北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中仿真模擬試卷二（范圍：1-3章）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（2024七上·花都期中）《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-6℃表示氣溫為（）A．零上6℃ B．零下6℃ C．零上4℃ D．零下4℃2．（2024七上·廣州期中）我國(guó)2024年5月發(fā)射的嫦娥六號(hào)探測(cè)器，標(biāo)志著我國(guó)對(duì)月球背面的研究又進(jìn)入一個(gè)新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×3．（2024七上·恩平期中）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．+-2和-+2 B．--2和+2 C．--2和-2 D4．（2024七上·寶安期中）“鳴語既過漸細(xì)微，映空搖飏如絲飛”是唐代詩人杜甫作品《雨不絕》中的詩句，意為喧嘩的雨已經(jīng)過去，逐漸變得細(xì)微，映著天空搖漾如絲的細(xì)雨飄飛．詩中描寫雨滴下來形成雨絲，用數(shù)學(xué)語言解釋這一現(xiàn)象為（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線5．（2023七上·東莞期中）下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）A．6zy2和-2y2z B．-m2n和mn2 C6．（2024七上·龍華期中）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2024次輸出的結(jié)果為（）A．6 B．0 C．24 D．127．（2025七上·光明期末）已知m2-m=2，則A．2020 B．2021 C．2022 D．20238．（2024七上·東莞期中）觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有12個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共有24個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律，第⑧個(gè)圖形有（）個(gè)點(diǎn)．A．96 B．112 C．144 D．160二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．（2024七上·潮南期末）如果a×13=b×(-13)=c÷(-13)=1，那a，b10．（2024七上·霞山期末）多項(xiàng)式7x2y+6x2y2-6的次數(shù)是m，常數(shù)項(xiàng)是11．（2024七上·東莞月考）已知a+2+b-5=0，則a+b=12．（2024七上·龍湖期中）對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆b=a2-b，則-313．（2024七上·羅定期末）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a>b，代數(shù)式a-c-a-b+三、解答題（本大題共7小題，共61分）14．（2024七上·廣州期中）計(jì)算：（1）-12-5+（2）-5（3）-8（4）-115．（2024七上·廣州期中）已知A=2a（1）當(dāng)a=-1，b=-2時(shí)，求（2）若A-2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．16．（2024七上·龍湖期中）（1）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合里：﹣4，15，﹣0.7，200%，0，整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}非負(fù)數(shù)集合：{…}（2）在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，122，并把它們用“＞17．（2024七上·深圳期中）用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示.其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊.18．（2023七上·白云期中）整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：若x2+x=0，則x2+x+10086=______；我們將（1）如果a+b=-3，求2a+b（2）若a2+2ab=5，b2（3）當(dāng)x=99時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m，求當(dāng)19．（2024七上·東莞期中）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：?jiǎn)危?3+4-5+14-8+6+12（1）該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？（2）求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過50單的部分，每單補(bǔ)貼4元；求該外賣小哥這一周的工資收入．20．（2024七上·光明月考）如何計(jì)算11×2解：小紅發(fā)現(xiàn)：11×2=1-12，1于是有：原式=1-=1-=19（1）①興趣小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)此類算式有一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你幫忙寫出來：1nn+1②興趣小組的同學(xué)根據(jù)這一規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：11×2+（2）興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探索算式11×3+13×5+15×7+…+121×23，發(fā)現(xiàn)：11×3=1（3）請(qǐng)利用前面的思想方法計(jì)算：11×5

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】具有相反意義的量；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意，-6℃表示氣溫為零下6℃；故答案為：B．

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，零上為正，則零下為負(fù)，判斷即可解答．2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×10故答案為：C．【分析】根據(jù)絕對(duì)值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的規(guī)范寫法，正確表達(dá)出來即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】判斷兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)【解析】【解答】解：A、+-2=-2，B、--2=-2，C、--2=2，D、-+2=-2，故答案為：B．

【分析】由題意，根據(jù)化簡(jiǎn)多重符號(hào)法則、絕對(duì)值性質(zhì)將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后由相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”即可判斷求解.4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體及之間的聯(lián)系【解析】【解答】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．

【分析】結(jié)合點(diǎn)，線，面，體的定義分析顯示情況即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念【解析】【解答】A、6zy2和-2yB、-m2n和mC、-x2和3x，字母相同，指數(shù)不同，故D、0.5a和0.5b字母不同，故D不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)進(jìn)行識(shí)別，即可得出答案。6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的乘法法則；求代數(shù)式的值-程序框圖【解析】【解答】解：第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，

第4次輸出的結(jié)果為0，第5次輸出的結(jié)果為0，…，

進(jìn)而歸納得到規(guī)律：即從4次開始，輸出的結(jié)果都為0，

則第2024次輸出的結(jié)果為0；故選：B．【分析】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值，先分別計(jì)算出第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，第3次輸出的結(jié)果為3，第4次輸出的結(jié)果為0，第5次輸出的結(jié)果為0，…，進(jìn)而歸納得到規(guī)律：從4次開始，輸出的結(jié)果都為0，據(jù)此得到答案.7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：由題意可得：

2025-2m2+2m=2025-2m28．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律【解析】【解答】解：由所給圖形可知，第①個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4=4×1，第②個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：12=4×(1+2)，第③個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：24=4×(1+2+3)，…，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)當(dāng)n=8時(shí)，2n(n+1)=2×8×9=144（個(gè))，即第⑧個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為144個(gè)．故選：C．【分析】第①個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：4=4×1，第②個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：12=4×(1+2)，第③個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：24=4×(1+2+3)，以此類推，第⑧個(gè)圖形有2n(n+1)=2×8×9=144個(gè)點(diǎn).9．【答案】b<c<a【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法法則；有理數(shù)的除法法則；有理數(shù)的大小比較-直接比較法【解析】【解答】解：a×13＝b×(-13)＝c÷(-13)＝1．

a×13＝1，則a＝1÷13＝1×3＝3，

b×(-13)＝1，則b＝1÷(-13)＝1×(-3)＝-3，

c÷(-13)＝1，則c＝1×(-13)＝-13．

∵a＝3，b＝-3，c＝-13．

∴b＜c＜a.

故答案為：b＜c10．【答案】-24【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)與次數(shù)；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式7x2y+6x2∴m=4,n=-6∴mn=-24，故答案為：-24．【分析】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)的定義，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，即為多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的定義，據(jù)此得到m=4,n=-6，進(jìn)而求得mn的值，得到答案.11．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的非負(fù)性；有理數(shù)的加法法則【解析】【解答】解：∵a+2+b-5=0，

而|a+2|≥0∴a+2=0，b-5=0，解得a=-2，b=5，∴a+b=故答案為：3．

【分析】由題意，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可列關(guān)于a、b的方程，解方程求出a、b的值，然后把a(bǔ)、b的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可求解．12．【答案】7【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵a☆b=a∴當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，-3==9-2=7.故答案為：7．【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、以及代數(shù)式求值，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先乘方，后乘除，再加減；同級(jí)運(yùn)算從左到右；有括號(hào)時(shí)，先算小括號(hào)，后算中括號(hào)，再算大括號(hào)，準(zhǔn)確計(jì)算，即可求解.13．【答案】-c【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；絕對(duì)值的概念與意義；判斷數(shù)軸上未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系【解析】【解答】解：由圖可知，c<a<0<b，且a>原式==a-c-(b-a)+b-2a=a-c-b+a+b-2a=-c．故答案為-c．【分析】本題主要考查了數(shù)軸的定義和性質(zhì)，以及絕對(duì)值的計(jì)算，根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的位置，得出c<a<0<b，結(jié)合a>b14．【答案】（1）解：-12-5+-14=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=1【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算；有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）【解析】【分析】（1）首先改寫成省略加號(hào)的和的形式，然后再進(jìn)行加法運(yùn)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算即可；（3）首先把除法改成乘法，然后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，即可得出答案；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（1）解：-12=-12+=-17+=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=115．【答案】（1）解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=a2-12ab-23，

∴（2）解：∵A-2B=4ab-2a+13=22b-1a+13，A-2B的值與a的取值無關(guān)，

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；有理數(shù)的乘法法則；利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的加法法則；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【分析】（1）把A、B的值代入計(jì)算得到4ab-2a+13，再將a和（2）根據(jù)代數(shù)式A-2B的值與a的取值無關(guān)可知a的系數(shù)為0，可求出b的值，由此解答即可．（1）解：∵A=2a∴A-2B=2=2=4ab-2a+1當(dāng)a=-1，原式=4×-1（2）解：∵A-2B=4ab-2a+1A-2B的值與a的取值無關(guān)，∴2b-1=0，∴b=116．【答案】解：（1）﹣4是整數(shù)，是負(fù)數(shù)；15是分?jǐn)?shù)，是非負(fù)數(shù)；﹣0.7是負(fù)數(shù)，是分?jǐn)?shù)；200%=2是整數(shù)，是非負(fù)數(shù)；0是整數(shù)，是非負(fù)數(shù)；π是非負(fù)數(shù)；

∴整數(shù)集合：{-4，200%，0…}；分?jǐn)?shù)集合：{15，-0.7…}；非負(fù)數(shù)集合：{15，200%，0，π…}

（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，122=12，【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的分類；有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)的大小比較-數(shù)軸比較法【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類方法，有理數(shù)可分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，據(jù)此求解，即可得到答案；（2）先化簡(jiǎn)多重符號(hào)和絕對(duì)值，然后在數(shù)軸上表示出這些有理數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)左邊小于右邊進(jìn)行求解，即可得到答案．17．【答案】（1）（2）3【知識(shí)點(diǎn)】作圖﹣三視圖；由三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)【解析】【解答】解：（2）如圖所示：

如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加3個(gè)小立方塊．

故答案為：3．

【分析】（1）利用三視圖的定義及作圖方法作出圖形即可；

（2）利用三視圖的定義分析求解即可.18．【答案】（1）解：2a+b-5a-5b+10=2a+b-5a+b+10=-3a+b+10，（2）解：2a2+2ab-b2=2a2（3）解：∵當(dāng)x=99時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m，∴a×995+b×993+c×99-5=m【知識(shí)點(diǎn)】求代數(shù)式的值-整體代入求值【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)得到-3a+b+10，將a+b=-3整體代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式-3a+b+10，進(jìn)行計(jì)算，即可求解；

（2）根據(jù)代數(shù)式的運(yùn)算法則，把2a2+2ab-b2化簡(jiǎn)得到2a2+2ab-b2+2ab，再將a2+2ab=5,（1）解：2a+b∵a+b=-3，∴原式=-3×-3（2）解：2∵a2∴原式=2×5-4=6；（3）解：∵當(dāng)x=99時(shí)，代數(shù)式ax5+b∴a×99∴a×當(dāng)x=-99時(shí)，a=a×=-=-=-m-10．19．【答案】（1）解：14--8答：該外賣小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；（2）解：50×7+=350+20=370（單），答：該外賣小哥這一周一共送餐370單；（3）解：60×7+=420+668+144=1232（元）．答：該外賣小哥這一周的工資收入是1