某預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋主梁橋面板計(jì)算過(guò)程案例目錄TOC\o"1-3"\h\u26933某預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋主梁橋面板計(jì)算過(guò)程案例 157641.1橋面板概述 1131501.2懸臂板計(jì)算 1244261.2.1懸臂板荷載集度計(jì)算 1165541.2.2懸臂板根部彎矩計(jì)算 2259051.2.3懸臂板根部剪力計(jì)算 3300741.2.4內(nèi)力組合 317801.3單項(xiàng)板計(jì)算 360701.1.1內(nèi)力組合 3126231.1.2單向板彎矩計(jì)算 4283091.1.3單向板剪力計(jì)算 639681.4橋面板配筋計(jì)算 9321841.4.1承托截面有效高度計(jì)算 977121.4.2按照正截面承載能力極限進(jìn)行配筋面積計(jì)算 91.1橋面板概述橋面寬為18m，懸臂板長(zhǎng)3m，中間板凈寬10.8m，按中跨計(jì)算跨徑為90m計(jì)算橋面板。橋面布置圖如圖1.1-1。圖1.1-1橋面布置(單位：m)1.2懸臂板計(jì)算1.2.1懸臂板荷載集度計(jì)算(1)每延米懸臂板重度：g板=(0.25+0.7)×1×26=12.35kN/m(2)每延米鋪裝層重度：g鋪=(8+4)×10-2×26+(5+1)×10-2×23=4.5kN/m(3)每延米防撞欄重度：g防=0.5×2×1×26=26kN/m(4)每延米人行道重度：g人=0.2×2×1×26=10.4kN/m(5)每延米人群重度：3kN/m(由《橋梁工程》P47人群荷載得到)1.2.2懸臂板根部彎矩計(jì)算每延米恒載作用下產(chǎn)生的彎矩為：M恒=-[26×0.5×(3-0.25)+8×10-2×26×3×1.5+(4×10-2×26×3×1.5+6×10-2×23)×1.5×0.75+12.35×3×1.5+10.4×1.5×(3-0.75)]M恒=-138.51kN·m車輛荷載后輪著地長(zhǎng)度為：a1=a2+2H=0.2+2×0.18=0.56m(H：鋪裝層厚度)(3-1)車輛荷載后輪著地寬度為：b1=b2+2H=0.6+2×0.18=0.96m(3-2)在最外面車輪單個(gè)車輪作用下一般的有效寬度為：a=a1+2b’=0.56+2×1.5=1.56m＞1.4m(3-3)由上述計(jì)算可知，中、后輪的縱向有效分布寬度存在重疊，則計(jì)算重疊后的有效分布寬度為：a’=a1+d+2b’=1.56+1.4=4.96m(3-4)由《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2015) 4.1.15可知：車輛荷載的后輪荷載：P=140kN分布荷載為：P=2P2ab1=140根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2015)4.1.26規(guī)定：汽車荷載的局部加載及在T箱梁懸臂板上的沖擊系數(shù)采用0.3。所以：1+μ=1+0.3=1.3(3-6)每延米板上汽車荷載產(chǎn)生的彎矩為：M支P=-1.3×140/4.96×(1.5-0.96/2)=37.43kN·m1.2.3懸臂板根部剪力計(jì)算每延米恒載作用下的剪力為：Q支g=26×0.5+10.4×1.5+8×10-2×26×3+(4×10-2×26+6×10-2×23)×1.5+12.35×3Q支g=75.52kN每延米汽車荷載作用下的剪力為：Q支P=1.3×(280/17.96)=18.35kN每延米人群荷載作用下的剪力為：Q人=3×1=3kN1.2.4內(nèi)力組合懸臂板彎矩組合：Mud=γ0(1.2M恒+1.8M支P+0.75×1.4M人)(3-7)Mud=1.1×[1.2×(-138.51)+1.8×(-37.43)+0.75×1.4×(-3×1×3)]Mud=-267.73kN·m懸臂板彎矩組合：Qud=γ0(1.2Q支g+1.8Q支P+0.75×1.4Q人)(3-8)Qud=1.1×(1.2×75.52+1.8×18.35+0.75×1.4×3)Qud=139.48kN1.3單項(xiàng)板計(jì)算按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362-2018)4.2.1規(guī)定：四邊支承的板，當(dāng)長(zhǎng)邊長(zhǎng)度與短邊長(zhǎng)度之比等于或大于2時(shí)，可按短邊計(jì)算跨徑的單向板計(jì)算；否則，應(yīng)按雙向板計(jì)算。la=90/2=45m，lb=10.8m(3-9)la/lb=4.17＞2(3-10)所以本次設(shè)計(jì)按單向板計(jì)算。1.1.1內(nèi)力組合承托面積平攤到橋面板上，板厚為：t'=0.3+(0.3+0.7)×1/2×210.8(1)每延米橋面板重度：g板=0.4×1×26=1.4kN/m(2)每延米橋面鋪裝層重度：g鋪=(8+4)×10-2×26+(5+1)×10-2×23=4.5kN/m(3)每延米人群重度：g人=3×1=3kN/m每延米橋面板總重度為：g=∑gi=4.5+10.4=14.9kN/m(3-11)1.1.2單向板彎矩計(jì)算梁肋之間計(jì)算跨徑為：l=l0+t=10.8+0.3=11.1m＜l0+b=10.8+0.7=11.5m(3-12)車輛荷載在板支承處時(shí)單個(gè)車輪作用下板的有效寬度為：a=a1+l/3=0.56+11.1/3=4.26m＜2l/3=7.4m＞1.4m(有重疊)(3-13)所以：a=2l/3+d=7.4+1.4=8.8m(3-14)車輛荷載在板支承處時(shí)單個(gè)車輪作用下板的有效工作寬度為：a'=a1+t=0.56+0.3=0.86m(3-15)使彎矩最大，采用以下方式布載，如圖1.3-1。圖1.3-1車輛荷載彎矩布置(單位：m)分布荷載計(jì)算如下：P1=P2=P3=2P2ab1P5=2P2ab1P4=P7=2P2ab1P6=P9=2P2ab1P8=2P2ab1P10=2P2ab1P11=2P2ab1P12=2P2ab1每延米橋面板恒載作用下產(chǎn)生的彎矩為：Mog=1/8×14.9×11.12=229.48kN·m每延米橋面板上汽車荷載產(chǎn)生的彎矩為：Mop=1.3×[16.57×2.775×0.96+16.57×2.125×0.96+1.225×21.7×0.96+1/2×1.145×(30.38-21.7)×0.96+16.57×1.875×0.96+1/2×1.715×0.96×(19.6-16.57)+21.7×1.225×0.96+1/2×0.96×1.145×(30.38-21.7)+0.575×0.96×35.4+1/2×0.96×0.495×(66.29-35.4)+46.74×0.96×0.325+1/2×0.96×0.245×(121.53-46.74)]=287.43kN·m簡(jiǎn)支跨中彎矩為：Mo=γ0×(1.2Mog+1.8Mop)=1.1×(1.2×229.48+1.8×287.43)=872.03kN·m(3-24)因?yàn)椋簍/h=30/230=0.13＜1/4(3-25)所以根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG3362-2018)4.2.2規(guī)定：簡(jiǎn)支板的計(jì)算跨徑為兩支承中心的距離。與梁肋整體連接的板，計(jì)算彎矩時(shí)其計(jì)算跨徑可取為兩肋間的凈距加板厚，但不大于兩肋中心之間的距離。此時(shí)，彎矩可按以下簡(jiǎn)化方法計(jì)算：(1)支點(diǎn)彎矩：M=-0.7Mo(3-26)(2)跨中彎矩：1)板厚與梁肋高度比等于或大于1/4時(shí)M=+0.7Mo(3-27)2)板厚與梁肋高度比小于1/4時(shí)M=-0.5Mo(3-28)所以支點(diǎn)彎矩為：M支=-0.7Mo=-610.42kN·m跨中彎矩為：M中=-0.5Mo=436.02kN·m1.1.3單向板剪力計(jì)算l=l0=10.8m車輛荷載在橋面板跨中間時(shí)單個(gè)車輪作用下板的有效工作寬度為：a=a1+l/3=0.56+10.8/3=4.16m＜2l/3=7.2m＞1.4m(有重疊)(3-29)所以：a=2l/3+d=7.2+1.4=8.6m(3-30)車輛荷載在橋面板支承處時(shí)單個(gè)車輪作用下板的有效工作寬墩為：a'=a1+t=0.56+0.3=0.86m(3-31)為了使剪力布置最大，采用以車輪布置在左側(cè)端部位置，如圖1.3-2。圖1.3-2車輛荷載剪力布置(單位：m)分布荷載計(jì)算如下：P1=P2=P3=P4=2P2ab1P5=2P2ab1P6=2P2ab1P7=2P2ab1P8=2P2ab1P9=2P2ab1P10=2P2ab1P11=2P2ab1P12=2P2ab1P13=2P2ab1P14=2P2ab1每延米恒載作用下產(chǎn)生的剪力為：Q支g=1/2×14.9×10.8=80.46kN每延米橋面板汽車荷載作用下產(chǎn)生的彎剪力為：Q支p=1.3×[16.96×0.96×0.593+16.96×0.96×0.426+16.96×0.96×0.35+1/2×(19.55-16.96)×0.57×0.323+16.96×0.96×0.669+1/2×(20.66-16.96)×0.77×0.689+22.86×0.96×0.183+1/2×(37.78-22.86)×0.96×0.169+27.11×0.96×0.835+1/2(42.15-27.11)×0.96×0.85+45.86×0.96×0.063+1/2×(115.74-45.86)×0.96×0.048+52.46×0.96×0.956+1/2×(169.57-52.46)×0.96×0.97]Q支p=226.92kN所以單向板剪力組合為：Qud=γ0×(1.2Q支g+1.8Q支p)(3-43)Qud=1.1×(1.2×80.46+1.8×226.92)=555.51kN1.4橋面板配筋計(jì)算1.4.1承托截面有效高度計(jì)算根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG3362-2018)第4.2.6條規(guī)定，與梁肋整體連接且具有承托的板，當(dāng)進(jìn)行承托內(nèi)或肋內(nèi)板的截面驗(yàn)算時(shí)，板的計(jì)算高度可按下式計(jì)算：he=h’f+stanα(3-44)he=0.3+1.2×1/3=0.7m1.4.2按照正截面承載能力極限進(jìn)行配筋面積計(jì)算查《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》表5.2.1,C50混凝土得：ζb=0.4，fcd=22.4MPa，fpd=1260MPa。(1)支點(diǎn)處按照Md=610.42kN·m進(jìn)行配筋計(jì)算。假設(shè)as=70mm。h0=he-as=700-70=630mm(3-45)根據(jù)公式：γ0Md≤fcdbx(h0-x2fcdbx=fsdAs(3-47)得出：x=h0-h02-2ζbh0=0.4×630=252mm＞x=4