北師大版初二下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷帶答案解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1、下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是

A.57

B.0.3

C.2

2、若a<0，則下列不等式一定成立的是

A.a2>0

B.a=a

3、若a2=14，則a的值是

A.12

B.?12

C.4、化簡(jiǎn)：x+32?x?32的結(jié)果是

A.12x

B.5、解方程x?12=34，得

A.x=14

B.6、若ab=34，且b=8，則a的值是

A.6

B.12

C.7、下列不是一次函數(shù)的是

A.y=2x+1

B.y=1x8、一個(gè)數(shù)的35是24，則這個(gè)數(shù)是

A.30

B.40

C.15

D.9、下列說(shuō)法正確的是

A.任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示

B.9=±3

C.?5=10、已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,7)，則線段AB的長(zhǎng)度是

A.13

B.25

C.34

D.10第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11、已知x2=1612、若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是2513、計(jì)算：2314、若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=三、解答題（共11小題，計(jì)78分）15、（本題滿分5分）計(jì)算題

計(jì)算：1216、（本題滿分5分）化簡(jiǎn)求值題

化簡(jiǎn)并求值：3a2b?217、（本題滿分5分）尺規(guī)作圖題

用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線。18、（本題滿分5分）統(tǒng)計(jì)與概率題

某校調(diào)查了50名學(xué)生的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)如下：152,155,153,158,157,150,156,149,160,154，…（請(qǐng)補(bǔ)充完整）

求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)。19、（本題滿分7分）幾何證明題

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)。

求證：AD⊥BC。20、（本題滿分7分）測(cè)量問(wèn)題

如圖，從樓頂A測(cè)得樓前樹(shù)頂C的仰角為30°，樹(shù)高為4m，求樓高AB的值。（結(jié)果保留根號(hào)）21、（本題滿分7分）一次函數(shù)應(yīng)用題

某商品進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為100元，每月賣(mài)出1000件。

若售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)量減少10件，求售價(jià)為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)。22、（本題滿分7分）概率題

從1到6的六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)，求取到偶數(shù)的概率是多少？23、（本題滿分8分）圓的相關(guān)證明與計(jì)算

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與AB相交于O點(diǎn)，且CD⊥AB，E是AD的中點(diǎn)，求證：EC是⊙O的切線。24、（本題滿分10分）二次函數(shù)綜合題

已知二次函數(shù)y=25、（本題滿分12分）幾何壓軸題

已知四邊形ABCD是梯形，AB是上底，CD是下底，且AB=4cm，CD=7cm，高是3cm。

E、F分別是AB和CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由。答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.D

10.C解析：

1.2是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)均為有理數(shù)。

2.由不等式性質(zhì)，a<0時(shí)，a2>0。

3.平方根有兩個(gè)值1x5.x?12=34→$x=+=6.=，且b=8，代入得a=8=67.y=是反比例函數(shù)，不二、填空題答案：

11.±4

12.4cm2

13.1021

14.解析：

11.x2=16→$x=$12.面積=長(zhǎng)×寬=10×25=4cm2

13.$=1415、

答案：1216、

答案：3a2b?2ab17、

答案：（略，需作圖說(shuō)明）

解析：用直尺和圓規(guī)作垂直平分線，步驟包括：

1.以A、B為圓心，大于12AB18、

答案：平均數(shù)為155cm，中位數(shù)為155cm，眾數(shù)為155cm

解析：數(shù)據(jù)采集后，按從小到大排序，計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。19、

答案：證明略

解析：結(jié)合等腰三角形性質(zhì)和垂直平分線定理，可直接得出AD⊥BC。20、

答案：樓高AB=4+4×21、

答案：當(dāng)售價(jià)為110元時(shí)，利潤(rùn)最大為1200元

解析：