20252026學(xué)年呂梁市高三階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題（本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．答案一律寫在答題卡上）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上．2．答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】D【解析】【分析】先利用列舉法表示集合，再結(jié)合交集的概念求兩個(gè)集合的交集.故選：DA. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算即可求出答案.故選：C.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.故選：BA.1 B.2 C.4 D.16【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式求解即可.所以的最大值為；故選：B【答案】C【解析】【分析】根據(jù)向量垂直和向量數(shù)量積的定義進(jìn)行求解即可.故選：C.【答案】A【解析】故選：A.A. B. C. D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】A【解析】故選：A二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】AC【解析】故選：AC.【答案】ABD【解析】故選：ABD【答案】ACD【解析】故選：ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】3【解析】【分析】由題意，求出和的值，進(jìn)而可求得公差d.故答案為：3【答案】【解析】【分析】利用平面向量基本定理求解.故答案為：【答案】4【解析】故答案為：4．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；【答案】（1）證明見(jiàn)詳解；【解析】【分析】（1）根據(jù)已知配成完全平方即可得證；（2）利用錯(cuò)位相減法求解可得；【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】（2）1【解析】【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【解析】