陜西省商洛市商南縣金絲峽初級中學，金絲峽鎮(zhèn)梁家灣九年制學校2025-2026學年七年級上學期12月月考數(shù)學試題一、單選題1．年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．在，，0，，（每隔一個1增加一個2）中，有理數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是（

）A． B．C． D．4．計算的結(jié)果是（

）A． B．1 C． D．5．計算2a-3(a-b)的結(jié)果是（）A．-a-3b B．a(chǎn)-3b C．a(chǎn)+3b D．-a+3b6．下列說法錯誤的是（

）A．的系數(shù)是 B．數(shù)字0也是單項式C．的次數(shù)是3 D．多項式是三次二項式7．若是關(guān)于的一元一次方程，則等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．08．下列運用等式性質(zhì)變形一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．把方程的分母化為整數(shù)的方程是（

）A． B．C． D．10．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人．現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍．設(shè)調(diào)往甲處植樹x人，則可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x）二、填空題11．的倒數(shù)是．12．比較大小：（填“<”或“>”）．13．如果，且，則．14．若的值為2，則的值為15．用“☆”定義新運算：對于任意實數(shù)、，都有．例如，那么．16．蘭山某初中學校七年級舉行“數(shù)學知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?6分，則他答對了道題．三、解答題17．計算(1)(2)18．解方程(1)；(2)．19．先化簡，再求值(1)已知求代數(shù)式的值．(2)先化簡后求值：，其中．20．已知：，(1)求的值；(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21．已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）的值．22．在2022年女足亞洲杯決賽中，中國女足以逆轉(zhuǎn)韓國女足，時隔16年再奪亞洲杯冠軍！某學校掀起一股足球熱，舉行了班級聯(lián)賽，九（1）班開局11場保持不敗，共積25分，按照比賽規(guī)則，勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，求該班獲勝的場數(shù)．23．某車間有27個工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每3個甲種零件與2個乙種零件配成一套，已知每個工人每天能加工甲種零件12個或乙種零件16個，為使每天生產(chǎn)的兩種零件配套，則生產(chǎn)甲、乙零件的工人數(shù)各多少人？24．哈爾濱亞冬會的某個比賽場館正在裝修，裝修后產(chǎn)生的建筑垃圾需要清理．計劃租用甲、乙兩車隊清理建筑垃圾，已知甲車隊單獨運完需要天，乙車隊單獨運完需要天．乙車隊先運了天，然后甲、乙兩車隊合作運完剩下的垃圾．(1)甲、乙兩車隊合作還需要多少天運完垃圾？(2)已知甲車隊每天的租金元，比乙車隊少元，運完垃圾后共需支付甲、乙兩車隊租金多少元？25．先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1），（2），（3）．例：解絕對值方程：解：討論：①當時，原方程可化為，它的解是．②當時，原方程可化為，它的解是．∴原方程的解為和．(1)問題（1）：依例題的解法，方程的解是__________．(2)問題（2）：嘗試解絕對值方程：．(3)問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：．參考答案1．B解：38.4萬用科學記數(shù)法表示為．故答案為：B2．C解：在，，0，，（每隔一個1增加一個2）中，有理數(shù)有，0，，共3個，故選：C．3．B解：A、單位長度不統(tǒng)一，所畫數(shù)軸不正確，不符合題意；B、所畫數(shù)軸正確，符合題意；C、沒有正方向，所畫數(shù)軸不正確，不符合題意；D、沒有遵循正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，所畫數(shù)軸不正確，不符合題意；故選：B．4．A解：原式，故選：A．5．D【詳解】2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b，故選D6．C解：A、單項式的系數(shù)是，故本選項正確；不符合題意；B、數(shù)字0是單項式，故本選項正確；不符合題意；C、單項式的次數(shù)是2，故本選項符合題意；D、多項式是三次二項式，故本選項正確；不符合題意；故選C．7．A【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴x的次數(shù)應(yīng)為1，即，解得，當時，方程為，即，即，是關(guān)于x的一元一次方程，∴符合要求，因此．故選：A．8．D解：A、若，，則，原式變形不一定正確，不符合題意；B、若，則，原式變形不正確，不符合題意；C、若，則，原式變形不正確，不符合題意；D、若，則，原式變形一定正確，符合題意；故選：D．9．D解：把方程的分母化為整數(shù)的方程是，故選：D．10．C解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處植樹x人，則調(diào)往乙處植樹（20﹣x）人，根據(jù)題意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故選C．11．解：的倒數(shù)為2012．故答案為：．12．解：∵，，且∴，故答案為：＞．13．或解：，，且，，或，，則或，故答案為：或．14．解：∵，∴，故答案為：．15．1解：根據(jù)題意，．故答案為：1．16．16【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則答錯了(20-x)道題，根據(jù)題意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案為：16.17．(1)(2)（1）解：原式（2）解：原式．18．(1)(2)（1）解：去括號得，移項得，即，系數(shù)化為1解得；（2）解：去分母得，去括號得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得．19．(1)17(2)（1）解：，且，且，解得且，化簡代數(shù)式：原式，把，代入計算得；（2）解：原式，把代入得．20．(1)(2)（1）解：，∵，，∴原式；（2）解：∵的值與a的取值無關(guān)，∴與a的取值無關(guān)，即：與a的取值無關(guān)，∴，解得：．21．29.解：把x＝﹣2代入方程a（x+3）＝a+x得：a＝a﹣2，解得：a＝﹣4，把a＝﹣4代入a﹣（a﹣1）+3（4﹣a）得：原式＝﹣6﹣（﹣10﹣1）+3×8＝﹣6+11+24＝29．22．九（1）班獲勝7場解：設(shè)九（1）班獲勝x場，則平場，根據(jù)題意得：，解得：．答：九（1）班獲勝7場．23．應(yīng)分配18人生產(chǎn)甲種零件，9人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．解：設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)甲種零件，則應(yīng)分配人生產(chǎn)甲種零件，由題意得：，解得，（人．答：應(yīng)分配18人生產(chǎn)甲種零件，9人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．24．(1)天(2)元（1）解：設(shè)甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾．（2）解：乙隊一共工作了天，甲隊一共工作了天，，答：運完垃圾后共需支付甲、乙兩車隊租金元．25．(1)或(2)或(3)或（1）①當時，原方程可