24.7向量的線性運算（第1課時）（作業(yè)）

（夯實基礎(chǔ)+能力提升）

【夯實基礎(chǔ)】

一、單選題

1.（2019?上海?九年級課時練習(xí)）如圖，已知aABC中，兩條中線AE、CF交于點G,設(shè)法=玩，前=

則向量而關(guān)于而、力的分解式表示正確的為（）

B.CF=-m-nC.CF=in—nD.CF=—m+n

222

2.（2021?上海?九年級專題練習(xí)）如圖，在△/4C中，點。在邊力。上，且CO=24。.設(shè)方=￡,~AC=b>

那么而=,（結(jié)果用向量￡、h的式子表示）

3.（2021?上海?九年級專題練習(xí)）如圖，點M是△48。的邊48上的中點，設(shè)亞=客，跖=6，那么07

4.（2021?上海松江?二模）如圖，已知力8CQ,￡是邊CO的中點，聯(lián)結(jié)力E并延長，與8C的延長線交于

點F.設(shè)標(biāo)=2而=6,用25表示簫為

5.（2021?上海楊浦?九年級期中）如圖，將方和畫放置在3x3的正方形網(wǎng)格中，A,B、C>D、P、。均

在格點上，設(shè)赤=7，~AD=b＞那么向量而=—（用向量￡、坂來表示）.

6.（2022?上海市進才中學(xué)一模）如圖，在△48C中，D是邊BC上一點，BD=3DC,BA=a,BC=b,

那么AD=（用向量方、5米表示）.

7.（2022?上海?虹口實驗學(xué)校九年級期中）如圖，在正六邊形.4BCDEF中，設(shè)&,BC=h,那么

向量8/尸（）.

jn7

8.（2022?上海長寧?二模）如圖，在△力8。中，點。在邊48上，旦的=三，點E是4C的中點，BA=a,

BD3

AC=b＞試用向量彳，B表不向量OE，那么=?

9.（2022?上海市進才實驗中學(xué)九年級期中）如圖，已知點。、￡分別在。的邊C4、的延長線上,

DE//BC.DE：BC=2：3,設(shè)①=2，試用向量￡表示向量次，DA=.

DE

10.（2022?上海黃浦?二模）如圖，在梯形"C。中，AB//CD,AB=2CD,飛AU-U，/Ao二/O,清用向量？U、

^表示向量》=（）

11.（2022?上海崇明?二模）如圖，在平行四邊形/4C力中，點E是邊C。中點，聯(lián)結(jié)力E交對角線于兄

設(shè)瓶=,,配=3,那么而可用G、g表示為

12.（2022?上海靜安?二模）如圖，在梯形力班?。中，AD//BC,對角線力。、8。相交于點。，點E、尸分

別是邊力8、。。的中點，AO:OC=\:4t設(shè)亞=￡,那么而=.（用含向量￡的式子表示）

13.（2022?上海普陀?二模）如圖，已知梯形月8CQ中，AD//BC,BC=3AD,設(shè)在=￡,DC=b那么

向量而用向量7、坂表示為.

三、解答題

14.（2021?上海市金山初級中學(xué)九年級階段練習(xí)）如圖，在△/6C中，D、￡在力8邊上，且4D=DE=EB,

Cf=2AF,DF=\.2.

D,

E

（1）求AC的長.

（2）填空：設(shè)麗=＞，EC=b?則而=

15.（2022?上海虹口?九年級期末）如圖，在平行四邊形48CQ中，延長8。到點E,使CE=BC,聯(lián)結(jié)力￡

交DC于點、F,設(shè)施=[,~AD=b.

（1）用向量￡、B表示瓦；

（2）求作：向量方分別在2、坂方向上的分向量.（不要求寫作法，但要寫明結(jié)論）

16.（2020?上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)九年級課時練習(xí)）如圖，O為^ABC內(nèi)一點，點D、E分別在AB、AC

,AD\AE1

上'且方="拓=鼠iVOB=a?OC=b>求：用向量5表亦6E,

A

【能力提升】

一、單選題

1.（2022?上海市婁山中學(xué)九年級期中）如圖，在平行四邊形4BCQ中，七是邊的中點，CE交對角線

BD于點工如果標(biāo)=而，沅="，那么用而、萬的線性組合表示向量方為（）

C.-m——nD.m+-n

22

二、填空題

2.（2022?上海?中考真題）如圖所示，在Z7月8CQ中，AC,8。交于點。，瓦5乙=B,則覺=

3.（2022?上海虹口?二模）如圖，在平行四邊形/也CO中，對角線力C、8。交于點E,設(shè)方=[,而=5,

那么向量而用向量Z、石表示為.

AD

4.（2022?上海松江?二模）如圖，已知梯形力8C。中，AB^CD,AB=2CD,設(shè)在=￡,AC=b，那么亞

可以用Z，坂表示為.

5.（2022?上海寶山?九年級期末）如圖，已知NC、8。是梯形/BCD的對角線，AD//BC,BC=2AD,如果

設(shè)而=Z，CA=bf那么向量而用向量￡、坂表示為.

6.（2022?上海浦東新?二模）如圖，在口力88中，對角線4c與8力相交于點O,如果就=7,而=3,那

7.（2022?上海市青浦區(qū)教育局二模）如圖，已知平行四邊形ABC。中，七是力。上一點，ED=2AE,聯(lián)

結(jié)BE交AC于'F,若向量￡4=萬，向量AC=B,則向量￡4=.

s

8.（2022?上海虹口?九年級期中）如圖，己知梯形ABCD中，力?！?C,對角線AC.BD交于點0,1s=>設(shè)

,△BOC4

AD=a>1方=幾則布=.（用含萬、方的式子表示）

9.（2022?上海市羅星中學(xué)模擬預(yù)測）如圖，在△49C中，中線力。、AE相交于點G,如果而=￡,而=兀

那么肥=（用含向量￡3的式子表示）

10.（2021?上海閔行?九年級期中）如圖，點。是△/8C的邊上的點，。。=2瓦）.設(shè)K=CB=b>

則而=—.（用含有￡和E的式子表示）

三、解答題

11.（2021?上海市民辦上寶中學(xué)九年級期中）如圖，已知//〃〃，點力、G、8、C分別在。和％上，AF=^AB.

(1)??AB=a?AC=b?用向量。與E表小/C;

（2）在圖中作出方在赤、X上的分向量.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）

12.（2021?上海閔行?九年級期中）如圖，已知兩個不平行的向量￡、兒先化簡，再求作電）.（不

要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

13.（2022?上海市建平實驗中學(xué)九年級期末）如圖，已知在△48c中，力。是邊8C上的中線.設(shè)在=￡,

AC=b-

⑴如果點E是△力8c的重心，那么亞=.（用向量入坂的式子表示）

（2）求作詼在而、而方向上的分向量.（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的

分向量）

14.（2022?上海寶山?九年級期末）如圖，已知在四邊形力8CO中，E是邊4。上一點，AF=2DF,BF交

"于點E,又不=萍?

（1）設(shè)［三=3，AD=b^用向量3、坂表示向量而=，~AC=

（2）如果N/5c=90。,AD=3,AB=4,求5E的長.

15.（2022?上海徐匯?九年級期末）已知：如圖，在梯形/BCO中：AD/