（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件2026年新版八年級下冊數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：章節(jié)不變，小節(jié)精簡整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識點(diǎn)，新增“問題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思維方法。內(nèi)容：代數(shù)弱化復(fù)雜技巧，突出算理與建模；幾何強(qiáng)化證明規(guī)范與推理表達(dá)；新增跨學(xué)科與真實(shí)情境，配套實(shí)踐與探究活動。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

三角形的證明：新增“證明的必要性”探究；強(qiáng)化“觀察—猜想—證明”路徑，規(guī)范“已知—求證—證明”書寫；HL判定、30°直角三角形性質(zhì)增加幾何直觀驗(yàn)證；例題融入測量、建筑等真實(shí)情境，習(xí)題分層，減少復(fù)雜輔助線技巧，突出推理本質(zhì)。2.

不等式與不等式組：新增“問題解決策略：轉(zhuǎn)化”；強(qiáng)化建模與直觀分析（數(shù)軸表示解集）；例題新增消費(fèi)、行程、生產(chǎn)等場景，配套數(shù)據(jù)收集與方案設(shè)計(jì)任務(wù)；弱化復(fù)雜參數(shù)討論，突出實(shí)際問題中的不等關(guān)系。3.

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：新增“問題解決策略：類比”；強(qiáng)化變換性質(zhì)的推理與應(yīng)用，例題融入圖案設(shè)計(jì)、動畫、建筑等情境；平移與旋轉(zhuǎn)作圖增加步驟規(guī)范與說理表達(dá)，配套剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動，增強(qiáng)審美與應(yīng)用意識。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的幾何意義探究（面積模型）；強(qiáng)化分解本質(zhì)與應(yīng)用，例題融入代數(shù)式化簡、解方程等場景；習(xí)題分層，突出算理與簡便運(yùn)算，減少復(fù)雜技巧。5.

分式與分式方程：弱化復(fù)雜化簡，突出分式意義與方程建模；新增“分式方程驗(yàn)根的必要性”探究；例題融入行程、工程、濃度等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與分析任務(wù)，強(qiáng)化實(shí)際問題建模。6.

平行四邊形：新增“問題解決策略：歸納”；強(qiáng)化“定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的推理鏈；例題融入生活與傳統(tǒng)文化（如窗格、建筑），增加直觀操作—?dú)w納方法—說理證明的路徑，配套模型制作與拼擺活動，突出轉(zhuǎn)化思想（化四邊形為三角形）。3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)作圖中心對稱知1－講感悟新知知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念1旋轉(zhuǎn)的定義:在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角感悟新知旋轉(zhuǎn)的“三要素”:

①旋轉(zhuǎn)中心：如點(diǎn)O；②旋轉(zhuǎn)方向：如順時針方向；③旋轉(zhuǎn)角：如∠AOD，∠BOE，∠COF知1－講感悟新知知1－講旋轉(zhuǎn)中的對應(yīng)元素對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F△ABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△DEF對應(yīng)線段AB與DE，AC與DF，BC與EF對應(yīng)角∠BAC與∠EDF，∠ABC與∠DEF，∠ACB與∠DFE感悟新知知1－講特別提醒?1.始終保持不動的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心。2.旋轉(zhuǎn)方向有順時針和逆時針兩種。3.在描述一個旋轉(zhuǎn)過程時，需要指明旋轉(zhuǎn)的三要素（缺一不可），可簡記為一個定點(diǎn)、一個方向和一個角度。知1－練感悟新知神舟二十號載人飛船于北京時間2025年4月24日17時17分發(fā)射成功。如圖3.2-1是神舟二十號載人飛行任務(wù)標(biāo)識，下列選項(xiàng)中是該標(biāo)識經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是()例1考向：利用旋轉(zhuǎn)的定義識別旋轉(zhuǎn)后的圖形B知1－練感悟新知解題秘方：緊扣旋轉(zhuǎn)的定義判斷即可。解：由旋轉(zhuǎn)的定義可知，只有B選項(xiàng)符合題意，A，C，D三個選項(xiàng)都改變了標(biāo)識的圖案。感悟新知知2－講知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)21.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。感悟新知知2－講2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的作用(1)可以用來判斷線段或角是否相等.(2)可以用來計(jì)算圖形的面積、線段的長度或角的大小.(3)可以用來確定旋轉(zhuǎn)中心.知2－講感悟新知特別解讀確定旋轉(zhuǎn)中心的方法：因?yàn)閷?yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以旋轉(zhuǎn)中心在對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線上，因此，旋轉(zhuǎn)中心是兩組對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)。感悟新知知2－練如圖3.2-2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，∠FDE=45°，△DEC

按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后到達(dá)△DGA

的位置.例2

考向：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)識別旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)圖形的關(guān)系知2－練感悟新知解題秘方：緊扣旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答相關(guān)問題。感悟新知知2－練(1)圖中哪一個點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角是多少度？解：圖中的點(diǎn)

D是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是90°.感悟新知知2－練(2)試指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)線段與對應(yīng)角。解：圖中DE與DG，DC

與DA，EC與GA是對應(yīng)線段；∠CDE

與∠ADG，∠C與∠DAG，∠DEC與∠G是對應(yīng)角.感悟新知知2－練(3)求∠GDF的度數(shù)。解：∵△DEC

繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°到△DGA

的位置，∴∠GDE=90°。又∵∠FDE=45°，∴∠GDF=∠GDE－∠FDE=90°－45°=45°。感悟新知知2－練(4)請寫出圖中除正方形的四條邊、直角外的相等線段、相等角及能夠完全重合的三角形。解：相等線段：DG=DE，GA=EC.相等角：∠G=∠DEC=∠ADE，∠ADG=∠CDE，∠GDF=∠EDF，∠AFD=∠CDF.能夠完全重合的三角形：△DEC

與△DGA.感悟新知知3－講知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)畫圖31.畫圖依據(jù)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每組對應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度。感悟新知知3－講2.旋轉(zhuǎn)畫圖的一般步驟知3－講感悟新知特別提醒??1.畫旋轉(zhuǎn)圖形時，除了要明確旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，還要弄清楚旋轉(zhuǎn)方向是順時針還是逆時針。2.旋轉(zhuǎn)中心的位置不同，或旋轉(zhuǎn)角不同，旋轉(zhuǎn)后圖形的位置也不同。知3－練感悟新知如圖3.2-3，△ABC

繞點(diǎn)O

旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D

處，畫出順時針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．例3考向：利用旋轉(zhuǎn)畫圖的方法畫旋轉(zhuǎn)后的圖形知3－練感悟新知解題秘方：緊扣旋轉(zhuǎn)畫圖的一般步驟解題。知3－練感悟新知解：(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊，作∠BOM=∠CON=∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取OE=OB，OF=OC；(4)連接DE，EF，F(xiàn)D，△DEF就是所求作的三角形，如圖3.2-3所示。知4－講感悟新知知識點(diǎn)中心對稱41.定義如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或成中心對稱，這個點(diǎn)叫作它們的對稱中心。在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。感悟新知知4－講特別解讀1.中心對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形。2.成中心對稱的兩個圖形，只有一個對稱中心。這個對稱中心可能在每個圖形的外部，也可能在每個圖形的內(nèi)部或邊上。感悟新知2.中心對稱與軸對稱的關(guān)系知4－講項(xiàng)目中心對稱軸對稱區(qū)別有一個對稱中心有一條對稱軸圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°圖形沿對稱軸折疊旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合折疊后與另一個圖形重合相同點(diǎn)都是兩個圖形之間的關(guān)系，并且變換前后的兩個圖形全等

知4－練感悟新知在下列正方形網(wǎng)格中，兩個陰影部分的三角形關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的是()例4考向：利用中心對稱的定義識別成中心對稱的圖形A解題秘方：緊扣中心對稱的相關(guān)定義判斷。解：A.一個三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與另一個三角形重合，故成中心對稱，符合題意；B.一個三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，不能與另一個三角形重合，故不成中心對稱，不符合題意；C.一個三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，不能與另一個三角形重合，故不成中心對稱，不符合題意；D.一個三角形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，不能與另一個三角形重合，故不成中心對稱，不符合題意。知4－練感悟新知感悟新知知5－講知識點(diǎn)中心對稱的性質(zhì)51.中心對稱的性質(zhì)?成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。感悟新知知5－講2.確定對稱中心的方法方法一：連接任意一對對稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，則該中點(diǎn)為對稱中心。方法二：任意連接兩對對稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)就是對稱中心。特別解讀1.由性質(zhì)可以得到如下結(jié)論：（1）對稱中心在一對對稱點(diǎn)的連線上；（2）對稱中心到一對對稱點(diǎn)的距離相等。2.成中心對稱的兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等。全等的兩個圖形不一定成中心對稱。知5－講感悟新知感悟新知知5－練如圖3.2-4，已知四邊形ABCD的中心對稱圖形是四邊形A1B1C1D1。請回答下列問題：(1)點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)____，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)____，對稱中心是點(diǎn)____；例5

考向：利用中心對稱的性質(zhì)找對應(yīng)元素解題秘方：緊扣中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷。A1B1O感悟新知知5－練(2)指出圖中在同一條直線上的三點(diǎn)；解：圖中在同一條直線上的三點(diǎn)有A，O，A1；B，O，B1；C，O，C1；D，O，D1。感悟新知知5－練(3)指出圖中相等的線段和全等的三角形。解：如圖3.2-4，記CD與OB交于點(diǎn)E，C1D1與OB1

交于點(diǎn)E1。圖中相等的線段有OA=OA1，OB=OB1，OC=OC1，OD=OD1，AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DA=D1A1，OE=OE1；全等的三角形有△ABO與△A1B1O，△ADO與△A1D1O，△BCO與△B1C1O，△DCO與△D1C1O，△ODE與△OD1E1，△OCE與△OC1E1，△BCE與△B1C1E1。感悟新知知6－講知識點(diǎn)畫成中心對稱的圖形6根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的圖形的步驟：特別解讀簡記為：連線并延長，截線段，順次連接。感悟新知知6－練如圖3.2-5，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱。例6

考向：利用中心對稱的性質(zhì)作圖感悟新知知6－練解題秘方：要作四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形，只要作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，然后順次連接即可。解：(1)連接AO并延長AO到A′，使OA′=OA，于是得到點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′；(2)同樣畫出點(diǎn)B，C，D關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B′，C′，D′；(3)連接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，則四邊形A′B′C′D′即為所求作的圖形。如圖3.2-5所示。感悟新知知6－練感悟新知知7－講知識點(diǎn)中心對稱圖形71.中心對稱圖形把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫作它的對稱中心。感悟新知知7－講特別解讀1.中心對