射線、線段，（1）根據(jù)直線與射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義作圖即可；（3）根據(jù)線段的定義作圖即可．【詳解】（1）解：如圖，點F即為所求；（2）解：如圖，點F即為所求；（3）解：如圖，線段即為所求；類型九、平行線的判定1．如圖，點G在上，已知，平分，平分，請說明的理由．解：（已知），（_______）（_______）．∵平分，_______（_______）．平分，_______，得（_______），（_______）．【答案】鄰補角的定義；同角的補角相等；；角平分線的定義；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；理由見解析【分析】本題主要考查平行線的判定，由題意可求得，再由角平分線的定義得，，從而得，即可判定．【詳解】解：∵（已知），（鄰補角的定義），∴（同角的補角相等）．∵平分，∴（角平分線的定義）．∵平分，∴，∴（等量代換），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：鄰補角的定義；同角的補角相等；；角平分線的定義；；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．2．如圖，已知，請說明與平行的理由．解：將的鄰補角記作，則°（

）因為（

）所以（

）因為（

）所以（等量代換）所以（

）【答案】，鄰補角的定義，已知，同角的補角相等，，已知，同位角相等，兩直線平行【分析】此題考查了平行線的判定，根據(jù)同角的補角相等得到，等量代換得到，則．【詳解】解：將的鄰補角記作，則（鄰補角的定義）因為（已知）所以（同角的補角相等）因為（已知）所以（等量代換）所以（同位角相等，兩直線平行）故答案為：，鄰補角的定義，已知，同角的補角相等，，已知，同位角相等，兩直線平行3．把下面的證明過程補充完整：如圖，已知直線AB，CD被直線所截，為CD與的交點，于點，，，求證：．證明：∵（已知），∴（

）．又∵（已知），∴，∴（

）（____________）．又∵（已知），∴，∴（____________）．【答案】垂直的定義；，對頂角相等；同位角相等，兩直線平行．【分析】本題考查了平行線的判定，垂直的定義，對頂角相等，由，得，從而有，通過等量代換求出即可求證，熟練掌握知識點的應用是解題的關鍵．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義），又∵（已知），∴，∴（對頂角相等）．又∵（已知），∴，∴（同位角相等，兩直線平行），故答案為：垂直的定義；，對頂角相等；同位角相等，兩直線平行．4．如圖，點在上，點在上，連接，過點作交于點，過點作平分交于點，且．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)證明見解析；(2)．【分析】（）根據(jù)垂直的定義得到，推出，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（）根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程得到，根據(jù)角平分線的定義得到，于是得到結論；本題考查了同角的余角相等，垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握知識點的應用是解題的關鍵．【詳解】