7.1數(shù)與代數(shù)

■教學(xué)內(nèi)容

教材第94頁“乘法與除法〃、96頁“小數(shù)的初步熟識"

■教學(xué)提示

本課時的復(fù)習(xí)內(nèi)容有“兩位數(shù)乘兩位數(shù)〃、“三位數(shù)除以一位數(shù)〃和“小數(shù)

的初步熟識〃共三個單元的學(xué)問點(diǎn)。其中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)單元側(cè)重復(fù)習(xí)的學(xué)問

點(diǎn)有“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算,、“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算〃

以及問題解決；三位數(shù)除以一位數(shù)單元側(cè)重復(fù)習(xí)的學(xué)問點(diǎn)有“三位數(shù)除以一位數(shù)

的口算和筆算〃以及“問題解決〃和“探究規(guī)律”；”小數(shù)的初步熟識〃單元側(cè)

重復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)點(diǎn)有“小數(shù)的讀寫、組成局部、用小數(shù)表示幾角幾分和分米、小數(shù)

的大小比擬以及一位小數(shù)的加減法。

由于是期末總復(fù)習(xí)，所以復(fù)習(xí)時老師要加強(qiáng)學(xué)問的梳理和方法的指導(dǎo)，難點(diǎn)

的點(diǎn)撥和重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)，相宜采納的教學(xué)方法有學(xué)校合作學(xué)習(xí)法、同學(xué)自我整理、

歸納學(xué)習(xí)法，以及針對特定學(xué)問點(diǎn)的習(xí)題強(qiáng)化練習(xí)法等。

■教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與力量

1.通過復(fù)習(xí)，嫻熟進(jìn)行兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和筆算。

2.小數(shù)的讀寫法、小數(shù)的組成局部。

3.能用小數(shù)表示幾角幾分、分米，并能比擬小數(shù)的大小。

4.能嫻熟地進(jìn)行一位小數(shù)的加減法的口算和筆算。

5.能解決與乘除法、小數(shù)加減法等相關(guān)的實(shí)際問題。

過程與方法

1.在探究規(guī)律的過程中，理解“變與不變〃的含義，滲透辯證思維。

2.在探究規(guī)律的過程中，理解數(shù)學(xué)的從“簡潔狀況入手〃分析的方法。

情感、態(tài)度與價值觀

1.通過對數(shù)與代數(shù)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，感受數(shù)學(xué)的重要性。

2.能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題，獲得學(xué)習(xí)勝利的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛

好。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

1.兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算以及筆算。

2.乘除法的問題解決。

3.小數(shù)的讀寫和大小比擬。

4.一位小數(shù)加減法以及問題解決。

難點(diǎn)

1.乘法和除法的探究規(guī)律。

2.乘除法的問題解決。

3.用小數(shù)表示幾角幾分和分米。

■教學(xué)預(yù)備

老師預(yù)備：兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)以及小數(shù)的初步熟識學(xué)問整理課

件(ppt)

同學(xué)預(yù)備：白紙和筆

■教學(xué)過程

一、提問引入

師：同學(xué)們，本學(xué)期我們學(xué)習(xí)的哪些學(xué)問屬于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容？（同學(xué)回憶后小組

內(nèi)說一說，再全班溝通）引導(dǎo)同學(xué)答復(fù)后課件出示：

'兩位數(shù)乘兩位數(shù)

數(shù)

與J三位數(shù)除以一位數(shù)

代

數(shù)小數(shù)的初步熟識

師：曝節(jié)課咱們就著重復(fù)習(xí)“乘除法〃和“小數(shù)的初步熟識。（板書課題數(shù)與代

數(shù)）

通過對本學(xué)期所學(xué)學(xué)問進(jìn)行簡潔回憶，建構(gòu)整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此根底

上，揭示本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，切入主題。

1.小組合作溝通，展現(xiàn)整理成果、完善學(xué)問結(jié)構(gòu)。

師：認(rèn)真研讀上面的三個單元學(xué)問，以小組為單位整理每個單元的學(xué)問點(diǎn)，然后

匯報。

（預(yù)設(shè)）

f口算

（兩位數(shù)乘兩位數(shù)《筆算

數(shù)L解決問題

與

代r口算

數(shù)\三位數(shù)除以一位數(shù)（j第問笆題解決

探究規(guī)律

.讀寫法

I小數(shù)的初步熟識大小比擬

加減法和問題解決

設(shè)計意圖在小組溝通中整理學(xué)問，在同伴互助中建構(gòu)屬于自己的學(xué)問結(jié)構(gòu)。

有助于同學(xué)相互學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，讓每個孩子都有展現(xiàn)、溝通的時機(jī)。

1.練習(xí)中溫習(xí)學(xué)問，培育計算和解決問題的技能。

（1）（課件出示）教材94頁第1題。

師：直接寫得數(shù)，然后說說整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)除以一位

數(shù)、幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法是怎樣的？

生解答，然后口述上面的口算方法。

（2）（課件出示）教材94頁第2題。

師：先解答，然后說說如何推斷兩位數(shù)乘兩位數(shù)積的位數(shù)？如何確定三位數(shù)除以

一位數(shù)商的位數(shù)？

師：你是怎樣想的，和同桌說說。

小組溝通，強(qiáng)調(diào)推斷積的位數(shù)時，采納估算的方法，推斷商的位數(shù)時，采納

估算試商的方法。

（3）（課件出示）教材94頁第3題。

師：用豎式計算，計算時想一想，豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要留意什么？三位

數(shù)除以一位數(shù)呢？

引導(dǎo)同學(xué)歸納總結(jié)出：筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù).相同數(shù)位對齊，從個位乘起，

乘到哪位積就寫在哪位的下面；筆算除法，從百位除起，一位不夠除看兩位，除

到哪位，商就寫在哪位的上面，無論除到哪位，余數(shù)都要比除數(shù)小。

師：卜課件出示）教材練習(xí)二十一的第3題。

師：觀看上面的算式，先自己推斷出對錯，把錯誤的改正過來，并溝通。

（預(yù)設(shè)）

生1：左邊的算式，對位錯誤。計算38X6時，代表的是38X60,所以積228

的末位8應(yīng)和上面的積中十位上的5對齊。

生2：中間的除法算式，商中間應(yīng)當(dāng)是0,遺忘了寫0.在計算三位數(shù)除以一位數(shù)

時，假如十位上的數(shù)不夠除，就要商0.

生3：右邊的算式商末位的0沒寫。計算三位數(shù)除以一位數(shù)時，假如被除數(shù)個位

上的數(shù)是0,那么商的個位也是0。

（4）（課件出示）找規(guī)律寫得數(shù)。

（1）15x3=（2）28x5=（3）24x5=

150x3=28x50=24x25=

1500x3=28x500=24x75=

師：認(rèn)真觀看，認(rèn)真計算，想一想，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

生解答，集體溝通兩個數(shù)相乘時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)的變化規(guī)律。

師：想一想，除法計算時，假如被除數(shù)不變，除數(shù)乘2、3、4時商會發(fā)生怎樣變

化？自己試著舉出一個這樣的例子算一算。

引導(dǎo)同學(xué)復(fù)習(xí)，被除數(shù)不變，除數(shù)乘2、3、4時，商就除以2、3、4.

師課件出示）教材練習(xí)二十一的第7題。

師：先找找數(shù)的規(guī)律，然后填出括號里要填的數(shù)。

（預(yù)設(shè)）

生1：第（1）小題后面的每一個都是前面那個數(shù)的2倍，所以答案是64128256.

生2：第（2）小題，后面的數(shù)依次加1、加2、加3、加4,所以后面的數(shù)是16、

22.

（5）（課件出示）教材96頁第12題。

師：按要求完成第12題。說說小數(shù)怎樣讀寫？如何比擬出大小，以及解決問題

時需要留意什么。

設(shè)計|J以練習(xí)的形式，溫習(xí)本冊教材數(shù)與代數(shù)局部相關(guān)的學(xué)問點(diǎn)，在練

習(xí)中激活同學(xué)頭腦中的數(shù)學(xué)學(xué)問,梳理出留意點(diǎn)。

，三）穩(wěn)固新知：

1.教材95頁第4、5、6題。

2.練習(xí)其次H--的第2、46題、812題。

設(shè)計意圖：

1.在計算和解答問題中，熟識、理解、并運(yùn)用三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位

數(shù)的計算和問題解決的方法。

2.豎式計算三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，溫習(xí)豎式計算的方法，培育同

學(xué)的運(yùn)算技能。

3.在練習(xí)中溫習(xí)小數(shù)的讀寫法、大小比擬和問題解決。

1.找規(guī)律，填一填。

(1)

54108162

6961866

(2)111,123,135,(),()o

(3)6,12,13,19,20,26,27,(),()o

2.先求和再求差。

16.9[20]

15M9.81|l4.7|

和:__________________

距__________________

3.豎式計算。

483445

上16*25XJ9

6[50T3^85

4.解決問題。

(1)誰行的快些？

俄6TBHP我3小時行

了270千米。了144千米

虹率M4

(2)自行車廠生產(chǎn)一批自行車，原方案每天生產(chǎn)84輛,9天完成?，F(xiàn)在要7天

完成任務(wù)，平均每天要生產(chǎn)多少輛？

(3)?校內(nèi)迷宮？比?才智故事?廉價多少元？各買一本，20元錢夠嗎？

^5^

答案：

1.U)2725242（答案不唯一）（2）147159(3)3334

2.

6.4

3.

483445

X16X25X29

288170-405

48_6890

7688501305

8495102

鏟504Y285

4827

~241516

2415

0

4.

（1）2704-6=45（千米）144+3=48（千米）45<48

（2）84X94-7=108（輛）

（3）7.85.5=2.3（元）7.8+5.5=13.3元13.3<20

?校內(nèi)迷宮？比?才智故事?廉價2.3元,買2本20元夠。

（五）課堂小結(jié)

小結(jié)質(zhì)疑，暢談收獲。

通過這節(jié)課的復(fù)習(xí),你有什么收獲？還有哪些疑問？

設(shè)計點(diǎn)1知|讓同學(xué)談收獲,進(jìn)一步穩(wěn)固所學(xué)的學(xué)問，體會勝利的歡樂。

（六）布置作業(yè)

1.直接寫得數(shù)。

41x20=10X68=37X70=24X30=

60X38=45X40=75x20=10X81=

560+7=450+5=900+3=700+7=

100+2=420+6=240+8=350+5=

.筆算。

84X656484-632X783784-9

3.從低到高排列5人的身高。

4.解決問題。

(1)

(2)平均1輛卡車1天運(yùn)走小麥多2噸？

齊國卡車3天運(yùn)留

(3)媽媽買鹽用去1元2角，買色拉油用去52元8角，共用去多少元？色拉油

比鹽貴多少元？

(4)小芳家買一套商品房，建筑面積是143.8平方米，套內(nèi)面積是126.5平方

米，其它面積占了多少平方米？

(5)小比小明輕多少千克？

答案：

1.8206802590720228018001500810809030010050

703070

84X65=5460648?6=10832X78=24963784-9=42

：0842

846/)4832.378

X656X7836

4204825618

50448224____18

5460~-24960

3.小蘭小亮小紅小黃

4.

（1）5224-9X30=1740（個）

（2）1954-54-3=13（噸）

1.2+52.8=54（元）52.81.2=51.6（元）

（4）143.8126.5=17.3（平方米）

（5）3426.5=7.5（千克）

■板書設(shè)計

數(shù)與代數(shù)

.I口算

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法』筆算

數(shù)解決問題

與

代口算

數(shù)（三位數(shù)除以一位數(shù)J筆算

問題解決

、探究規(guī)律

”讀寫法

小數(shù)的初步熟識J大小比擬

7〔加減法和問題解決

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

用乘法兩步計算解決問題教學(xué)片斷

師：卜課件出示）圖書館里有16個書架，每個書架有5層,每層放8本，這些書架

一共可以放多少本書？（同學(xué)讀題，理解題意.）

師：誰來說說，讀題后，你是怎樣理解題意的？你在讀題的過程中，發(fā)覺了哪些

的信息，這些信息之間有怎樣的關(guān)系？

（預(yù)設(shè)）

生1：的信息有（1）一共有16個書架；（2）每個書架有5層；（3）每層可以放

8本書。

生2：每個書架有5層，每層放8本書，依據(jù)“每層的本數(shù)X層數(shù):每個書架可

以放書的本數(shù)”可以求出每個書架可以放書的本數(shù)，列式為8X5=401本）。

生3：一共有16個書架，每個書架有5層，依據(jù)“每個書架的層數(shù)X書架的個

數(shù)二書架的總層數(shù)"可以求出這些書架一共有多少層，列式為16X5=80（層）。

師：讀題的時候，你發(fā)覺所求的問題是什么？你自己能試著解答一下嗎？

（在同學(xué)解答過程中，老師要進(jìn)行巡察，有目標(biāo)地啟發(fā)，引導(dǎo)有困難的同學(xué)到達(dá)

根本要求。）

（預(yù)設(shè)，一般狀況下同學(xué)解答方法有）

8x5x168x（16x5）

=40x16=8x80

=640（本）=640（本）

師:上面的解答方法,你能自己試著解讀一下么？先說給同桌聽，然后全班溝通。

①在小組內(nèi)溝通自己解決問題的方法,讓每個同學(xué)都參加表達(dá)解決問題過程和結(jié)

果的學(xué)習(xí)活動。

②各小組推出代表向全班同學(xué)展現(xiàn)解決問題的方法。

設(shè)計意圖：|從讀題中發(fā)覺的信息，在信息中探究關(guān)系，讓同學(xué)在自由爭論和師

生的對話中找到信息和信息之間的關(guān)系，信息之間組合后可以得出哪些結(jié)論。

接著讓同學(xué)解答并展現(xiàn)，在展現(xiàn)中溝通各自的想法和解答方法。這樣的教學(xué)設(shè)

計，防止了枯燥的生硬的講解和模式化方法教學(xué)，使同學(xué)在師生對話溝通中析

辯白答的方法以及解答時的規(guī)律主線。

教學(xué)資源

兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法學(xué)問整理

1.整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)口算方法：先把因數(shù)末尾的。放在一邊，再相乘，然后在積

的末尾添上0。（記住：必需便利口算。最終所添0的個數(shù)二放在一邊的。的總

個數(shù)。）

2.一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘兒，積也隨之長兒。

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法；相同數(shù)位對齊，從個位乘起，一位一位地乘。哪

一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾。（留意：在豎式中，用后一個因數(shù)

的十位去乘前一個因數(shù)時，積的末位就寫在十位。）

6.數(shù)字的排列規(guī)律：假如題中的數(shù)字越來越大，可能是由乘法或加法算出的。假

如題中的數(shù)字越來越小，可能是由除法或減法算出的。

三位數(shù)除一位數(shù)的除法學(xué)問整理

1.0除以任何不是0的數(shù)都得0。

2.商的變化規(guī)律：

A.被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。

B.除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾（除以幾），商也乘幾（除以幾）。

3.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：從高位除起，一位一位地除，哪一位上除得的

商就寫在哪一位上，每一次除得的余數(shù)都必需比除數(shù)小。

A.被除數(shù)最高位上不夠商1,就退后一位寫商；其它數(shù)位上不夠商1,就用。來

占位。

B.在豎式中，每除一位，就必需在那一位上寫一位商。

小數(shù)的初步熟識學(xué)問整理

1.叫小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)局部（讀法：和以前學(xué)的整數(shù)讀法相同J,

小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)局部（讀法：直接從前往后讀出每一個數(shù)字。）

如：1.32讀作：一點(diǎn)三二8分米二（讀作：零點(diǎn)8米）

2.小數(shù)點(diǎn)左邊整數(shù)局部：第一位是個位，其次位是十位。小數(shù)點(diǎn)右邊小數(shù)局部：

第一位是非常位（0.1）,其次位是百分位（O.Ol）o

3.小數(shù)改寫成元角分的方法：小數(shù)點(diǎn)前面整數(shù)局部是幾就是幾元。小數(shù)點(diǎn)后面

第一位是兒就是兒角。小數(shù)點(diǎn)后面其次位是兒就是幾分。（如：12.68元就是

12元6角8分。）

4.分?jǐn)?shù)改成小數(shù)的方法：分母是10的分?jǐn)?shù)，就用一位小數(shù)表示。分母是100

的分?jǐn)?shù)，就用兩位小數(shù)表示。

5.一位小數(shù)的加減法：小數(shù)點(diǎn)對齊，從小數(shù)點(diǎn)后邊最終一位算起，最終在得數(shù)

上對齊小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（記?。哼M(jìn)位要在前一位加上進(jìn)的幾，退位要在前

一位減去幾。）

資料鏈接

學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是走所學(xué)學(xué)問進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程，由于復(fù)習(xí)面廣量大，時間緊,

內(nèi)容多，為使復(fù)習(xí)更貼近實(shí)際，從而用較少時間到達(dá)較好的復(fù)習(xí)效果，為此提出

以下幾點(diǎn)復(fù)習(xí)建議！

一、制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)方案，并認(rèn)真執(zhí)行方案。為使復(fù)習(xí)具有針對性，目

的性和可行性，找準(zhǔn)重點(diǎn)、難點(diǎn)，課程標(biāo)準(zhǔn)是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材是復(fù)習(xí)的藍(lán)本。復(fù)

習(xí)時要弄清學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)、疑點(diǎn)及各學(xué)問點(diǎn)易出錯的緣由，這樣做到復(fù)習(xí)有針對

性，可收到事半功倍的效果。

二、分類整理、梳理，強(qiáng)化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。復(fù)習(xí)的重要特點(diǎn)就是在系統(tǒng)原理

的指導(dǎo)下，對所學(xué)學(xué)問進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之形成一個較完整的學(xué)問體體系，這

樣有利于學(xué)問的系統(tǒng)化和對其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫穿。做到梳理一一訓(xùn)

練一一拓展，有序開展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。

三、辨析比擬，區(qū)分弄清易混概念。對于易混淆的概念，首先抓住意義方面

的比擬，再者是對易混概念的分析，這樣能全面把握概念的本質(zhì)，防止不同概念

的干擾，另外對易混的方法也應(yīng)進(jìn)行比擬，以明確解題方法。

四、一題多解，多題一解，提高解題的敏捷性。有些題目，可以從不同為角

度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培育分析問題的力量、敏捷解題

的力量。不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果。同時也

給其他同學(xué)以啟迪，開闊解題思路。有些應(yīng)用題，雖題目形式不同，但它們的解

題方法是一樣的，故在復(fù)習(xí)時.，要從不同的角度去思索，要對各類習(xí)題進(jìn)行歸類，

這樣才能使所所學(xué)學(xué)問融會貫穿，提高解題敏捷性。

五、有的放矢，挖掘創(chuàng)新。機(jī)械的重復(fù)，什么都講，什么都練是復(fù)習(xí)大忌，

復(fù)習(xí)肯定要有目的，有重點(diǎn)，要對所學(xué)學(xué)問歸納，概括。習(xí)題要具有開放性，創(chuàng)

新性，使思維得到充分開展，要正確評估自己，自覺補(bǔ)缺查漏，面時簡單多變的

題目，嚴(yán)密審題，弄清學(xué)問結(jié)構(gòu)關(guān)系和學(xué)問規(guī)律，開掘隱含條件，多思多找，得

出自己的閱歷。

0是余數(shù)嗎？

安排和分組都是整數(shù)除法的現(xiàn)實(shí)原型。無論是安排還是分組都有兩種情形:

①剛好分完，一個不剩：②有剩余，當(dāng)余數(shù)比除數(shù)小時，就不能連續(xù)安排或分組

了。這兩種狀況，分別對應(yīng)著兩種數(shù)學(xué)語言的描述：①余數(shù)等于0;②余數(shù)不等

于0。所以，在數(shù)論中“整除〃與“余數(shù)是0〃是等價的概念。

總之，“余數(shù)是0〃就是“一個不?！ǖ囊馑肌Ｒ?guī)定“余數(shù)是0〃的意義，即

把0作為余數(shù)的一