四年級下冊數(shù)學(xué)第一單元（四則運(yùn)算）測試卷及詳細(xì)解析一、單元知識梳理與測試目標(biāo)本單元圍繞“四則運(yùn)算”展開，核心知識點(diǎn)包括：四則運(yùn)算的意義（加、減、乘、除的定義及各部分關(guān)系）、四則混合運(yùn)算的順序（無括號、有括號的計(jì)算規(guī)則）、運(yùn)算律的應(yīng)用（乘法分配律、結(jié)合律等）及實(shí)際問題的運(yùn)算應(yīng)用。測試目標(biāo)：考查學(xué)生對四則運(yùn)算概念的理解、運(yùn)算順序的掌握及實(shí)際問題的解決能力，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，鞏固單元知識。二、單元測試卷（一）填空題（每空1分，共15分）1.在沒有括號的算式里，如果既有乘除法，又有加減法，要先算（），后算（）；如果只有加減法或只有乘除法，要（）依次計(jì)算。2.一個數(shù)加上（），還得原數(shù)；一個數(shù)乘（），還得原數(shù)；0除以一個（）的數(shù)，還得0。3.根據(jù)$36-12=24$，$24÷6=4$，把這兩個算式合并成一個綜合算式是（）。4.計(jì)算$（125+75）×8$時，運(yùn)用（）律可以使計(jì)算更簡便，結(jié)果是（）。5.把$45+27=72$，$98-72=26$，$26×10=260$合并成一道綜合算式是（）。（二）選擇題（每題2分，共10分）1.下面算式中，運(yùn)算順序是先加再乘最后除的是（）。A.$36+64×18÷2$B.$(36+64)×18÷2$C.$(36+64×18)÷2$2.已知$△+□=○$，下列算式正確的是（）。A.$○+△=□$B.$□-○=△$C.$○-△=□$3.計(jì)算$25×44$，最簡便的方法是（）。A.$25×4×11$B.$25×40+25×4$C.以上兩種方法都可以4.下面算式中，結(jié)果等于0的是（）。A.$0+25$B.$25-25×0$C.$0÷25$5.學(xué)校買了4個足球，每個a元，又買了b個籃球，每個58元。$4a+58b$表示（）。A.4個足球的總價B.籃球的總價C.買足球和籃球一共花的錢（三）判斷題（每題1分，共5分）1.0除以任何數(shù)都得0。（）2.加法和減法是互逆運(yùn)算，乘法和除法是互逆運(yùn)算。（）3.$100-100÷4$和$(100-100)÷4$的結(jié)果相同。（）4.算式里有括號的，要先算括號里面的。（）5.$25×(40+4)=25×40+4$，這是運(yùn)用了乘法分配律。（）（四）計(jì)算題（共35分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共8分）$120+380=$$450-270=$$24×5=$$0÷12=$$180÷60=$$720÷90=$$15×6=$$100-0=$2.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算，每題3分，共18分）（1）$125×88$（2）$99×37+37$（3）$480÷(144-960÷8)$（4）$72×[960÷(245-165)]$（5）$45×102$（6）$420÷35$3.列式計(jì)算（每題3分，共9分）（1）25與16的積，減去756除以4的商，差是多少？（2）120減去35的差乘63與37的和，積是多少？（3）一個數(shù)的5倍加上36的和是126，這個數(shù)是多少？（五）解決問題（共35分）1.商店運(yùn)來500千克蘋果，賣出15箱，每箱25千克，還剩多少千克蘋果？（5分）2.四年級同學(xué)參加植樹活動，男生有128人，女生有112人，每4人分成一組，一共可以分成多少組？（5分）3.學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，《百科知識》每套125元，《童話故事》每套18元，每種買3套。一共要花多少錢？（6分）4.一輛汽車從甲地到乙地，每小時行60千米，5小時到達(dá)。如果要4小時到達(dá)，每小時需要行駛多少千米？（6分）5.某服裝店搞促銷活動，一件上衣原價200元，先降價20元，再打八折銷售?，F(xiàn)在這件上衣的售價是多少元？（6分）6.四年級兩個班的同學(xué)為災(zāi)區(qū)捐款，一班有45人，平均每人捐12元；二班有42人，平均每人捐15元。兩個班一共捐款多少元？（7分）三、測試卷詳細(xì)解析（一）填空題解析1.答案：乘除法；加減法；從左往右考查知識點(diǎn)：四則混合運(yùn)算的順序解析：乘除法是二級運(yùn)算，加減法是一級運(yùn)算，無括號時先算二級運(yùn)算（乘除），再算一級運(yùn)算（加減）；同級運(yùn)算（只有加減或只有乘除）按從左到右的順序計(jì)算。2.答案：0；1；不為0考查知識點(diǎn)：0和1在運(yùn)算中的特性解析：一個數(shù)加0，和不變（如$5+0=5$）；一個數(shù)乘1，積不變（如$8×1=8$）；0做除數(shù)無意義，因此0除以不為0的數(shù)，商為0（如$0÷5=0$，但$0÷0$無意義）。3.答案：$(36-12)÷6=4$考查知識點(diǎn)：分步算式合并成綜合算式解析：先算減法$36-12=24$，再用差除以6。合并時需給減法加括號，保證先算減法，即$(36-12)÷6$。（易錯點(diǎn)：學(xué)生易忘記加括號，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯誤）4.答案：乘法分配；1600考查知識點(diǎn)：乘法運(yùn)算律（分配律）解析：根據(jù)乘法分配律$(a+b)×c=a×c+b×c$，$(125+75)×8=125×8+75×8=1000+600=1600$，此方法更簡便。5.答案：$[98-(45+27)]×10=260$考查知識點(diǎn)：分步算式合并成綜合算式（含括號）解析：先算加法$45+27=72$，再算減法$98-72=26$，最后算乘法$26×10=260$。因減法需先算加法的結(jié)果，故加法加小括號，減法加中括號（或小括號），即$[98-(45+27)]×10$。（二）選擇題解析1.答案：B考查知識點(diǎn)：四則運(yùn)算順序解析：選項(xiàng)A的順序是“先乘→再除→最后加”；選項(xiàng)B先算小括號里的加法，再算乘法，最后算除法（先加→再乘→最后除）；選項(xiàng)C先算乘法，再加，最后除。故選B。2.答案：C考查知識點(diǎn)：加減法的互逆關(guān)系解析：根據(jù)“加數(shù)+加數(shù)=和”，可得“和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)”，即$○-△=□$（因$△+□=○$）。A、B選項(xiàng)邏輯錯誤（和加/減加數(shù)無法得到另一個加數(shù)）。3.答案：C考查知識點(diǎn)：乘法簡便運(yùn)算（拆分法）解析：方法一：$44=4×11$，$25×44=25×(4×11)=(25×4)×11=100×11=1100$（乘法結(jié)合律）；方法二：$44=40+4$，$25×44=25×(40+4)=25×40+25×4=1000+100=1100$（乘法分配律）。兩種方法均簡便，故選C。4.答案：C考查知識點(diǎn)：0的運(yùn)算特性解析：選項(xiàng)A：$0+25=25≠0$；選項(xiàng)B：$25-25×0=25-0=25≠0$；選項(xiàng)C：$0÷25=0$（0除以不為0的數(shù)得0）。故選C。5.答案：C考查知識點(diǎn)：用字母表示數(shù)的實(shí)際意義解析：$4a$表示4個足球的總價（每個a元），$58b$表示b個籃球的總價（每個58元），因此$4a+58b$表示買足球和籃球的總花費(fèi)。（三）判斷題解析1.答案：×考查知識點(diǎn)：0的除法特性解析：0除以任何不為0的數(shù)都得0，0不能做除數(shù)（如$0÷0$無意義），因此“0除以任何數(shù)都得0”錯誤。2.答案：√考查知識點(diǎn)：運(yùn)算的互逆關(guān)系解析：加法的逆運(yùn)算是減法（和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)），減法的逆運(yùn)算是加法（差+減數(shù)=被減數(shù)）；乘法的逆運(yùn)算是除法（積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)），除法的逆運(yùn)算是乘法（商×除數(shù)=被除數(shù)）。因此加法與減法、乘法與除法均為互逆運(yùn)算。3.答案：×考查知識點(diǎn)：四則運(yùn)算順序（含括號）解析：$100-100÷4=100-25=75$；$(100-100)÷4=0÷4=0$，結(jié)果不同，故錯誤。4.答案：√考查知識點(diǎn)：四則運(yùn)算順序（括號的作用）解析：四則運(yùn)算中，有括號的要先算括號內(nèi)的，再算括號外的，這是運(yùn)算順序的基本規(guī)則。5.答案：×考查知識點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用解析：乘法分配律為$a×(b+c)=a×b+a×c$，因此$25×(40+4)=25×40+25×4$，題目中寫成$25×40+4$（少乘25），故錯誤。（四）計(jì)算題解析1.直接寫出得數(shù)$120+380=500$（12個十+38個十=50個十）$450-270=180$（45個十-27個十=18個十）$24×5=120$（$20×5+4×5=100+20$）$0÷12=0$（0除以不為0的數(shù)得0）$180÷60=3$（18個十÷6個十=3）$720÷90=8$（72個十÷9個十=8）$15×6=90$（$10×6+5×6=60+30$）$100-0=100$（任何數(shù)減0得原數(shù)）2.脫式計(jì)算（簡算）（1）$125×88$方法：拆分88為$8×11$（或$80+8$），用乘法結(jié)合律（或分配律）。計(jì)算：$125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=____$（或$125×(80+8)=125×80+125×8=____+1000=____$）。（2）$99×37+37$方法：提取公因式37，用乘法分配律的逆運(yùn)算（$a×c+b×c=(a+b)×c$，此處$b=1$）。計(jì)算：$99×37+37=99×37+1×37=(99+1)×37=100×37=3700$。（3）$480÷(144-960÷8)$方法：先算括號內(nèi)的除法，再算減法，最后算括號外的除法。計(jì)算：括號內(nèi)：$960÷8=120$，$144-120=24$；括號外：$480÷24=20$。（4）$72×[960÷(245-165)]$方法：先算小括號內(nèi)的減法，再算中括號內(nèi)的除法，最后算乘法。計(jì)算：小括號：$245-165=80$；中括號：$960÷80=12$；乘法：$72×12=864$。（5）$45×102$方法：拆分102為$100