第57練磁場及其對電流的作用分值：100分1~6題每小題8分，共48分1.(多選)(2024·福建卷·6)如圖，用兩根不可伸長的絕緣細(xì)繩將半徑為r的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端a、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為I、方向從a到b的電流，細(xì)繩處于繃直狀態(tài)，則()A.兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時的大B.兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時的小C.銅環(huán)所受安培力大小為2rBID.銅環(huán)所受安培力大小為πrIB2.(2024·山東日照市期末)圓環(huán)甲、乙在同一平面內(nèi)，分別通以如圖所示的恒定電流，圓環(huán)甲固定，圓環(huán)乙可以自由運動，則下列說法正確的是()A.圓環(huán)乙有收縮的趨勢B.圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)向左平動C.圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)繞過圓心并垂直紙面的軸順時針轉(zhuǎn)動D.圓環(huán)乙繞過圓心的軸ab轉(zhuǎn)動，左側(cè)向紙內(nèi)轉(zhuǎn)，右側(cè)向紙外轉(zhuǎn)3.冷原子實驗室中的一種科研裝置如圖所示。一對完全相同的圓形線圈，共軸放置。已知O為裝置中心點，a、b、c、d點到O點距離相等，直線dOb與線圈軸線重合，直線cOa與軸線垂直?，F(xiàn)在兩線圈內(nèi)通入大小相等且方向相反的電流，則()A.兩線圈間為勻強磁場B.O點的磁感應(yīng)強度為零C.a、c兩點的磁感應(yīng)強度相同D.b、d兩點的磁感應(yīng)強度相同4.(2024·山東臨沂市檢測)如圖所示為某興趣小組的同學(xué)設(shè)計的測量電流的裝置，質(zhì)量為m＝0.01kg的勻質(zhì)細(xì)金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的輕彈簧相連。在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小為B＝4T的勻強磁場，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合，輕指針指在標(biāo)尺零刻度，此時輕彈簧的伸長量為0.01m；當(dāng)MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流大小。不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的作用，儀表內(nèi)部構(gòu)造不允許反偏。若ab＝0.1m，bc＝0.05m，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A.輕彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB.此電流表的量程是1.25AC.若勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小加倍，則儀器的量程也加倍D.當(dāng)金屬棒的N端與電源正極相接時，會導(dǎo)致電表反偏出現(xiàn)故障5.(2024·山東省百師聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，導(dǎo)線A、B通以大小、方向均相同的恒定電流，在A、B連線的垂直平分線上放置一段長為L的直導(dǎo)線C，A、B、C剛好在正三角形的三個頂點上。現(xiàn)C通以恒定電流，C受到的安培力大小為F?，F(xiàn)將導(dǎo)線A的電流反向，且增大為原來的兩倍，則C受到的安培力大小變?yōu)?)A.F B.2FC.FC.33F D.36.水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導(dǎo)線由S極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導(dǎo)線始終保持與磁體垂直，電流方向如圖所示。則在這個過程中，關(guān)于磁體受到的摩擦力的方向和桌面對磁體的彈力的說法正確的是()A.摩擦力始終為零，彈力始終小于磁體重力B.摩擦力始終為零，彈力始終大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴遥瑥椓κ冀K大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃?，彈力始終小于磁體重力7~9題每小題9分，10題15分，共42分7.(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是()A.當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖(a)右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB.電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C.tanθ與電流I成正比D.sinθ與電流I成正比8.電磁泵在生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個長方體，ab邊長為L1，兩側(cè)端面是邊長為L2的正方形。在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))為σ，泵體所在處有方向垂直向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，把泵體的上下兩表面接在電壓為U的電源(內(nèi)阻不計)上，則()A.泵體下表面應(yīng)接電源正極B.減小液體的電導(dǎo)率可獲得更大的抽液高度hC.減小磁感應(yīng)強度可獲得更大的抽液高度hD.通過泵體的電流I＝σUL19.2022年11月，由我國自主研制的新概念武器——電磁槍在珠海航展閃亮登場，這標(biāo)志著中國電磁彈射技術(shù)在世界范圍內(nèi)處于領(lǐng)先地位。如圖是用電磁彈射技術(shù)制造的軌道炮原理圖，質(zhì)量為m的彈體可在間距為d的兩平行水平軌道之間自由滑動，并與軌道保持良好接觸。恒定電流I從M軌道左邊流入，通過彈體后從N軌道左邊流回。軌道電流在彈體處產(chǎn)生垂直于軌道面的磁場，可視為勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小與電流I成正比。通電彈體在安培力作用下由靜止加速距離L后從軌道右邊以速度v高速射出。下列說法中正確的是()A.彈體受到的安培力大小為mB.若僅將電流增大到2I，則彈體射出速度變?yōu)?vC.若僅將軌道長增大到2L，則彈體射出速度變?yōu)?vD.若電流I從N軌道左邊流入，M軌道左邊流回，則彈體將向左邊射出10.(15分)(2024·重慶卷·13)小明設(shè)計了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場中的運動情況，質(zhì)量分別為2m、m的金屬桿P、Q用兩根不可伸長的導(dǎo)線相連，形成閉合回路，兩根導(dǎo)線的間距和P、Q的長度均為L，僅在Q的運動區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向水平向左的勻強磁場。Q在垂直于磁場方向的豎直面內(nèi)向上運動，P、Q始終保持水平，不計空氣阻力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量，忽略回路電流產(chǎn)生的磁場。重力加速度為g，當(dāng)P勻速下降時，求：(1)(7分)P所受單根導(dǎo)線拉力的大?。?2)(8分)Q中電流的大小。(10分)11.(2025·山東省期中聯(lián)考)如圖所示，ACD為一等邊三角形，兩根通過電流相等的長直導(dǎo)線分別垂直紙面置于A、D兩個頂點，A處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，D處導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍某點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B＝kIr，k為常量，r為該點到通電直導(dǎo)線的距離。已知C處磁感應(yīng)強度大小為B0，則CD邊中點E的磁感應(yīng)強度大小為(A.33B0 B.3B0 C.433B0 D.

答案精析1.AC[方法一：微元法如圖，取通電半圓形銅環(huán)的一小段Δl，可將其視為直導(dǎo)線，根據(jù)左手定則可知，該小段導(dǎo)線受到的安培力方向如圖所示，其大小ΔF＝BIΔl根據(jù)對稱性，如圖所示，對稱的兩小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，則通電后半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A正確，B錯誤；對每小段導(dǎo)線所受安培力在豎直方向的分力求和，可得F＝∑ΔFy＝∑BIΔlsinθ＝2rBI，故C正確，D錯誤。方法二：等效法通電半圓形銅環(huán)的等效長度為2r，電流方向a→b，根據(jù)左手定則可知半圓形銅環(huán)受到的安培力方向豎直向下，大小為F＝BI×2r＝2rIB根據(jù)受力分析可得，通電后，繩子拉力FT＝mg＋F＝mg＋2rIB>mg兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時的大。故選A、C。]2.B[兩環(huán)靠近處電流方向相同，兩環(huán)之間電流產(chǎn)生的磁場方向相反，會相互吸引，同理ab右側(cè)受到排斥力，但排斥力小于ab左側(cè)受到的吸引力，故圓環(huán)乙將在紙面內(nèi)向左平動，且圓環(huán)乙有擴張的趨勢，故B正確，A、C、D錯誤。]3.B[根據(jù)安培定則，左側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場在b、d點處的磁感應(yīng)強度方向向右，右側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場在b、d點處的磁感應(yīng)強度方向向左，由于兩線圈內(nèi)通入的電流大小相等，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加可知，b、d兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即b、d兩點的磁感應(yīng)強度不相同，兩線圈在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，則O點的磁感應(yīng)強度為零，B正確，D錯誤；根據(jù)上述O點的磁感應(yīng)強度為零，可知兩線圈間的磁場不是勻強磁場，A錯誤；根據(jù)環(huán)形電流磁場的磁感線分布規(guī)律可知，左側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向右下方，在c點的磁場方向斜向右上方，右側(cè)線圈在a點的磁場方向斜向左下方，在c點的磁場方向斜向左上方，根據(jù)對稱性結(jié)合磁場疊加可知，兩線圈在a、c兩點的磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，即a、c兩點的磁感應(yīng)強度不相同，C錯誤。]4.B[當(dāng)電流表示數(shù)為零時，對金屬棒MN受力分析，有mg＝kx，解得k＝10N/m，A錯誤；當(dāng)MN運動至ab位置時，電流達到最大，即彈簧繼續(xù)伸長0.05m，此時ΔF＝kΔx＝BIm·ab，解得Im＝1.25A，由此可知，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小加倍，儀器的量程減半，B正確，C錯誤；當(dāng)金屬棒的N端與電源正極相接時，金屬棒的電流由N到M，根據(jù)左手定則可知，金屬棒MN受到向下的安培力，指針向下正偏，電表不會反偏出現(xiàn)故障，D錯誤。]5.A[對C受力分析如圖甲所示，設(shè)導(dǎo)線A給C的力大小為F0，則F＝2F0cos30°＝3F0，將A導(dǎo)線電流反向，并增大到2倍后，對C受力分析如圖乙所示，有F1＝F0tan60°＝3F0＝F，故選A。]6.C[如圖所示，導(dǎo)線在S極上方時所受安培力方向斜向左上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的導(dǎo)線對它的作用力斜向右下方，磁體有向右運動的趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向左，磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線在N極上方時，導(dǎo)線所受安培力方向斜向右上方，由牛頓第三定律可知，磁體受到的導(dǎo)線對它的作用力斜向左下方，磁體有向左運動的趨勢，則磁體受到的摩擦力水平向右，磁體對桌面的壓力大于磁體的重力，因此桌面對磁體的彈力大于磁體重力；由以上分析可知，磁體受到的摩擦力先向左后向右，桌面對磁體的彈力始終大于磁體的重力，故A、B、D錯誤，C正確。]7.D[當(dāng)導(dǎo)線靜止在題圖(a)右側(cè)位置時，對導(dǎo)線受力分析如圖所示，可知要讓安培力為圖示方向，則導(dǎo)線中電流方向應(yīng)由M指向N，A錯誤；由于與OO'距離相等位置的磁感應(yīng)強度大小相等且不隨時間變化，有sinθ＝BILmg，F(xiàn)T＝mgcosθ，則可知sinθ與電流I成正比，當(dāng)I增大時θ增大，則cosθ減小，靜止后，懸線對導(dǎo)線的拉力FT減小，由牛頓第三定律知，導(dǎo)線對懸線的拉力減小，B、C錯誤，D正確。8.D[將液體等效為通電導(dǎo)線，泵體所在處有方向垂直向外的勻強磁場，液體被抽出，此時液體受到的安培力水平向左，根據(jù)左手定則可知，電流從上表面流向下表面，泵體上表面接電源正極，故A錯誤；根據(jù)電阻定律可知，泵體內(nèi)液體的電阻為R＝ρLS＝1σ·L2L1L2＝1σL1，根據(jù)歐姆定律可得通過泵體的電流I＝UR＝σUL1，故D正確；泵體內(nèi)液體所受的安培力為F9.C[由動能定理FL＝12mv2－0，得安培力大小F＝mv22L，故A錯誤；根據(jù)F＝BId及B＝kI有kI2dL＝12mv2，可知若僅將電流增大到2I，則彈體射出速度為2v，故B錯誤；由B分析可知，若僅將軌道長增大到2L，則彈體射出速度變?yōu)?v，故C正確；若電流I從N10.(1)mg(2)mg解析(1)由P勻速下降可知，P處于平衡狀態(tài)，所受合力為0，設(shè)導(dǎo)線的拉力大小為FT，對P有2F