機(jī)器人理論與技術(shù)基礎(chǔ)CONTENTSIntroductionandConceptualProblems緒論SystemModelofRobot機(jī)器人系統(tǒng)分析基礎(chǔ)RobotKinematics運(yùn)動學(xué)RobotDynamics動力學(xué)Thecourseisdividedintoeightmodulescoveringthefollowingareas:RobotControl機(jī)器人控制RobotMotionPlanning機(jī)器人運(yùn)動規(guī)劃機(jī)器人編程語言ProgrammingLanguageofRobot典型機(jī)器人系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)DesignandImplementationofRobotSystem工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)串聯(lián)機(jī)械臂運(yùn)動學(xué)并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)輪式機(jī)器人足式機(jī)器人飛行機(jī)器人水下機(jī)器人

運(yùn)動學(xué)00長期以來，工業(yè)機(jī)械臂被固定在某個操作工位，替代人工作業(yè)，其運(yùn)動范圍有限。相反，移動機(jī)器人能夠行走，有著更大的作業(yè)空間。輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)12KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)生物系統(tǒng)中用到的運(yùn)動裝置兩足行走機(jī)構(gòu)近似為輪式機(jī)構(gòu)KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人主要類型仿生結(jié)構(gòu)的足式機(jī)器人(Leggedrobots)自動導(dǎo)引車（AGV,AutomatedGuidedVehicles）無人機(jī)（UAV，UnmannedAerialVehicles）水下無人潛航器（AUV，UnmannedUnderwaterVehicle）BipedrobotQuadrupedBio-robotKinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人主要類型Sojourner勇氣號火星探測器Opportunity好奇號WorkpartnerATHLETEhandleANYmal地面移動機(jī)器人KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)studyofthemathematicsofmotionwithoutconsideringtheforcesthataffectthemotion.Examples:ManipulatorKinematics運(yùn)動學(xué)thestudyofmotioninwhichtheseforcesaremodeled.IncludestheenergiesandspeedsassociatedwiththesemotionsExamples:ManipulatorDynamics動力學(xué)Amobilerobot,isarobotthatiscapableofmovinginthesurrounding(locomotion).MotionofMobileRobotsMobileRobots移動機(jī)器人theprocessofcausinganautonomousrobottomove.Inordertoproducemotion,forcesmustbeappliedtothevehicle.LocomotionofMobileRobot移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)01030204移動機(jī)器人同樣需要研究其運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)，如果將機(jī)器人本體稱為小車，那么需要施加力，才能讓小車產(chǎn)生自主的移動(Locomotion)。移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)主要研究在不考慮力對運(yùn)動的影響前提下，如何求解系統(tǒng)的位形（空間位姿）以及系統(tǒng)狀態(tài)空間中的行為與控制參數(shù)之間的關(guān)系。KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)3.12.1輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)模型Force力Locomotion自主移動

KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)

3.12.1輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)模型KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人微分運(yùn)動學(xué)模型3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)3.12.1輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)模型KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析不同輪子的滑動約束和滾動約束vc

=0atcontactpoint■Movementonahorizontalplane■Pointcontactofthewheels■Wheelisnotdeformable■Purerolling■Noslipping,skiddingorsliding■Nofrictionforrotationaroundcontactpoint■Steeringaxesorthogonaltothesurface■Wheelsconnectedbyrigidframe(chassis)3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)輪式移動機(jī)器人WheeledMobileRobotsr=wheelradiusν

=wheellinearvelocityω

=wheelangularvelocityWheelparameters:理想輪(Idealizedrollingwheel)TheIdealRollingWheelcomponentmodelsawheelwithoutfrictionorinertia.WMR運(yùn)動學(xué)模型需要考慮：如果輪子可以繞其軸線（x軸）自由旋轉(zhuǎn)，機(jī)器人就會在一個方向（y軸）上表現(xiàn)出優(yōu)先的滾動運(yùn)動和一定量的橫向滑動。但對于低速來說，滾動才是理想車輪模型的合理表現(xiàn)。一般情況下，假設(shè)輪子的平面總是保持垂直，始終與地面之間只有一個單獨(dú)的接觸點(diǎn)，且在該點(diǎn)無滑動。在此假設(shè)條件下，分析輪子的滑動約束和滾動約束，即運(yùn)動發(fā)生在適當(dāng)方向上時(shí)，輪子必須滾動；在輪子的垂直平面正交方向上，必須無滑動。3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:FixedStandardWheel固定標(biāo)準(zhǔn)輪輪子的中心點(diǎn)A在機(jī)器人局部參考坐標(biāo)系下的位置可用極坐標(biāo)表示為長度PA=l和角度α，輪子平面相對于PA的方向用固定角β表示。半徑為r的輪子在輪子平面內(nèi)可自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角度用?(t)表示3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:FixedStandardWheelRelationbetweenwheelspeedandrobotspeed:–Rollingwithoutslipping:Linearconstraintequation:

3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:SteeredStandardWheel

可操縱標(biāo)準(zhǔn)輪3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:CastorWheel

小腳輪的運(yùn)動約束相對來說比較復(fù)雜，但實(shí)際并沒有給底盤附加約束，它可以全向運(yùn)動。小腳輪3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:SwedishWheelMecanumWheel

麥克納姆輪3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)WheelKinematicConstraints:SphericalWheel

注意：球形輪的轉(zhuǎn)動，其旋轉(zhuǎn)軸可以具有任意方向，所以這個??就會是個自由變量，難以控制。球形輪3.12.2輪子運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)KinematicConstraintsofWheeledMobileRobotGivenarobotwithMwheelseachwheelimposeszeroormoreconstraintsontherobotmotiononlyfixedandsteerablestandardwheelsimposeconstraintsWhatisthemaneuverabilityofarobotconsideringacombinationofdifferentwheels?SupposewehaveatotalofN=Nf+Ns

standardwheelsWecandeveloptheequationsfortheconstraintsinmatrixforms:

3.12.3輪式移動機(jī)器人運(yùn)動約束KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)MobileRobotManeuverability活動性Degreeofmobility機(jī)動性maneuverability可操縱度Degreeofsteerability3.12.4移動機(jī)器人的機(jī)動性KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)MobileRobotManeuverability活動性Degreeofmobility

圖3.60圖3.613.12.4移動機(jī)器人的機(jī)動性KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)MobileRobotManeuverability可操縱度Degreeofsteerability

3.12.4移動機(jī)器人的機(jī)動性KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)MobileRobotManeuverability機(jī)動性maneuverability

3.12.4移動機(jī)器人的機(jī)動性KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)

正逆運(yùn)動學(xué)速度方程3.12.5帶小腳輪的兩輪差速驅(qū)動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)3.12.5帶小腳輪的兩輪差速驅(qū)動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)實(shí)例/mhuasong/Basics-of-Robotics-Theory-and-Technology/tree/main/ch3/differential_wmrKinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)全向輪麥克納姆輪3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)MobileRobotKinematics:Non-HolonomicSystems■Non-holonomicsystems■

differentialequationsarenotintegrabletothefinalposition.■

themeasureofthetraveleddistanceofeachwheelisnotsufficienttocalculatethefinalpositionoftherobot.Onehasalsotoknowhowthismovementwasexecutedasafunctionoftime.輪式移動機(jī)器人分成兩大類：全向移動機(jī)器人(OmnidirectionalMobileRobot)和非完整類型移動機(jī)器人(NonholonomicMobileRobot)3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)麥克納姆輪的速度分解

3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)全向輪式移動機(jī)器人的兩種典型結(jié)構(gòu)單輪速度與底盤坐標(biāo)系以及全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)兩種典型全向移動機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型，所有輪子的半徑為r

3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例/mhuasong/Basics-of-Robotics-Theory-and-Technology/tree/main/ch3/omni_robotKinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)3.12.6全向輪式移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析實(shí)例/mhuasong/Basics-of-Robotics-Theory-and-Technology/tree/main/ch3/mecanum_robotKinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)移動機(jī)器人路徑與軌跡運(yùn)動規(guī)劃：在移動機(jī)器人學(xué)中，我們不僅關(guān)心機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)位形的能力，還關(guān)心它如何到達(dá)，這被歸入運(yùn)動規(guī)劃方面的研究范疇。運(yùn)動規(guī)劃一般分解為路徑規(guī)劃和軌跡規(guī)劃兩個問題路徑規(guī)劃表示為針對機(jī)器人以恒定的前向速度從初始位形運(yùn)動到目標(biāo)位形的路徑求解，不要求在時(shí)間上對運(yùn)動進(jìn)行約束。路徑規(guī)劃按其策略地圖的適應(yīng)范圍，又分為全局路徑規(guī)劃和局部路徑規(guī)劃得到規(guī)劃路徑后，需要我們根據(jù)實(shí)際的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型和約束，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)穆窂礁S控制算法，將可行路徑轉(zhuǎn)化為可行軌跡，使機(jī)器人能魯棒地跟隨期望路徑軌跡規(guī)劃表示為針對機(jī)器人以某種前向速度（包括加速度）從初始位形運(yùn)動到目標(biāo)位形的路徑求解，并且加入了時(shí)間約束得到規(guī)劃軌跡后，需要我們根據(jù)實(shí)際的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型和約束，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)能壽E跟蹤控制算法，基于速度控制、位置控制以及航向角控制等方式，控制機(jī)器人實(shí)現(xiàn)期望的運(yùn)動路徑不包含時(shí)間軸，而軌跡則包含時(shí)間軸完整移動機(jī)器人可以跟蹤期望路徑非完整移動機(jī)器人，僅有滿足瞬間非完整性約束的運(yùn)動才是可行的 –非完整約束（如滑動約束）可大大改善運(yùn)動的穩(wěn)定性擴(kuò)展討論seeinchapter5KinematicsofMobileRobots移動機(jī)器人運(yùn)動學(xué)運(yùn)動控制MotionControlOpen-LoopedControl,Closed-LoopedControlPositionControl,Pathfollowing,Trajectorytrackingseeinchapter6三個基本的運(yùn)動控制問題，即點(diǎn)鎮(zhèn)定、路徑跟隨、軌跡跟蹤擴(kuò)展討論Kinema