-2026上學(xué)年初中七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬二（新人教，含答案）（時(shí)間：100分鐘，滿分120分，新人教版）一、單選題(共10題；共30分)1．不一定相等的一組是（）A．a(chǎn)+b與b+a B．3a與a+a+a C．a(chǎn)3與a?a?a 2．（2024九上·肅南期末）已知一個(gè)幾何體如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．3．在計(jì)算式子4×25×1A．乘法結(jié)合律及分配律 B．乘法交換律及分配律C．乘法交換律及乘法結(jié)合律 D．加法結(jié)合律及分配律4．（2024七上·啟東月考）已知x=5，y=2，且x+y<0，則A．7和?7 B．7C．?7 D．以上答案都不對(duì)5．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，繩多一尺，問繩長井深各幾何？”其大意為：用繩子測(cè)量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？設(shè)井深x尺，依題意可列方程為（）A．x3?4=x4?1 B．x36．下列問題情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位變化情況B．某日最低氣溫為?2℃，溫差為10℃，該日最高氣溫C．用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢D．?dāng)?shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離7．已知2是關(guān)于x的方程32x﹣2a＝0的一個(gè)解，則2aA．32 B．2 C．528．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，M，N分別是線段AD，BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①若AD=BM，則AB=3BD；②若AC=BD，則AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正確的結(jié)論是()A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④9．（2024七上·坡頭期末）規(guī)定：fx=x?2，gy=y+3．例如f?4=?4?2，g?4=?4+3．下列結(jié)論中：①若fx+gy=0，則2x?3y=13；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．（2023七上·臨平月考）平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點(diǎn)數(shù)最多有m個(gè)，最少有n個(gè)，則m+n等于（）A．36 B．37 C．38 D．39二、填空題(共5題；共15分)11．如果向北行駛20千米，記作+20于米，那么向南行駛10千米，記作千米.12．若a=16，b=113．將一些棋子按照如圖所示規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，按照這種方法規(guī)律擺下去，第4個(gè)圖有枚棋子，第n個(gè)圖有枚棋子(用含n的代數(shù)式表示).14．（1）在公路上，汽車A，B，C分別以80km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，A從甲站開往乙站，同時(shí)，B，C從乙站開往甲站.A在與B相遇2小時(shí)后又與C相遇，則甲、乙兩站相距km.（2）小王沿街勻速行走，他發(fā)現(xiàn)每隔6min從背后駛過一輛18路公交車；每隔3min迎面駛來一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么，發(fā)車的間隔時(shí)間為min.15．（2022七上·溫州期末）已知a是給的整數(shù)，記作Fx=a?x+x?a，若F三、計(jì)算題(共8題；共75分)16．（10分）計(jì)算：（1）?62×（9分）（2024七上·黃埔期中）當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，求代數(shù)式a2+b（9分）已知方程2﹣3（x+1）＝0的解與關(guān)于x的方程k+x2?3k?2=2x的解互為相反數(shù)，求19．（9分）（2024七上·港南期中）如圖，學(xué)校要利用?？罱ㄒ婚L方形的自行車停車場，其他三面用護(hù)欄圍起，其中長方形停車場的長為(2a+3b)米，寬比長少(a?b)米．（1）用a、b表示長方形停車場的寬；（2）求護(hù)欄的總長度；（3）若a=30，b=10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，求建此停車場所需的費(fèi)用．20．（9分）（2023七上·昌邑月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合中：15分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)整數(shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}．21．（9分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍還多4人．（1）求調(diào)入了多少名工人．（2）調(diào)人工人后，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺栓或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？22．（10分）已知?5x?y下面是李瓊給出的解法：由原來多項(xiàng)式可知最高次項(xiàng)是104xn①，所以可得4+m=6②，m=2③，原多項(xiàng)式為?5閱讀以上過程，并討論：李瓊解對(duì)了嗎?問題出在哪一步?應(yīng)該怎樣解?23．（10分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上，一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)12個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)28個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C．（1）觀察猜想：若點(diǎn)A表示的數(shù)為0，則點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）問題解決：在（1）的條件下，若小蟲P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只小蟲Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只小蟲在數(shù)軸上的點(diǎn)D處相遇，求點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？（3）拓展延伸：在（2）的條件下，若兩只小蟲t秒時(shí)在數(shù)軸上相距8個(gè)單位長度，求出t的值．

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；有理數(shù)的加法運(yùn)算律【解析】【解答】解：a+b=b+a，∴A不符合題意；a+a+a=3a，∴B不符合題意；a?a?a=a3，故答案為：D．【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法、同底數(shù)冪的乘法及加法交換律的計(jì)算方法逐項(xiàng)分析判斷即可.2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖是故答案為：B。【分析】根據(jù)主視圖的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷求解即可。3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律【解析】【解答】解：運(yùn)算過程中，先運(yùn)用了乘法結(jié)合律，后運(yùn)用了乘法分配律；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，即可判斷.

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變；

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（差）同一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（減）積不變.4．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法法則；有理數(shù)的加法法則【解析】【解答】解：∵x=5，y=2，且∴x=?5,y=?2或x=?5,y=2，∴x?y=?3或?7，故選：D．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出x和y，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定x和y的值，然后代入計(jì)算即可．5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題；列一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)井深x尺，根據(jù)題意得：3x+4故選：D．【分析】先根據(jù)兩種折繩方式分別表示出繩的長度，再利用繩長不變列出方程即可.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式的概念【解析】【解答】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位變化情況，可以表示為：-2+10，不符合題意；B、某日最低氣溫為-2℃，溫差為10℃，該日最高氣溫，可以表示為：-2+10，不符合題意；C、用10元紙幣購買2元文具后找回的零錢，可以表示為：-2+10，不符合題意；D、數(shù)軸上表示-2與10的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為：2+10，不能用加法算式-2+10表示，符合題意；故答案為：D．

【分析】根據(jù)代數(shù)式表示方法逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】解：將x=2代入方程，可得a=32，

所以2a-1=2；

故答案為：B.

8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算【解析】【解答】解：∵AD=BM，

∴AD=MD+BD，

∴AD=12AD+BD，

∴AD=2BD，

∴AD+BD=2BD+BD，即AB=3BD，故①正確；

∵AC=BD，

∴AD=BC，

∴12AD=12BC，

∵M(jìn)、N分別是線段AD、BC的中點(diǎn)，

∴AM=BN，故②正確；

∵AC-BD=AD-BC，

∴AC-BD=2MD-2CN=2(MC-DN)，故③正確；

∵2MN=2MC+2CN，MC=MD-CD，

∴2MN=2(MD-CD)+2CN，

∵M(jìn)D=12AD，CN=12BC，

∴2MN=2(12AD+12BC?CD)=AD?CD+BC?CD=AB?CD，故9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；解一元一次方程；絕對(duì)值的概念與意義【解析】【解答】解：①中，若fx+gy解得：x=2,y=?3，則2x?3y=4+9=13，故①正確；②中，若x<?3，則fx+gx③中，若fx=gx，則x?2=|x+3|，即解得：x=?0.5，即能使已知等式成立的x的值存在，故③錯(cuò)誤；④中，式子fx?1+gx+1=x?3+|x+4|，此式子表示數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到3和?4的距離之和，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)在綜上，正確的所有結(jié)論是：①②④．故選：B．【分析】本題以新規(guī)定為載體，考查了絕對(duì)值的意義和化簡、整式的加減，以及一元一次方程的求解等知識(shí)，結(jié)合新定義的規(guī)定，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】直線、射線、線段；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】最多有9×9?1【分析】平面內(nèi)兩兩相交的n條直線最多有n×n?111．【答案】-10【知識(shí)點(diǎn)】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量【解析】【解答】解：向南行駛10千米，記作-10千米，

故答案為：-10.

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示意義相反的量，即可得出答案.12．【答案】0【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵a=1∴6=6×=1=0．故答案為：0．【分析】將a=113．【答案】31；7n+3???????【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則；用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律【解析】【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第①個(gè)圖形的棋子數(shù)為：10＝7×1+3枚.

第②個(gè)圖形的棋子數(shù)為：17＝7×2+3枚.

第③個(gè)圖形的棋子數(shù)為：24＝7×3+3枚.

…

第n個(gè)圖的棋子數(shù)為：7n+3枚.

∴第4個(gè)圖有31枚棋子.故答案為：31；7n+3.【分析】觀察圖形數(shù)出第①個(gè)圖形，第②個(gè)圖形，第③個(gè)圖形的棋子數(shù)，分析分析得第n個(gè)圖的棋子數(shù)為：7n+3枚，可得第4個(gè)圖有31枚棋子，即可得答案.14．【答案】（1）1950（2）4【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：(1)設(shè)汽車A和B相遇的時(shí)間x小時(shí)，根據(jù)已知條件列方程得；

（80+70）x=（80+50)(x+2)

解得：x=13

則甲乙兩站距離為：(80+70)×13=1950

(2)設(shè)18路公交車的速度是xm/min，小王行走的速度是ym/min，每隔t分鐘發(fā)一次班車，根據(jù)題意列方程，則6x?y=3x+y解得x=3y，

則3yt=6(3y-y)

3yt=12y故答案為：1950；4【分析】（1）設(shè)定汽車A和B相遇的時(shí)間x小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列一元一次方程，解得x的值，求出距離.

(2)根據(jù)已知條件，設(shè)公交車的速度是xm/min，小王行走的速度是ym/min，根據(jù)等量關(guān)系列方程，注意背后駛過和迎面駛來速度關(guān)系.15．【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；化簡含絕對(duì)值有理數(shù)【解析】【解答】解：當(dāng)x≥a時(shí)，F(xiàn)x=a?x+x?a=a?x+x?a=0

當(dāng)x<a時(shí)，F(xiàn)x=a?x+x?a=a?x+a?x=2a?2x=2a?x，

∴F1=2a?1，F(xiàn)2=2a?2，……F2009=2a?2009，

∴2a?2×1+2a+2×2+……+2a?2a+0+0+++0=56，

即2a×a?2×(1+n)n2=56

a2?a=56

∴16．【答案】（1）解：?=?36×=?36×=?12+18=6；（2）解：?=?16×=?16×=2+24=26．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）【解析】【分析】（1）先運(yùn)算乘方，再利用乘法分配律去括號(hào)，先乘除再加減計(jì)算即可．（2）先運(yùn)算乘方，根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先乘除后加減計(jì)算即可．（1）解：?=?36×=?36×=?12+18=6；（2）解：?=?16×=?16×=2+24=26．17．【答案】解：當(dāng)a=3，b=?2時(shí)，a2a+b2【知識(shí)點(diǎn)】求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【分析】將a=3，b=?2分別代入代數(shù)式計(jì)算即可解答．18．【答案】解：2?3(x+1)=0

去括號(hào)得：2?3x?3=0，移項(xiàng)得：?3x=3?2，合并同類項(xiàng)得，?3x=1，系數(shù)化為1得：x=?1∵方程2?3(x+1)=0的解與關(guān)于x的方程k+x2∴關(guān)于x的方程k+x2?3k?2=2x∴k+1解得k=?1．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的解；解含括號(hào)的一元一次方程；求有理數(shù)的相反數(shù)的方法【解析】【分析】先根據(jù)題意求出方程2﹣3（x+1）＝0的解，進(jìn)而根據(jù)相反數(shù)的定義即可得到關(guān)于x的方程k+x2?3k?2=2x的解為19．【答案】（1）解：長方形停車場的寬為(2a+3b)?(a?b)=2a+3b?a+b=(a+4b)米；（2）護(hù)欄的長度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b（米）；（3）解：當(dāng)a=30，b=10時(shí)，

停車場所需的費(fèi)用為(4a+11b)×80=(4×30+11×10)×80=18400元.【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值-直接代入求值【解析】【分析】（1）由長方形停車場的寬比長少(a?b)米進(jìn)行列式并計(jì)算即可；（2）護(hù)欄的長度＝2×圍墻的長+圍墻的寬，據(jù)此解答即可；（3）把a(bǔ)、b的值代入（2）中的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．（1）依題意得：(2a+3b)?(a?b)=2a+3b?a+b=(a+4b)米；（2）護(hù)欄的長度=2(a+4b)+(2a+3b)=4a+11b；答：護(hù)欄的長度是：(4a+11b)米；（3）由（2）知，護(hù)欄的長度是(4a+11b)，則依題意得：(4×30+11×10)×80=18400（元）．答：若a=30，b=10，每米護(hù)欄造價(jià)80元，建此車場所需的費(fèi)用是18400元．20．【答案】分?jǐn)?shù)集合：{15，?0.75，+310.}；

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)及其分類【解析】解答：解：分?jǐn)?shù)集合：{15，?0.75，+310}；

負(fù)整數(shù)集合：{-3，-2021}；

非負(fù)數(shù)集合：{21．【答案】（1）設(shè)調(diào)人了x名工人，根據(jù)題意得，16+x=3x+4，解得x=6．答：調(diào)入了6名工人．（2）16+6=22(名)，設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，根據(jù)題意得，2×1200y=2000(22-y)，解得y=10，22-y=22-10=12(名)，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)