七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)檢測(cè)試題

（有答案）

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)檢測(cè)試題（有答案）

1.小說？阿Q正傳？中的Q、撲克牌中Q和我們學(xué)校有Q名學(xué)

生參加教師節(jié)文藝演出，這三個(gè)問題中的Q都表示的意思分

別是（）、（）、（）

2、學(xué)校美術(shù)組有24人，

（1）、書法組比美術(shù)組多6人，書法組有（）人。

（2）、舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有（）人。

（3）、合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有（）人。

3、如果用a、b分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，那么長(zhǎng)方形的周

長(zhǎng)可以表示為，面積可以表示為。

4、如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用S表

示。你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？

5、用字母表示：

（1）加法交換律a+b=（2）乘法交換律ab二

二、探究活動(dòng)

【問題情境導(dǎo)入】

一首兒歌1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下

水;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水;3只

青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水你覺得這首

兒歌唱得完嗎？你能想方法把這首兒歌中的關(guān)系概括出來

嗎？

n只青蛙有張嘴，n只眼睛條腿，聲撲通跳下水。這就是

我們這一節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容用字母表示數(shù)

【自主學(xué)習(xí)】(千里之行，始于足下，相信自己，你能行)

請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第100頁(yè)內(nèi)容并答復(fù)以下問題

(1)如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)

整數(shù)表示為

⑵如果用a表示有理數(shù)，那么a的相反數(shù)可表示為，a的

絕對(duì)值可表示為,a的2.5倍可表示為，比a大5的數(shù)可

表示為,

a的平方可表示為。

⑶觀察下面的一組等式：

(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0.請(qǐng)用簡(jiǎn)明

的語(yǔ)言說明這些等式所揭示的數(shù)學(xué)規(guī)律

如果用字母a表示數(shù)，上面的規(guī)律可寫成

【合作交流例題解析】(取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短)

閱讀教材P101例1,解決以下訓(xùn)練題：

1.小明步行上學(xué)，速度為v米/秒，亮亮騎自行車上學(xué)，速

度是小明的3倍,那么亮亮的速度可以表示為米/秒.

2.某工廠有煤m噸，方案每天用n噸，實(shí)際每天節(jié)約用煤b噸,

那么節(jié)約后可以用天.

3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)

4,小莉5h走了skm,那么她的平均速度是

_____________km/h.

5.某城市5年前人均收入為n元，預(yù)計(jì)今年收入是五年前的

2倍多500元，那么今年人均收入將達(dá)元.

(三)挑戰(zhàn)自我

閱讀教材P101挑戰(zhàn)自我題目，組內(nèi)討論交流，共同解決。

三、穩(wěn)固練習(xí)

利用小棒搭一個(gè)正方形需要四根小棒，那么按照下面的方

式，搭兩個(gè)正方形需要根小棒。搭10個(gè)正方形需要根

小棒。搭100個(gè)正方形需要根小棒。呢?如果把上面問題

中的100換成x呢？

在這個(gè)問題中，學(xué)生從以下多個(gè)角度來思考：

⑴我們可以看成第一個(gè)正方形是用四根，每增加一個(gè)正方

形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要根.

⑵上面的一排和下面的一排各用了根，豎直方向用了根

小棒，共用了根小棒。

⑶把搭第一個(gè)正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，

那么搭x個(gè)正方形就需要根。

(4)把每一個(gè)正方形看成是用4根搭成，然后再減去多算的

根數(shù)，就會(huì)得到.總之，應(yīng)該注意每種表示形式與具體擺法

要互相對(duì)應(yīng).

四、小結(jié)反思

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：；

我的困惑：。

五、當(dāng)堂測(cè)試

1、a表示（）

A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、0D、以上都有可能

2、一件上衣a元，一條褲子比上衣廉價(jià)12元，一條褲子（）

兀4O

3、小剛每天看課外書15頁(yè)，a天看了（）頁(yè)。

4、車上原有35人，下去x人，又上來y人，車上現(xiàn)有（）

人。

A、2（a-b）B、2（a+b）C>2abD、2a/b

5、甲數(shù)是x,乙數(shù)是y,那么乙數(shù)與甲數(shù)的2倍的差是。

6、某種電腦原來是a元錢，五一搞促銷活動(dòng)，每臺(tái)下降10%,

那么五一期間這種電腦的售價(jià)為元。

7、某倉(cāng)庫(kù)有存糧85噸，第一天運(yùn)走了a噸，第二天又運(yùn)來

了3車，每車裝b噸，此時(shí)，倉(cāng)庫(kù)有存糧（）噸。

8、n是整數(shù)。那么①2n+3與②4n-1中，能表示任意奇數(shù)的

是（）

A、只有①B、只有②，C、兩個(gè)都是D、一個(gè)也沒有

9、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的偶數(shù)為2n+4（n為整數(shù)），那么

最大的一個(gè)偶數(shù)為。

10、仔細(xì)觀察以下各式：觀察以下各式：9-1=8,

16-4=12,25-9=16,36-16=20,

這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，這個(gè)規(guī)律為

六、自我評(píng)價(jià)

ABCD

掌握知識(shí)的情況

參與活動(dòng)的積極性

給自己一句鼓勵(lì)的話

七、布置作業(yè)

5.2代數(shù)式

【教師寄語(yǔ)】書山有徑勤為路，學(xué)海無涯苦作舟

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.在具體情景中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的

意義

2.能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，開展符號(hào)

感。

3.在具體情景中，能求出代數(shù)式的值，并理解它的實(shí)際意義

4、初步培養(yǎng)觀察、分析及抽象思維的能力；

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】：

重點(diǎn)：理解代數(shù)式的意義和列代數(shù)式

難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式并求值

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.預(yù)習(xí)疑難：

2.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人，學(xué)生y人，那么

該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)，假設(shè)該旅游團(tuán)有成人37人，學(xué)生15

人，那么

該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)。

二、探究活動(dòng)

（一）自主學(xué)習(xí)

1、在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么？如可用字母表

示它們？

（通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)

算律）

⑴加法交換律。

⑵乘法交換律。

⑶加法結(jié)合律。

（4）乘法結(jié)合律。

⑸乘法分配律。

指出：（1）也可以寫成，或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相

乘，一般仍用。

⑵上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a,b,c都是表示數(shù)

的字母，它代表我們過去學(xué)過的。？

2、從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要

1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速

度分別是。

3、假設(shè)用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，用s與t

表示二O

4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，那么這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是，

面積是。

（用i厘米表示周長(zhǎng)，那么i=4a厘米；用s平方厘米表示面

積，那么s=平方厘米）？

（二）合作交流

1、代數(shù)式

單獨(dú)的一個(gè)或單獨(dú)的一個(gè)以及用的式子叫代數(shù)式？

注意:ab通常寫作;1a通常寫作;

通常寫在字母的前面.

學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上

的意義？

（三）例題解析

1、閱讀教材例1并完成以下填空：

（1）每包書有12冊(cè)，n包書有冊(cè)；

⑵溫度由t℃下降到2℃后是℃;

⑶棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是立方厘米；

⑷產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就到達(dá)千克？

2、自學(xué)例題2用代數(shù)式表示：

(1)a的11倍再加上2,可以表示為

(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b,正方形的邊長(zhǎng)為c,長(zhǎng)

方形與正方形面積的和是

(3)甲數(shù)為a,比甲數(shù)的平方大3的數(shù)是

(4)x、y兩個(gè)數(shù)的平方的和是

(5)x減去y的差的平方是

觀察并思考：

(1)你能舉例說明什么是自然語(yǔ)言，什么是數(shù)學(xué)語(yǔ)言？

(2)自然語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的過程中，需要注意什么

問題？，

3、閱讀教材例3,并將以下代數(shù)式用自然語(yǔ)言表示：

(1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-1(5)a2-b2(6)(a+b)2

解：

4、閱讀教材例4,并將以下語(yǔ)言用代數(shù)式表示：

(1)長(zhǎng)為a,寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

⑵寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

⑶長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

⑷寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？

5、閱讀教材例5,體會(huì)代數(shù)式的實(shí)際意義，并完成以下題目：

對(duì)代數(shù)式2a的實(shí)際意義作出解釋

(四)穩(wěn)固訓(xùn)練

1.以下各題中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積

B.x的5倍與y的和的2倍，用代數(shù)式表示為5x+2y

C.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3

2.代數(shù)式2a-b表示的意義是

3.列代數(shù)式：⑴設(shè)某數(shù)為x,那么比某數(shù)大20%的數(shù)為

(2)a、b兩數(shù)的和的平方與它們差的平方和

4.有一棵樹苗，剛栽下去時(shí)，樹高2.1米，以后每年長(zhǎng)0.3

米，那么n年后的樹高為,計(jì)算10年后

的樹高為米.

5.某音像社對(duì)外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤在出租

后的頭兩天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光

盤在出租后第n天(n2的自然數(shù))應(yīng)收租金

元.

6.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)作出具體解釋：

a-b.

三、小結(jié)反思

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：；

我的困惑：。

四、當(dāng)堂測(cè)試

當(dāng)堂診斷：

1＞填空：

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為

厘米；

⑶底為a,高為h的三角形面積是;

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x,其中女生占48%,那么女生人數(shù)是

,男生人數(shù)是?

⑸一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a,b,c,這個(gè)三角形的

周長(zhǎng)。

(6)張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是。

(7)a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售元。

(8)圓的半徑是r厘米，它的面積是

2、說出以下代數(shù)式的意義：

⑴2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a-b2?

3、用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商

的和？

4、飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，

假設(shè)汽車的速度是千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各

是多少？

五、自我評(píng)價(jià)

ABCD

掌握知識(shí)的情況

參與活動(dòng)的積極性

給自己一句鼓勵(lì)的話

六、布置作業(yè)

5.3代數(shù)式的值

【教師寄語(yǔ)】寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解

為一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法

2.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反響的規(guī)律

3.能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：記住代數(shù)式的值的意義并能準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值.

難點(diǎn)：會(huì)用代數(shù)式解決實(shí)際問題.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.預(yù)習(xí)疑難：

二、探究活動(dòng)

（一）自主學(xué)習(xí)

問題：為了保護(hù)黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青

團(tuán)中央等部門共同發(fā)起了保護(hù)母親河行動(dòng)，要在沿河流域大

力植樹，號(hào)召青少年捐贈(zèng)，某地捐贈(zèng)方法是：捐贈(zèng)10元可

種植3棵柳樹，捐贈(zèng)5元可種植1棵楊樹.某中學(xué)八年級(jí)有x

名同學(xué)，每人捐款10元種植柳樹;七年級(jí)有y名同學(xué)，每人

捐款5元種植楊樹.

（1）該校七、八年級(jí)同學(xué)共捐款多少元？這些錢能種植樹木多

少棵？

⑵如果x=98,y=102,,那么這個(gè)學(xué)校七、八年級(jí)的同

學(xué)共捐款多少元?能種植樹木多少棵？

（小組討論問題，列出代數(shù)式.）

像這樣，用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，

計(jì)算出的結(jié)果，叫做

（二）合作交流

1.如何求代數(shù)式的值？

代數(shù)式求值的過程好比是一個(gè)工藝流程，當(dāng)你從進(jìn)料口放入

原料（給定一個(gè)具體的數(shù)），經(jīng)過事先設(shè)計(jì)好的工序（按運(yùn)算

順序進(jìn)行計(jì)算），最后就會(huì)得到所需的產(chǎn)品（代數(shù)式的值）

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫出左圖的輸出結(jié)果，找出右圖的

轉(zhuǎn)換步驟，并完成表格填寫：

輸入-2

00.26

4.5

左圖的輸出-15-6-3-1.44-11224

右圖的輸出-30-21-18-16.44-16-39

2.觀察上表，答復(fù)以下問題：

(1)一般地，對(duì)于同一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入的字母的值不

同時(shí)，輸出的結(jié)果相同嗎？

⑵上面的兩個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入字母的值相同時(shí)，輸出

的結(jié)果相同嗎?說說你的理由。

3.完成教材P109例1

(三)探索規(guī)律，尋求方法

1.根據(jù)代數(shù)式值的變化推斷其所反響的規(guī)律

填寫下表，并觀察以下兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：

n12345678

5(n+1)+11116212631364146

n21491625364964

(1)隨著的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？

(2)估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100?

總結(jié)：,

求代數(shù)式的值的步驟：

(1)寫出條件：當(dāng)時(shí)

⑵抄寫代數(shù)式

⑶代入數(shù)值

⑷計(jì)算

三、穩(wěn)固訓(xùn)練

1、當(dāng)x=-3時(shí)，求2x-7的值.

2、當(dāng)x=-2,y=1時(shí)，求以下代數(shù)式的值：

(1)3y-x⑵I3y+x|

(3)2x2-4xy+4y2(4)(x+y)2

3、當(dāng)a、b互為相反數(shù)時(shí)，x,y互為倒數(shù)，求(a+b)-3xy

的值.

四、小結(jié)反思

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：；

我的困惑：。

五、當(dāng)堂測(cè)試

1、當(dāng)x=1,y=6時(shí)，求以下代數(shù)式的值：

(1)x2+y2(3)x2-2xy+y2

2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間一個(gè)數(shù)是2n+1,請(qǐng)寫出其余兩個(gè)數(shù),

如果n=4,求出這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)。

3、代數(shù)式3a的值一定大于a嗎？為什么？舉例說明

4、一個(gè)三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，

個(gè)位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，設(shè)這個(gè)三位數(shù)個(gè)位上的數(shù)

字為x,十住上的數(shù)字為y,百位上的數(shù)字為z.

(1)用含x,y,z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)，

⑵用含z的代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù).

六、自我評(píng)價(jià)

ABCD

掌握知識(shí)的情況

參與活動(dòng)的積極性

給自己一句鼓勵(lì)的話

5.4生活中的常量與變量

【教師寄語(yǔ)】數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于數(shù)學(xué)。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、通過實(shí)例體驗(yàn)在一個(gè)過程中有些量固定不變，有些量不

斷地變化。

2、了解常量、變量的概念，體驗(yàn)在一個(gè)過程中常量與變量

相對(duì)地存在。

3、會(huì)在簡(jiǎn)單的過程中辨別常量和變量。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：函數(shù)的概念，自變量的概念，變量的概念。

難點(diǎn)：函數(shù)中變量之間的關(guān)系。

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)疑難：

二、探究活動(dòng)

（一）自主學(xué)習(xí)

一輛長(zhǎng)途客車從杭州駛向上海，全程哪些量不變？哪些量在

變？

當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到各種各

樣的量，如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離；圓的半徑、周

長(zhǎng)和圓周率;購(gòu)置商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià);某城市一天中各

時(shí)刻變化著的氣溫;某段河道一天中時(shí)刻變化著的水位在某

一個(gè)過程中，有些量固定不變，有些量不斷改變。

(二)合作交流探求新知

1、請(qǐng)討論下面的問題：

(1)圓的周長(zhǎng)公式為C=2r,請(qǐng)取r的一些不同的值，算出相

應(yīng)的C的值：

r=cmC=cm

r=cmC=cm

r=cmC=cm

在計(jì)算半徑不同的圓的周長(zhǎng)的過程中，哪些量在改變，哪些

量不變？

⑵假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t,應(yīng)得

工資額為叫那么

取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的m的值：

t=m=

t=m=

t=m=

t=m=

在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過程中，哪

些量在改變？哪些量不變？

設(shè)問：一個(gè)量變化，具體地說是它的什么在變？什么不變呢?

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：是量的數(shù)值變與不變。

2、變量與常量的概念形成：

在一個(gè)過程中，固定不變的量稱為常量，如上面兩題中，圓

周率和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)6元/時(shí)?？梢匀〔煌瑪?shù)值的量稱

為變量，如上面兩題中，半徑和圓周長(zhǎng)C、工作時(shí)數(shù)t和工

資額都是變量。又如購(gòu)置同一種商品時(shí)，商品的單價(jià)就是

常量，購(gòu)置商品數(shù)量和相應(yīng)的總價(jià)就是變量；某段河道一天

中各時(shí)刻變化著的水位也是變量。

注意：常量與變量必須存在與一個(gè)變化過程中。判斷一個(gè)量

是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：①看它是否在一個(gè)變化的

過程中；②看它在這個(gè)變化過程中的取值情況。

如：在關(guān)系式y(tǒng)=100x中，x、y都是變化的量，我們把它們

叫做，100都是保持不變的量，我們把它們叫做。

3、穩(wěn)固概念：

指出以下關(guān)系式中的常量與變量

(1)梯形的面積S與上底a,下為b,高為h的關(guān)系式

S=1/2(a+b)h

(2)圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系是S=R2

(3)電費(fèi)y(元)與用電量x(千瓦時(shí))之間的關(guān)系為y=0.54x

(4)汽車行駛的速度是V千米/小時(shí),行駛的時(shí)間為t小時(shí)，

行駛的路程S千米，那么三者之間的關(guān)系是S=vt

常量與變量不是絕對(duì)的，而是對(duì)于一個(gè)變化過程而言的。

三、穩(wěn)固練習(xí)

閱讀教材P113交流與發(fā)現(xiàn)(先請(qǐng)學(xué)生單獨(dú)考慮，再作講解)，

完成以下題目：

1、教材P113B組1

2、一種雜志每?jī)?cè)定價(jià)5.80元，買3冊(cè)應(yīng)交款元，買5冊(cè)應(yīng)

交款元,如果買x冊(cè)應(yīng)付款元，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式

表示y=o

3、2021級(jí)3班共有50人，如果男生的人數(shù)有20人，那么

女生的人

數(shù)有人。如果男生人數(shù)是y人，女生人數(shù)是x人，用

關(guān)于x的代數(shù)式表示為Y二o

4、如圖△ABC,BC邊上的高是10,BC的長(zhǎng)為a,那么4ABC

的面積S用含有a的代數(shù)式表示為S=o

5、物體由靜止自由下落的垂直距離h米與下落時(shí)間t秒之

間存在如下關(guān)系H=1/2gt2(g取值0.98),試討論當(dāng)一個(gè)物體

從靜止開始下落10秒鐘后共下落了多少高度？

四、小結(jié)反思

這節(jié)課我學(xué)會(huì)了：；

我的困惑：O

五、當(dāng)堂測(cè)試

1、聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(C)之間的關(guān)系

式是v=331+0.6t,其中常量是,變量是o

2、在關(guān)系式3x+y=11中，用含有x的代數(shù)式表示y二。

3、在一次智力競(jìng)賽中，根底分為100分，然后每答對(duì)一題

加20分，小亮共答對(duì)了x個(gè)題，它的總得分()

Ay=100+20xBy=100Cy=20xDy=100x+20

4、出租車的起步價(jià)是3.5元，當(dāng)超過3公里每公里收費(fèi)1.8

元，某人乘車a公里(a3),他應(yīng)交的車費(fèi)是y是多少元？

5、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a與b,周長(zhǎng)C=2(a+b),其中常

量是.—,變量是。

6、假設(shè)x,y分別表示父母的身高，h男，h女分別表示兒女

成人時(shí)的身高，那么有關(guān)系式：

h男=0.54(x+y);h女=(0.975x+y)2

你們能預(yù)測(cè)出全班同學(xué)成人時(shí)的身高嗎？這里什么是常量？

什么是變量？

六、自我評(píng)價(jià)

ABCD

掌握知識(shí)的情況

參與活動(dòng)的積極性

給自己一句鼓勵(lì)的話

七、布置作業(yè)

5.5函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

【教師寄語(yǔ)】不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，了解常量與變量的意義

2.通過實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些

函數(shù)的實(shí)例.

3.讓學(xué)生主動(dòng)她從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng),

形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

預(yù)習(xí)疑難：

二、探究活動(dòng)

（一）自主學(xué)習(xí)

情境一：從甲地到乙地，坐在勻速行使的列車上，小明、小

麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、路程和時(shí)間，談?wù)撝鴶?shù)量的變

化和位置的變化.

探索活動(dòng)：

⑴列車在行使，位置在改變，因此與位置有關(guān)的數(shù)量在改

變，這里有不變的數(shù)量嗎？

⑵除了小麗、小明所說的那些不變的數(shù)量外，在這個(gè)問題

中還有不變的數(shù)量嗎？

⑶除了小亮和小華所說的那些變的數(shù)量外，在這個(gè)問題中

還有變的數(shù)量嗎？

探討：變量與常量概念的形成過程

常量：.

變量：.

常量與變量必須存在于一個(gè)變化過程中.判斷一個(gè)量是常量

還是變量，需要兩個(gè)方面：①看它是否存在一個(gè)變化的過程

中，②看它在這個(gè)變化過程中的取值情況.

練習(xí)：向平靜的湖面投一石子，便會(huì)形成以落水點(diǎn)為圓心的

一系列同心圓.

①在這個(gè)變化過程中，有哪些變量？

②假設(shè)面積用S,半徑用R表示，那么S和R的關(guān)系是什么？;

是常量還是變量？

③假設(shè)周長(zhǎng)用C,半徑用R表示，C與R的關(guān)系式是什么？

情境二：

［問題一］:一臺(tái)彩色電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度是34英寸，

它合多少厘米？

［問題二］:如果某種電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)是x英尺，換算

為公制是y厘米，試寫出y與x之間的關(guān)系式；

［問題三］:在y與x的關(guān)系式中，哪寫是常量?哪些是變量?y

的值是由x的取值確定的；當(dāng)x=34英寸時(shí)，

y=2.5434=86.36（厘米）

［問題四］;說一說，你家的電視機(jī)是多少英寸的，合多少厘

米？

［問題五］:研究5.3節(jié)、5.4節(jié)中的例子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)變量y

與x之間有什么關(guān)系？

議一議：在上面我們研究了三個(gè)問題.下面大家探討一下，

在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？

自主探究

函數(shù)的概念：,那么我們

稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.

理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)：①一個(gè)變化過程，②兩個(gè)變量，③

一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系也以這三點(diǎn)為

依據(jù).

嘗試：你能舉出一些類似的實(shí)例嗎？

練習(xí):教材P1171、2

（二）合作交流

閱讀教材P117例1,解決以下題目：

⑴按照?qǐng)D①、②、③的次序這樣鋪下去，第④個(gè)圖形中有塊

小正方形水泥地磚。

⑵如果用n表示上述圖形中的序號(hào)，s表示相應(yīng)圖形中小正

方形水泥地磚的塊數(shù)，那么s與n之間的關(guān)系式：，其中：

常量是；變量是；

是的函數(shù)。

⑶在序號(hào)為100的圖形中，一共有塊小正方形水泥地磚，

簡(jiǎn)要寫出解題步驟。

（三）穩(wěn)固練習(xí)：

1、如果三角形一邊的長(zhǎng)為x厘米，這條邊上的高為6厘米,

那么這個(gè)三角形的面積y