專題04期中預(yù)測模擬卷02考試范圍：第21-24章；考試時間：120分鐘；總分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】中心對稱圖形的識別、軸對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．根據(jù)中心對稱圖形的定義和軸對稱圖形的定義進行逐項判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；C．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意；D．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意．故選D．2．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（

）A．x2-2=0 BC．2x+1=0 D．a(chǎn)【答案】A【知識點】一元二次方程的定義【分析】本題主要考查了一元二次方程的定義，一般地，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為2的整式方程叫做一元二次方程，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、x2B、y2+x=1，含有C、2x+1=0，未知數(shù)的最高次不是2，不是一元二次方程，不符合題意；D、ax2+bx+c=0故選：A．3．若拋物線y=x+n2+n(n是常數(shù)）的頂點恰好在直線y=-2x-1上，則n的值為A．-2 B．-1 C．1 D．2【答案】C【知識點】求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值、y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)【分析】本題考查了求拋物線的頂點，點在直線上的意義，由拋物線的頂點式求出頂點為-n,n，代入解析式，即可求解；會求拋物線的頂點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得拋物線的頂點為-n,n，∵頂點恰好在直線y=-2x-1上，∴-2×-n解得：n=1，故選：C．4．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)66°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（

）A．53° B．55° C．57° D．58°【答案】C【知識點】三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、等邊對等角、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=66°，然后根據(jù)等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)66°，得到△ADE，∴AB=AD，∠BAD=66°，∴∠B=∠ABD=1故選：C．5．若拋物線y=x2+a-1x-a與一次函數(shù)y=ax+bA．0 B．3 C．-3 D．±3【答案】C【知識點】已知式子的值，求代數(shù)式的值、十字相乘法、判斷一次函數(shù)的圖象、y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】由y=x2+a-1x-a=x+ax-1，可知拋物線經(jīng)過定點1,0【詳解】解：∵y=x∴拋物線必經(jīng)過定點1,0，∵一次函數(shù)y=ax+b也經(jīng)過點1,0，∴a+b=0，∴a故選：C．【點睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，代數(shù)式求值等知識點，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出拋物線經(jīng)過的定點是解題的關(guān)鍵．6．下列說法正確的是（

）A．等弧所對的弦相等 B．相等的弦所對的弧相等C．相等的圓心角所對的弧相等 D．相等的圓心角所對的弦相等【答案】A【知識點】利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解【分析】根據(jù)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等,即可解答．【詳解】解：A、等弧所對的弦一定相等；故原說法正確；B、在同圓和等圓中，相等的弦所對的弧相等，故原說法錯誤；C、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故原說法錯誤；D、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．故原說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握定理的條件（在同圓或等圓中）是解此題的關(guān)鍵．7．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，若這兩個月的平均增長率為x，則x滿足的關(guān)系是（A．(a-10%)(a+15%C．a(chǎn)(1-10%+15%【答案】D【知識點】增長率問題(一元二次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)3、4、5月份產(chǎn)值間的關(guān)系，可得出該企業(yè)今年5月份產(chǎn)值為a(1-10%)(1+15%)萬元，利用該企業(yè)今年5月份產(chǎn)值=該企業(yè)今年3月份產(chǎn)值×(1+這兩個月的平均增長率）【詳解】解：∵該企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15∴該企業(yè)今年4月份產(chǎn)值為a(1-10%)萬元，5月份產(chǎn)值為根據(jù)題意得：a(1-10%故選：D8．已知點Am-n,y1,Bm+n,y2是拋物線A．y1>y2 B．y1<y2 C【答案】C【知識點】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的性質(zhì)．首先確定拋物線的對稱軸，再根據(jù)開口方向，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷y1，y【詳解】解：∵拋拋物線y=-x∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-2m∴點A(m-n,y1)∴y故選：C．9．如圖，將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形EBGF的位置，連接AC、EG，取AC、EG的中點M、N，連接MN，若AB=8，BC=6，則MN=（

）

A．8 B．6 C．5 D．5【答案】D【知識點】用勾股定理解三角形、與三角形中位線有關(guān)的求解問題、根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【分析】連接BD,BF,DF，由矩形的性質(zhì)可得點M、N分別為BD、BF的中點，AC=BD，由三角形中位線定理可得MN=12DF【詳解】解：如圖，連接BD,BF,DF，

∵四邊形ABCD和四邊形EBGF都是矩形，且點M、N分別為AC、EG的中點，∴點M、N分別為BD、BF的中點，AC=BD，∴MN=1∵AB=8，BC=6，∴AC=A∴AC=BD=10，∵將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形EBGF的位置，∴DB=BF=10,∠DBF=90°，∴DF=B∴MN=1故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．10．已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象交于(x1，y1)和(x2，yA．若a<0，m<0，則x1+x2>2h BC．若x1+x2>2h，則a>0，m>0 D【答案】A【知識點】一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象綜合判斷、二次函數(shù)圖象與各項系數(shù)符號【分析】聯(lián)立二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)【詳解】解：聯(lián)立{y=a(x-h)2化簡得：ax∵二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象與一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象交于(x1，y1)和(x2∴x1,x由根與系數(shù)關(guān)系得：x1A.若a<0，m<0時，則ma∴x1故本選項符合題意；B.若a>0，m<0，則ma∴x1故本選項不符合題意；C.若x1+x∴a>0，m>0或a<0，m<0，故本選項不符合題意；D.若x1+x∴a>0，m<0或a＜0，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的交點坐標與對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象的交點坐標與對應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系以及熟記根與系數(shù)的關(guān)系．第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題11．設(shè)m，n是方程x2+x-2024=0的兩個實數(shù)根，則m2【答案】2023【知識點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解【分析】本題考查了一元二次方程的根和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)m，n是方程x2+x-2024=0的兩個實數(shù)根，可得m2+m-2024=0，即m2+m=2024，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=-1，將【詳解】解：∵m，n是方程x2∴m2+m-2024=0，即m2∴m2故答案為：2023．12．在平面直角坐標系中，點2,5關(guān)于原點對稱的點的坐標是．【答案】-2,-5【知識點】求關(guān)于原點對稱的點的坐標【分析】本題考查了點的坐標，熟記關(guān)于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點2,5關(guān)于原點對稱的點的坐標是-2,-5．故答案為：-2,-5．13．把拋物線y=3x+22+1向右平移3【答案】y=3【知識點】二次函數(shù)圖象的平移【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：把拋物線y=3x+22+1向右平移14．如圖，⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，點D在BC所對的優(yōu)弧上．若∠AOB=50°，則∠ADC的大小是．【答案】25°【知識點】圓周角定理、利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求解【分析】此題考查了圓周角定理與圓心角定理，熟練掌握圓周角與圓心角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．利用圓周角與圓心角的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵OA⊥BC，∴AC=∴∠ADC=1∵∠AOB=50°，∴∠ADC=25°，故答案為：25°15．如圖，直線y＝kx＋h和拋物線y=ax2+bx+c交于A0.5,-2、B3,3兩點，則關(guān)于x【答案】0.5<x<3【知識點】一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象綜合判斷【分析】根據(jù)圖象直線在拋物線上方的部分即可得出答案．【詳解】解：由kx+h>ax即圖象上直線在拋物線上方的部分，由圖象可知x的取值范圍0.5<x<3，故答案為：0.5<x<3．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是要會把數(shù)和形有機結(jié)合．16．如圖在平面直角坐標系中，⊙P的圓心在y軸上，且經(jīng)過點A3,m和點Bn,-1，點C是第二象限圓上的任意一點，且∠ACB=45°，則⊙P的圓心的坐標是【答案】2,0【知識點】圓周角定理、全等的性質(zhì)和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）、坐標與圖形【分析】本題考查了圓周角定理和坐標與圖形性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，作輔助線，構(gòu)建三角形全等，根據(jù)圓周角定理得：∠APB=90°，再證明△PAF≌△BPEAAS，根據(jù)PE=AF=3【詳解】解：連接PB、PA，過B作BE⊥y軸于E，過A作AF⊥y軸于則∠AFP=∠PEB=90°，PA=PB，∵Am,-3和點B∴OE=1，AF=3，∵∠ACB=45°，∴∠APB=90°，∴∠BPE+∠APF=90°，∵∠BPE+∠EBP=90°，∴∠APF=∠EBP，∵∠AFP=∠PEB=90°∠APF=∠EBP∴△PAF≌△BPEAAS∴PE=AF=3，∴PO=PE-OE=3-1=2，∴P2,0故答案為：2,0．評卷人得分三、解答題17．解下列方程：(1)x-12(2)3x【答案】(1)x1=5(2)x1=-【知識點】解一元二次方程——直接開平方法、因式分解法解一元二次方程【分析】（1）利用直接開平方法求解；（2）利用因式分解法求解．【詳解】（1）解：x-12x-12x-1=±4，即x-1=4或x-1=-4，解得x1=5，（2）解：3x3x+1x-13x+1=0或x-1=0，解得x1=-1【點睛】本題考查解一元二次方程，掌握直接開平方法和因式分解法是解題的關(guān)鍵．18．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為CD的中點,連接AM，BM．求證：【答案】見解析【知識點】利用弧、弦、圓心角的關(guān)系求證、根據(jù)正方形的性質(zhì)證明【分析】正方形ABCD中，AD=BC,故AD=BC,可證得AM=【詳解】證明：正方形ABCD中，AD=BC,∴AD=∵M為CD的中點,∴DM=∴AD+∴AM=∴AM=BM.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，圓的弧、弦、圓心角關(guān)系定理；同圓內(nèi)，由弧的相等關(guān)系導(dǎo)出弦的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象．【答案】(1)y=x(2)見解析．【知識點】畫y=ax2+bx+c的圖象、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先列表，然后描點、連線即可．【詳解】（1）解：把點A0,-3，B3,0代入y=x解得：b=-2c=-3∴二次函數(shù)的解析式為y=（2）解：列表得：x…-10123…y…0-3-4-30…描點、畫出函數(shù)圖象如圖：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，畫二次函數(shù)圖象，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在平面直角坐標系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A-3，4，B

(1)畫出關(guān)△ABC于原點O中心對稱的△A(2)畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B【答案】(1)見解析(2)見解析，A2-4，-3【知識點】畫已知圖形關(guān)于某點對稱的圖形、求繞原點旋轉(zhuǎn)90度的點的坐標、畫旋轉(zhuǎn)圖形、坐標與圖形【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于原點的對稱點，再順次連接即可得到答案；（2）分別作出三個頂點繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的對應(yīng)點，再順次連接即可，再根據(jù)圖象即可得出點A2【詳解】（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A

由圖可得：A2-4，-3，【點睛】本題考查了作圖—中心對稱變換，作圖—旋轉(zhuǎn)變換，坐標與圖形，熟練掌握以上知識點，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是解此題的關(guān)鍵．21．關(guān)于x的一元二次方程x2(1)如果方程有實數(shù)根，求k的取值范圍；(2)如果x1，x2是這個方程的兩個根，且x1【答案】(1)k≤10(2)k=-11【知識點】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)【分析】本題主要考查根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，明確x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（1）利用根的判別式進行求解即可；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x【詳解】（1）解：∵方程有實數(shù)根，∴Δ=解得：k≤10；（2）∵x1，x∴x1+x∵x1∴x162解得：k=-11．22．進入冬季后，漳州的空氣質(zhì)量下降，多次出現(xiàn)霧霾天氣．某商場根據(jù)市代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)．(1)試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤W（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的取值范圍；(3)設(shè)商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤為W（元），請?zhí)骄克@得的利潤能達到3200元嗎？若能，請求出此時的售價x的值；若不能，請說明理由．【答案】(1)y=-5x+350；(2)W=(x-20)(-5x+350)(30≤x≤40)；(3)不能，詳見解析．【知識點】銷售問題(實際問題與二次函數(shù))、其他問題(一次函數(shù)的實際應(yīng)用)【分析】（1）本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確題意，根據(jù)題意寫出銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可求解．根據(jù)銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包，可列式求解．（2）本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于掌握“利潤=售價-進價”，以及“總利潤=單利×銷量”列式，根據(jù)售價為x，進價為20元，銷量根據(jù)（1）問，即可求解．（3）本題主要考查二次函數(shù)求最值問題，求二次函數(shù)最值可將二次函數(shù)配成頂點式，可直接求得最值，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次函數(shù)頂點式．【詳解】（1）解：設(shè)銷售量y與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意可得，30k+b=200解得，k=-5∴銷售量與售價之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+350．（2）∵進價為：20元，售價為：x，∴單件利潤為：(x-20)元，又∵銷量為y=-5x+350，∴根據(jù)“總利潤=單利×銷量”，可得W=(x-20)(-5x+350)．又∵廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，即x≥30，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)，即y≥150，得x≤40∴售價x的取值范圍：30≤x≤40．故W=(x-20)(-5x+350)(30≤x≤40)；（3）由（2）可知，利潤W（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系：W=(x-20)(-5x+350)(30≤x≤40)=-5=-5(=-5=-5(x-45)∴當(dāng)x<45時，W隨x的增大而增大，∵30≤x≤40，∴當(dāng)x=40時，W有最大值為3000，∴當(dāng)售價為40元時，可獲得最高利潤，最高利潤為3000元．因此，所獲得的利潤不能達到3200元．23．綜合實踐：主題“晉中市第六屆運動會主題”草坪設(shè)計情境為了迎晉中市第六屆運動會，同學(xué)們參與一塊長為40米，寬為30米的矩形“市運主題”草坪方案設(shè)計，以下為小組對草坪設(shè)計的研究過程．活動任務(wù)一請設(shè)計兩條相同寬度的小路連接矩形草坪兩組對邊．小組內(nèi)同學(xué)們設(shè)計的方案主要有甲、乙、丙、丁四種典型的方案驅(qū)動問題一（1）小組設(shè)計出來的四種方案小路面積的大小關(guān)系？①直觀猜想：我認為；（請用簡潔的語言或代數(shù)式表達你的猜想）②具體驗證：選擇最簡單的甲、乙方案，假設(shè)小路寬為1米，則甲、乙方案中小路的面積分別為和；③一般驗證：若小路寬為a米，則甲、乙方案中小路所占的面積分別為和．活動任務(wù)二為施工方便，學(xué)校選擇甲方案設(shè)計，并要求除小路后草坪面積約為1064平方米．驅(qū)動問題二（2）請計算兩條小路的寬度是多少？【答案】（1）①直觀猜想：我認為：四種方案小路面積的大小相等；②69m2，69m2；③(-a2【知識點】利用平移解決實際問題、與圖形有關(guān)的問題(一元二次方程的應(yīng)用)、用代數(shù)式表示式【分析】本題考查列代數(shù)式，一元二次方程的實際應(yīng)用．（1）①通過平移的性質(zhì)，猜想即可；②直接利用兩條小路的面積之和減去重疊的小正方形的面積求出甲方案中的面積，根據(jù)平移的性質(zhì)，用大長方形的面積減去平移后得到的長方形的面積計算乙方案中的面積；③同法②，列出代數(shù)式即可；（2）設(shè)小路的寬為xm正確的識圖，找準等量關(guān)系，列出代數(shù)式和一元二次方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（1）①直觀猜想：我認為：四種方案小路面積的大小相等，故答案為：四種方案小路面積的大小相等；②甲：40×1+30×1-1=69m乙：40×30-(40-1)×(30-1)=1200-1131=69m故答案為：69m2，③甲：40a+30a-a乙：40×30-(40-a)×(30-a)=(-a故答案為：(-a2+70a)（2）設(shè)小路的寬為xm，則(40-x)(30-x)=1064解得：a=2或a=68（不合題意，舍去），答：小路的寬為2m24．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于點A-2,0和點B1,0，與y

(1)求拋物線的解析式；(2)點M在直線AC下方的拋物線上，過點M作MN∥BC，交AC于點N，求MN的最大值，并寫出此時點(3)點P是△ABC的外心，點Q在拋物線上，且位于y軸左側(cè)，若∠QBC=∠PAB，求點Q的坐標．【答案】(1)拋物線的解析式為y=x(2)MN的最大值為53，點M的坐標為-1(3)點Q的坐標為-1，【知識點】角度問題(二次函數(shù)綜合)、線段周長問題(二次函數(shù)綜合)、圓周角定理、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求解；（2）作ME⊥x軸交直線AC于點E，作OD∥AC交直線BC于點D，設(shè)Mm，m（3）作PF⊥AB，PG⊥AC，根據(jù)外心的定義以及圓周角定理求得∠CBG=∠PBA=∠PAB，求得直線BG的解析式，據(jù)此求解即可．【詳解】（1）解：把點A-2,0和點B4a-2b-2=0a+b-2=0，解得a=1∴拋物線的解析式為y=x（2）解：當(dāng)x=0時，y=-2，∴C0,-2

設(shè)直線BC的解析式為y=kx-2，代入B1,0得0=k-2，解得k=2∴直線BC的解析式為y=2x-2，同理直線AC的解析式為y=-x-2，作ME⊥x軸交直線AC于點E，作OD∥AC交直線BC于點∴直線OD的解析式為y=-x，聯(lián)立-x=2x-2，解得x=2∴D2∴CD=2設(shè)Mm，m∴EM=-m-2-m由題意得△MEN∽△COD，∴MEOC=MN∴MN=5∵-5∴當(dāng)m=-1時，MN有最大值，最大值為53此時點M的坐標為-1，（3）解：連接PB，作PF⊥AB，∵點P是△ABC的外心，∴PA=PB，∠ACB=1∴∠PAB=∠PBA，∠BPF=1作BG⊥AC，此時∠CBG=∠PBA=∠PAB，延長BG交拋物線于點Q，∵A-2,0，C∴△AOC是等腰直角三角形，∴△ABG也是等腰直角三角形，∴G、∴GF=BF=12AB=∴G