16.1軸對(duì)稱基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練題型一軸對(duì)稱圖形的識(shí)別 題型二\o"成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的識(shí)別"\t"/czsx/zj57196/_blank"成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的識(shí)別題型三確定對(duì)稱軸的條數(shù)題型四由軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷題型五由軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解題型六鏡面對(duì)稱題型七臺(tái)球桌上的軸對(duì)稱題型八添加圖形使成為軸對(duì)稱圖形能力提升題題型一折疊問(wèn)題題型二軸對(duì)稱的綜合問(wèn)題基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練題型一軸對(duì)稱圖形的識(shí)別 1．下列圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，理解定義：“將圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形”是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義分析求解即可．【詳解】解：A、不符合軸對(duì)稱圖形定義，故此項(xiàng)不符合題意；B、不符合軸對(duì)稱圖形定義，故此項(xiàng)不符合題意；C、不符合軸對(duì)稱圖形定義，故此項(xiàng)不符合題意；D、符合軸對(duì)稱圖形定義，故此項(xiàng)符合題意；故選：D．2．下面圖形中是軸對(duì)稱圖形的共有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱可得答案．【詳解】解：由軸對(duì)稱圖形的定義可得：左起第2，3，4個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，左起第1個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，共有3個(gè)，故選：C．3．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、圖形是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意；故選：D．4．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交通大學(xué)?；盏膬?nèi)部圖案，其中軸對(duì)稱圖形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：B5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選A．6．在參觀了殷墟博物館和中國(guó)文字博物館后，同學(xué)們對(duì)殷商時(shí)期的甲骨文有了全面的認(rèn)識(shí)，甲骨文造字更多采用象形方法，在下列甲骨文文字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（

）A．鹿 B．鼎 C．好 D．魚(yú)【答案】B【分析】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)分析判斷，即可解得．【詳解】解：A．該圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．該圖形是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．該圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．該圖形不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．7．指出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸．【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，畫(huà)出對(duì)稱軸即可．本題考查了軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸的確定，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，有三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸作圖如下：．題型二\o"成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的識(shí)別"\t"/czsx/zj57196/_blank"成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的識(shí)別8．《哪吒之魔童鬧海》電影爆火后，哪吒惟妙惟肖的表情令人印象深刻，下列選項(xiàng)中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；熟練掌握對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸垂直等距是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．9．如圖，哪一個(gè)選項(xiàng)中的右邊圖形與左邊圖形成軸對(duì)稱（

）．A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，掌握成軸對(duì)稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、不符合成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，故A不符合題意；B、不符合成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，故B不符合題意；C、符合成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，故C符合題意；D、不符合成軸對(duì)稱圖形的相關(guān)概念，故D不符合題意；故選：C．10．下列四組圖形中，每組中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，直線兩旁的部分能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念一一判斷即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．11．下列各組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成軸對(duì)稱的有（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】B【分析】本題考查軸對(duì)稱的定義，熟練掌握軸對(duì)稱的定義是關(guān)鍵，根據(jù)軸對(duì)稱的定義：“如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，則這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱”，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：②③是軸對(duì)稱，①④不是軸對(duì)稱，故選：．12．如圖所示，它們都是對(duì)稱圖形，請(qǐng)觀察并指出哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些圖形成軸對(duì)稱．【答案】見(jiàn)解析【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念與軸對(duì)稱的概念；根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與軸對(duì)稱的概念可作答．軸對(duì)稱的概念：把其中的一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，能夠與另一個(gè)圖形重合．軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）是軸對(duì)稱圖形；圖（2）（5）（7）（9）成軸對(duì)稱．題型三確定對(duì)稱軸的條數(shù)13．如圖，圖中有（

）條對(duì)稱軸A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱軸的概念觀察圖形特征即可作答．【詳解】解：如圖，該圖形有4條對(duì)稱軸：故選：B．14．兩個(gè)圓如圖擺放，這個(gè)圖的對(duì)稱軸條數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，因?yàn)閳A的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的直線，所以圖中的對(duì)稱軸是過(guò)兩個(gè)圓心的直線，【詳解】解：如圖，對(duì)稱軸是過(guò)兩個(gè)圓心的直線，只有一條．故選A．15．下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（

）A．等腰梯形 B．正方形 C．半圓形 D．等邊三角形【答案】B【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，直接利用軸對(duì)稱圖形的定義，分析四個(gè)圖形對(duì)稱軸的條數(shù)，即可作出判斷．【詳解】解：A、等腰梯形有一條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、半圓形有1條對(duì)稱軸；D、等邊三角形有3條對(duì)稱軸．所以對(duì)稱軸最多的是正方形有4條對(duì)稱軸．故選：B．16．花鈿是古時(shí)漢族婦女臉上的一種花飾，如圖這種眉心花鈿圖案的對(duì)稱軸條數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】D【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸，由此即可得解，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖形可得，這種眉心花鈿圖案的對(duì)稱軸條數(shù)是6，故選：D．17．如圖，這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？并作出其對(duì)稱軸．【答案】見(jiàn)解析【分析】本題考查軸對(duì)稱的定義，沿對(duì)稱軸折疊后能重合的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵，根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出對(duì)稱軸即可判斷【詳解】解：如圖的5個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，圖中所示為對(duì)稱軸，題型四由軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷18．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸，（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條線段，（3）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形的全等圖形，（4）全等的兩個(gè)圖形一定成軸對(duì)稱，（5）軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故（1）不正確，不符合題意；（2）軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，故（2）不正確，不符合題意；（3）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，故（3）正確，符合題意；（4）全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故（4）不正確，不符合題意；（5）軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形而言，故（5）正確，符合題意；綜上：正確的有（3）（5），共2個(gè)，故選：B．19．如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中，正確的有（）①；②；③直線垂直平分；④直線平分．A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【答案】A【分析】本題考查成軸對(duì)稱，根據(jù)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵和關(guān)于直線對(duì)稱，∴，，直線垂直平分，，∴直線平分，綜上，正確的有①②③；故選：A．20．如圖所示，與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，則線段與直線的關(guān)系正確的是（

）A．直線被線段垂直平分 B．線段被直線垂直平分C．直線經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)，但不垂直 D．直線與線段垂直，但不經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果把兩個(gè)圖形沿著某條直線折疊后，兩個(gè)圖形能完全重合，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱，這條直線是對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線．【詳解】解：與關(guān)于直線成軸對(duì)稱，是對(duì)稱軸，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是線段的垂直平分線，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；是線段的垂直平分線，線段被直線垂直平分，故B選項(xiàng)正確，符合題意；是線段的垂直平分線，直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，且垂直于線段，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；是線段的垂直平分線，直線與線段垂直，且經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．21．如圖，直線是四邊形的對(duì)稱軸，P是直線上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)直線是四邊形的對(duì)稱軸，得到點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線是四邊形的對(duì)稱軸，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，∴，，，∵點(diǎn)P是直線上的點(diǎn)，∴，，∴A，C，D正確，B錯(cuò)誤，故選：B．22．如圖1是山西博物院主館，整體外觀造型“如斗似鼎”．小明繪制了從正面看到的主館圖（圖2），該圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，直線是它的對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B．線段被直線垂直平分C． D．【答案】C【分析】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟知關(guān)于軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，利用性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)，軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)角相等A選項(xiàng)，所以，故A正確；B選項(xiàng)，軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分，因?yàn)椋菍?duì)應(yīng)點(diǎn)，所以線段被直線垂直平分，故B正確；C選項(xiàng)，由圖可知，和為一組對(duì)應(yīng)角，所以，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，軸對(duì)稱圖形對(duì)應(yīng)線段相等，所以，故D正確．故答案選：C．題型五由軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解23．如圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)三角形就會(huì)全等是解題的關(guān)鍵．由和關(guān)于直線l對(duì)稱，得到，再由全等三角形“對(duì)應(yīng)角相等”即可求解．【詳解】解：和關(guān)于直線l對(duì)稱，，，．，在中，．故選：D．24．如圖，在中，，直線是的對(duì)稱軸，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到直線的距離是，的周長(zhǎng)為，則點(diǎn)到直線的距離是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，結(jié)合的周長(zhǎng)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵直線是的對(duì)稱軸，，∵，的周長(zhǎng)，∴，則點(diǎn)到直線的距離是，故選：C．25．如圖，中，D點(diǎn)在上，將D點(diǎn)分別以、為對(duì)稱軸，畫(huà)出對(duì)稱點(diǎn)E、F，并連接、．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解答．連接，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：連接，∵D點(diǎn)分別以、為對(duì)稱軸，得到點(diǎn)E、F，∴，，∴，∵，，∴，∴．故選：D．26．如圖，已知，點(diǎn)，，在的角平分線上，連接，，，，，，圖形中全等三角形有（

）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)【答案】D【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)成軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行求解，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)點(diǎn)并能熟練運(yùn)用求解．先說(shuō)明直線為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)找出所有全等三角形．【詳解】解：如圖，∵點(diǎn)，，在的角平分線上，∴直線為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸，∴，，，，，，共6對(duì)，故選：D．27．如圖，點(diǎn)是外一點(diǎn)，點(diǎn)、分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上．若，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，再進(jìn)一步求解可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在線段的延長(zhǎng)線上，∴，，∵，∴，，即，則線段的長(zhǎng)為：．故選：B．28．如圖所示，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)、，連接、、、、，分別與、交于點(diǎn)、，連接、，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)．由，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得到的值，再根據(jù)對(duì)頂角相等可以求出的值，然后由點(diǎn)P與點(diǎn)、對(duì)稱的特點(diǎn)，求出，進(jìn)而可以求出的值，利用三角形的外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和即可求出．【詳解】∵∴∵，∴又∵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)∴，，，∴∴即∴∴故選：C29．如圖，已知中，，是的對(duì)稱軸，交于D，E為上一定點(diǎn)，F(xiàn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)（

）時(shí)，的值最?。?/p>

A．F是的中點(diǎn) B．點(diǎn)E、F、B在同一直線上C． D．．【答案】B【分析】本題考查利用軸對(duì)稱解決線段和的最小值問(wèn)題，根據(jù)題意易得關(guān)于對(duì)稱，進(jìn)而得到，進(jìn)而得到當(dāng)點(diǎn)E、F、B在同一直線上時(shí)，的值最小為的長(zhǎng)，即可．【詳解】解：連接，，

∵是的對(duì)稱軸，∴，∴，∴點(diǎn)E、F、B在同一直線上時(shí)，的值最小為的長(zhǎng)，故選B．30．如圖，在中，，，的面積為，平分，點(diǎn)，分別為，上動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，則的最小值為（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B【分析】本題考查軸對(duì)稱—最短路線問(wèn)題，垂線段最短．作F關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，作邊上的高，求出，根據(jù)垂線段最短得出，求出即可得出的最小值．【詳解】解：作F關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，作邊上的高，∵平分，∴M必在上，∵F關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為M，∴，∴，即(垂線段最短)，∵的面積為，，∴，∴，即的最小值為5．故選：B31．如圖，在中，，垂足為D，，．E，F(xiàn)為邊，上兩點(diǎn)，點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（

）A．4 B．6 C．8 D．12【答案】B【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)成為解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，由垂線段最短可知，即的最小值為，結(jié)合三角形面積公式求出即可．【詳解】解：如圖：連接，∵點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，∴，∴，∵，．∴，∴的最小值為6，故選B．32．如圖，在四邊形中，分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接分別交于點(diǎn)H、G，連接則當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)H重合，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小，則易得的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，作點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)E、F，連接分別交于點(diǎn)H、G，連接由對(duì)稱性知：∴∴當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)H重合，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小；∵，∴∴∵∴∵∴此時(shí)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵要明確：涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學(xué)軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．33．如圖，點(diǎn)，分別是邊，上的定點(diǎn)，點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，記，，當(dāng)最小時(shí)，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形外角的定義及性質(zhì)、平角的定義，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于，交于，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，，，當(dāng)、、、在同一直線上時(shí)，最小，為，表示出，，再結(jié)合三角形外角的定義及性質(zhì)計(jì)算即可得解，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖，作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于，交于，，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得：，，，，∴，∴當(dāng)、、、在同一直線上時(shí)，最小，為，∵，，∴，，∵，，∴，故選：A．題型六鏡面對(duì)稱34．小林同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號(hào)牌在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請(qǐng)問(wèn)他的學(xué)號(hào)應(yīng)該是（

）A．70625 B．70952 C．70925 D．52607【答案】A【分析】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱性質(zhì)，數(shù)字在鏡中左右相反且部分?jǐn)?shù)字會(huì)對(duì)稱轉(zhuǎn)換，故他的學(xué)號(hào)為70625．故選：A．35．某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車(chē)車(chē)牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車(chē)牌的部分號(hào)碼為（）A．E9362 B．E9365 C．E6395 D．E6392【答案】C【分析】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車(chē)的號(hào)碼是E6395，故選：C．36．小華在鏡子中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為時(shí)間最接近時(shí)整的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握鏡面對(duì)稱中像與現(xiàn)實(shí)事物左右顛倒且關(guān)于鏡面對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，判斷每個(gè)選項(xiàng)中鏡子里的時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間，找出最接近8時(shí)整的．【詳解】解：∵鏡面對(duì)稱的性質(zhì)是：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．∴8時(shí)整時(shí)，時(shí)針指向8，分針指向12，在鏡子里看到的應(yīng)該是4時(shí)整（時(shí)針指向4，分針指向12）．對(duì)于選項(xiàng)A，鏡子里的時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間不是最接近8時(shí)整；對(duì)于選項(xiàng)B，鏡子里的時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間不是最接近8時(shí)整；對(duì)于選項(xiàng)C，鏡子里的時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間不是最接近8時(shí)整；對(duì)于選項(xiàng)D，鏡子里的時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)整．故選：D．37．從鏡子中看到的電子鐘如圖所示，則實(shí)際時(shí)間為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了軸對(duì)稱及性質(zhì)，平面鏡成像，關(guān)鍵在于利用“像與物體關(guān)于鏡面對(duì)稱（左右相反）”這一特性，通過(guò)將鏡子中的像進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)來(lái)確定實(shí)際時(shí)間．平面鏡成像時(shí)，像與物體關(guān)于鏡面對(duì)稱，即像和物體左右相反，要得到實(shí)際時(shí)間，需將鏡子中看到的電子鐘像進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)，從而確定實(shí)際顯示的時(shí)間?！驹斀狻拷猓浩矫骁R成像遵循“像與物體關(guān)于鏡面對(duì)稱”的規(guī)律，這意味著鏡子中呈現(xiàn)的像和實(shí)際物體在左右方向上是相反的，對(duì)鏡子中的像進(jìn)行左右翻轉(zhuǎn)觀察鏡子中電子鐘的像，得到的數(shù)字組合即為實(shí)際時(shí)間，由此可知實(shí)際時(shí)間為：．故答案為：．38．時(shí)鐘在水中的倒影如圖所示，此時(shí)時(shí)鐘顯示的時(shí)間是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了應(yīng)用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：在時(shí)鐘在水中的倒影與現(xiàn)實(shí)中的時(shí)鐘恰好上下對(duì)稱．由圖可知時(shí)鐘在水中的倒影是，它與成軸對(duì)稱，所以它的實(shí)際時(shí)間是．故選：A．39．如圖，已知是一塊平面鏡，光線在平面鏡上經(jīng)點(diǎn)反射后，形成反射光線，我們稱為入射光線，為反射光線．鏡面反射有如下性質(zhì)：入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，即．如圖，和是兩塊平面鏡，入射光線經(jīng)過(guò)兩次反射后，得到反射光線．則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】C【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反射的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)和判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、∵入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，∴，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，∴，∵，∴，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴，∵，∴，∵，∴，不能得出，原結(jié)論錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、∵，∴，∵，，，∴，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．題型七臺(tái)球桌上的軸對(duì)稱40．如圖是一臺(tái)桌球面示意圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入的球洞的序號(hào)是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】A【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解題意，掌握碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的出角是解題的關(guān)鍵．根據(jù)黑球碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的出角，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示，黑球碰撞桌子邊時(shí)的入角等于反彈后的出角，∴最后進(jìn)入的球洞的序號(hào)是①，故選：A．41．?dāng)?shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示，，若，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證為（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)圖形得出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了臺(tái)球桌上的軸對(duì)稱問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵．42．如圖，球沿圖中箭頭方向擊出后碰到桌子的邊緣會(huì)反彈，其中叫做入射角，叫做反射線，如果每次的入射角總是等于反射角，那么球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的（

）A．號(hào)袋 B．號(hào)袋 C．號(hào)袋 D．號(hào)袋【答案】C【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖示可直接得到答案．【詳解】解：如圖所示：球最后將落入桌子四個(gè)頂角處的球袋中的C號(hào)袋中，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是掌握每次的入射角總是等于反射角．43．如圖是臺(tái)球桌面示意圖，陰影部分表示四個(gè)入球孔，小明按圖中方向擊球，每當(dāng)球碰到長(zhǎng)方形桌的邊時(shí)會(huì)反彈，反彈的方向與原來(lái)的方向關(guān)于垂直于長(zhǎng)方形桌邊的直線對(duì)稱，則球最后落入的球袋是（

）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋【答案】B【分析】本題考查了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過(guò)的路徑為：則球最后落入的球袋是2號(hào)袋．故選：B．44．如圖，彈性小球從點(diǎn)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)，落腳點(diǎn)為；第次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)落腳點(diǎn)為；第次落腳點(diǎn)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了臺(tái)球桌面上的軸對(duì)稱問(wèn)題，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，可得彈性小球經(jīng)過(guò)次碰到長(zhǎng)方形的邊后回到出發(fā)點(diǎn)，據(jù)此解答即可求解，找出彈性小球的反彈規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示，可知彈性小球經(jīng)過(guò)次碰到長(zhǎng)方形的邊后回到出發(fā)點(diǎn)，∵，∴彈性小球第次落腳點(diǎn)為圖中的點(diǎn)，故選：．題型八畫(huà)軸對(duì)稱圖形45．如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出，使它與關(guān)于直線對(duì)稱；(2)在直線上找出一點(diǎn)D，使得，并說(shuō)明理由．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析【分析】本題考查了作軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．（1）先畫(huà)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接即可；（2）連接交直線與點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示：如圖所示：（2）解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求，由軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，，∵，∴．46．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的；(2)線段被直線l______；(3)在直線l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短；(4)的面積＝______．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)垂直平分(3)見(jiàn)解析(4)【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．（2）由軸對(duì)稱可知，線段被直線l垂直平分．（3）連接，交直線l于點(diǎn)P，連接，此時(shí)的長(zhǎng)最短．（4）利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由軸對(duì)稱可知，線段被直線l垂直平分．故答案為：垂直平分；（3）解：如圖，點(diǎn)P即為所求．（4）解：的面積=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題、三角形的面積，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．．題型一折疊問(wèn)題47．將一個(gè)正方形紙片依次按圖（1），圖（2）方式對(duì)折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后將圖（4）的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所看到的圖案是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)圖示的裁剪，判定左上角，左下角，右下角的圖示形狀即可求解．【詳解】解：根據(jù)裁剪結(jié)合圖示可得，左上角，即正方形垂直方向上是含有線段的圖形，左下角，即正方形中間部分是含有線段的圖形，右下角，即正方形水平方向是含有曲線的圖形，∴只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．48．剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．嘉嘉將一張圓形紙片按圖3的流程進(jìn)行操作，即先沿虛線對(duì)折兩次，再沿虛線剪開(kāi)，則展開(kāi)后的剪紙形狀是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，觀察選項(xiàng)中右下角的圖是否符合圖3最右邊的圖即可得出答案．【詳解】解：A、中右下角的圖符合圖3最右邊的圖，符合題意；B、中右下角的圖不符合圖3最右邊的圖，不符合題意；C、中右下角的圖不符合圖3最右邊的圖，不符合題意；D、中右下角的圖不符合圖3最右邊的圖，不符合題意；故選：A．49．如圖，四邊形中，點(diǎn)M、N分別在，上，將沿翻折，得，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵將沿翻折，得，∴，，∴．故選：A．50．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D、C分別落在的位置，若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查折疊問(wèn)題，平行線的性質(zhì)，求出的度數(shù)，折疊的性質(zhì)，得到的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形紙片，∴，∴，∵折疊，∴，∴；故選D．51．按如圖的方法折紙，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．與互余 B．C．平分 D．與互補(bǔ)【答案】C【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角、角平分線的定義，由折疊的性質(zhì)可得，求出，即可判斷A；求出即可判斷B；根據(jù)即可判斷C；根據(jù)即可判斷D．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，∴，∴與互余，故A正確，不符合題意；∴，故B正確，不符合題意；∵，∴不平分，故C錯(cuò)誤，符合題意；∵，∴與互補(bǔ)，故D正確，不符合題意；故選：C．52．一個(gè)長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)新的圖形（如圖），其中陰影部分的周長(zhǎng)是（

）．A．6 B．10 C．16 D．20【答案】C【分析】本題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，動(dòng)手操作一下，即可看出陰影部分的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求解，即可解題．【詳解】解：如圖：由折疊的特點(diǎn)可知，，，陰影部分的周長(zhǎng)是：（厘米），故選：C題型二軸對(duì)稱的綜合問(wèn)題53．如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，與的交點(diǎn)在直線上．(1)圖中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______，的對(duì)應(yīng)邊是______；(2)若，，求的度數(shù)．【答案】(1)，(2)【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可．（2）本題根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)推出，從而得出，最后根據(jù)即可解題．【詳解】（1）解：由題意可得：圖中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)邊是，故答案為：，．（2）解：，，，．54．如圖，是由經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到的，直線是對(duì)稱軸．

(1)與全等嗎？(2)分別找出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，如果點(diǎn)在內(nèi)，那么點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)一定在內(nèi)嗎？(3)連接，線段與直線有什么關(guān)系？【答案】(1)與全等(2)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)；點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)一定在內(nèi)(3)線段被直線垂直平分【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)對(duì)稱軸圖形的性質(zhì)即可求解；【詳解】（1）解：與關(guān)于直線對(duì)稱，∴，∴，∴與全等．（2）解：∵與關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)一定在內(nèi)．（3）解：∵與關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，∴點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到直線的距離，∴線段被直線垂直平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，性質(zhì)，掌握成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中任何一個(gè)圖形都可以看成是由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到；一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看成是以它的一部分為基礎(chǔ)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換而得到的；成軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．55．已知：如圖，外有一點(diǎn)P，作點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，再作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，試探索與的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．【答案】，理由見(jiàn)解析【分析】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．連接，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到，，然后利用等量代換求解即可．【詳解】解：，理由如下：如圖所示，連接，∵點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，∴，∴．．56．如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連結(jié)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒()．(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段的長(zhǎng)為；(用含的代數(shù)式表示)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，線段的長(zhǎng)為；(用含的代數(shù)式表示)(2)當(dāng)線段將長(zhǎng)方形分割后，所得圖形中存在軸對(duì)稱圖形時(shí)，求的值；(3)若點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后，立即以原速度的倍返回到點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)以原速度繼續(xù)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的倍時(shí)，直接寫(xiě)出的值．【答案】(1)；(2)的值為或(3)的值為或【分析】本題考查了列代數(shù)式，軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，三角形的面積公式，分類討論的思想方法，利用t的代數(shù)式表示出相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．（1）利用路程，速度，時(shí)間的關(guān)系式解答即可；（2）利用分類討論的思想方法分兩種情況討論解答：①當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，是軸對(duì)稱圖形，列出關(guān)于的方程解答即可；②當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，當(dāng)時(shí)，四邊形為長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，列出關(guān)于的方程解答即可；（3）利用分類討論的思想方法分三種情況討論解答：當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，，利用三角形的面積公式列出關(guān)于的方程解答即可；②當(dāng)點(diǎn)在邊上，且未到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，利用三角形的面積公式列出關(guān)于的方程解答即可；③當(dāng)點(diǎn)在邊上，到達(dá)點(diǎn)以原速度的倍返回時(shí)，，利用三角形的面積公式列出關(guān)于的方程解答即可．【詳解】（1）解：(1)當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，，；當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，．故答案為：；；（2）①當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，由題意得：．當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，是軸對(duì)稱圖形，，．②當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，當(dāng)時(shí)，四邊形為長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，，．綜上，當(dāng)線段將長(zhǎng)方形分割后，所得圖形中存在軸對(duì)稱圖形時(shí)，的值為或．（3）當(dāng)?shù)拿娣e是面積的倍時(shí)，的值為或．理由：①當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，由題意得：作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，如圖，則