專題04期中測試卷02考試范圍：1-4章；考試時間：120分鐘；總分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1．中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù)．如果收入50元記作+50元，那么-20元表示（

）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列運算正確的是（

）A．2a-a=2 B．2a+3b=5ab C．a(chǎn)2+a3．54表示的意義是（

A．5+5+5+5 B．5×5×5×5 C．4×5 D．4×4×4×4×44．下列方程的解是x=-2的是（

）A．3+2x=5+x B．x+2=0 C．-3x=-5 D．-5．多項式3+4xy2-5A．3 B．4 C．5 D．66．據(jù)《人民日報》3月12日電，世界知識產(chǎn)權(quán)組織近日公布數(shù)據(jù)顯示，2023年，全球PCT（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的來源國．數(shù)據(jù)69610用科學記數(shù)法表示為（

）A．6961×10 B．696.1×102 C．6.961×107．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（

）A．--2 B．(-2)2 C．--28．若12a6+xb3y與3A．-40 B．40 C．-24 D9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（

）

A．a(chǎn)>-1 B．a(chǎn)>-b C．-b<1 D．a(chǎn)10．觀察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401A．0 B．1 C．7 D．8第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題11．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則-a3．（填“>”、“＜”或“=”）12．比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌保?7813．寫出一個系數(shù)為-2，次數(shù)為4，只含字母x，y的單項式:.14．用四舍五入法取近似值為3.30，那么這個數(shù)精確到位．15．定義：對于一個數(shù)x，我們把x稱作x的相伴數(shù)：若x≥0，則x=x-1；若x<0，則x=x+1．例1.5=0.5，-2=-1；已知當a>0，b<0時有a=16．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則x-ym-n的值是評卷人得分三、解答題17．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接起來（注意：用原數(shù)形式表達）．-|-3|，-2，(-1)2，0，-(-2.5)

18．計算：(1)+16+(2)-1(3)-32×(4)-219．已知A=3m2+5n+10(1)求B的表達式；(2)若m，n滿足|m-3|+(n+2)2=020．先化簡，再求值∶12m+2321．根據(jù)數(shù)軸，解決下列問題．(1)比較：a-b_______0（填寫“>、=、<”）；(2)判斷正負，用“>”或“<”填空：b+3______0，a-4______0，a+b-2_______0；(3)化簡：|b|+|b+3|-|a-4|+|a+b-2|．22．定義：若a+b=m，則稱a與b是關于m的平衡數(shù)．例如：若a+b=3，則稱a與b是關于3的平衡數(shù)．(1)①-2與______是關于3的平衡數(shù)；②4-x與______是關于3的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）．(2)若a=2x2-3x2+x+4，b=5x-23．小語家新買了一套商品房，其建筑平面圖如圖所示，其中b<a（單位：米）．(1)這套住房的建筑總面積是平方米；（用含a、b的式子表示）(2)當a=5，b=4時，求出小語家這套住房的具體面積．(3)地面裝修要鋪設地磚或地板，小語家對各個房間的裝修都提出了具體要求，明確了選用材料的品牌以及規(guī)格、品質(zhì)要求．現(xiàn)有兩家公司按照要求拿出了裝修方案，兩個方案中選用的材料品牌、規(guī)格、品質(zhì)完全一致，但報價不同；甲公司：客廳地面每平方米240元，書房和臥室地面每平方米220元，廚房地面每平方180元，衛(wèi)生間地面每平方米150元；乙公司：全屋地面每平方米210元；請你幫助小語家測算一下選擇哪家公司比較合算，請說明理由．24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足c-52

(1)請直接寫出a、b、c的值；a=______

b=______

c=______；(2)a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數(shù)為x，點P在-1到1之間運動時（即-1≤x≤1時），請化簡式子：x+1-(3)在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，點A以每秒1個單位長度的速度向左運動；同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B和點C之間的距離表示為BC，點A和點B之間的距離表示為AB．請問：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．25．已知在數(shù)軸上，一動點Q從原點O出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度來回移動，第1次移動是向右移動1個單位長度，第2次移動是向左移動2個單位長度，第3次移動是向右移動3個單位長度，第4次移動是向左移動4個單位長度，第5次移動是向右移動5個單位長度，…….(1)求出2.5秒鐘后動點Q所在的位置；(2)第7次移動后，點Q在表示數(shù)______的位置上，運動時間為______s；(3)第n次移動后，點Q運動時間為______s，當n為