2024-2025學(xué)年臺(tái)安縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)測試（試卷滿分120分，答題時(shí)間120分鐘）溫馨提示：請把所有的答案都答在答題卡上,答題要求見答題卡，否則不給分.選擇題（每題3分，共30分）1．規(guī)定向右移動(dòng)3個(gè)單位記作+3，那么向左移動(dòng)2個(gè)單位記作（）A．+2 B．﹣2 C．+ D．﹣2．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)的簡稱，是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，它將帶領(lǐng)人類進(jìn)入新智能時(shí)代5G網(wǎng)絡(luò)以每秒1048576KB以上的速度傳輸數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)“10485760“用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.48576×105 B．1.048576×105 C．1.048576×106 D．1.048576×1073．在﹣3，5，，0.16116，，﹣2024中，有理數(shù)有（）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．54．在正方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱、五棱柱中，截面能得到長方形的有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．下列關(guān)于單項(xiàng)式﹣2x2y的說法中，正確的是（）A．系數(shù)為2，次數(shù)為2 B．系數(shù)為2，次數(shù)為3 C．系數(shù)為﹣2，次數(shù)為3 D．系數(shù)為﹣2，次數(shù)為26．若（m+1）x|m|﹣1+4＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．任何實(shí)數(shù)7．某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：100±5g”．隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如表．其中，凈含量不合格的是（）種類原味草莓味芒果味香草味凈含量/g98100110104A．原味 B．草莓味 C．芒果味 D．香草味8．近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低．某品牌智能手機(jī)原售價(jià)為m元，現(xiàn)打九折，再讓利n元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）A．元 B．元 C．（9m﹣n）元 D．（9n﹣m）元9．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣1.5 D．﹣2.510．走馬燈，又稱仙音燭，據(jù)史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時(shí)期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節(jié)日．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，一同學(xué)用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個(gè)棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側(cè)面有一個(gè)三角形面上寫了“祥”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（）A．吉如意 B．意吉如 C．吉意如 D．意如吉填空題（每小題3分，共15分）11．用代數(shù)式表示“a的兩倍與b的平方的和”：．12．修建一條1000米的公路，工作效率與工作時(shí)間成比例（填“正”，“反”）．13．一個(gè)直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．14．如果單項(xiàng)式5xmy與﹣3x4yn是同類項(xiàng)，那么m+n＝．15．在邊長為10米的正方形地里，有縱橫兩條小路，路寬都為1米，其余地上種草，種草部分面積是平方米．三、計(jì)算題（每題5分，共10分）16．(10分）計(jì)算：（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）；．四、解答題（共6小題，共65分）17．(12分）求下列代數(shù)式的值：（1），其中x＝1，y＝﹣2；（2），其中a＝7，b＝3，c＝5．18．(7分）甲、乙兩地之間公路全長360km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h．（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？（2）如果汽車的行駛速度減小4km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車減速后晚到了多少小時(shí)？19．(8分）如圖，正方形ABCD的邊長為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）當(dāng)a＝6，b＝2時(shí)，求陰影部分的面積．20．(8分）已知某品牌運(yùn)動(dòng)鞋每雙進(jìn)價(jià)120元，為確定一個(gè)合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天售價(jià)x/（元/雙）150200250300銷售量y/雙40302420（1）用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？（2）若單價(jià)定為240元，每天的銷售利潤為多少？21(8分）．小剛在做一道題“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B”時(shí)，誤將A﹣B看成A+B，求得的結(jié)果是﹣5x+4mx+2，已知B＝mx﹣x﹣1．（1）求整式A；（2）若A﹣2B的值與x無關(guān)，求m的值．22．(10分）觀察下列式子，并完成后面的問題：…（1）13+23+33+43+...+n3＝；（2）根據(jù)乘方的意義可求（2n）3＝2n×2n×2n＝2×2×2n?n?n＝23n3＝8n3，則23+43+63+83+...+163＝；（3）利用（1）、（2）得到結(jié)論，求33+53+73...+153的值．23．(12分）{閱讀理解}數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題，數(shù)軸上，若A、B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b那么A、B兩點(diǎn)之間的距離與a，b兩數(shù)的差有如下關(guān)系：AB＝|a﹣b|（問題解決）如圖數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示有理數(shù)2，﹣5（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離為．（2）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，在點(diǎn)A的左側(cè)，且AC＝6，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．（拓展應(yīng)用）（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），當(dāng)t為何值時(shí)，P、C兩點(diǎn)間的距離為16個(gè)單位長度．（4）利用以上知識(shí)探索：當(dāng)x＝時(shí)，|x﹣2|+|x+5|+|x+4|有最小值．七年級數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（每題3分，共30分）BDDBCBCBBA二、填空題（每小題3分，共15分）11.2a+b2．．12.反13.圓錐．14.515.81三、計(jì)算題（每題5分，共10分）16.解：（1）53+（﹣77）+27+（﹣43）＝（﹣77）+（﹣43）+（53+27）＝﹣120+80＝﹣40；（2）＝（﹣36）+（﹣36）﹣（﹣36）＝﹣4﹣30+27＝﹣7．四、解答題（共6小題，共65分）17(12分)解：（1）當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝，＝＝；（2）當(dāng)a＝7，b＝3，c＝5時(shí)，原式＝＝＝＝．18(7分).解：（1）汽車從甲地到乙地需要行駛小時(shí)；（2）汽車從甲地到乙地需要行駛小時(shí)，汽車減速后晚到（﹣）小時(shí)．19.(8分)解：（1）S陰影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF＝a2﹣a2﹣×4b＝；（2）當(dāng)a＝6，b＝2時(shí)，S陰影＝＝14．20..(8分)解：（1）由表中數(shù)據(jù)可得到：xy＝6000，即：y＝，∴y與x成反比例關(guān)系∴y與x的比例關(guān)系：y＝；（2）設(shè)每天的銷售利潤為w，∴w＝（240﹣120）×＝3000，答：每天的銷售利潤為3000元．21(8分).解：（1）由題意知，A+B＝﹣5x+4mx+2，B＝mx﹣x﹣1，∴A＝﹣5x+4mx+2﹣（mx﹣x﹣1）＝﹣5x+4mx+2﹣mx+x+1＝﹣4x+3mx+3．（2）A﹣2B＝﹣4x+3mx+3﹣2（mx﹣x﹣1）＝﹣4x+3mx+3﹣2mx+2x+2＝﹣2x+mx+5＝（﹣2+m）x+5，∵A﹣2B的值與x無關(guān)，∴﹣2+m＝0，∴m＝2．22(10分)解：因?yàn)?，，所?3+23+33+43+...+n3＝．故答案為：．（2）由題知，23＝8×13，43＝8×23，63＝8×33，…，所以原式＝8×（13+23+33+…+83）＝8×＝10368．故答案為：10368．（3）原式＝13+23+33+…+163﹣（13+23+43+63+…+163）＝＝18496﹣10369＝8127．23.(12分)解：（1）根據(jù)題意得：A，B兩點(diǎn)之間的距離為|2﹣（﹣5）|＝7．故答案為：7；（2）根據(jù)題意得：點(diǎn)C表示的數(shù)是2﹣6＝﹣4．故答案為：﹣4；（3）當(dāng)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2+2t，根據(jù)題意得：2+2t﹣（﹣4）＝16，解得：t＝5；當(dāng)點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是2﹣2t，根據(jù)題意得：﹣4﹣（2﹣2t）＝16，解得：t＝11．答：當(dāng)t為5或11時(shí)，P、C兩點(diǎn)間的距離為16個(gè)單位長度；（4）（方法一）設(shè)點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為x．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC（包