復習導入上節(jié)課學習了角平分線，如圖，OB是∠AOC的角平分線，你能得到怎樣的等量關系？6.3角6.3.3余角和補角推進新課知識點一余角和補角的概念探究1：圖中∠A與∠B、∠E與∠F分別有怎樣的數(shù)量關系？ABCEFD∠A+∠B=45°+45°=90°∠E+∠F=30°+60°=90°余角的概念如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱這兩個角互余，其中一個角是另一個角的余角.如圖，∠1+∠2=90°.反之，∠1與∠2互余.1.只要兩個角的和為直角，這兩個角就互余.2.只要角的和為90°，那它們就互余.3.120°有余角.辨析：√××補角的概念如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱這兩個角互補，其中一個角是另一個角的補角.如圖，∠3+∠4=180°.反之，∠3與∠4互補.辨析：1.只要兩個角的和為平角，這兩個角就互補.2.只要角的和為180°，那它們就互補.3.只有銳角才有補角.√××互為余角互為補角兩角間的關系課堂小結∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°知識點二余角、補角的性質活動1：小組內小組同學依次說出一個角，小組其他同學說出這個角的余角和補角，每次最先答出來的同學加1積分.限時三分鐘.活動2：寫出紙片上角度的余角和補角.限時1分鐘.活動3：請拿10°的余角的同學起立.思考1：如圖，∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠2與∠3的大小有什么關系？同角的余角相等知識點二知識點二余角、補角的性質思考2：已知：∠1與∠2互為余角，∠3與∠4互為余角，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？等角的余角相等同角（等角）的余角相等思考1：如圖，∠1與∠2互余，∠1與∠3互余，∠2與∠3的大小有什么關系？2思考3：如圖，如果∠1與∠2，∠3都互補，那么∠2與∠3的大小有什么關系？思考4：已知：∠1與∠2互為補角，∠3與∠4互為補角，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？思考3：如圖，如果∠1與∠2，∠3都互補，那么∠2與∠3的大小有什么關系？解：∵∠1與∠2互為補角，∴∠2＝180°-∠1，又∠1與∠3互為補角，∴∠3＝180°-∠1，∴根據(jù)等式的性質，∠2=∠3.同角的補角相等2解：∵∠1與∠2互為補角，∴∠2＝180°-∠1，又∠3與∠4互為補角，∴∠4＝180°-∠3，∵∠1=∠3∴根據(jù)等式的性質，∠2=∠4.思考4：已知：∠1與∠2互為補角，∠3與∠4互為補角，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？等角的補角相等同角（等角）的補角相等歸納：類型性質符號語言余角補角同角（等角）的余角相等同角（等角）的補角相等①∵∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°∴∠2＝∠3；②∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,∠1＝∠3

∴∠2＝∠4①∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°∴∠2＝∠3；②∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1＝∠3

∴∠2＝∠4【選自教材P177練習

第2題】1.一個角是70°39'，求它的余角和補角.解：它的余角是19°21′，補角是109°21′.隨堂演練2.∠α的補角是它的3倍，∠α是多少度？解：設∠α=x.則3x=180°-x，解得

x=45°.所以∠α是45°【選自教材P177練習

第3題】3.如圖，要測量兩堵圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？解：先將其一邊

OA反向延長為

OC，便可測出∠BOC

的度數(shù)，而∠AOB與∠BOC互為補角，故∠AOB=180°-∠BOCC【選自教材P177練習

第4題】互為余角互為補角兩角間的關系性質課堂小結同角（等角）的余角相等同角（等角）的補角相等∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°例4如圖，點A，O，B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？分析：找90°點A，O，B在同一直線上平角180°角平分線兩個角互為余角4.∠1與∠2互為補角，且∠1>∠2，則∠2的余角是（

）A.∠1+∠2B.∠1-∠2C.∠1-90°D.90°-∠1C5.如圖，O為直線

AB

上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）圖中共有_____對互補的角；（2）若∠AOD=50°，求∠BOC

的度數(shù).5