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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)整式的乘除整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式新版華東師大版教案(2025—2026學(xué)年)一、教學(xué)分析本課內(nèi)容選自八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),屬于整式乘除章節(jié),重點(diǎn)講解整式的除法,特別是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。這一部分內(nèi)容在單元乃至整個(gè)課程體系中具有重要的地位,是學(xué)生掌握代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過學(xué)習(xí),學(xué)生將能夠理解整式除法的概念,掌握除法運(yùn)算的步驟,并能靈活運(yùn)用到實(shí)際解題中。教材分析:本課的核心概念是整式除法,核心技能是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算。這部分內(nèi)容與整式乘法、整式加減法等知識(shí)緊密相關(guān),是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。在考試要求中,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算能力是必須掌握的。二、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)整式乘法有一定的了解。然而,由于年齡和認(rèn)知水平的限制,他們?cè)趯W(xué)習(xí)整式除法時(shí)可能會(huì)遇到一些困難,如運(yùn)算步驟理解不清、運(yùn)算符號(hào)使用不規(guī)范等。此外,部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣,可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。針對(duì)學(xué)情,教師應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn):首先,了解學(xué)生對(duì)整式乘法的掌握程度,為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊;其次,針對(duì)學(xué)生可能存在的困難,提前預(yù)設(shè)教學(xué)策略,如通過例題講解、小組討論等方式幫助學(xué)生理解和掌握除法運(yùn)算;最后,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。三、教學(xué)目標(biāo)與達(dá)標(biāo)水平教學(xué)目標(biāo):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠理解整式除法的概念,掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟,并能熟練運(yùn)用到實(shí)際問題中。達(dá)標(biāo)水平:學(xué)生能夠獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算,正確率達(dá)到90%以上;能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;能夠與同學(xué)進(jìn)行有效的交流與合作,共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)的目標(biāo)能夠說出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的定義和運(yùn)算規(guī)則。列舉并解釋單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中的關(guān)鍵步驟。2.能力的目標(biāo)設(shè)計(jì)并完成至少兩道單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算題。評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果的正確性,并能找出錯(cuò)誤并修正。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀的目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性,樹立科學(xué)的態(tài)度。4.科學(xué)思維的目標(biāo)通過分析實(shí)例,抽象出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律。運(yùn)用類比思維,將整式除法推廣到單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。5.科學(xué)評(píng)價(jià)的目標(biāo)評(píng)價(jià)自己完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。評(píng)估同伴的解題過程,提出改進(jìn)建議。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟和方法,需要學(xué)生掌握并能夠準(zhǔn)確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)在于理解運(yùn)算中的符號(hào)規(guī)則和抽象概念,特別是同底數(shù)冪相除的法則,對(duì)于部分學(xué)生來說,這些概念的理解和應(yīng)用可能存在困難。因此,教學(xué)過程中需注重學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的直觀理解和通過練習(xí)加深對(duì)抽象概念的認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備:制作包含單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算規(guī)則和例題的多媒體課件,準(zhǔn)備圖表、模型等教具輔助教學(xué)。確保每位學(xué)生有學(xué)習(xí)任務(wù)單和評(píng)價(jià)表。學(xué)生需預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容,準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用品。教學(xué)環(huán)境布置合理,提前規(guī)劃小組座位和黑板板書,以便學(xué)生積極參與和跟隨教學(xué)進(jìn)度。五、教學(xué)過程導(dǎo)入教師活動(dòng):1.展示一張日常生活中常見的幾何圖形,如長(zhǎng)方體或正方體,引導(dǎo)學(xué)生觀察并描述其特征。2.提問:“如果我們要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積,我們需要知道哪些信息?”3.引導(dǎo)學(xué)生思考體積的計(jì)算方法,并引出體積公式V=長(zhǎng)×寬×高。學(xué)生活動(dòng):1.觀察并描述幾何圖形的特征。2.思考并回答教師提出的問題。3.思考體積的計(jì)算方法,并嘗試用自己的話描述體積公式。新授任務(wù)一:回顧整式乘法目標(biāo):回顧整式乘法的運(yùn)算規(guī)則,為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?;顒?dòng)方案:1.教師展示幾組整式乘法的例題,如(x+2)(x3)和(3a+4)(2a1)。2.學(xué)生獨(dú)立完成這些例題,并展示自己的計(jì)算過程。3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整式乘法的運(yùn)算規(guī)則,如分配律、交換律等。4.教師講解整式乘法與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的區(qū)別。教師活動(dòng):1.展示例題,并提示學(xué)生注意整式乘法的運(yùn)算規(guī)則。2.觀察學(xué)生的計(jì)算過程,并給予個(gè)別指導(dǎo)。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)整式乘法的運(yùn)算規(guī)則。4.解答學(xué)生提出的疑問。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成例題,并展示自己的計(jì)算過程。2.觀察其他同學(xué)的解題方法,并思考不同的解題思路。3.總結(jié)整式乘法的運(yùn)算規(guī)則。4.提出疑問,并與教師或同學(xué)討論。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成整式乘法的例題。2.學(xué)生能夠總結(jié)整式乘法的運(yùn)算規(guī)則。3.學(xué)生能夠區(qū)分整式乘法與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的區(qū)別。任務(wù)二:引入單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式目標(biāo):引入單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?;顒?dòng)方案:1.教師展示一些單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例題,如3x÷x和5a2÷a。2.學(xué)生獨(dú)立完成這些例題,并展示自己的計(jì)算過程。3.教師引導(dǎo)學(xué)生思考這些例題的計(jì)算方法,并引出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念。4.教師講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與整式乘法的聯(lián)系和區(qū)別。教師活動(dòng):1.展示例題,并提示學(xué)生注意單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算方法。2.觀察學(xué)生的計(jì)算過程,并給予個(gè)別指導(dǎo)。3.引導(dǎo)學(xué)生思考單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念。4.解答學(xué)生提出的疑問。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成例題,并展示自己的計(jì)算過程。2.觀察其他同學(xué)的解題方法,并思考不同的解題思路。3.思考單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念。4.提出疑問,并與教師或同學(xué)討論。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例題。2.學(xué)生能夠理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念。3.學(xué)生能夠區(qū)分單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與整式乘法的區(qū)別。任務(wù)三:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟目標(biāo):掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟,并能正確應(yīng)用?;顒?dòng)方案:1.教師講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟,包括提取公因式、約分等。2.學(xué)生獨(dú)立完成一些單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例題,并展示自己的計(jì)算過程。3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。4.教師講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。教師活動(dòng):1.講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。2.觀察學(xué)生的計(jì)算過程,并給予個(gè)別指導(dǎo)。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。4.講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例題,并展示自己的計(jì)算過程。2.觀察其他同學(xué)的解題方法,并思考不同的解題思路。3.總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。4.提出疑問,并與教師或同學(xué)討論。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的例題。2.學(xué)生能夠掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟。3.學(xué)生能夠識(shí)別單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。任務(wù)四:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用目標(biāo):運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)解決實(shí)際問題。活動(dòng)方案:1.教師展示一些實(shí)際問題,如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算圖形的面積等。2.學(xué)生獨(dú)立完成這些問題,并展示自己的計(jì)算過程。3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。4.教師講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。教師活動(dòng):1.展示實(shí)際問題,并提示學(xué)生注意單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用方法。2.觀察學(xué)生的計(jì)算過程,并給予個(gè)別指導(dǎo)。3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。4.講解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成實(shí)際問題,并展示自己的計(jì)算過程。2.觀察其他同學(xué)的解題方法,并思考不同的解題思路。3.總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。4.提出疑問,并與教師或同學(xué)討論。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成實(shí)際問題,并運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。2.學(xué)生能夠理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用方法。3.學(xué)生能夠識(shí)別單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。任務(wù)五:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)目標(biāo):鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)和技能?;顒?dòng)方案:1.教師設(shè)計(jì)一些單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題,如填空題、選擇題、計(jì)算題等。2.學(xué)生獨(dú)立完成這些練習(xí)題,并展示自己的計(jì)算過程。3.教師批改練習(xí)題,并給予學(xué)生反饋。4.教師講解練習(xí)題中的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。教師活動(dòng):1.設(shè)計(jì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題。2.觀察學(xué)生的計(jì)算過程,并給予個(gè)別指導(dǎo)。3.批改練習(xí)題,并給予學(xué)生反饋。4.講解練習(xí)題中的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題,并展示自己的計(jì)算過程。2.觀察其他同學(xué)的解題方法,并思考不同的解題思路。3.認(rèn)真審題,避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。4.針對(duì)練習(xí)題中的錯(cuò)誤,與教師或同學(xué)討論。即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):1.學(xué)生能夠獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)題。2.學(xué)生能夠鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)和技能。3.學(xué)生能夠識(shí)別單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式練習(xí)題中的錯(cuò)誤,并給出相應(yīng)的解決方法。小結(jié)教師活動(dòng):1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用方法。2.回顧學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況,指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足。3.布置課后作業(yè),鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。學(xué)生活動(dòng):1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并思考單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用。2.認(rèn)真聽講,并做好筆記。3.完成課后作業(yè),鞏固所學(xué)知識(shí)。當(dāng)堂檢測(cè)教師活動(dòng):1.設(shè)計(jì)一份單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的測(cè)試題,包括填空題、選擇題、計(jì)算題等。2.學(xué)生獨(dú)立完成測(cè)試題。3.教師批改測(cè)試題,并給予學(xué)生反饋。學(xué)生活動(dòng):1.獨(dú)立完成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的測(cè)試題。2.認(rèn)真審題,避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。3.思考測(cè)試題中的問題,并努力解決。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容:完成課后練習(xí)題,包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算題和填空題。完成形式:書面練習(xí),獨(dú)立完成。提交時(shí)限:下節(jié)課課前。能力培養(yǎng)目標(biāo):鞏固學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握,提高計(jì)算準(zhǔn)確性和速度。拓展性作業(yè)內(nèi)容:選擇兩個(gè)生活中的實(shí)際問題,運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的知識(shí)進(jìn)行解答,并撰寫解題報(bào)告。完成形式:書面報(bào)告,包括問題背景、解題過程和答案。提交時(shí)限:兩周內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活問題的能力,提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容:設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲,其中包含單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的元素,并撰寫游戲規(guī)則和玩法說明。完成形式:小制作,包括游戲卡片、說明文檔等。提交時(shí)限:一個(gè)月內(nèi)。能力培養(yǎng)目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和動(dòng)手能力,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的定義:了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的概念,即兩個(gè)單項(xiàng)式相除,結(jié)果是一個(gè)單項(xiàng)式。2.整式乘法運(yùn)算規(guī)則:回顧整式乘法的運(yùn)算規(guī)則,包括分配律、交換律等,為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的區(qū)別:區(qū)分單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的區(qū)別,明確兩者的運(yùn)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。4.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟:掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟,包括提取公因式、約分等。5.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的符號(hào)規(guī)則:理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中的符號(hào)規(guī)則,如負(fù)號(hào)的處理、同底數(shù)冪的除法等。6.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用:了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在實(shí)際問題中的應(yīng)用,如計(jì)算圖形面積、商品價(jià)格等。7.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的錯(cuò)誤類型:識(shí)別單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型,如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。8.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算技巧:掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算技巧,如約分簡(jiǎn)化計(jì)算、使用計(jì)算器輔助計(jì)算等。9.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)方法:了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的練習(xí)方法,如獨(dú)立完成練習(xí)題、小組討論等。10.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的教學(xué)策略:掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的教學(xué)策略,如創(chuàng)設(shè)情境、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、小組合作等。11.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的評(píng)價(jià)方法:了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的評(píng)價(jià)方法,如測(cè)試、作業(yè)、課堂表現(xiàn)等。12.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與整式乘法的聯(lián)系:理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與整式乘法的聯(lián)系,如運(yùn)算方法的相似性、應(yīng)用場(chǎng)景的互補(bǔ)性等。13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與其他代數(shù)運(yùn)算的關(guān)系:探討單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與其他代數(shù)運(yùn)算的關(guān)系,如與整式加減法、整式乘法的結(jié)合應(yīng)用。14.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用:了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用,如解題技巧、策略選擇等。15.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在不同學(xué)段的教學(xué)差異:分析單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在不同學(xué)段的教學(xué)差異,如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。16.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的影響:探討單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的影響,如邏輯思維能力、抽象思維能力等。17.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在數(shù)學(xué)教育中的地位:認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式在數(shù)學(xué)教育中的地位,如基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想等。18.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系:分析單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系,如冪的運(yùn)算、指數(shù)法則等。19.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng):探討單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)作用,如教學(xué)
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